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2024-2025学年陕西省宝鸡市陇县部分学校六年级（下）期中数学试卷
一、填空题。（每空1分，共19分。请将正项的答案填在题中的横线上）
1．（2分）如果向东走50m记作+50m，那么向西走100m记作 　 　 m；如果支出3万元记作﹣3万元，那么收入5万元记作 　 　 万元。
2．（1分）在一个比例里，两个内项的积是2，如果一个外项是，那么另一个外项是 　 　 。
3．（1分）一条汽车生产线，6月份共生产汽车800辆，7月份生产汽车比6月份减产二成，7月份的产量是 　 　 辆。
4．（2分）如表所示，如果x和y成正比例，那么“？”处应填 　 　 。如果x和y成反比例，那么“？”处应填 　 　 。
x 4 ？
y 12 24
5．（2分）一个无盖圆柱形塑料桶，底面直径20dm，高40dm，它的侧面积是 　 　 dm2，它的容积是 　 　 L。
6．（2分）某超市搞周年店庆，一种酸奶买3瓶赠1瓶，如果每瓶酸奶9元，那么买4瓶酸奶需要付 　 　 元，相当于打 　 　 折。
7．（1分）如图，把底面半径3厘米，高5厘米的圆柱形切成若干份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积是 　 　 平方厘米。
8．（2分）一幅地图的线段比例尺是，改成数字比例尺是 　 　 ；保定到北京的实际距离是150千米，则图上距离是 　 　 厘米。
9．（1分）将一个底面积是12.56cm2，高2dm的圆柱形木料，切割成3段小圆柱，它们的表面积之和比原来的表面积增加了 　 　 cm2。
10．（1分）丽丽准备用20毫升的蜂蜜冲一杯蜂蜜水，如果这杯蜂蜜水中蜂蜜和水的体积之比是1：50，则需要加入水 　 　 毫升。
11．（2分）在一个盛有水的圆柱形容器内，放入一个底面直径为10cm的圆锥形铁块，水面上升了0.5cm。已知圆柱形容器的底面直径为2dm，这个圆锥形铁块的体积是 　 　 cm3，这个圆锥的高是 　 　 cm。
12．（1分）盒子里有同样大小的黑球10个，红球5个，白球8个，至少摸出 　 　 个球才能保证摸到两个颜色相同的球。
13．（1分）如图，一瓶饮料，李明喝了一些，此时饮料瓶中液体的高度为15cm，现将瓶盖拧紧倒置放平，无液体部分高3cm，这个瓶子能装 　 　 mL饮料。
二、选择题。（每小题1分，共5分。请将正确答案前的字母填在题中的括号里）
14．（1分）下面各组中的两个比，可以组成比例的是（　　）
A．5：6和6：5 B．2：5和5：14
C．8：7和2：1.75 D．5：9和3：6
15．（1分）下面圆柱展开图正确的是（　　）（单位：cm）
A． B．
C． D．
16．（1分）妈妈买了1000元三年期国库券，已知三年期年利率是6.21%，三年后妈妈可得利息多少元？正确列式为（　　）
A．1000×6.21% B．1000+1000×6.21%
C．1000×6.21%×3 D．1000+1000×6.21%×3
17．（1分）下面两种量成反比例关系的是（　　）
A．总路程一定，已行驶的路程和剩下的路程
B．圆锥的底面积一定，圆锥的体积与高
C．全班人数一定，出勤人数与出勤率
D．完成总时间一定，每个零件所需要时间与所做零件个数
18．（1分）妈妈榨了一大杯橙汁（如图）招待客人，如果倒入如右图所示的杯子中，可以倒满（　　）杯。（两个杯子的杯口同样大）
A．3 B．6 C．9 D．12
三、判断题。（每小题1分，共5分。正确的打“√”，错误的打“x”）
19．（1分）在﹣6，7.8，，12，0，﹣0.33这6个数中，负数有4个。 　 　
20．（1分）两个圆柱的侧面积相等，则它们的体积也一定相等． 　 　 ．
21．（1分）比例的两个外项交换位置后，比例依然成立．　 　
22．（1分）一个圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，那么它的表面积和体积都扩大到原来的4倍。 　 　
23．（1分）“天宫”飞行器上的一种精密零件，长5毫米，画在图纸上它的长为8厘米，这张图纸的比例尺是16：1。 　 　
四、计算题。（共3小题，共24分）
24．（12分）解比例。
8：30＝24：x
25．（8分）计算下面圆柱的表面积和体积。
26．（4分）计算下面圆锥的体积。
五、操作题。（共2小题，共11分）
27．（5分）在图中标出下面各数。
﹣4；﹣1；；﹣2.5；
28．（6分）在方格纸中按1：3的比画出图形①缩小后图形，再按2：1的比画出图形②放大后的图形。
六、问题解决。（共6小题，共36分。请在每小题下所给的答题区域内答题）
29．（4分）2019年3月，小明的妈妈的月工资是6800元，超过5000元的部分要按3%缴纳个人所得税，小玲妈妈该月的税后工资是多少元？
30．（5分）育才小学为美化校园环境，购买了一些杜鹃花，要栽在一个长方形花园里。如果每行栽24棵，正好可以栽48行。如果每行栽36棵，可以栽多少行？（用比例解）
31．（5分）六（1）班数学课堂上，为了让同学们更直观的了解圆锥，王老师做了一个直角三角形（如图），并且以AC为轴旋转一周，请你算一算旋转后得到的圆锥的体积是多少立方厘米？
32．（9分）张叔叔骑自行车的时间与行驶的路程如下表，根据表中数据回答问题。
时间/分 0 1 2 3 4 5
路程/千米 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 ……
（1）在图中描出时间和相应路程的点，并把它们按顺序连接起来。
（2）张叔叔骑自行车的时间与行驶的路程成 　 　 比例关系。
（3）点（6，1.2）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？
33．（6分）如图是一个圆柱和圆锥组合而成的计时工具，圆锥内灌满沙，其中圆锥的高是12厘米，底面半径是4厘米，圆柱的底面半径是5厘米，高是4厘米，圆锥内的沙全部漏入到圆柱内，圆柱内的沙有多高？（沙子漏入圆柱内呈平铺状态）
34．（7分）手工课上，小华把一个棱长6厘米的正方体橡皮泥，削成了一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少？他又把圆柱削成了一个最大的圆锥，削去部分的体积是多少立方厘米？
2024-2025学年陕西省宝鸡市陇县部分学校六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 14 15 16 17 18
答案 C B C D C
一、填空题。（每空1分，共19分。请将正项的答案填在题中的横线上）
1．（2分）如果向东走50m记作+50m，那么向西走100m记作 　﹣100　 m；如果支出3万元记作﹣3万元，那么收入5万元记作 　+5　 万元。
【解答】解：如果向东走50m记作+50m，那么向西走100m记作﹣100m；如果支出3万元记作﹣3万元，那么收入5万元记作+5万元。
故答案为：﹣100，+5。
2．（1分）在一个比例里，两个内项的积是2，如果一个外项是，那么另一个外项是 　7　 。
【解答】解：27
答：另一个外项是7。
故答案为：7。
3．（1分）一条汽车生产线，6月份共生产汽车800辆，7月份生产汽车比6月份减产二成，7月份的产量是 　640　 辆。
【解答】解：800×（1﹣20%）
＝800×0.8
＝640（辆）
答：7月份的产量是640辆。
故答案为：640。
4．（2分）如表所示，如果x和y成正比例，那么“？”处应填 　8　 。如果x和y成反比例，那么“？”处应填 　2　 。
x 4 ？
y 12 24
【解答】解：因为x和y成正比例，
所以3（定值）
即“？”＝24÷3＝8；
因为x和y成反比例，
所以xy＝4×12＝48（定值）
即“？”＝48÷24＝2。
答：如果x和y成正比例，那么“？”处应填8。如果x和y成反比例，那么“？”处应填2。
故答案为：8；2。
5．（2分）一个无盖圆柱形塑料桶，底面直径20dm，高40dm，它的侧面积是 　2512　 dm2，它的容积是 　12560　 L。
【解答】解：3.14×20＝62.8（分米）
62.8×40＝2512（平方分米）
20÷2＝10（分米）
3.14×102×40
＝314×40
＝12560（立方分米）
＝12560（升）
答：它的侧面积是2512dm2，它的容积是12560L。
故答案为：2512，12560。
6．（2分）某超市搞周年店庆，一种酸奶买3瓶赠1瓶，如果每瓶酸奶9元，那么买4瓶酸奶需要付 　27　 元，相当于打 　七五　 折。
【解答】解：4×9＝36（元）
3×9＝27（元）
27÷36＝0.75＝75%
75%＝七五折
答：买4瓶酸奶需要付27元，相当于打七五折。
故答案为：27，七五。
7．（1分）如图，把底面半径3厘米，高5厘米的圆柱形切成若干份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积是 　180.72　 平方厘米。
【解答】解：长方体的长：3.14×3×2÷2＝9.42（厘米）
长方体的宽：3厘米。
表面积是：（9.42×3+9.42×5+3×5）×2
＝（75.36+15）×2
＝180.72（平方厘米）
答：这个近似长方体的表面积是180.72平方厘米。
故答案为：180.72。
8．（2分）一幅地图的线段比例尺是，改成数字比例尺是 　1：3000000　 ；保定到北京的实际距离是150千米，则图上距离是 　5　 厘米。
【解答】解：30千米＝3000000厘米
150÷30＝5（厘米）
答：改成数字比例尺是1：3000000；保定到北京的实际距离是150千米，则图上距离是5厘米。
故答案为：1：3000000；5。
9．（1分）将一个底面积是12.56cm2，高2dm的圆柱形木料，切割成3段小圆柱，它们的表面积之和比原来的表面积增加了 　50.24　 cm2。
【解答】解：4×12.56＝50.24（cm2）
答：表面积之和比原来的表面积增加了50.24cm2。
故答案为：50.24。
10．（1分）丽丽准备用20毫升的蜂蜜冲一杯蜂蜜水，如果这杯蜂蜜水中蜂蜜和水的体积之比是1：50，则需要加入水 　1000　 毫升。
【解答】解：20÷1×50
＝20×50
＝1000（毫升）
答：需要加入水1000毫升。
故答案为：1000。
11．（2分）在一个盛有水的圆柱形容器内，放入一个底面直径为10cm的圆锥形铁块，水面上升了0.5cm。已知圆柱形容器的底面直径为2dm，这个圆锥形铁块的体积是 　157　 cm3，这个圆锥的高是 　6　 cm。
【解答】解：2分米＝20厘米
20÷2＝10（厘米）
10÷2＝5（厘米）
3.14×10×10×0.5＝157（立方厘米）
157×3÷（3.14×5×5）
＝471÷78.5
＝6（厘米）
答：这个圆锥形铁块的体积是157cm3，这个圆锥的高是6cm。
故答案为：157；6。
12．（1分）盒子里有同样大小的黑球10个，红球5个，白球8个，至少摸出 　4　 个球才能保证摸到两个颜色相同的球。
【解答】解：3+1＝4（个）
答：至少摸出4个球才能保证摸到两个颜色相同的球。
故答案为：4。
13．（1分）如图，一瓶饮料，李明喝了一些，此时饮料瓶中液体的高度为15cm，现将瓶盖拧紧倒置放平，无液体部分高3cm，这个瓶子能装 　508.68　 mL饮料。
【解答】解：3.14×（6÷2）2×（15+3）
＝3.14×9×18
＝28.26×18
＝508.68（立方厘米）
508.68立方厘米＝508.68毫升
答：这个瓶子能装508.68mL饮料。
故答案为：508.68。
二、选择题。（每小题1分，共5分。请将正确答案前的字母填在题中的括号里）
14．（1分）下面各组中的两个比，可以组成比例的是（　　）
A．5：6和6：5 B．2：5和5：14
C．8：7和2：1.75 D．5：9和3：6
【解答】解：A．内项积：6×6＝36，外项积：5×5＝25，内项积不等于外项积，所以不能组成比例；
B．内项积：5×5＝25，外项积：2×14＝28，内项积不等于外项积，所以不能组成比例；
C．内项积：7×2＝14，外项积：8×1.75＝14，内项积等于外项积，所以能组成比例；
D．内项积：9×3＝27，外项积：5×6＝30，内项积不等于外项积，所以不能组成比例。
故选：C。
15．（1分）下面圆柱展开图正确的是（　　）（单位：cm）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、3.14×4＝12.56（cm）
圆柱的侧面长为12.56cm。不符合题意；
B、3.14×6＝18.84（cm）
圆柱的侧面长为18.84cm。符合题意；
C、3.14×2＝6.28（cm）
圆柱的侧面长为6.28cm。不符合题意；
D、3.14×8＝25.12（cm）
圆柱的侧面长为25.12cm。不符合题意。
故选：B。
16．（1分）妈妈买了1000元三年期国库券，已知三年期年利率是6.21%，三年后妈妈可得利息多少元？正确列式为（　　）
A．1000×6.21% B．1000+1000×6.21%
C．1000×6.21%×3 D．1000+1000×6.21%×3
【解答】解：由以上分析，可得三年后妈妈可得利息：1000×6.21%×3．
故选：C．
17．（1分）下面两种量成反比例关系的是（　　）
A．总路程一定，已行驶的路程和剩下的路程
B．圆锥的底面积一定，圆锥的体积与高
C．全班人数一定，出勤人数与出勤率
D．完成总时间一定，每个零件所需要时间与所做零件个数
【解答】解：A.已行驶的路程+剩下的路程＝总路程（一定），和一定，所以已行驶的路程和剩下的路程不成比例；
B.圆锥的体积÷高圆锥的底面积（一定），商一定，所以圆锥的体积与高成正比例；
C.出勤人数÷出勤率＝全班人数（一定），商一定，所以出勤人数与出勤率成正比例；
D.每个零件所需要时间×所做零件个数＝完成总时间（一定），乘积一定，所以每个零件所需要时间与所做零件个数成反比例。
故选：D。
18．（1分）妈妈榨了一大杯橙汁（如图）招待客人，如果倒入如右图所示的杯子中，可以倒满（　　）杯。（两个杯子的杯口同样大）
A．3 B．6 C．9 D．12
【解答】解：15÷5×3
＝3×3
＝9（杯）
答：可以倒满9杯。
故选：C。
三、判断题。（每小题1分，共5分。正确的打“√”，错误的打“x”）
19．（1分）在﹣6，7.8，，12，0，﹣0.33这6个数中，负数有4个。 　　
【解答】解：负数有：﹣6、；﹣0.33，共3个。
所以题干说法是错误的。
故答案为：。
20．（1分）两个圆柱的侧面积相等，则它们的体积也一定相等． 　　 ．
【解答】解：因为圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的侧面积＝底面周长×高，
因为它们的侧面面积相等，仅仅说明半径和高的积相等，但底面半径和高不一定相等，
所以体积也不一定相等，
故答案为：．
21．（1分）比例的两个外项交换位置后，比例依然成立．　√　
【解答】解：在一个比例中，两个外项交换位置后，两内项之积仍然等于两外项之积，
所以仍是比例；
例如：2：3＝4：6，
6：3＝4：2；
故答案为：√．
22．（1分）一个圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，那么它的表面积和体积都扩大到原来的4倍。 　　
【解答】解：圆柱的表面积＝侧面积+两个底面面积，底面半径扩大2倍，底面积扩大4倍，侧面积扩大2倍，侧面积×2+两个底面面积×4≠圆柱的表面积×4，底面半径扩大为原来的2倍，则底面积扩大为原来的4倍，如果高不变，则体积扩大为原来的4倍，即原题说法错误。
故答案为：。
23．（1分）“天宫”飞行器上的一种精密零件，长5毫米，画在图纸上它的长为8厘米，这张图纸的比例尺是16：1。 　√　
【解答】解：8厘米：5毫米
＝80毫米：5毫米
＝80：5
＝16：1
所以这张图纸的比例尺是16：1。
原题说法正确。
故答案为：√。
四、计算题。（共3小题，共24分）
24．（12分）解比例。
8：30＝24：x
【解答】解：（1）
x
（2）8：30＝24：x
8x＝30×24
8x÷8＝30×24÷8
x＝90
（3）
0.6x＝1.5×12
0.6x÷0.6＝1.5×12÷0.6
x＝30
（4）
15x8
15x÷158÷15
x
25．（8分）计算下面圆柱的表面积和体积。
【解答】解：3.14×52＝78.5（平方分米）
2×78.5＝157（平方分米）
2×3.14×5×13
＝31.4×13
＝408.2（平方分米）
157+408.2＝565.2（平方分米）
3.14×52×13
＝3.14×25×13
＝78.5×13
＝1020.5（立方分米）
答：圆柱的表面积是565.2平方分米，体积是1020.5立方分米。
26．（4分）计算下面圆锥的体积。
【解答】解：3.14×8×8×15÷3
＝3.14×320
＝1004.8（立方厘米）
答：圆锥的体积是1004.8立方厘米。
五、操作题。（共2小题，共11分）
27．（5分）在图中标出下面各数。
﹣4；﹣1；；﹣2.5；
【解答】解：解答如下：
28．（6分）在方格纸中按1：3的比画出图形①缩小后图形，再按2：1的比画出图形②放大后的图形。
【解答】解：在方格纸中按1：3的比画出图形①缩小后图形，再按2：1的比画出图形②放大后的图形。如图：
六、问题解决。（共6小题，共36分。请在每小题下所给的答题区域内答题）
29．（4分）2019年3月，小明的妈妈的月工资是6800元，超过5000元的部分要按3%缴纳个人所得税，小玲妈妈该月的税后工资是多少元？
【解答】解：6800﹣（6800﹣5000）×3%
＝6800﹣1800×0.03
＝6800﹣54
＝6746（元）
答：小玲妈妈该月的税后工资是6746元。
30．（5分）育才小学为美化校园环境，购买了一些杜鹃花，要栽在一个长方形花园里。如果每行栽24棵，正好可以栽48行。如果每行栽36棵，可以栽多少行？（用比例解）
【解答】解：设可以栽x行。
36x＝24×48
36x＝1152
x＝32
答：可以栽32行。
31．（5分）六（1）班数学课堂上，为了让同学们更直观的了解圆锥，王老师做了一个直角三角形（如图），并且以AC为轴旋转一周，请你算一算旋转后得到的圆锥的体积是多少立方厘米？
【解答】解：3.14×6×6×8÷3
＝3.14×96
＝301.44（立方厘米）
答：圆锥的体积是301.44立方厘米。
32．（9分）张叔叔骑自行车的时间与行驶的路程如下表，根据表中数据回答问题。
时间/分 0 1 2 3 4 5
路程/千米 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 ……
（1）在图中描出时间和相应路程的点，并把它们按顺序连接起来。
（2）张叔叔骑自行车的时间与行驶的路程成 　正　 比例关系。
（3）点（6，1.2）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？
【解答】解：（1）在图中描出时间和相应路程的点，并把它们按顺序连接起来。如下图所示：
（2）路程÷时间＝速度（一定），即张叔叔骑自行车的时间与行驶的路程成正比例关系。
（3）0.2÷1＝0.2（千米/分）
1.2÷6＝0.2（千米/分）
即点（6，1.2）在这条直线上，这一点表示6分行驶了1.2千米，即速度是0.2千米/分。
故答案为：正。
33．（6分）如图是一个圆柱和圆锥组合而成的计时工具，圆锥内灌满沙，其中圆锥的高是12厘米，底面半径是4厘米，圆柱的底面半径是5厘米，高是4厘米，圆锥内的沙全部漏入到圆柱内，圆柱内的沙有多高？（沙子漏入圆柱内呈平铺状态）
【解答】解：3.14×4×4×12÷3÷（3.14×5×5）
＝4×4×4÷25
＝2.56（厘米）
答：圆柱内的沙2.56厘米高。
34．（7分）手工课上，小华把一个棱长6厘米的正方体橡皮泥，削成了一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少？他又把圆柱削成了一个最大的圆锥，削去部分的体积是多少立方厘米？
【解答】解：（1）3.14×（6÷2）2×6，
＝3.14×9×6，
＝169.56（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积是169.56立方厘米．
（2）169.56×（1），
＝169.56，
＝113.04（立方厘米）；
答：削去部分的体积是113.04立方厘米．

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