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2026新人教版七年级数学下学期期中学情监测试卷
（考试时间：120分钟，分值：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．测试范围：新教材人教版七年级下册第7~9章。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
1．（3分）的平方根是（ ）．
A． B． C． D．
2．（3分）在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．（3分）如图所示，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（3分）在平面直角坐标系中，平移点一次，可得到的点的坐标为或．将点进行若干次这样的平移后得到的点的坐标可能是（　　）
A． B． C． D．
5．（3分）如图，点在直线上，，若平分，则（ ）
A． B． C． D．
6．（3分）下列命题：①两直线平行，同旁内角互补；②如果，那么；③经过一点有且只有一条直线平行于已知直线；④邻补角的平分线互相垂直．其中假命题的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．（3分）已知，，则（ ）
A．14.36 B．143.6 C．45.4 D．454
8．（3分）随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活，如图是某单车车架的示意图，线段，，分别为前叉、下管和立管（点在上），为后下叉．已知，，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，一个点从原点出发，按如图所示的路线移动，依次经过点，，，按照此规律，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
10．（3分）如图，，点在上，点在上，连接，平分，平分交于点，．给出下面四个结论：①；②平分；③；④．上述结论中，结论正确的序号（ ）
A．①② B．①②③ C．①②④ D．①③④
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11．（3分）已知，则的立方的平方根是 ___________．
12．（3分）平面直角坐标系中，已知直线轴，且，，则线段的长为______．
13．（3分）如图，将三角形沿着射线向右平移得到三角形，连接，若，则的长为________．
14．（3分）在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别为，则四边形的面积为_____．
15．（3分）任何实数，可用表示不超过的最大整数，如，，现对进行如下操作：，这样对只需进行3次操作后变为1．类似的，对只需进行3次操作后也变为1，那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是___________．
16．（3分）如图1，在长方形纸片中，点P在上，点Q在上，将纸片沿折叠，点C，D的对应点分别为点E，F．交于点G．设．继续折叠纸片，使落在边上（如图2），折痕为．沿继续折叠纸片，点M的对应点为点N，若恰好是的角平分线，则_____．
三、解答题：本题共8小题，共72分。其中：17-21每题8分，22-23题每题10分，24题12分。
17．（8分）计算：
(1)； (2)．
18．（8分）求下列方程中x的值．
(1)； (2)．
19．（8分）如图，，，，分别平分和，试完成下面证明的过程．
证明：平分（已知）
_______________（__________________）
（已知）
（________________）
（________________）
（已知）
（____________________），
（两直线平行，内错角相等）
_______________°（________________）
，分别平分和（已知）
，
（_________________）
20．（8分）如图、在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，点平移到点的位置，、点平移后的对应点分别是点、．
(1)作出平移后的；
(2)连接、，线段、之间的关系是______；
(3)画格点，使得直线；
(4)在上找一点，使得写出的面积是．
21．（8分）如图，，点在的延长线上，．
(1)求证：；
(2)平分，点在线段上，若，，求的度数．
22．（10分）如图1，这是一个由27个同样大小的立方体组成的三阶魔方，体积为．
(1)求出这个魔方的棱长；（用含有的式子表示）
(2)若，图1中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长．
(3)如图2，在（2）的条件下，把图1中的正方形放到数轴上，使得点与重合，将正方形沿着数轴顺时针滚动一周，即边再次回到数轴上时，那么点在数轴上表示的数是多少？
23．（10分）（1）已知．
①如图1，求证：；
②如图2，为，之间一点，连接，，平分，平分，，求，之间的数量关系；
（2）如图3，若与交于点，平分，平分，，，则______．
24．（12分）如图1，点、，其中a、b满足，将点A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位至C、D，连接．
(1)请直接写出______、______、c的坐标是______；
(2)连接交于一点E，求；
(3)如图2，点M从O点出发，以每秒1个单位的速度向上运动，同时点N从B点出发，以每秒2个单位的速度向左运动．设运动时间为t秒，射线交y轴于点F．问的值是否为定值？如果是定值，请求出它的值；如果不是定值，请说明理由．
参考答案
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
题号 1 2 3 4 5 6 7 9 10
答案 C C B A D B B C C
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11． 12．7 13．
14． 15． 16．45
三、解答题：本题共8小题，共72分。其中：17-21每题8分，22-23题每题10分，24题12分。
17．【详解】（1）解：
；（4分）
（2）解：
．（8分）
18．【详解】（1）解：
∴
解得：；（4分）
（2）解：
∴
∴
解得．（8分）
19．【详解】证明：平分（已知）
（角平分线的定义）（2分）
（已知）
（等式的基本事实）（3分）
（内错角相等，两直线平行）（4分）
（已知）
（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行），（5分）
（两直线平行，内错角相等）
180°（两直线平行，同旁内角互补）（7分）
，分别平分和（已知）
，
（垂直的定义）（8分）
20．【详解】（1）解：如图，即为所求；（2分）
（2）如图，连接、，（4分）
由图可知，线段、之间的关系是平行且相等，
故答案为：平行且相等；
（3）如图，点即为所求；（6分）
（4）如图，点即为所求．（8分）
21．【详解】（1）证明：，
，
，
，
；（4分）
（2）解：，
，
平分，
，
，
，
，
，
．（8分）
22．【详解】（1）解：由题意得，这个魔方的棱长为；（2分）
（2）解：当时，，
∴每个小立方体的边长为1，
∴；（6分）
（3）解：∵正方形的面积为5，
∴正方形的边长为，
∴，
∴点D表示的数为，
∵，将正方形沿着数轴顺时针滚动一周，滚动的距离为，
∴边再次回到数轴上时，点在数轴上表示的数是．（10分）
23．【详解】解：（1）① 如图，
，
，
，
，（3分）
② 如图，过点作，
，，
，，
，
平分，平分，
，，
，
，
，
，
又 ，
，
，即．（7分）
（2）如图，延长交于点，
平分，平分，
，，
是的外角，是的外角，
，
，
，
，
，，
，
，
．
故．（10分）
24．【详解】（1）解：∵，
∴，
∴，
∴，，
∴，
∵将点A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位至C、D，
∴，
故答案为：，3，；（3分）
（2）解：如图1中，
∵，
∴，
即，
∴；（7分）
（3）解：结论：的值是定值．
理由：如图2-1中，当点N在线段上时，连接．
设运动时间为t秒，
由题意：，，
∴，
∴，
∴，
∵定值．
如图2-2中，当点N在的延长线上时，连接．
∵定值，
综上所述，的值是定值，定值为3．（12分）2026新人教版七年级数学下学期期中学情监测试卷
答题卡
A
B
5
4
E
1
F
2
3
D
C
一-「-
D
B
E
B
A
CF
D
C
B
C
D
B
-5-4-3-2-10123
A
图1
图2
s o
E
AO
B
X
图1
图2

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