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2024-2025学年广东省广州市黄埔区六年级（下）期中数学试卷
一、选一选（20分）
1．一个书包标价90元，现在打七五折出售，比原来便宜了多少钱？正确列式是（　　）
A．90×75% B．90×（1+75%）
C．90×（1﹣75%） D．90÷（1﹣75%）
2．在直线上表示下列各数，（　　）最接近0。
A．﹣2 B．2.5 C．﹣1.5 D．3
3．下面能与：4组成比例的是（　　）
A．5：4 B．20：1 C．1：20 D．5：
4．一个圆形水池，把底面按1：200画在纸上，直径是2cm，池底实际面积是（　　）m2。
A．5024 B．50.24 C．1256 D．12.56
5．一个圆柱形零件，沿直径平均分成两块切下（如图），横截面是边长为4cm的正方形。圆柱形零件的体积是（　　）cm3。（用含π的式子表示最简结果）
A．4π B．16π C．32π D．64π
6．图中圆锥的体积与圆柱（　　）的体积相等。
A． B．
C． D．
7．一个圆锥零件的高是10mm，在图纸上的高是2cm。这幅图的比例尺是（　　）
A．1：1 B．2：1 C．4：1 D．10：2
8．下面各种关系中，成反比例关系的是（　　）
A．三角形的面积不变，它的底和高
B．一个人的体重与他的年龄
C．平行四边形高一定，它的面积和底
D．单价一定，买的数量和总价
9．某景点2019年春节初一到初六期间，游客达到约15万人，比去年同期大约增加了3万人，这样比去年同期增加了（　　）
A．二成 B．二成五 C．八成 D．七成五
10．把一个圆柱体木块削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（　　）
A． B． C．2倍 D．3倍
二、填一填（每题2分，共24分）。
11．（4分）某服装店一件休闲装现价200元，比原价降低了50元，相当于打 　 　 折，照这样的折扣，原价1000元的西装，现价 　 　 元。
12．（2分）一个圆柱与圆锥体积相等，底面积相等，圆锥的高是12分米，圆柱的高是 　 　 。
13．（4分）如果7A＝5B，那么A：5＝ 　 　 ：　 　 。
14．（6分）3÷　 　 　 　 ：12＝七成五＝　 　 %
15．（2分）在虚拟环境中，输入“+2”可以让虚拟机器人向右走2格，输入“﹣2”可以让虚拟机器人向左走2格，如图，虚拟机器人在起点O处，若先输入“+6”，再输入“﹣3”，则虚拟机器人会走到数字 　 　 的位置上。
16．（4分）一幅地图的比例尺为，改写成数值比例尺是 　 　 ，甲乙两地实际距离是350km，画在这幅地图上长 　 　 cm。
17．（2分）某商铺计划将租金提高两成，提高后租金是13800元，原来的租金是 　 　 元。
18．（2分）在一个比例中，两个外项互为倒数，已知其中一个内项和一个外项分别是3和0.5，请写出这个比例：　 　 。
19．（2分）两个完全一样的圆柱能拼成一个高4分米的圆柱，但表面积减少了50.24平方分米．原来一个圆柱的体积是　 　 ．
20．（2分）小丽把自己积攒的6000元压岁钱存入银行，存期两年，年利率是2.75%。到期时，她可以从银行取回 　 　 元。
21．（2分）张东叔叔投稿被采纳，得到稿费2500元，如果按3%的税率缴纳个人所得税，那么他实际得到稿费　 　 元。
22．（4分）表中x与y是两种相关联的量。如果x与y成正比例关系，那么“？”中应填 　 　 ，如果x与y成反比例关系，那么“？”中应填 　 　 。
x 60 ？
y 15 50
三、计算（19分）
23．直接写得数。
25×40%＝
5.6÷0.1＝ 3÷75%＝ 0.82﹣0.72＝
24．解比例。
（1）
（2）
（3）
四、画一画（6分）
25．如图中每个小方格表示1平方厘米。
（1）按2：1画出三角形放大后的图形，放大后三角形的面积是　 　 平方厘米。
（2）以AC为轴，旋转一周，形成的立体图形是　 　 体积是　 　 立方厘米。
五、解决问题（31分）
26．学校食堂买5袋同样的大米用了600元，照这样计算，买40袋这样的大米要用多少钱？（用比例方法解答）
27．为了丰富居民的日常生活，阳光小区附近修建了一个正方形广场。如果用边长是0.6米的方砖铺地，需要600块；如果改用边长是0.8米的方砖铺地，需要方砖多少块？（用比例方法解答）
28．某村有个种粮大户，前年收稻谷26000千克，去年比前年增产一成五，这个种粮大户去年收多少千克稻谷？
29．做一个蚊帐（底面无薄纱）至少需要多少平方米的薄纱？（结果保留一位小数）
30．一个装满水的矿泉水瓶，瓶底的内直径是6厘米。赵磊喝了一些，水的高度还有12厘米。把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10厘米。原来这个水瓶装水多少毫升？
31．学校器材室要购买35个足球。王老师对比了三家体育用品店的价格，足球的单价都是40元/个，但是优惠方式不同。请你帮王老师算一算，选哪个购买方案最合算？
方案①：打九折 方案②：每满200元减30元 方案③：买十送一
2024-2025学年广东省广州市黄埔区六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C C D B C B A B C
一、选一选（20分）
1．一个书包标价90元，现在打七五折出售，比原来便宜了多少钱？正确列式是（　　）
A．90×75% B．90×（1+75%）
C．90×（1﹣75%） D．90÷（1﹣75%）
【解答】解：七五折＝75%
A．90×75%计算的是现在打折之后的价格，与问题不符；
B．90×（1+75%）计算的是增加75%之后的价格，与题意不符；
C．90×（1﹣75%）计算的是便宜的价格，符合题意；
D．90÷（1﹣75%）计算错误，与题意不符。
故选：C。
2．在直线上表示下列各数，（　　）最接近0。
A．﹣2 B．2.5 C．﹣1.5 D．3
【解答】解：1.5＜2＜2.5＜3，﹣1.5最接近0。
故选：C。
3．下面能与：4组成比例的是（　　）
A．5：4 B．20：1 C．1：20 D．5：
【解答】解：：44；
A、5：4＝5÷4，因为，所以不能组成比例；
B、20：1＝20÷1＝20，因为20，所以不能组成比例；
C、1：20＝1÷20，因为，所以能组成比例；
D、5：520，因为20，所以不能组成比例；
故选：C．
4．一个圆形水池，把底面按1：200画在纸上，直径是2cm，池底实际面积是（　　）m2。
A．5024 B．50.24 C．1256 D．12.56
【解答】解：2
＝2×200
＝400（cm）
400厘米＝4米
3.14×（4÷2）2
＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（m2）
答：池底实际面积是12.56m2。
故选：D。
5．一个圆柱形零件，沿直径平均分成两块切下（如图），横截面是边长为4cm的正方形。圆柱形零件的体积是（　　）cm3。（用含π的式子表示最简结果）
A．4π B．16π C．32π D．64π
【解答】解：（4÷2）2×π×4＝16π（cm3）
答：圆柱形零件的体积是16πcm3。
故选：B。
6．图中圆锥的体积与圆柱（　　）的体积相等。
A． B．
C． D．
【解答】解：124
所以，底面直径是6，高是12的圆锥与底面直径是6，高是4的圆柱的体积相等。
故选：C。
7．一个圆锥零件的高是10mm，在图纸上的高是2cm。这幅图的比例尺是（　　）
A．1：1 B．2：1 C．4：1 D．10：2
【解答】解：因为10毫米＝1厘米
则2厘米：1厘米＝2：1
答：这幅图纸的比例尺是2：1。
故选：B。
8．下面各种关系中，成反比例关系的是（　　）
A．三角形的面积不变，它的底和高
B．一个人的体重与他的年龄
C．平行四边形高一定，它的面积和底
D．单价一定，买的数量和总价
【解答】解：A．三角形的底×高＝面积×2，三角形的面积不变，它的底和高成反比例关系；
B．一个人的体重与他的年龄不成比例关系；
C．平行四边形面积÷底＝高（一定），它的面积和底成正比例关系；
D．总价÷数量＝单价（一定），买的数量和总价成正比例关系。
成反比例关系的是三角形的面积不变，它的底和高。
故选：A。
9．某景点2019年春节初一到初六期间，游客达到约15万人，比去年同期大约增加了3万人，这样比去年同期增加了（　　）
A．二成 B．二成五 C．八成 D．七成五
【解答】解：3÷（15﹣3）
＝3÷12
＝25%
25%＝二成五。
答：比去年同期增加了二成五。
故选：B。
10．把一个圆柱体木块削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（　　）
A． B． C．2倍 D．3倍
【解答】解：因为削出的最大的圆锥与圆柱等底等高，
所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以削去部分的体积就是圆锥的体积的2倍．
故选：C．
二、填一填（每题2分，共24分）。
11．（4分）某服装店一件休闲装现价200元，比原价降低了50元，相当于打 　八　 折，照这样的折扣，原价1000元的西装，现价 　800　 元。
【解答】解：200÷（20+50）
＝200÷250
＝0.8
＝80%
80%＝八折
1000×80%＝800（元）
答：相当于打八折，照这样的折扣，原价1000元的西装，现价800元。
故答案为：八，800。
12．（2分）一个圆柱与圆锥体积相等，底面积相等，圆锥的高是12分米，圆柱的高是 　4分米　 。
【解答】解：12÷3＝4（分米）
所以圆柱的高是4分米。
故答案为：4分米。
13．（4分）如果7A＝5B，那么A：5＝ B ：　7　 。
【解答】解：如果7A＝5B，那么A：5＝B：7
故答案为：B，7。
14．（6分）3÷　4　 　9　 ：12＝七成五＝　75　 %
【解答】解：3÷49：12＝七成五＝75%．
故答案为：4，24，9，75．
15．（2分）在虚拟环境中，输入“+2”可以让虚拟机器人向右走2格，输入“﹣2”可以让虚拟机器人向左走2格，如图，虚拟机器人在起点O处，若先输入“+6”，再输入“﹣3”，则虚拟机器人会走到数字 　3　 的位置上。
【解答】解：在虚拟环境中，输入“+2”可以让虚拟机器人向右走2格，输入“﹣2”可以让虚拟机器人向左走2格，如图，虚拟机器人在起点O处，若先输入“+6”，再输入“﹣3”，则虚拟机器人会走到数字3的位置上。
故答案为：3。
16．（4分）一幅地图的比例尺为，改写成数值比例尺是 　1：5000000　 ，甲乙两地实际距离是350km，画在这幅地图上长 　7　 cm。
【解答】解：1cm：50km＝1cm：5000000cm＝1：5000000
350km＝35000000cm
350000007（cm）
答：改写成数值比例尺是1：5000000，甲乙两地实际距离是350km，画在这幅地图上长7cm。
故答案为：1：5000000；7。
17．（2分）某商铺计划将租金提高两成，提高后租金是13800元，原来的租金是 　11500　 元。
【解答】解：两成＝20%
13800÷（1+20%）
＝13800÷1.2
＝11500（元）
答：原来的租金是11500元。
故答案为：11500。
18．（2分）在一个比例中，两个外项互为倒数，已知其中一个内项和一个外项分别是3和0.5，请写出这个比例：　0.5：3：2（答案不唯一）　 。
【解答】解：1÷0.5＝2
1÷3
则这个比例：0.5：3：2（答案不唯一）
故答案为：0.5：3：2（答案不唯一）。
19．（2分）两个完全一样的圆柱能拼成一个高4分米的圆柱，但表面积减少了50.24平方分米．原来一个圆柱的体积是　50.24立方分米　 ．
【解答】解：50.24÷2×（4÷2）
＝25.12×2
＝50.24（立方分米）
答：原来一个圆柱的体积是50.24立方分米．
故答案为：50.24立方分米．
20．（2分）小丽把自己积攒的6000元压岁钱存入银行，存期两年，年利率是2.75%。到期时，她可以从银行取回 　6330　 元。
【解答】解：6000+6000×2.75%×2
＝6000+6000×0.0275×2
＝6000+330
＝6330（元）
答：到期时，她可以从银行取回6330元。
故答案为：6330。
21．（2分）张东叔叔投稿被采纳，得到稿费2500元，如果按3%的税率缴纳个人所得税，那么他实际得到稿费　2425　 元。
【解答】解：2500×（1﹣3%）
＝2500×0.97
＝2425（元）
答：他实际得到稿费2425元。
故答案为：2425。
22．（4分）表中x与y是两种相关联的量。如果x与y成正比例关系，那么“？”中应填 　200　 ，如果x与y成反比例关系，那么“？”中应填 　18　 。
x 60 ？
y 15 50
【解答】解：根据分析可得：
成正比例时：
x：50＝60：15
15x＝50×60
15x÷15＝3000÷15
x＝200
成反比例时：
50x＝60×15
50x＝900
50x÷50＝900÷50
x＝18
如果x与y成正比例关系，那么“？”中应填200，如果x与y成反比例关系，那么“？”中应填18。
故答案为：200；18。
三、计算（19分）
23．直接写得数。
25×40%＝
5.6÷0.1＝ 3÷75%＝ 0.82﹣0.72＝
【解答】解：
15 25×40%＝10
5.6÷0.1＝56 3÷75%＝4 0.82﹣0.72＝0.15
24．解比例。
（1）
（2）
（3）
【解答】解：（1）
0.7x÷0.7＝2.8÷0.7
x＝4
（2）
3x＝25×0.36
3x÷3＝9÷3
x＝3
（3）
1.8x＝36×5
1.8x÷1.8＝180÷1.8
x＝100
四、画一画（6分）
25．如图中每个小方格表示1平方厘米。
（1）按2：1画出三角形放大后的图形，放大后三角形的面积是　12　 平方厘米。
（2）以AC为轴，旋转一周，形成的立体图形是　圆锥　 体积是　12.56　 立方厘米。
【解答】解：（1）按2：1的比画出三角形放大后的图形如图，放大后三角形的面积是：6×412（平方厘米）。
（2）3.14×22×3
37.68
＝12.56（立方厘米）
答：旋转后立体图形体积为12.56立方厘米。
故答案为：12，圆锥，12.56。
五、解决问题（31分）
26．学校食堂买5袋同样的大米用了600元，照这样计算，买40袋这样的大米要用多少钱？（用比例方法解答）
【解答】解：设买40袋这样的大米要用x元钱。
x：40＝600：5
5x＝40×600
5x＝24000
x＝4800
答：买40袋这样的大米要用4800元钱。
27．为了丰富居民的日常生活，阳光小区附近修建了一个正方形广场。如果用边长是0.6米的方砖铺地，需要600块；如果改用边长是0.8米的方砖铺地，需要方砖多少块？（用比例方法解答）
【解答】解：设需要方砖x块。
0.8×0.8×x＝0.6×0.6×600
0.64x＝216
x＝337.5
答：需要方砖337.5块。
28．某村有个种粮大户，前年收稻谷26000千克，去年比前年增产一成五，这个种粮大户去年收多少千克稻谷？
【解答】解：一成五＝15%
26000×（1+15%）
＝26000×1.15
＝29900（千克）
答：这个种粮大户去年收29900千克稻谷。
29．做一个蚊帐（底面无薄纱）至少需要多少平方米的薄纱？（结果保留一位小数）
【解答】解：3.14×（1.2÷2）2
＝3.14×0.62
＝3.14×0.36
＝1.1304（平方米）
3.14×1.2×2÷2
＝3.768×2÷2
＝3.768（平方米）
1.1304+3.768≈4.9（平方米）
答：至少需要4.9平方米的薄纱。
30．一个装满水的矿泉水瓶，瓶底的内直径是6厘米。赵磊喝了一些，水的高度还有12厘米。把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10厘米。原来这个水瓶装水多少毫升？
【解答】解：3.14×（6÷2）2×12
＝3.14×9×12
＝339.12（立方厘米）
3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝282.6（立方厘米）
339.12+282.6＝621.72（立方厘米）
621.72立方厘米＝621.72毫升
答：原来这个水瓶装水621.72毫升。
31．学校器材室要购买35个足球。王老师对比了三家体育用品店的价格，足球的单价都是40元/个，但是优惠方式不同。请你帮王老师算一算，选哪个购买方案最合算？
方案①：打九折 方案②：每满200元减30元 方案③：买十送一
【解答】解：九折即90%，方案①需要：
35×40×90%
＝1400×90%
＝1260（元）
方案②需要：
1400÷200＝7（组）
7×30＝210（元）
1400﹣210＝1190（元）
方案③需要：
35÷（10+1）
＝35÷11
＝3（组）……2（个）
3×10+2
＝30+2
＝32（个）
32×40＝1280（元）
1190＜1260＜1280
所以选择方案②。
答：选择方案②购买最合算。

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