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2024-2025学年陕西省西安市莲湖区部分学校六年级（下）期中数学试卷
一、填空题。（每空1分，共20分）
1．（1分）一幅地图的线段比例尺是，转化为数值比例尺是 　 　 。
2．（1分）压路机的前轮是圆柱形，轮宽4m，直径1.5m，前轮转动一周，压路的面积是　 　 m2．
3．（4分）　 　 ÷200.6＝ 　 　 %＝3：　 　 。
4．（3分）看图填一填。
放入 　 　 千克的梨子，指针 　 　 时针方向旋转了 　 　 °。
5．（2分）一个圆柱的底面周长是12.56m，高5m，这个圆柱的表面积是 　 　 m2，体积是 　 　 m3。
6．（2分）如果x和y成正比例，那么“？”处填 　 　 ；如果x和y成反比例，那么“？”处填 　 　 。
x 4 ？
y 18 50
7．（2分）一辆汽车从甲城开往乙城，图象表示它的速度与时间的关系．
（1）这辆汽车的速度和时间成　 　 比例．
（2）根据图象判断，这辆汽车若要2小时到达乙城，速度应为　 　 千米/时．
8．（1分）一张长方形铁皮，剪下图中涂色部分正好可以做成一个茶桶（接头处以及铁皮厚度忽略不计），这个茶桶的容积是 　 　 升。
9．（1分）一个圆柱的侧面积是314cm2，底面半径是5cm，这个圆柱的体积是 　 　 cm3。
10．（1分）在一般情况下，人的脚长与身高的比是1：7，妙想身高x厘米，脚长22厘米。由以上信息可得比例为 　 　 。
11．（1分）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米．一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟后另一位同学发现并关掉水龙头，这5分钟共浪费 　 　 升水．
12．（1分）在一个比例里，两个外项都是质数且相加和为7，一个内项是0.5，另一个内项是 　 　 。
二、判断题。（对的在后面括号里打上“√“，错的打上”×”）（共5分）
13．（1分）有两个圆锥的底面周长和高都相等，那么两个圆锥体的体积也一定相等　 　 ．
14．（1分）已知三个数2，4，6，再加上一个数组成比例，这个数只能是12。 　 　
15．（1分）圆柱底面半径扩大到原来的4倍，高缩小为原来的，圆柱体积不变。 　 　
16．（1分）在比例尺是5：1的图纸上，2厘米长的线段表示实际长度10厘米。 　 　
17．（1分）如果两个比的前项不同，后项也不同，那么这两个比不可能组成比例。 　 　
三、选择题。（把正确答案的序号填写在括号里）（共10分）
18．（2分）奇思研究哈尔滨亚冬会闭幕式的日期发现，表示月份的数既是偶数又是质数，表示日子的数是一个两位数，十位上既不是质数又不是合数，个位上是最小的合数。闭幕式的日期是（　　）
A．2月10日 B．2月14日 C．2月24日 D．4月12日
19．（2分）下面的圆柱（　　）与左边的圆锥体积相等。
A． B．
C． D．
20．（2分）一个班有50名同学，在下面的比中，不可能表示男女人数比是（　　）
A．1：1 B．13：12 C．2：3 D．3：1
21．（2分）如图，把一个体积是48立方分米的圆柱形木块，削成两个相同的圆锥形木块，则一个圆锥形木块的体积是（　　）立方分米。
A．8 B．16 C．10 D．24
22．（2分）下列选项中的两种量成正比例关系的是（　　）
A．订《中国少年报》的份数和总钱数
B．梯形面积一定，它的上底、下底之和与高
C．工作总量一定，工作效率和工作时间
D．小猫的体重和年龄
四、计算题。（共21分）
23．（12分）脱式计算。
（1）
（2）12.7﹣（6.48÷24+3.9）
（3）
（4）
24．（9分）解方程。
（1）
（2）
（3）6.5：x＝3.25：4
五、操作题。（共8分）
25．（4分）小明在方格纸中画了一些长方形，左图是小明所画长方形的长和宽的关系图象。请你在方格纸中画两个不同的符合要求的长方形。
26．（4分）把图A按1：4缩小，图B按2：1放大。
六、解决问题。（共36分）
27．（6分）央行数据显示，今年1月末，普惠小微贷款余额为33.31万亿元，比去年同期增长13%，去年同期普惠小微贷款余额约为多少万亿元？（结果保留整数）
28．（6分）希望小学改建一幢教学楼，计划安装6m长的水管240根。后来改用8m长的水管，安装总长度不变，共需要多少根？（列比例解答）
29．（6分）一种圆柱形饮料，底面直径是6cm，高为15cm，如图，照样子装满箱子，则这个箱子的体积至少是多少立方厘米？
30．（6分）第九届亚冬会中国体育代表团中运动员共170人，其中少数民族运动员占运动员总人数的，女运动员人数比少数民族运动员人数多59人，男运动员有多少人？
31．（6分）“村村通”工程硬化路面，买来的沙子堆成一个圆锥形，笑笑量得它的底面周长是31.4m，高3m。用这堆沙子在10m宽的公路上铺5cm厚的路面，能铺多少米？
32．（6分）段老师要买60个足球，现有3家体育用品商店举行促销活动，优惠情况如下，甲店每买10个送2个，乙店打8折销售，丙店购物每满200元减30元。这三家店同种品牌足球的单价都是25元，你认为段老师到哪家店买最划算？
2024-2025学年陕西省西安市莲湖区部分学校六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 18 19 20 21 22
答案 B C D A A
一、填空题。（每空1分，共20分）
1．（1分）一幅地图的线段比例尺是，转化为数值比例尺是 　1：6000000　 。
【解答】解：1厘米：60千米
＝1厘米：6000000厘米
＝1：6000000
答：转化位数值比例尺是1：6000000。
故答案为：1：6000000。
2．（1分）压路机的前轮是圆柱形，轮宽4m，直径1.5m，前轮转动一周，压路的面积是　18.84　 m2．
【解答】解：3.14×1.5×4
＝4.71×4
＝18.84（平方米）；
故答案为18.84．
3．（4分）　12　 ÷200.6＝ 　60　 %＝3：　5　 。
【解答】解：20×0.6＝12
15×0.6＝9
0.6＝60%
3÷0.6＝5
即12÷200.6＝60%＝3：5。
故答案为：12；9；60；5。
4．（3分）看图填一填。
放入 　1　 千克的梨子，指针 　顺　 时针方向旋转了 　90　 °。
【解答】解：分析可知，放入1千克的梨子，指针顺时针方向旋转了90°。
故答案为：1，顺，90。
5．（2分）一个圆柱的底面周长是12.56m，高5m，这个圆柱的表面积是 　87.92　 m2，体积是 　62.8　 m3。
【解答】解：2×3.14×（12.56÷3.14÷2）2+12.56×5
＝6.28×4+62.8
＝25.12+62.8
＝87.92（m2）
3.14×（12.56÷3.14÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝62.8（m3）
答：一个圆柱的底面周长是12.56m，高5m，这个圆柱的表面积是87.92m2，体积是62.8m3。
故答案为：87.92；62.8。
6．（2分）如果x和y成正比例，那么“？”处填 　　 ；如果x和y成反比例，那么“？”处填 　1.44　 。
x 4 ？
y 18 50
【解答】解：当x和y成正比例时，“？”＝4×50÷18
当x和y成反比例时，“？”＝4×18÷50＝1.44
答：如果x和y成正比例，那么“？”处填；如果x和y成反比例，那么“？”处填1.44。
故答案为：；1.44。
7．（2分）一辆汽车从甲城开往乙城，图象表示它的速度与时间的关系．
（1）这辆汽车的速度和时间成　反　 比例．
（2）根据图象判断，这辆汽车若要2小时到达乙城，速度应为　60　 千米/时．
【解答】解：（1）时间和速度是两种相关联的量，时间随着速度的变化而变化，且变化方向相反，
它们对应的乘积一定，所以可确定这辆汽车的速度和时间成反比例；
（2）根据图象判断，这辆汽车若要2小时到达乙城，速度应为 60千米/时．
故答案为：反，60．
8．（1分）一张长方形铁皮，剪下图中涂色部分正好可以做成一个茶桶（接头处以及铁皮厚度忽略不计），这个茶桶的容积是 　0.785　 升。
【解答】解：51.4÷（3.14+2）
＝51.4÷5.14
＝10（厘米）
3.14×（10÷2）2×10
＝3.14×25×10
＝785（立方厘米）
785立方厘米＝0.785升
答：这个茶桶的容积是0.785升。
故答案为：0.785。
9．（1分）一个圆柱的侧面积是314cm2，底面半径是5cm，这个圆柱的体积是 　785　 cm3。
【解答】解：314÷（3.14×5×2）
＝314÷（15.7×2）
＝314÷31.4
＝10（cm）
3.14×52×10
＝3.14×25×10
＝78.5×10
＝785（cm3）
答：这个圆柱的体积是785cm3。
故答案为：785。
10．（1分）在一般情况下，人的脚长与身高的比是1：7，妙想身高x厘米，脚长22厘米。由以上信息可得比例为 　22：x＝1：7　 。
【解答】解：根据题意可知：22：x＝1：7
故答案为：22：x＝1：7
11．（1分）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米．一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟后另一位同学发现并关掉水龙头，这5分钟共浪费 　7.536　 升水．
【解答】解：3.14×（2÷2）2×（8×5×60）
＝3.14×1×2400
＝7536（cm3）
＝7.536（升）
答：五分钟浪费7.536升的水．
故答案为：7.536．
12．（1分）在一个比例里，两个外项都是质数且相加和为7，一个内项是0.5，另一个内项是 　20　 。
【解答】解：2×5÷0.5
＝10÷0.5
＝20
答：另一个内项是20。
故答案为：20。
二、判断题。（对的在后面括号里打上“√“，错的打上”×”）（共5分）
13．（1分）有两个圆锥的底面周长和高都相等，那么两个圆锥体的体积也一定相等　√　 ．
【解答】解：根据题干分析可得：两个圆锥等底等高，
因为圆锥的体积底面积×高，所以这两个圆锥的体积相等；
故答案为：√．
14．（1分）已知三个数2，4，6，再加上一个数组成比例，这个数只能是12。 　×　
【解答】解：2x＝4×6，得：x＝12；
4x＝2×6，得：x＝3；
6x＝2×4，得x
x的值可以是12或3或，所以原题说法错误。
故答案为：×。
15．（1分）圆柱底面半径扩大到原来的4倍，高缩小为原来的，圆柱体积不变。 　×　
【解答】解：4×4
＝16
＝4
所以圆柱底面半径扩大到原来的4倍，高缩小为原来的，圆柱体积扩大到原来的4倍。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
16．（1分）在比例尺是5：1的图纸上，2厘米长的线段表示实际长度10厘米。 　×　
【解答】解：20.4（厘米）
答：2厘米的线段表示零件的实际长度为0.4厘米，本题说法错误。
故答案为：×。
17．（1分）如果两个比的前项不同，后项也不同，那么这两个比不可能组成比例。 　×　
【解答】解：两个比的前项不同，后项也不同，两个前项的积等于两个后项的积，两个比的比值相等，就可以组成比例，原题说法错误。
故答案为：×。
三、选择题。（把正确答案的序号填写在括号里）（共10分）
18．（2分）奇思研究哈尔滨亚冬会闭幕式的日期发现，表示月份的数既是偶数又是质数，表示日子的数是一个两位数，十位上既不是质数又不是合数，个位上是最小的合数。闭幕式的日期是（　　）
A．2月10日 B．2月14日 C．2月24日 D．4月12日
【解答】解：奇思研究哈尔滨亚冬会闭幕式的日期发现，表示月份的数既是偶数又是质数，表示日子的数是一个两位数，十位上既不是质数又不是合数，个位上是最小的合数。闭幕式的日期是2月14日。
故选：B。
19．（2分）下面的圆柱（　　）与左边的圆锥体积相等。
A． B．
C． D．
【解答】解：圆锥体积：
3.14×（6÷2）2×9÷3＝84.78（立方厘米）
A.圆柱体积：3.14×（6÷2）2×9＝254.34（立方厘米）
B.圆柱体积：3.14×（2÷2）2×9＝28.26（立方厘米）
C.圆柱体积：3.14×（6÷2）2×3＝84.78（立方厘米）
D.圆柱体积：3.14×（2÷2）2×3＝9.42（立方厘米）
与圆锥体积相等的圆柱为C选项的图形。
故选：C。
20．（2分）一个班有50名同学，在下面的比中，不可能表示男女人数比是（　　）
A．1：1 B．13：12 C．2：3 D．3：1
【解答】解：A、1+1＝2（份），50能被2整除，所以1：1能表示男女人数比；
B、13+12＝25（份），50能被25整除，所以13：12能表示男女人数比；
C、2+3＝5（份），50能被5整除，所以2：3能表示男女人数比；
D、3+1＝4（份），50不能被4整除，所以3：1不能表示男女人数比；
故选：D．
21．（2分）如图，把一个体积是48立方分米的圆柱形木块，削成两个相同的圆锥形木块，则一个圆锥形木块的体积是（　　）立方分米。
A．8 B．16 C．10 D．24
【解答】解：48÷2
＝24
＝8（立方分米）
答：一个圆锥形木块的体积是8立方分米。
故选：A。
22．（2分）下列选项中的两种量成正比例关系的是（　　）
A．订《中国少年报》的份数和总钱数
B．梯形面积一定，它的上底、下底之和与高
C．工作总量一定，工作效率和工作时间
D．小猫的体重和年龄
【解答】解：A．总钱数÷份数＝单价，是商一定，订《中国少年报》的份数和总钱数成正比例。
B．因为梯形的两底之和×高＝梯形的面积×2（一定），是乘积一定，所以梯形的两底之和与高成反比例。
C．工作效率×工作时间＝工作总量，是积一定，所以工作效率和工作时间成反比例。
D．小猫的体重和年龄不成比例。
故选：A。
四、计算题。（共21分）
23．（12分）脱式计算。
（1）
（2）12.7﹣（6.48÷24+3.9）
（3）
（4）
【解答】解：（1）
＝7+（）
＝7+2
＝9
（2）12.7﹣（6.48÷24+3.9）
＝12.7﹣（0.27+3.9）
＝12.7﹣4.17
＝8.53
（3）
＝13.65×1.25+1.25×10.35
＝1.25×（13.65+10.35）
＝1.25×24
＝30
（4）
24．（9分）解方程。
（1）
（2）
（3）6.5：x＝3.25：4
【解答】解：（1）
7.5x＝25×12
7.5x＝300
7.5x÷7.5＝300÷7.5
x＝40
（2）
x＝400
（3）6.5：x＝3.25：4
3.25x＝6.5×4
3.25x＝26
3.25x÷3.25＝26÷3.25
x＝8
五、操作题。（共8分）
25．（4分）小明在方格纸中画了一些长方形，左图是小明所画长方形的长和宽的关系图象。请你在方格纸中画两个不同的符合要求的长方形。
【解答】解：根据图像可得：长方形的长是6cm，宽是2cm；长是3cm，宽是1cm。
画图如下：
26．（4分）把图A按1：4缩小，图B按2：1放大。
【解答】解：根据题意画图如下：
六、解决问题。（共36分）
27．（6分）央行数据显示，今年1月末，普惠小微贷款余额为33.31万亿元，比去年同期增长13%，去年同期普惠小微贷款余额约为多少万亿元？（结果保留整数）
【解答】解：33.31÷（1+13%）
＝33.31÷1.13
≈30（万亿元）
答：去年同期普惠小微贷款余额约为30万亿元。
28．（6分）希望小学改建一幢教学楼，计划安装6m长的水管240根。后来改用8m长的水管，安装总长度不变，共需要多少根？（列比例解答）
【解答】解：设共需要x根。
8x＝6×240
8x＝1440
x＝180
答：共需要180根。
29．（6分）一种圆柱形饮料，底面直径是6cm，高为15cm，如图，照样子装满箱子，则这个箱子的体积至少是多少立方厘米？
【解答】解：（6×6）×（6×4）×15
＝36×24×15
＝12960（cm3）
答：这个箱子的体积至少是12960立方厘米。
30．（6分）第九届亚冬会中国体育代表团中运动员共170人，其中少数民族运动员占运动员总人数的，女运动员人数比少数民族运动员人数多59人，男运动员有多少人？
【解答】解：（人）
26+59＝85（人）
170﹣85＝85（人）
答：男运动员有85人。
31．（6分）“村村通”工程硬化路面，买来的沙子堆成一个圆锥形，笑笑量得它的底面周长是31.4m，高3m。用这堆沙子在10m宽的公路上铺5cm厚的路面，能铺多少米？
【解答】解：31.4÷2÷3.14＝5（米）
3.14×52×3＝78.5（立方米）
5厘米＝0.05米
78.5÷（10×0.05）＝157（米）
答：能铺157米。
32．（6分）段老师要买60个足球，现有3家体育用品商店举行促销活动，优惠情况如下，甲店每买10个送2个，乙店打8折销售，丙店购物每满200元减30元。这三家店同种品牌足球的单价都是25元，你认为段老师到哪家店买最划算？
【解答】解：甲店：买50个可以赠送10个，
50×25＝1250（元）
乙店：25×80%＝20（元）
20×60＝1200（元）
丙店：60×25＝1500（元）
1500÷200≈7（个）
30×7＝210（元）
1500﹣210＝1290（元）
1200元＜1250元＜1290元
答：我认为段老师到乙店买最划算。

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