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2024-2025学年山东省潍坊市安丘市六年级（下）期中数学试卷
一、选择题。（请将正确答案的序号填在括号里。）
1．（2分）一个圆柱底面直径和高都是4.5厘米，侧面沿高展开后是一个（　　）
A．长方形 B．正方形
C．平行四边形 D．圆形
2．（2分）王阿姨把20000元存入银行，定期三年，年利率是1.9%，到期后她能从银行取回多少元？列式正确的是（　　）
A．20000×1.9% B．20000×1.9%×3
C．20000×1.9%+20000 D．20000×1.9%×3+20000
3．（2分）一份百香果酸奶食谱中，每500克纯奶需要加入20克白糖，依据这份配方，下面（　　）中纯奶和白糖的搭配正确。
A．750克纯奶，25克白糖 B．800克纯奶，30克白糖
C．625克纯奶，25克白糖 D．800克纯奶，40克白糖
4．（2分）一个圆锥形零件的体积是5.1立方分米，高是1.7分米，底面积是（　　）平方分米。
A．3 B．6 C．9 D．28.26
5．（2分）乐乐线上团购了两张电影票花了78元，根据图中的信息可以判断出，乐乐看的场次是（　　）
《哪吒之魔童闹海》 原价：60元 上午场：九折 中午场：七五折 下午场：六五折 晚场：五五折
A．上午场 B．中午场 C．下午场 D．晚场
6．（2分）济南到威海的实际距离大约是300千米，在地图上量得距离是15厘米，这幅地图的比例尺是（　　）
A．1：20 B．1：200000
C．1：2000000 D．1：20000000
7．（2分）下面等式中x和y成反比例的是（　　）
A． B． C． D．x：1＝3：y
8．（2分）探究圆柱的体积经历了怎样的过程？（　　）
A．转化图形——推导公式——寻找关系
B．转化图形——寻找关系——推导公式
C．推导公式——转化图形——寻找关系
D．推导公式——寻找关系——转化图形
9．（2分）爸爸的笔记本电池条会显示剩余电量的比例。爸爸使用笔记本电脑2小时20分钟后，电量从变为。如果爸爸再使用笔记本电脑70分钟，电池条会显示（　　）
A． B．
C． D．
10．（2分）一个长方形的面积是12平方厘米，按4：1的比放大后它的面积是（　　）平方厘米。
A．48 B．96 C．192 D．768
11．（2分）一个行李箱现在售价200元，比原来降低了50元，比原来降低了（　　）
A．20% B． C．25% D．
12．（2分）如图1，在边长是4厘米的铁皮上剪下了一个圆形和扇形，使之恰好围成了图2所示的一个圆锥模型，那么围成的圆锥底面半径是（　　）厘米。
A．1 B．2 C．4 D．16
二、填空题。
13．（2分）12：20＝ 　 　 ÷15 　 　 %＝ 　 　 （填成数）。
14．（2分）一个书包的售价是120元，其中80%是成本，20%是利润。现在要降价促销，如果要保证利润不低于12元，那么最低要打 　 　 折。
15．（2分）儿童手表里的一种精密电子元件的实际长度是0.3毫米，画在图纸上是3厘米，这幅平面图的比例尺是 　 　 。
16．（2分）如果a、b是相关联的量（a、b均不为0），，则ab成 　 　 比例；若3a＝5b，则ab成 　 　 比例。
17．（2分）一个边长是18.84厘米的正方形铁皮，配上半径是　 　 厘米的圆柱形铁皮，就能正好做成一个圆柱形的容器．
18．（2分）“神舟十号”绕地球飞行两圈需要180分钟，照这样计算，“神舟十号”飞船一天能绕地球飞行 　 　 圈。
19．（2分）如图是一个高为18厘米的密闭容器，乐乐将容器倒过来后，水面高度是 　 　 厘米。
20．（2分）我国载人潜水器获得重大突破，最新研产的“奋斗者号”载人潜水器最深潜水深度达到了约10000米，创造了中国载人深潜的新纪录，比原来的“蛟龙号”载人潜水器的最深潜水深度增加了约3000米。那么“奋斗者号”比“蛟龙号”的最深潜水深度大约增加了 　 　 %（保留两位小数）。
三、细心计算，我能行。
21．（8分）直接写出得数。
9﹣2.07＝ 1﹣3%＝
4%×25＝
22．（12分）能简算的简算。
1.25×25%×32
23．（6分）解比例。
：
四、动手动脑，做数学。
24．（6分）高速公路的服务站上有一个停车场，长40米，宽20米。因节假日停车需求量的增多，相关的管理部门决定对停车场进行扩建。若停车场扩建后，长增加了5米，宽增加了10米。
（1）在方格纸上画出扩建后的形状。
（2）算一算，新停车场的面积会增加百分之几？
（3）若管理部门想将停车场的面积扩大50%，则下列方案不可行的是 　 　 。
A.长增加50%，宽不变
B.宽增加50%，长不变
C.长增加25%，宽增加25%
D.长增加25%，宽增加20%
25．（5分）小丽的爸爸开车回潍坊，汽车行驶的路程和耗油量的关系如表。
路程（千米） 20 40 60 80
耗油量（升） 2.4 4.8 7.2 9.6
（1）根据表中的数据，在如图中描出路程和耗油量所对应的点，并把这些点依次连起来。
（2）汽车行驶的路程和耗油量成 　 　 比例。
（3）汽车行驶20千米时，耗油量是 　 　 升：耗油量是6升时，汽车行驶 　 　 千米。
（4）离目的地还有300千米时，汽车油箱里还有30升汽油，这些汽油 　 　 这辆汽车开到目的地。（填“够”或者“不够”）
五、走进生活，解决问题。
26．（5分）2025年家电国补20%政策是国家推动消费升级与绿色转型的核心举措。王叔叔在商场购买了一台小米电脑，享受20%政府补贴后花了3999.2元，这台电脑的原价是多少元？
27．（7分）王老师正在下载一份总容量240MB的文件，根据下载进度条回答问题。（MB是计算机存储容量单位）
（1）列式240×65%，解决的问题是 　 　 。
（2）已下载的容量比没下载的多多少？
（3）下载这份文件一共需要多少秒？
28．（6分）一个宝箱的下半部分是一个棱长为30厘米的正方体，上半部分是圆柱的一半，乐乐要给宝箱涂上油漆，涂油漆的面积是多少平方厘米？
29．（5分）高速公路规定最高车速不得超过120千米/时，在一幅比例尺是的地图上，量得两个城市间的高速公路长7.8厘米，刘叔叔开车3.5小时匀速行驶完了这段路程。他开车超速了吗？
30．（4分）笔墨纸砚是我国独有的文书工具，被称为“文房四宝”，其中墨锭的制作过程最为繁杂。王叔叔根据教程自己制作墨锭，10克墨锭能磨出墨液200毫升。如果想磨出540毫升墨液，要制作多少克的墨锭？（用比例的知识解答）
31．（6分）诺如病毒是一种常见的肠道病毒，具有很强的传染性和快速的传播能力。一旦感染，就会上吐下泻、腹痛难忍，让人苦不堪言。乐乐在感染诺如病毒后到医院输液。如图①所示，输液瓶液面高度是10厘米，液体是250毫升，护士阿姨给乐乐设置了平均每分钟2.5毫升的输液速度，20分钟后，空的部分高度是6厘米，如图②所示。
（1）这个输液瓶的底面积是多少平方厘米？
（2）这个输液瓶的容积是多少毫升？
2024-2025学年山东省潍坊市安丘市六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案 A D C C C C D B B C A
题号 12
答案 A
一、选择题。（请将正确答案的序号填在括号里。）
1．（2分）一个圆柱底面直径和高都是4.5厘米，侧面沿高展开后是一个（　　）
A．长方形 B．正方形
C．平行四边形 D．圆形
【解答】解：一个圆柱底面直径和高都是4.5厘米，侧面沿高展开后是一个长方形。
故选：A。
2．（2分）王阿姨把20000元存入银行，定期三年，年利率是1.9%，到期后她能从银行取回多少元？列式正确的是（　　）
A．20000×1.9% B．20000×1.9%×3
C．20000×1.9%+20000 D．20000×1.9%×3+20000
【解答】解：根据题意，20000×3×1.9%计算的是利息；
20000+20000×3×1.9%
计算的本金加利息。
所以D选项不正确。
故选：D。
3．（2分）一份百香果酸奶食谱中，每500克纯奶需要加入20克白糖，依据这份配方，下面（　　）中纯奶和白糖的搭配正确。
A．750克纯奶，25克白糖 B．800克纯奶，30克白糖
C．625克纯奶，25克白糖 D．800克纯奶，40克白糖
【解答】解：20：500＝1：25
25：750＝1：30
30：800＝3：80
25：625＝1：25
40：800＝1：20
C与题干搭配一致。
故选：C。
4．（2分）一个圆锥形零件的体积是5.1立方分米，高是1.7分米，底面积是（　　）平方分米。
A．3 B．6 C．9 D．28.26
【解答】解：5.1×3÷1.7
＝15.3÷1.7
＝9（平方分米）
答：底面积是9平方分米。
故选：C。
5．（2分）乐乐线上团购了两张电影票花了78元，根据图中的信息可以判断出，乐乐看的场次是（　　）
《哪吒之魔童闹海》 原价：60元 上午场：九折 中午场：七五折 下午场：六五折 晚场：五五折
A．上午场 B．中午场 C．下午场 D．晚场
【解答】解：78÷2＝39（元）
60×90%＝54（元）
60×75%＝45（元）
60×65%＝39（元）
60×55%＝33（元）
因此乐乐看的场次是下午场。
故选：C。
6．（2分）济南到威海的实际距离大约是300千米，在地图上量得距离是15厘米，这幅地图的比例尺是（　　）
A．1：20 B．1：200000
C．1：2000000 D．1：20000000
【解答】解：300千米＝30000000厘米
15：30000000＝1：2000000
答：这幅地图的比例尺是1：2000000。
故选：C。
7．（2分）下面等式中x和y成反比例的是（　　）
A． B． C． D．x：1＝3：y
【解答】解：A：x+y，和一定，所以x、y不成比例；
B：xy，x：y，比值一定，所以x、y成正比例；
C：x：y，比值一定，所以x、y成正比例；
D：x：1＝3：y，xy＝3，乘积一定，所以x、y成反比例。
故选：D。
8．（2分）探究圆柱的体积经历了怎样的过程？（　　）
A．转化图形——推导公式——寻找关系
B．转化图形——寻找关系——推导公式
C．推导公式——转化图形——寻找关系
D．推导公式——寻找关系——转化图形
【解答】解：把一个圆柱切拼成一个近似长方体，这一步是转化图形；这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，这一步是寻找长方体和圆柱体的关系；因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，这一步是推导公式。所以探究圆柱体的体积经历了转化图形﹣﹣寻找关系﹣﹣推导公式。
故选：B。
9．（2分）爸爸的笔记本电池条会显示剩余电量的比例。爸爸使用笔记本电脑2小时20分钟后，电量从变为。如果爸爸再使用笔记本电脑70分钟，电池条会显示（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：2小时20分＝140分
140÷（10﹣6）
＝140÷4
＝35（格/分）
70÷35＝2（格）
6﹣2＝4（格）
故选：B。
10．（2分）一个长方形的面积是12平方厘米，按4：1的比放大后它的面积是（　　）平方厘米。
A．48 B．96 C．192 D．768
【解答】解：12×42
＝12×16
＝192（平方厘米）
答：按4：1的比放大后它的面积是192平方厘米。
故选：C。
11．（2分）一个行李箱现在售价200元，比原来降低了50元，比原来降低了（　　）
A．20% B． C．25% D．
【解答】解：50÷（200+50）
＝50÷250
＝20%
答：比原来降低了20%。
故选：A。
12．（2分）如图1，在边长是4厘米的铁皮上剪下了一个圆形和扇形，使之恰好围成了图2所示的一个圆锥模型，那么围成的圆锥底面半径是（　　）厘米。
A．1 B．2 C．4 D．16
【解答】解：3.14×4×2÷4÷3.14÷2
＝6.28÷3.14÷2
＝1（厘米）
答：围成的圆锥底面半径是1厘米。
故选：A。
二、填空题。
13．（2分）12：20＝ 　9　 ÷15 　60　 %＝ 　六成　 （填成数）。
【解答】解：12：20＝9÷15 60%＝ 六成
故答案为：9，5，60，六成。
14．（2分）一个书包的售价是120元，其中80%是成本，20%是利润。现在要降价促销，如果要保证利润不低于12元，那么最低要打 　九　 折。
【解答】解：120×80%＝96（元）
（96+12）÷120×100%＝90%
90%＝九折
答：最低要打九折。
故答案为：九。
15．（2分）儿童手表里的一种精密电子元件的实际长度是0.3毫米，画在图纸上是3厘米，这幅平面图的比例尺是 　100：1　 。
【解答】解：3厘米：0.3毫米
＝30毫米：0.3毫米
＝30：0.3
＝（30÷0.3）：（0.3÷0.3）
＝100：1
答：这幅平面图的比例尺是100：1。
故答案为：100：1。
16．（2分）如果a、b是相关联的量（a、b均不为0），，则ab成 　反　 比例；若3a＝5b，则ab成 　正　 比例。
【解答】解：如果a、b是相关联的量（a、b均不为0），，那么ab＝3，乘积一定，则ab成反比例；
若3a＝5b，那么a：b，比值一定，则ab成正比例。
故答案为：反；正。
17．（2分）一个边长是18.84厘米的正方形铁皮，配上半径是　3　 厘米的圆柱形铁皮，就能正好做成一个圆柱形的容器．
【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（厘米）；
答：配上半径是3厘米的圆柱形铁皮，就能正好做成一个圆柱形的容器．
故答案为：3．
18．（2分）“神舟十号”绕地球飞行两圈需要180分钟，照这样计算，“神舟十号”飞船一天能绕地球飞行 　16　 圈。
【解答】解：180÷2＝90（分钟）
24×60÷90
＝1440÷90
＝16（圈）
答：“神舟十号”飞船一天能绕地球飞行16圈。
故答案为：16。
19．（2分）如图是一个高为18厘米的密闭容器，乐乐将容器倒过来后，水面高度是 　6　 厘米。
【解答】解：10﹣6+6
＝4+2
＝6（厘米）
答：水面高度是6厘米。
故答案为：6。
20．（2分）我国载人潜水器获得重大突破，最新研产的“奋斗者号”载人潜水器最深潜水深度达到了约10000米，创造了中国载人深潜的新纪录，比原来的“蛟龙号”载人潜水器的最深潜水深度增加了约3000米。那么“奋斗者号”比“蛟龙号”的最深潜水深度大约增加了 　42.86　 %（保留两位小数）。
【解答】解：3000÷（10000﹣3000）×100%
＝3000÷7000×100%
≈42.86%
答：“奋斗者号”比“蛟龙号”的最深潜水深度大约增加了42.86%。
故答案为：42.86。
三、细心计算，我能行。
21．（8分）直接写出得数。
9﹣2.07＝ 1﹣3%＝
4%×25＝
【解答】解：
9﹣2.07＝6.93 1﹣3%＝0.97
15 35 4%×25＝1 0
22．（12分）能简算的简算。
1.25×25%×32
【解答】解：
（）
＝7×（0.375+0.625）
＝7×1
＝7
1.25×25%×32
＝（1.25×8）×（0.25×4）
＝10×1
＝10
23．（6分）解比例。
：
【解答】解：：
x
x
x×22
x
0.25x
0.25x
x×44
x
四、动手动脑，做数学。
24．（6分）高速公路的服务站上有一个停车场，长40米，宽20米。因节假日停车需求量的增多，相关的管理部门决定对停车场进行扩建。若停车场扩建后，长增加了5米，宽增加了10米。
（1）在方格纸上画出扩建后的形状。
（2）算一算，新停车场的面积会增加百分之几？
（3）若管理部门想将停车场的面积扩大50%，则下列方案不可行的是 C 。
A.长增加50%，宽不变
B.宽增加50%，长不变
C.长增加25%，宽增加25%
D.长增加25%，宽增加20%
【解答】解：（1）作图如下：
（2）（40+5）×（20+10）
＝45×30
＝1350（平方米）
40×20＝800（平方米）
（1350﹣800）÷800
＝550÷800
＝0.6875
＝68.75%
答：新停车场的面积会增加68.75%。
（3）因为长方形的面积＝长×宽，
所以，A、长增加50%，宽不变，停车场的面积扩大50%；
B、宽增加50%，长不变，停车场的面积扩大50%；
C、长增加25%，宽增加25%，停车场的面积扩大56.25%；
D、长增加25%，宽增加20%，停车场的面积扩大50%。
不可行的是C。
故答案为：C。
25．（5分）小丽的爸爸开车回潍坊，汽车行驶的路程和耗油量的关系如表。
路程（千米） 20 40 60 80
耗油量（升） 2.4 4.8 7.2 9.6
（1）根据表中的数据，在如图中描出路程和耗油量所对应的点，并把这些点依次连起来。
（2）汽车行驶的路程和耗油量成 　正　 比例。
（3）汽车行驶20千米时，耗油量是 　2.4　 升：耗油量是6升时，汽车行驶 　50　 千米。
（4）离目的地还有300千米时，汽车油箱里还有30升汽油，这些汽油 　不够　 这辆汽车开到目的地。（填“够”或者“不够”）
【解答】解：（1）
（2）设耗油量是6升时，汽车行驶x千米。
20：2.4＝x：6
2.4x＝120
x＝50
答：汽车行驶20千米时，耗油量是2.4升：耗油量是6升时，汽车行驶50千米。
（4）设汽车油箱里还有30升汽油，还可行驶y千米。
20：2.4＝y：30
2.4y＝600
y＝250
300＞250
答：这些汽油不能这够汽车开到目的地。
故答案为：正；2.4，50；不够。
五、走进生活，解决问题。
26．（5分）2025年家电国补20%政策是国家推动消费升级与绿色转型的核心举措。王叔叔在商场购买了一台小米电脑，享受20%政府补贴后花了3999.2元，这台电脑的原价是多少元？
【解答】解：3999.2÷（1﹣20% ）＝4999（元）
答：这台电脑的原价是4999元。
27．（7分）王老师正在下载一份总容量240MB的文件，根据下载进度条回答问题。（MB是计算机存储容量单位）
（1）列式240×65%，解决的问题是 　已下载的容量　 。
（2）已下载的容量比没下载的多多少？
（3）下载这份文件一共需要多少秒？
【解答】解：（1）列式240×65%，解决的问题是已下载的容量。
（2）1﹣65% ＝35%
240×（65%﹣35%）＝72（MB）
答：已下载的容量比没下载的多72MB。
（3）14÷35% ＝40（秒）
答：下载这份文件一共需要40秒。
28．（6分）一个宝箱的下半部分是一个棱长为30厘米的正方体，上半部分是圆柱的一半，乐乐要给宝箱涂上油漆，涂油漆的面积是多少平方厘米？
【解答】解：30×30×5+3.14×（30÷2）2+3.14×30×30÷2
＝4500+706.5+1413
＝6619.5（平方厘米）
答：涂油漆的面积是6619.5平方厘米。
29．（5分）高速公路规定最高车速不得超过120千米/时，在一幅比例尺是的地图上，量得两个城市间的高速公路长7.8厘米，刘叔叔开车3.5小时匀速行驶完了这段路程。他开车超速了吗？
【解答】解：7.8
＝7.8×5000000
＝39000000（厘米）
39000000厘米＝390千米
390÷3.5≈111（千米/时）
111＜120
答：没有超速。
30．（4分）笔墨纸砚是我国独有的文书工具，被称为“文房四宝”，其中墨锭的制作过程最为繁杂。王叔叔根据教程自己制作墨锭，10克墨锭能磨出墨液200毫升。如果想磨出540毫升墨液，要制作多少克的墨锭？（用比例的知识解答）
【解答】解：设如果想磨出540毫升墨液，要制作x克的墨锭。
200：10＝540：x
200x＝540×10
x＝27
答：如果想磨出540毫升墨液，要制作27克的墨锭。
31．（6分）诺如病毒是一种常见的肠道病毒，具有很强的传染性和快速的传播能力。一旦感染，就会上吐下泻、腹痛难忍，让人苦不堪言。乐乐在感染诺如病毒后到医院输液。如图①所示，输液瓶液面高度是10厘米，液体是250毫升，护士阿姨给乐乐设置了平均每分钟2.5毫升的输液速度，20分钟后，空的部分高度是6厘米，如图②所示。
（1）这个输液瓶的底面积是多少平方厘米？
（2）这个输液瓶的容积是多少毫升？
【解答】解：（1）250 毫升＝250立方厘米
250÷10＝25（平方厘米）
答：这个输液瓶的底面积是25平方厘米。
（2）2.5毫升＝2.5立方厘米
250﹣2.5×20+25×6
＝250﹣50+150
＝200+150
＝350（立方厘米）
350立方厘米＝350毫升
答：这个输液瓶的容积是350毫升。

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