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2025年重庆十八中小升初数学模拟试卷（7.16）
一、会算（每题5分，合计25分）
1．（25分）会算。
二、会用（25分）
2．（5分）甲乙两人分别从AB两地相向而行，在C点相遇，相遇后接着走，之后乙休息了14分钟，再接着走，到对方出发点后，立即掉头，又相遇在C点，若甲的速度为60米/分，乙的速度为80米/分，请问AB两地相距多少米？
3．（5分）饲养厂养的鸡和鸭的只数比是3：2，养的鸭和鹅的只数比是3：4，养的鸡比鹅多500只．饲养厂养鸭多少只？
4．（5分）商店以80元一件的价格购进一批衬衫，售价为100元，由于售价太高，几天过去后还有150件没卖出去，于是商店九折出售衬衫，又过了几天，经理统计了一下，一共售出了180件，于是将最后的几件衬衫按进货价售出，最后商店一共获利2300元。求商店一共进了多少件衬衫？
5．（5分）一批西瓜分为两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这批西瓜就可以卖290元，如果这批西瓜每千克涨价0.05元的话，就可以卖330元，大西瓜有多少千克？
6．（5分）对于正整数n，定义，其中f（n）表示n的首位数字、末位数字的平方和。例如：F（6）＝62＝36，F（123）＝f（123）＝12+32＝10。
规定F1（n）＝F（n），Fk+1（n）＝F（Fk（n））
例如F1（123）＝F（123）＝10，F2（123）＝F（F1（123））＝F（10）＝1。
（1）求：F2（4）＝ 　 　 ，F2015（4）＝ 　 　 ；
（2）若F2m（4）＝89，则正整数m的最小值是多少？
2025年重庆十八中小升初数学模拟试卷（7.16）
参考答案与试题解析
一、会算（每题5分，合计25分）
1．（25分）会算。
【解答】解：（1）
（）
（2）（）
＝（）
（3）
（4）5[（0.131÷400）]
[（）]
[]
＝110
（5）[1]
＝1
二、会用（25分）
2．（5分）甲乙两人分别从AB两地相向而行，在C点相遇，相遇后接着走，之后乙休息了14分钟，再接着走，到对方出发点后，立即掉头，又相遇在C点，若甲的速度为60米/分，乙的速度为80米/分，请问AB两地相距多少米？
【解答】解：设第一次相遇用时t分钟。则：
AC＝60t，BC＝80t，
甲从C→B→C的路程：
2×80t＝160t，
甲的用时：
160t÷60（分钟），
乙从C→A→C的路程：
2×60t＝120t，
乙的用时：
120t÷80（分钟）。
乙休息14分钟，两人同时到C点：
14，
解得：t＝12。
AB＝60t+80t＝140t＝140×12＝1680（米）。
答：AB两地相距1680米。
3．（5分）饲养厂养的鸡和鸭的只数比是3：2，养的鸭和鹅的只数比是3：4，养的鸡比鹅多500只．饲养厂养鸭多少只？
【解答】解：由题意得：鸡是鸭的，鹅是鸭的，
500÷（），
＝500，
＝3000（只）．
答：饲养厂养鸭3000只．
4．（5分）商店以80元一件的价格购进一批衬衫，售价为100元，由于售价太高，几天过去后还有150件没卖出去，于是商店九折出售衬衫，又过了几天，经理统计了一下，一共售出了180件，于是将最后的几件衬衫按进货价售出，最后商店一共获利2300元。求商店一共进了多少件衬衫？
【解答】解：100×0.9＝90（元）
180﹣150＝30（件）
30×10＝300（元）
2300﹣300＝2000（元）
2000÷10＝200（件）
答：商店一共进了200件衬衫。
5．（5分）一批西瓜分为两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这批西瓜就可以卖290元，如果这批西瓜每千克涨价0.05元的话，就可以卖330元，大西瓜有多少千克？
【解答】解：西瓜的千克数：
（330﹣290）÷0.05
＝40÷0.05
＝800（千克）
设有大西瓜x千克，则小西瓜有（800﹣x）千克，根据题意得：
0.4x+0.3×（800﹣x）＝290
0.4x+240﹣0.3x＝290
0.1x＝50
x＝500
答：大西瓜有500千克。
6．（5分）对于正整数n，定义，其中f（n）表示n的首位数字、末位数字的平方和。例如：F（6）＝62＝36，F（123）＝f（123）＝12+32＝10。
规定F1（n）＝F（n），Fk+1（n）＝F（Fk（n））
例如F1（123）＝F（123）＝10，F2（123）＝F（F1（123））＝F（10）＝1。
（1）求：F2（4）＝ 　37　 ，F2015（4）＝ 　26　 ；
（2）若F2m（4）＝89，则正整数m的最小值是多少？
【解答】解：（1）已知，F1（n）＝F（n），Fk+1（n）＝F（Fk（n）），
则F1（4）＝F（4）＝16，
F2（4）＝F（F1（4））＝F（16）＝12+62＝37，
F3（4）＝32+72＝58，
F4（4）＝52+82＝89，
F5（4）＝82+92＝155，
F6（4）＝12+52＝26，
F7（4）＝22+62＝40，
F8（4）＝42＝16，
2015÷7＝287……6，则F2015（4）＝26。
（2）2m＝7k+4，k最小是2，则m＝9。
答：正整数m的最小值是9。
故答案为：37、26。

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