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2024-2025学年江西省九江市都昌县六年级（下）期中数学试卷
一、用心填空。（每空1分，共22分）
1．（4分）在2.15，﹣11.4，，0，，3.08，﹣1.89这些数中，小数有（　 　 ），正数有（　 　 ），负数有（　 　 ），分数有（　 　 ）。
2．（5分） 　 　 ：40 　 　 %＝ 　 　 成＝ 　 　 （填小数）。
3．（1分）一件上衣打八折后，便宜了40元，这件上衣原价是　 　 元。
4．（2分）如果3x＝4y（x、y均不为0），那么x和y成（ 　 　 ）比例关系；如果（x、y均不为0），那么x和y成（ 　 　 ）比例关系。
5．（2分）叔叔每个月工资9000元，按国家规定超过5000元的部分缴纳3%的个人所得税，李叔叔应缴个人所得税（　 　 ）元，税后工资是（　 　 ）元。
6．（2分）在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是3.5，另一个外项是（ 　 　 ）；如果一个内项是最小的质数，那么这个比例可能是（ 　 　 ）。
7．（1分）在一幅比例尺是1：20000的地图上量得甲、乙两地相距12cm，那么在另一幅比例尺是1：30000的地图上，这两地间的距离应是（　 　 ）cm。
8．（2分）等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积和是36立方分米，则圆锥体积是 　 　 立方分米，圆柱是 　 　 立方分米．
9．（1分）某校的小学生年龄最小的6岁，最大的13岁，从这个学校中至少任选　 　 位同学就一定保证其中有两位同学的年龄相同．
10．（2分）圆柱的侧面展开是一个边长为6.28分米的正方形，圆柱的侧面积是　 　 平方分米，体积是　 　 立方分米．
二、正确判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）
11．（1分）工作时间一定，每个零件所用的时间和零件总个数成正比例。　 　
12．（1分）把13个球放到4个盒子里面，总有一个盒子至少有4个球。（ 　 　 ）
13．（1分）温度计上显示的0℃表示没有温度．　 　 ．
14．（1分）如果圆锥的体积是圆柱体积的，那么它们一定等底等高。 　 　
15．（1分）一种商品先按50%的利润定价，然后再打八折出售，售出这件商品的利润率是20%。（　 　 ）
三、精心选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分）
16．（2分）一艘潜水艇所处的位置是海拔﹣200米，一条小鱼在这艘潜水艇上方40米处，记作海拔（　　）米。
A．﹣240 B．﹣160 C．﹣140 D．﹣260
17．（2分）下列说法错误的是（　　）
A．故事书的单价一定，买故事书的本数与总钱数成正比例
B．用方砖铺教室地面（面积一定），每块方砖的面积与所用方砖的块数成反比例
C．六（2）班总人数一定，男生和女生的人数成反比例
D．圆锥的体积一定，底面积和高成反比例
18．（2分）把21支笔放在（　　）个笔筒里，可以确保至少有一个笔筒里面放了3支笔。
A．10 B．7 C．6 D．3
19．（2分）某地去年的小麦产量是1.8万吨，去年比前年增产二成，前年的小麦产量是（　　）万吨．
A．1.5 B．2.16 C．1.44 D．2
20．（2分）一个圆柱和圆锥体积相等，它们的底面积之比是2：1，高之比是（　　）
A．1：2 B．2：1 C．1：6 D．6：1
四、准确计算。（31分）
21．（6分）口算。
60×25%＝
10﹣10%＝ 1.25×8＝
22．（6分）解比例。
0.75：0.1＝10：x
23．（6分）计算下面各题。
24．（6分）按要求计算。
求如图立体图形的表面积。（单位：dm）
25．（7分）按要求计算。
求如图立体图形的体积。
五、动手操作。（共2＋2＝4分）
26．（4分）（1）按1：2画出图中缩小后的图形。
（2）缩小后的图形与缩小前图形的面积比是（ 　 　 ）。
六、解决问题。（共28分）
27．（5分）一部手机现在售价2150元，比原价降价了350元，相当于打了几折？
28．（5分）用边长15厘米的方砖铺地，需要4000块，如果改用边长为25厘米的方砖铺地，那么需要多少块？（用比例知识解答）
29．（5分）李阿姨通过中介公司购买了一套售价为60万的二手房，需要向中介公司支付房子售价的2%作为中介费，此外，还需要按房子售价的1.5%缴纳契税。李阿姨购买这套房子一共需要多少万元？
30．（5分）一个直径是20厘米，高是30厘米的无盖圆柱形铁皮容器中装有水，水里浸没一个底面半径是5厘米的圆锥形铁块。
（1）做这个圆柱形容器至少需要铁皮多少平方厘米？
（2）取出铁块后水面下降2厘米，这个圆锥形铁块高多少厘米？
31．（8分）在节假日期间，小明一家计划前往餐厅吃火锅，预计消费金额为380元。恰逢该餐厅举行周年庆活动，店家推出了三种优惠方案。方案A：团购代金券，每张代金券售价60元，可抵用100元，且每桌仅限使用两张；方案B：享受七五折优惠；方案C：每满100元可减免30元。帮小明算算，这三种方案里哪种最省钱？
2024-2025学年江西省九江市都昌县六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 16 17 18 19 20
答案 B C A A C
一、用心填空。（每空1分，共22分）
1．（4分）在2.15，﹣11.4，，0，，3.08，﹣1.89这些数中，小数有（　2.15，﹣11.4，3.08，﹣1.89　 ），正数有（　2.15，，3.08　 ），负数有（　﹣11.4，，﹣1.89　 ），分数有（　，　 ）。
【解答】解：2.15，﹣11.4，，0，，3.08，﹣1.89中，
小数有：2.15，﹣11.4，3.08，﹣1.89；
正数有：2.15，，3.08；
负数有：﹣11.4，，﹣1.89；
分数有：，。
故答案为：2.15，﹣11.4，3.08，﹣1.89；2.15，，3.08；﹣11.4，，﹣1.89；，。
2．（5分） 　24　 ：40 　60　 %＝ 　六　 成＝ 　0.6　 （填小数）。
【解答】解：根据分析可得：
。
故答案为：24；25；60；六；0.6。
3．（1分）一件上衣打八折后，便宜了40元，这件上衣原价是　220　 元。
【解答】解：40÷（1﹣80%）
＝40÷20%
＝200（元）
答：这件衣服的原价是200元。
故答案为：200。
4．（2分）如果3x＝4y（x、y均不为0），那么x和y成（ 　正　 ）比例关系；如果（x、y均不为0），那么x和y成（ 　反　 ）比例关系。
【解答】解：3x＝4y，那么x÷y。因为x与y的比值，是固定不变的，所以x和y成正比例关系。
，那么，再给等式两边同时乘5，得到xy＝15。因为x与y的乘积15，是固定不变的，所以x和y成反比例关系。
故答案为：正；反。
5．（2分）叔叔每个月工资9000元，按国家规定超过5000元的部分缴纳3%的个人所得税，李叔叔应缴个人所得税（　120　 ）元，税后工资是（　8880　 ）元。
【解答】解：（9000﹣5000）×3%＝120（元）
9000﹣120＝8880（元）
答：李叔叔应缴个人所得税120元，税后工资是8880元。
6．（2分）在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是3.5，另一个外项是（ 　　 ）；如果一个内项是最小的质数，那么这个比例可能是（ 　　 ）。
【解答】解：另一个外项：1÷3.5
＝1
1÷2
比例可能为：（答案不唯一）
故答案为：； 。
7．（1分）在一幅比例尺是1：20000的地图上量得甲、乙两地相距12cm，那么在另一幅比例尺是1：30000的地图上，这两地间的距离应是（　8　 ）cm。
【解答】解：根据分析可得：
实际距离：1212×20000＝240000（cm）
另一幅图的图上距离：2400008（cm）
故答案为：8。
8．（2分）等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积和是36立方分米，则圆锥体积是 　9　 立方分米，圆柱是 　27　 立方分米．
【解答】解：36÷（3+1）
＝36÷4
＝9（立方分米）
9×3＝27（立方分米）
答：圆锥体积是9立方分米，圆柱体积是27立方分米．
故答案为：9，27．
9．（1分）某校的小学生年龄最小的6岁，最大的13岁，从这个学校中至少任选　9　 位同学就一定保证其中有两位同学的年龄相同．
【解答】解：年龄最小6岁，最大13岁，那么一共有13﹣6+1＝8种年龄情况，可以看作是8个抽屉，
考虑最差情况：选出8个同学，分别放在8个抽屉中，那么再选出1个同学，无论放到哪个抽屉，都能保证一个抽屉里有2个同学出现，
所以8+1＝9（个）；
答：从这个学校中任选9个同学，就一定能保证其中有两位同学的年龄相同．
故答案为：9．
10．（2分）圆柱的侧面展开是一个边长为6.28分米的正方形，圆柱的侧面积是　39.4384　 平方分米，体积是　19.7192　 立方分米．
【解答】解：（1）6.28×6.28＝39.4384（平方分米）；
（2）6.28÷3.14÷2＝1（分米），
3.14×12×6.28，
＝3.14×6.28，
＝19.7192（立方分米）；
答：圆柱的侧面积是39.4384平方分米，体积是19.7192立方分米．
故答案为：39.4384、19.7192．
二、正确判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）
11．（1分）工作时间一定，每个零件所用的时间和零件总个数成正比例。　×　
【解答】解：工作时间一定，每个零件所用的时间和零件总个数成反比例，不是正比例。
故答案为：×
12．（1分）把13个球放到4个盒子里面，总有一个盒子至少有4个球。（ 　√　 ）
【解答】解：根据分析可得：
13÷4＝3（个） 1（个）
3+1＝4（个）
所以把13个球放到4个盒子里面，总有一个盒子至少有4个球，说法正确。
故答案为：√。
13．（1分）温度计上显示的0℃表示没有温度．　×　 ．
【解答】解：0℃是水开始结冰的温度，表示以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示．
故答案为：×．
14．（1分）如果圆锥的体积是圆柱体积的，那么它们一定等底等高。 　×　
【解答】解：如果圆锥的体积是圆柱体积的，它们不一定等底等高。原题说法错误。
故答案为：×。
15．（1分）一种商品先按50%的利润定价，然后再打八折出售，售出这件商品的利润率是20%。（　√　 ）
【解答】解：假设成本为100元。
定价：100×（1+50%）＝150（元）
售价：150×80%＝150×0.8＝120（元）
利润率：（120﹣100）÷100×100%
＝20÷100×100%
＝20%
计算得出利润率为20%，原题说法正确。
故答案为：√。
三、精心选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分）
16．（2分）一艘潜水艇所处的位置是海拔﹣200米，一条小鱼在这艘潜水艇上方40米处，记作海拔（　　）米。
A．﹣240 B．﹣160 C．﹣140 D．﹣260
【解答】解：200﹣40＝160（米）
记作海拔﹣160米。
故选：B。
17．（2分）下列说法错误的是（　　）
A．故事书的单价一定，买故事书的本数与总钱数成正比例
B．用方砖铺教室地面（面积一定），每块方砖的面积与所用方砖的块数成反比例
C．六（2）班总人数一定，男生和女生的人数成反比例
D．圆锥的体积一定，底面积和高成反比例
【解答】解：A.买故事书的总钱数：故事书的本数＝故事书的单价（比值一定），所以故事书的单价一定，买故事书的本数与总钱数成正比例的说法正确；
B.每块方砖的面积×所用方砖的块数＝教室地面（一定），所以每块方砖的面积与所用方砖的块数成反比例的说法正确；
C.男生人数+女生的人数＝六（2）班总人数（一定），和一定，所以六（2）班总人数一定，男生和女生的人数不成比例；
D.底面积×高＝圆锥体积×3（一定），所以圆锥的体积一定，底面积与高成反比例正确。
故选：C。
18．（2分）把21支笔放在（　　）个笔筒里，可以确保至少有一个笔筒里面放了3支笔。
A．10 B．7 C．6 D．3
【解答】解：根据分析可得：
（21﹣1）÷2
＝20÷2
＝10（个）
答：把21支笔放在10个笔筒里，可以确保至少有一个笔筒里面放了3支笔。
故选：A。
19．（2分）某地去年的小麦产量是1.8万吨，去年比前年增产二成，前年的小麦产量是（　　）万吨．
A．1.5 B．2.16 C．1.44 D．2
【解答】解：1.8÷（1+20%）
＝1.8÷120%
＝1.5（万吨）
答：前年的小麦产量是1.5万吨．
故选：A．
20．（2分）一个圆柱和圆锥体积相等，它们的底面积之比是2：1，高之比是（　　）
A．1：2 B．2：1 C．1：6 D．6：1
【解答】解：设圆锥的底面积为S，高为h，圆柱的高为H，则圆柱的底面积为2S，
由题意可得：
2SHSh，
2Hh，
H：h：2＝1：6；
答：圆柱与圆锥的高的比为1：6．
故选：C．
四、准确计算。（31分）
21．（6分）口算。
60×25%＝
10﹣10%＝ 1.25×8＝
【解答】解：
60×25%＝15 1
10﹣10%＝9.9 1.25×8＝10 2
22．（6分）解比例。
0.75：0.1＝10：x
【解答】解：（1）
（2）
9x＝30×42
9x＝1260
x＝140
（3）0.75：0.1＝10：x
0.75x＝0.1×10
0.75x＝1
23．（6分）计算下面各题。
【解答】解：（1）
＝21+34
＝55
（2）
＝60
（3）
24．（6分）按要求计算。
求如图立体图形的表面积。（单位：dm）
【解答】解：根据题意分析可得：
2×3.14×10×15+3.14×102×2
＝2×3.14×10×15+3.14×100×2
＝942+628
＝1570（平方分米）
答：立体图形的表面积是1570平方分米。
25．（7分）按要求计算。
求如图立体图形的体积。
【解答】解：3.14×（20÷2）2×35+3.14×（20÷2）2×（45﹣35）÷2
＝3.14×102×35+3.14×102×10÷2
＝3.14×100×35+3.14×100×10÷2
＝10990+1570
＝12560（立方厘米）
答：立体图形的体积是12560立方厘米。
五、动手操作。（共2＋2＝4分）
26．（4分）（1）按1：2画出图中缩小后的图形。
（2）缩小后的图形与缩小前图形的面积比是（ 　1：4　 ）。
【解答】解：根据分析可得：
（1）缩小后的底：63（格）
缩小后的高：21（格）
（2）（3×1）：（6×2）
＝3：12
＝1：4
故答案为：1：4。
六、解决问题。（共28分）
27．（5分）一部手机现在售价2150元，比原价降价了350元，相当于打了几折？
【解答】解：2150÷（2150+350）×100%
＝2150÷2500×100%
＝86%
86%＝八六折
答：相当于打了八六折。
28．（5分）用边长15厘米的方砖铺地，需要4000块，如果改用边长为25厘米的方砖铺地，那么需要多少块？（用比例知识解答）
【解答】解：设需要x块，
25×25×x＝15×15×4000
625x＝225×4000
625x＝900000
x＝1440，
答：需要1440块．
29．（5分）李阿姨通过中介公司购买了一套售价为60万的二手房，需要向中介公司支付房子售价的2%作为中介费，此外，还需要按房子售价的1.5%缴纳契税。李阿姨购买这套房子一共需要多少万元？
【解答】解：60+60×2%+60×1.5%
＝60+1.2+0.9
＝61.2+0.9
＝62.1（万元）
答：李阿姨购买这套房子一共需要62.1万元。
30．（5分）一个直径是20厘米，高是30厘米的无盖圆柱形铁皮容器中装有水，水里浸没一个底面半径是5厘米的圆锥形铁块。
（1）做这个圆柱形容器至少需要铁皮多少平方厘米？
（2）取出铁块后水面下降2厘米，这个圆锥形铁块高多少厘米？
【解答】解：（1）底面半径：20÷2＝10（厘米）
侧面积：3.14×20×30＝1884（平方厘米）
底面积：3.14×102＝314（平方厘米）
表面积：1884+314＝2198（平方厘米）
答：做这个圆柱形容器至少需要铁皮2198平方厘米。
（2）圆锥体积：3.14×102×2
＝314×2
＝628（立方厘米）
圆锥底面积：3.14×52＝78.5（平方厘米）
圆锥的高：3×628÷78.5
＝1884÷78.5
＝24（厘米）
答：这个圆锥形铁块高24厘米。
31．（8分）在节假日期间，小明一家计划前往餐厅吃火锅，预计消费金额为380元。恰逢该餐厅举行周年庆活动，店家推出了三种优惠方案。方案A：团购代金券，每张代金券售价60元，可抵用100元，且每桌仅限使用两张；方案B：享受七五折优惠；方案C：每满100元可减免30元。帮小明算算，这三种方案里哪种最省钱？
【解答】解：根据分析可得：
方案A：60×2+380﹣100×2
＝500﹣200
＝300（元）
方案B：
380×75%＝285（元）
方案C：380÷100＝3（个） 80（元）
380﹣3×30
＝380﹣90
＝290（元）
285＜290＜300
答：方案B最省钱。

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