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广西壮族自治区百色市2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题
一、选择题：（共10小题，共46分。1-7题，每小题4分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求；8-10题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分）
1．如图所示，照片展示了一个静电实验现象，该女士的头发因带电后竖起、散开，产生这种现象的原因是（　　）
A．头发间的静电引力 B．头发间的静电斥力
C．头发与地面间的静电斥力 D．头发与金属球间的静电引力
【答案】B
【知识点】静电的防止与利用
【解析】【解答】由于人的身体也可导电，当我们用手轻碰带有静电的储能金属球时，电荷便传导到我们的身体上。而因为头发上的集聚同种电荷静电，同种电荷互相排斥，头发便竖立起来。
故选B。
【分析】静电同性相吸，异性相吸原理。
2．汽车上坡时，在功率保持不变的情况下，由“5”挡换到“4”挡或更低的挡位，其目的（　　）
A．增大速度，得到较大的牵引力 B．增大速度，得到较小的牵引力
C．减小速度，得到较大的牵引力 D．减小速度，得到较小的牵引力
【答案】C
【知识点】机车启动
【解析】【解答】根据功率公式P=Fv，当功率P保持不变时，牵引力F与速度v成反比。相对在水平面运动匀速时，汽车的牵引力等于阻力，在上坡过程中，为了做匀速直线运动，牵引力大小等于阻力和重力的分力之和，此时必须增大汽车牵引力的大小，汽车换到低挡位（如从“5”挡换到“4”挡）时，变速箱的传动比增大，导致车轮的转速降低，即速度v减小。根据功率的表达式可知，速度v减小会使牵引力F增大。因此，换低挡的目的是通过减小速度来获得更大的牵引力。
故选C。
【分析】当汽车上坡时，为了增大牵引力的大小，根据功率的表达式应该减小速度以获得更大的牵引力。
3．哈雷彗星和行星A围绕太阳公转的轨道如图所示，其中阴影部分分别为它们与太阳连线在相等时间内扫过的面积、、、，则（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】AD．开普勒第二定律适用于同一个行星运动时，相同时间内，行星与中心体连线所扫过的面积相等；哈雷彗星和行星A是不同天体，不适用同一行星的规律，所以与、与不满足相等关系，AD错误；
B．由于开普勒第二定律适用于同一个行星在同一个轨道的面积定律，哈雷彗星是同一彗星，和是哈雷彗星与太阳连线在相等时间内扫过的面积，根据开普勒第二定律，，B正确；
C．是哈雷彗星扫过面积，是行星A扫过面积，不同行星不满足开普勒第二定律，C错误。
故选B。
【分析】开普勒第二定律适用于同一个行星在同一个轨道的面积定律：相同时间内，行星与中心体连线所扫过的面积相等。
4．据《甘石星经》记载，我国古代天文学家石申，早在2000多年前就对木星的运行进行了精确观测和记录。若已知木星公转轨道半径，周期，木星星体半径，木星表面重力加速度，万有引力常量。则太阳质量（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】木星绕太阳运动，万有引力提供向心力有
解得
无法用木星表面的重力加速度表示太阳质量。
故选C。
【分析】根据木星绕太阳运动，万有引力提供向心力结合周期求解中心天体质量。
5．如图，两个完全相同的小球分别在真空和油中由静止释放，都从高度为的地方下落到高度为的地方，这两种情况下（　　）
A．重力做功不相等 B．重力做功的功率相等
C．到达高度时的动能相等 D．重力势能的变化量相等
【答案】D
【知识点】功率及其计算；动能定理的综合应用；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】AD．两个完全相同的小球都从高度为的地方下落到高度为的地方，下落高度相同，根据重力做功的表达式有：
可知重力做功相等；根据功能关系可知，由于重力对小球做功相等所以重力势能的变化量相等，故A错误，D正确；
B．在真空中小球只受重力作用，加速度为重力加速度；在油中，小球受重力和阻力作用，加速度小于重力加速度，根据位移公式可以得出两球运动时间不相等，根据平均功率的表达式
可知两球重力做功的功率不相等，故B错误；
C．甲球下落过程中只有重力做功，乙球下落过程中除重力做功外，还克服阻力做功，根据动能定理，由于合力大小不相等，在下落相同高度时合力对两球做功不相等，所以两球动能变化不相等，即两球到达高度时的动能不相等，故C错误。
故选D。
【分析】利用重力做功的表达式可以比较重力做功的大小；利用功能关系可以比较重力势能变化量的大小；利用位移公式结合加速度可以判别运动时间不同，结合平均功率的表达式可以比较重力平均功率的大小；利用动能定理可以比较下落相同高度的动能大小。
6．半径为r的圆周上等间距的五点A、B、C、D、E处分别固定如图所示的点电荷，则圆心O处的场强大小为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】电场强度；电场强度的叠加
【解析】【解答】由于点电荷的场强公式为，A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点，若在A点也放+q的点电荷，根据场强的矢量叠加可知五个点电荷在O点产生的合电场强度是零，因此B、C、D、E四个点的点电荷在O点产生的合电场强度与A点放+q点电荷的场强大小相等方向相反，所以B、C、D、E四个点的点电荷在O点产生的合电场强度大小为，方向由O点指向A点，A点处点电荷的电荷量为 q时，根据场强的叠加可以得出五个点电荷在O点产生的合电场强度大小为。
故选B。
【分析】利用场强叠加可以求出B、C、D、E四个点的点电荷在O点产生的合电场强度大小，再与A点处点电荷的电荷量为 q时产生的场强叠加可以得出五个点电荷在O点产生的合电场强度大小为。
7．图甲是小孩在水泥管内踢球的情景，其简化如图乙。固定的圆形轨道半径为，圆心为，点和点的连线与水平方向的夹角为。小孩以的速率将球从最低点A水平向左踢出，球经过点后恰能通过最高点，当球再次到达点时，恰好离开轨道并落入书包内，接球时书包与直径的水平距离为。已知可视为质点的球的质量为、与轨道间的动摩擦因数处处相等，重力加速度为，不计空气阻力。则（　　）
A．球从A到和从到A的过程中，摩擦力做功相等
B．球从A到的过程中，摩擦力做的功大小为
C．球第二次到达点的速度大小为
D．接球时书包离A点的竖直高度为
【答案】C
【知识点】平抛运动；生活中的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．由于第二次经过C点时小球速度减小不能再次通过最高点B点，所以整个运动过程中摩擦力对小球做功，所以球从A到B和从B到A过程中，经过同一位置时，从A到B的速度大于从B到A的速度，，根据向心力公式
速度大则轨道弹力大，摩擦力也大，由于两个过程摩擦力大小不相等，且路程相同，所以摩擦力做功不相等，A错误；
B．球恰能通过最高点B，根据重力提供向心力有
得
从A到B，由于重力和摩擦力做功，根据动能定理有
已知，代入可得
即克服摩擦力做功大小为，B错误；
C．球再次到达C点后离开轨道做平抛运动，设此时速度为，C点与O点连线与水平方向夹角
根据几何关系可以得出：
平抛运动竖直方向位移
水平方向位移
根据两个分运动的位移公式有：，
由
得
代入，得
所以球第二次到达C点的速度大小为，C正确；
D．根据几何关系可以得出：竖直位移
A点到C点竖直高度为
则书包离A点竖直高度为，D错误。
故选C。
【分析】利用小球两次经过C点的速度比较可以判别摩擦力做功，结合牛顿第二定律可以比较摩擦力的大小，结合路程的大小可以比较摩擦力做功的大小；利用平抛运动的位移公式结合几何关系可以求出小球第二次经过C点速度的大小；利用动能定理结合经过B点的牛顿第二定律可以求出摩擦力做功的大小；利用几何关系可以求出书包距离A点的竖直高度。
8．中国预计在2028年实现载人登月计划，把月球作为登上更遥远行星的一个落脚点。如图是“嫦娥一号奔月”的示意图，“嫦娥一号”卫星发射后经多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星。关于“嫦娥一号”正确的是（　　）
A．发射速度必须达到第三宇宙速度
B．轨道II变轨到轨道I时，需点火减速
C．在轨道I上运动时的速度不一定小于轨道II上任意位置的速度
D．从发射到绕月运行的整个过程中，轨道半长轴的立方与公转周期的平方之比不变
【答案】B,C
【知识点】开普勒定律；第一、第二与第三宇宙速度；卫星问题
【解析】【解答】A．第二宇宙速度为卫星离开地球引力的最小发射速度，“嫦娥一号”绕月球运行时，仍未脱离地球引力的约束，所以其发射速度应大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，故A错误；
B．卫星从高轨道变轨到低轨道，根据向心运动的条件可知卫星需要在变轨处点火减速，所以“嫦娥一号”从轨道II变轨到轨道I时，需点火减速，故B正确；
C．设轨道Ⅰ上运动时的速度为，轨道Ⅱ上近月点的速度为，轨道Ⅱ上远月点的速度为，根据开普勒第二定理可以得出，若在轨道Ⅱ上的远月点建立以月球球心为圆心的圆轨道，其速度为，因为卫星从高轨道变轨到低轨道，需要在变轨处点火减速，则有，
卫星绕月球做圆周运动时，月球对卫星的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律得
可得
则有
综上分析可得
因此在轨道I上运动时的速度不一定小于轨道II上任意位置的速度，故C正确；
D．从发射到绕月运行的整个过程中，中心天体分别为地球和月球，由开普勒第三定律，由于卫星的中心天体从地球变为月球，所以k值发生改变，根据开普勒第三定律可以得出轨道半长轴的立方与公转周期的平方之比发生变化，故D错误。
故选BC。
【分析】卫星绕月球运动时，发射速度小于第二宇宙速度；利用向心运动可以判别变轨时卫星的速度变化；利用开普勒第二定律可以比较近月点和远月点的线速度，结合引力提供向心力可以比较线速度的大小；利用卫星的中心天体从地球变为月球，所以k值发生改变，根据开普勒第三定律可以得出轨道半长轴的立方与公转周期的平方之比发生变化。
9．如图，用长为的轻绳将质量为的金属小球固定于点，在点正下方处钉有一颗钉子，把轻绳沿水平方向拉直后，由静止释放，当轻绳碰到钉子的瞬间，小球的（　　）
A．向心加速度突然增大 B．线速度突然减小
C．角速度突然减小 D．向心力突然增大
【答案】A,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】AB．小球碰到钉子的瞬间，由于合力与线速度方向垂直，所以合力不做功，线速度大小不变，根据向心加速度的表达式有
由于绳子的长度变为原来的一半所以小球的向心加速度变为原来的2倍，故A正确，B错误；
C．根据线速度与角速度的关系有
解得
当线速度不变，圆周半径变为原来的，角速度变为原来的2倍，故C错误；
D．根据向心力的表达式有：
当小球的线速度和质量不变，圆周半径变为原来的，向心力变为原来的2倍，故D正确。
故选AD。
【分析】小球碰到钉子瞬间，利用合力不做功可以判别小球线速度不变，结合半径的大小变化可以判别角速度、向心加速度和向心力的大小变化。
10．如图是百色大码头音乐喷泉喷出水柱的场景，全长220米，中心主喷管直径约为10cm，喷出的水柱高度达125米。假设喷泉电动机的能量全部用来转化为水的动能，不计喷头距水面的高度及空气阻力，水的密度为，取，取3，则（　　）
A．主喷口的喷射速度为100m/s
B．用于给主喷管喷水的电动机输出功率约为469kW
C．若主喷泉的初速度增加为原来的2倍，则主喷管电动机的输出功率变为原来的4倍
D．若主喷头方向可以调节，喷头与水平方向成45°时，水流能够喷射的水平距离最大
【答案】B,D
【知识点】能量守恒定律；斜抛运动
【解析】【解答】A．水柱做竖直上抛运动，根据速度位移公式有
其中
解得主喷口的喷射速度，故A错误；
BC．设时间内喷出水流的质量为，根据密度公式可以得出水流的质量为
根据动能定理可得
联立解得
则
代入数据解得，故B正确，C错误；
D．设主喷头与水平方向的夹角为，喷射的速度为，将此过程等效为斜上抛运动，根据运动的分解，在水平方向上，水流做匀速直线运动，根据速度的分解有，根据位移公式有：
在竖直方向上，水流做竖直上抛运动，根据速度的分解有
根据速度公式有：水流到达最高点的时间
故水流在空中运动的时间
联立解得
由数学知识可知，时，水平距离有最大值，即水流能够喷射的水平距离最大，故D正确。
故选BD。
【分析】利用速度位移公式结合水流上升的最大高度可以求出水流初速度的大小；利用动能定理结合水的质量可以求出电动机的输出功率；利用斜抛运动初速度的分解，结合位移公式可以求出水平距离的最大值。
二、实验题：（本题共2小题，第11题6分，第12题10分，共16分。将答案填写在答题卡相应题号的横线上）
11．某实验小组通过如图装置验证向心力的表达式。滑块套在水平杆并随杆绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器测量向心力大小。滑块上固定宽度为的遮光片，旋转时，其通过光电门时间为，可知道滑块的线速度。旋转半径为，每经过光电门一次，就获得一组和的数据。
（1）则线速度　 　；
（2）以为纵坐标，以　 　（选填“”或“”）为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线；
（3）该小组验证（2）中的表达式时，经多次规范实验，发现示数的测量值　 　（填“大于”、“等于”或“小于”）理论值。
【答案】（1）
（2）
（3）小于
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）根据滑块经过光电门的平均速度可以求出滑块的线速度
（2）已知线速度的表达式为，根据向心力要使描绘的图像是一条直线，应作的图像；
（3）力传感器测量绳子对滑块的拉力，但滑块做匀速圆周运动时，拉力和静摩擦力提供向心力，所以由于静摩擦力的存在，示数F的测量值小于其理论值。
【分析】（1）利用平均速度公式可以求出滑块线速度的大小；
（2）利用向心力的表达式结合线速度的表达式可以求出向心力与时间的关系；
（3）由于滑块做匀速圆周运动时，拉力和静摩擦力提供向心力，所以由于静摩擦力的存在，示数F的测量值小于其理论值。
（1）由题可知滑块的线速度
（2）根据向心力
要使描绘的图像是一条直线，应作的图像；
（3）由于静摩擦力的存在，示数F的测量值小于其理论值。
12．某小组设计“验证机械能守恒定律”实验如图甲，一轻绳一端连接在拉力传感器上O点，另一端连接在直径为d的匀质小钢球上，小钢球球心至O点的长度为L，O点正下方B位置有一光电门记录小钢球通过的时间。将小钢球拉至某一位置由静止释放，同时拉力传感器通过计算机采集小钢球在摆动过程中轻绳上拉力的最大值T和最小值F。改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程，根据测量数据绘制的T-F图像如乙图。
（1）小钢球从A位置由静止释放，通过最低点位置B时，光电门记录遮光时间为t，在　 　（选填“A”或“B”）点轻绳上拉力最大。在实验误差允许的范围内，若t2=　 　（用d、L、θ、g等符号表示）则验证了小钢球从A点运动到B点过程中机械能守恒；
（2）若小钢球摆动过程中机械能守恒，则绘制乙图T-F图像的直线斜率理论值为　 　；
（3）小钢球质量m=0.03kg，根据测量数据绘制的乙图计算出重力加速度g=　 　m/s2（结果保留3位有效数字），与当地实际重力加速度相比　 　（选填“偏小”“不变”或“偏大”）。
【答案】（1）B；
（2）-2
（3）9.78；偏小
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）在A位置，根据牛顿第二定律有：
在B位置，根据牛顿第二定律有
则
则小球经过B点轻绳上拉力最大；
若小钢球从A点运动到B点过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律有：，根据平均速度公式有：
两式子联立可知
（2）根据牛顿第二定律可以得出绳子最小拉力为：，最大拉力为：，根据动能定理有：
联立可得
由此可知，T-F图像的直线斜率理论值为-2；
（3）已知拉力的关系式为
根据图像截距可得
代入数据解得
实际上由于小钢球摆动过程中始终受空气阻力的影响，速度始终偏小导致绳上拉力偏小，由于拉力最大值偏小会导致纵截距偏小，根据纵截距求出的重力加速度的测量值与当地实际重力加速度相比偏小。
【分析】（1）利用A点和B点的牛顿第二定理可以比较拉力的大小，结合机械能守恒定律可以求出时间的表达式；
（2）利用牛顿第二定律结合动能定理可以求出拉力的表达式，结合表达式可以求出图像斜率的大小；
（3）利用图像斜率结合截距可以求出重力加速度的大小，由于阻力影响拉力的大小会导致重力加速度的测量值偏小。
（1）[1]在A位置有
在B位置有
则
则小球经过B点轻绳上拉力最大；
[2]若小钢球从A点运动到B点过程中机械能守恒，则，
所以
（2）根据以上分析可知，，
联立可得
由此可知，T-F图像的直线斜率理论值为-2；
（3）[1]由以上分析可得
代入数据解得
[2]实际上由于小钢球摆动过程中始终受空气阻力的影响，速度始终偏小导致绳上拉力偏小，所以纵截距偏小，则重力加速度的测量值与当地实际重力加速度相比偏小。
三、计算题：（本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数字计算的题，答案中必须写出数值和单位。）
13．可看作质点的两个完全相同、质量都为、带等量电荷的小球A和B，分别用等长的绝缘细线悬挂在同一水平面上两点，平衡时细线与竖直方向夹角均为，且两球相距，现外加水平方向的匀强电场（图中未画出），再次平衡时两细线均沿竖直方向，已知小球B带正电，静电力常量为，重力加速度为，；求：
（1）A球的电性及所带的电荷量；
（2）外加匀强电场的场强的大小和方向。
【答案】（1）未加电场时两球平衡，相互吸引，B带正电，故A球带负电；未加电场时，对A球（或B球）受力分析，根据平衡条件可得
又根据库仑定律则有
联立解得

（2）由受力分析情况可知电场方向水平向右。加电场后，对A球（或B球）受力分析，由平衡条件可得
其中
解得
【知识点】库仑定律；共点力的平衡
【解析】【分析】（1）当未加电场时，利用两个小球相互吸引可以判别A球的电性根据小球的平衡方程可以得出库仑力的大小，结合库仑定律可以求出电荷量的大小；
（2）当小球在电场中静止时，利用平衡方程可以求出电场强度的大小及方向。
（1）未加电场时两球平衡，相互吸引，B带正电，故A球带负电；未加电场时，对A球（或B球）受力分析，根据平衡条件可得
又根据库仑定律则有
联立解得
（2）由受力分析情况可知电场方向水平向右。加电场后，对A球（或B球）受力分析，由平衡条件可得
其中
解得
14．如图是前往百色某景区交通要道上一段半径为r=30m的水平圆弧形弯道。汽车通过弯道做匀速圆周运动。设晴天和雨天路面对轮胎的最大静摩擦力分别为正压力的0.8倍和0.4倍。一辆汽车（视为质点）在该公路的弯道上行驶。g取10m/s2，tan15°=0.27，。求：
（1）雨天时，若汽车的行驶速度为13m/s，能否安全通过该水平圆弧；
（2）若弯道处路面为外高内低，与水平面的夹角为θ=15°，晴天时，若要使轮胎与路面间的侧向摩擦力为零，则车速应为多少；
（3）在第（2）问情况下，该路段设计的最高速度为多大。
【答案】（1）雨天时，汽车在水平圆弧弯道做匀速圆周运动，向心力由静摩擦力提供，则有
得最大安全速度
则不能安全通过。
（2）路面外高内低，侧向摩擦力为零时，向心力由重力与支持力的合力提供，由受力分析可得
解得
（3）如图所示
当车速最大时，由受力分析可得
水平方向
竖直方向
且晴天时，此时
联立解得

【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【分析】（1）雨天，汽车做匀速圆周运动，利用牛顿第二定律可以求出汽车最大的安全速度；
（2）当汽车的重力和支持力提供向心力时，利用牛顿第二定律可以求出汽车速度的大小；
（3）当汽车速度最大时，利用竖直方向的平衡方程结合水平方向的牛顿第二定律可以求出汽车的最大速度。
（1）雨天时，汽车在水平圆弧弯道做匀速圆周运动，向心力由静摩擦力提供，则有
得最大安全速度
则不能安全通过。
（2）路面外高内低，侧向摩擦力为零时，向心力由重力与支持力的合力提供，由受力分析可得
解得
（3）如图所示
当车速最大时，由受力分析可得
水平方向
竖直方向
且晴天时，此时
联立解得
15．如图，某游戏装置由最高点距水平面高为的倾斜轨道、半径的圆弧轨道、长为水平轨道和高为的高台平滑连接而成，倾角为的直角斜面体紧贴着高台边缘，与高台等高。将质量的小物块从处由静止释放，恰能到达高台边缘点。若斜面体向左移动，固定在间的任一位置，仍将小物块从处由静止释放，发现小物块从斜面体顶端斜抛后也恰好落在点。已知小物块与水平轨道、斜面体间的动摩擦因数均为，其余接触面均光滑，不计空气阻力，取。
（1）求小物块到达圆弧轨道最低点时对轨道压力的大小；
（2）求动摩擦因数；
（3）求斜面体倾角。
【答案】（1）小物块到达圆弧轨道最低点C时速度为，由机械能守恒可得
小物块在圆弧轨道最低点C时，由牛顿第二定律可得
解得
由牛顿第三定律可知，对轨道的压力

（2）小物块由A到E的过程中，由能量关系
解得

（3）设斜面体与平台相距为x，小物块到E点的速度为，由能量关系
解得
根据斜抛运动的规律
运动时间为
联立解得
代入解得
即（θ与x无关）
则
解得（由于，故舍去）
【知识点】竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）物块到达最低点时，利用机械能守恒定律可以求出经过C点速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出物块对轨道压力的大小；
（2）物块从A到E的过程中，利用能量守恒定律可以求出动摩擦因数的大小；
（3）物块到达E点时，利用动能定理可以求出经过E点速度的大小，结合斜抛运动的规律可以求出倾角的大小。
（1）小物块到达圆弧轨道最低点C时速度为，由机械能守恒可得
小物块在圆弧轨道最低点C时，由牛顿第二定律可得
解得
由牛顿第三定律可知，对轨道的压力
（2）小物块由A到E的过程中，由能量关系
解得
（3）设斜面体与平台相距为x，小物块到E点的速度为，由能量关系
解得
根据斜抛运动的规律
运动时间为
联立解得
代入解得
即（θ与x无关）
则
解得（由于，故舍去）
1 / 1广西壮族自治区百色市2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题
一、选择题：（共10小题，共46分。1-7题，每小题4分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求；8-10题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分）
1．如图所示，照片展示了一个静电实验现象，该女士的头发因带电后竖起、散开，产生这种现象的原因是（　　）
A．头发间的静电引力 B．头发间的静电斥力
C．头发与地面间的静电斥力 D．头发与金属球间的静电引力
2．汽车上坡时，在功率保持不变的情况下，由“5”挡换到“4”挡或更低的挡位，其目的（　　）
A．增大速度，得到较大的牵引力 B．增大速度，得到较小的牵引力
C．减小速度，得到较大的牵引力 D．减小速度，得到较小的牵引力
3．哈雷彗星和行星A围绕太阳公转的轨道如图所示，其中阴影部分分别为它们与太阳连线在相等时间内扫过的面积、、、，则（　　）
A． B． C． D．
4．据《甘石星经》记载，我国古代天文学家石申，早在2000多年前就对木星的运行进行了精确观测和记录。若已知木星公转轨道半径，周期，木星星体半径，木星表面重力加速度，万有引力常量。则太阳质量（　　）
A． B． C． D．
5．如图，两个完全相同的小球分别在真空和油中由静止释放，都从高度为的地方下落到高度为的地方，这两种情况下（　　）
A．重力做功不相等 B．重力做功的功率相等
C．到达高度时的动能相等 D．重力势能的变化量相等
6．半径为r的圆周上等间距的五点A、B、C、D、E处分别固定如图所示的点电荷，则圆心O处的场强大小为（　　）
A． B． C． D．
7．图甲是小孩在水泥管内踢球的情景，其简化如图乙。固定的圆形轨道半径为，圆心为，点和点的连线与水平方向的夹角为。小孩以的速率将球从最低点A水平向左踢出，球经过点后恰能通过最高点，当球再次到达点时，恰好离开轨道并落入书包内，接球时书包与直径的水平距离为。已知可视为质点的球的质量为、与轨道间的动摩擦因数处处相等，重力加速度为，不计空气阻力。则（　　）
A．球从A到和从到A的过程中，摩擦力做功相等
B．球从A到的过程中，摩擦力做的功大小为
C．球第二次到达点的速度大小为
D．接球时书包离A点的竖直高度为
8．中国预计在2028年实现载人登月计划，把月球作为登上更遥远行星的一个落脚点。如图是“嫦娥一号奔月”的示意图，“嫦娥一号”卫星发射后经多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星。关于“嫦娥一号”正确的是（　　）
A．发射速度必须达到第三宇宙速度
B．轨道II变轨到轨道I时，需点火减速
C．在轨道I上运动时的速度不一定小于轨道II上任意位置的速度
D．从发射到绕月运行的整个过程中，轨道半长轴的立方与公转周期的平方之比不变
9．如图，用长为的轻绳将质量为的金属小球固定于点，在点正下方处钉有一颗钉子，把轻绳沿水平方向拉直后，由静止释放，当轻绳碰到钉子的瞬间，小球的（　　）
A．向心加速度突然增大 B．线速度突然减小
C．角速度突然减小 D．向心力突然增大
10．如图是百色大码头音乐喷泉喷出水柱的场景，全长220米，中心主喷管直径约为10cm，喷出的水柱高度达125米。假设喷泉电动机的能量全部用来转化为水的动能，不计喷头距水面的高度及空气阻力，水的密度为，取，取3，则（　　）
A．主喷口的喷射速度为100m/s
B．用于给主喷管喷水的电动机输出功率约为469kW
C．若主喷泉的初速度增加为原来的2倍，则主喷管电动机的输出功率变为原来的4倍
D．若主喷头方向可以调节，喷头与水平方向成45°时，水流能够喷射的水平距离最大
二、实验题：（本题共2小题，第11题6分，第12题10分，共16分。将答案填写在答题卡相应题号的横线上）
11．某实验小组通过如图装置验证向心力的表达式。滑块套在水平杆并随杆绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器测量向心力大小。滑块上固定宽度为的遮光片，旋转时，其通过光电门时间为，可知道滑块的线速度。旋转半径为，每经过光电门一次，就获得一组和的数据。
（1）则线速度　 　；
（2）以为纵坐标，以　 　（选填“”或“”）为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线；
（3）该小组验证（2）中的表达式时，经多次规范实验，发现示数的测量值　 　（填“大于”、“等于”或“小于”）理论值。
12．某小组设计“验证机械能守恒定律”实验如图甲，一轻绳一端连接在拉力传感器上O点，另一端连接在直径为d的匀质小钢球上，小钢球球心至O点的长度为L，O点正下方B位置有一光电门记录小钢球通过的时间。将小钢球拉至某一位置由静止释放，同时拉力传感器通过计算机采集小钢球在摆动过程中轻绳上拉力的最大值T和最小值F。改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程，根据测量数据绘制的T-F图像如乙图。
（1）小钢球从A位置由静止释放，通过最低点位置B时，光电门记录遮光时间为t，在　 　（选填“A”或“B”）点轻绳上拉力最大。在实验误差允许的范围内，若t2=　 　（用d、L、θ、g等符号表示）则验证了小钢球从A点运动到B点过程中机械能守恒；
（2）若小钢球摆动过程中机械能守恒，则绘制乙图T-F图像的直线斜率理论值为　 　；
（3）小钢球质量m=0.03kg，根据测量数据绘制的乙图计算出重力加速度g=　 　m/s2（结果保留3位有效数字），与当地实际重力加速度相比　 　（选填“偏小”“不变”或“偏大”）。
三、计算题：（本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数字计算的题，答案中必须写出数值和单位。）
13．可看作质点的两个完全相同、质量都为、带等量电荷的小球A和B，分别用等长的绝缘细线悬挂在同一水平面上两点，平衡时细线与竖直方向夹角均为，且两球相距，现外加水平方向的匀强电场（图中未画出），再次平衡时两细线均沿竖直方向，已知小球B带正电，静电力常量为，重力加速度为，；求：
（1）A球的电性及所带的电荷量；
（2）外加匀强电场的场强的大小和方向。
14．如图是前往百色某景区交通要道上一段半径为r=30m的水平圆弧形弯道。汽车通过弯道做匀速圆周运动。设晴天和雨天路面对轮胎的最大静摩擦力分别为正压力的0.8倍和0.4倍。一辆汽车（视为质点）在该公路的弯道上行驶。g取10m/s2，tan15°=0.27，。求：
（1）雨天时，若汽车的行驶速度为13m/s，能否安全通过该水平圆弧；
（2）若弯道处路面为外高内低，与水平面的夹角为θ=15°，晴天时，若要使轮胎与路面间的侧向摩擦力为零，则车速应为多少；
（3）在第（2）问情况下，该路段设计的最高速度为多大。
15．如图，某游戏装置由最高点距水平面高为的倾斜轨道、半径的圆弧轨道、长为水平轨道和高为的高台平滑连接而成，倾角为的直角斜面体紧贴着高台边缘，与高台等高。将质量的小物块从处由静止释放，恰能到达高台边缘点。若斜面体向左移动，固定在间的任一位置，仍将小物块从处由静止释放，发现小物块从斜面体顶端斜抛后也恰好落在点。已知小物块与水平轨道、斜面体间的动摩擦因数均为，其余接触面均光滑，不计空气阻力，取。
（1）求小物块到达圆弧轨道最低点时对轨道压力的大小；
（2）求动摩擦因数；
（3）求斜面体倾角。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】静电的防止与利用
【解析】【解答】由于人的身体也可导电，当我们用手轻碰带有静电的储能金属球时，电荷便传导到我们的身体上。而因为头发上的集聚同种电荷静电，同种电荷互相排斥，头发便竖立起来。
故选B。
【分析】静电同性相吸，异性相吸原理。
2．【答案】C
【知识点】机车启动
【解析】【解答】根据功率公式P=Fv，当功率P保持不变时，牵引力F与速度v成反比。相对在水平面运动匀速时，汽车的牵引力等于阻力，在上坡过程中，为了做匀速直线运动，牵引力大小等于阻力和重力的分力之和，此时必须增大汽车牵引力的大小，汽车换到低挡位（如从“5”挡换到“4”挡）时，变速箱的传动比增大，导致车轮的转速降低，即速度v减小。根据功率的表达式可知，速度v减小会使牵引力F增大。因此，换低挡的目的是通过减小速度来获得更大的牵引力。
故选C。
【分析】当汽车上坡时，为了增大牵引力的大小，根据功率的表达式应该减小速度以获得更大的牵引力。
3．【答案】B
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】AD．开普勒第二定律适用于同一个行星运动时，相同时间内，行星与中心体连线所扫过的面积相等；哈雷彗星和行星A是不同天体，不适用同一行星的规律，所以与、与不满足相等关系，AD错误；
B．由于开普勒第二定律适用于同一个行星在同一个轨道的面积定律，哈雷彗星是同一彗星，和是哈雷彗星与太阳连线在相等时间内扫过的面积，根据开普勒第二定律，，B正确；
C．是哈雷彗星扫过面积，是行星A扫过面积，不同行星不满足开普勒第二定律，C错误。
故选B。
【分析】开普勒第二定律适用于同一个行星在同一个轨道的面积定律：相同时间内，行星与中心体连线所扫过的面积相等。
4．【答案】C
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】木星绕太阳运动，万有引力提供向心力有
解得
无法用木星表面的重力加速度表示太阳质量。
故选C。
【分析】根据木星绕太阳运动，万有引力提供向心力结合周期求解中心天体质量。
5．【答案】D
【知识点】功率及其计算；动能定理的综合应用；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】AD．两个完全相同的小球都从高度为的地方下落到高度为的地方，下落高度相同，根据重力做功的表达式有：
可知重力做功相等；根据功能关系可知，由于重力对小球做功相等所以重力势能的变化量相等，故A错误，D正确；
B．在真空中小球只受重力作用，加速度为重力加速度；在油中，小球受重力和阻力作用，加速度小于重力加速度，根据位移公式可以得出两球运动时间不相等，根据平均功率的表达式
可知两球重力做功的功率不相等，故B错误；
C．甲球下落过程中只有重力做功，乙球下落过程中除重力做功外，还克服阻力做功，根据动能定理，由于合力大小不相等，在下落相同高度时合力对两球做功不相等，所以两球动能变化不相等，即两球到达高度时的动能不相等，故C错误。
故选D。
【分析】利用重力做功的表达式可以比较重力做功的大小；利用功能关系可以比较重力势能变化量的大小；利用位移公式结合加速度可以判别运动时间不同，结合平均功率的表达式可以比较重力平均功率的大小；利用动能定理可以比较下落相同高度的动能大小。
6．【答案】B
【知识点】电场强度；电场强度的叠加
【解析】【解答】由于点电荷的场强公式为，A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点，若在A点也放+q的点电荷，根据场强的矢量叠加可知五个点电荷在O点产生的合电场强度是零，因此B、C、D、E四个点的点电荷在O点产生的合电场强度与A点放+q点电荷的场强大小相等方向相反，所以B、C、D、E四个点的点电荷在O点产生的合电场强度大小为，方向由O点指向A点，A点处点电荷的电荷量为 q时，根据场强的叠加可以得出五个点电荷在O点产生的合电场强度大小为。
故选B。
【分析】利用场强叠加可以求出B、C、D、E四个点的点电荷在O点产生的合电场强度大小，再与A点处点电荷的电荷量为 q时产生的场强叠加可以得出五个点电荷在O点产生的合电场强度大小为。
7．【答案】C
【知识点】平抛运动；生活中的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．由于第二次经过C点时小球速度减小不能再次通过最高点B点，所以整个运动过程中摩擦力对小球做功，所以球从A到B和从B到A过程中，经过同一位置时，从A到B的速度大于从B到A的速度，，根据向心力公式
速度大则轨道弹力大，摩擦力也大，由于两个过程摩擦力大小不相等，且路程相同，所以摩擦力做功不相等，A错误；
B．球恰能通过最高点B，根据重力提供向心力有
得
从A到B，由于重力和摩擦力做功，根据动能定理有
已知，代入可得
即克服摩擦力做功大小为，B错误；
C．球再次到达C点后离开轨道做平抛运动，设此时速度为，C点与O点连线与水平方向夹角
根据几何关系可以得出：
平抛运动竖直方向位移
水平方向位移
根据两个分运动的位移公式有：，
由
得
代入，得
所以球第二次到达C点的速度大小为，C正确；
D．根据几何关系可以得出：竖直位移
A点到C点竖直高度为
则书包离A点竖直高度为，D错误。
故选C。
【分析】利用小球两次经过C点的速度比较可以判别摩擦力做功，结合牛顿第二定律可以比较摩擦力的大小，结合路程的大小可以比较摩擦力做功的大小；利用平抛运动的位移公式结合几何关系可以求出小球第二次经过C点速度的大小；利用动能定理结合经过B点的牛顿第二定律可以求出摩擦力做功的大小；利用几何关系可以求出书包距离A点的竖直高度。
8．【答案】B,C
【知识点】开普勒定律；第一、第二与第三宇宙速度；卫星问题
【解析】【解答】A．第二宇宙速度为卫星离开地球引力的最小发射速度，“嫦娥一号”绕月球运行时，仍未脱离地球引力的约束，所以其发射速度应大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，故A错误；
B．卫星从高轨道变轨到低轨道，根据向心运动的条件可知卫星需要在变轨处点火减速，所以“嫦娥一号”从轨道II变轨到轨道I时，需点火减速，故B正确；
C．设轨道Ⅰ上运动时的速度为，轨道Ⅱ上近月点的速度为，轨道Ⅱ上远月点的速度为，根据开普勒第二定理可以得出，若在轨道Ⅱ上的远月点建立以月球球心为圆心的圆轨道，其速度为，因为卫星从高轨道变轨到低轨道，需要在变轨处点火减速，则有，
卫星绕月球做圆周运动时，月球对卫星的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律得
可得
则有
综上分析可得
因此在轨道I上运动时的速度不一定小于轨道II上任意位置的速度，故C正确；
D．从发射到绕月运行的整个过程中，中心天体分别为地球和月球，由开普勒第三定律，由于卫星的中心天体从地球变为月球，所以k值发生改变，根据开普勒第三定律可以得出轨道半长轴的立方与公转周期的平方之比发生变化，故D错误。
故选BC。
【分析】卫星绕月球运动时，发射速度小于第二宇宙速度；利用向心运动可以判别变轨时卫星的速度变化；利用开普勒第二定律可以比较近月点和远月点的线速度，结合引力提供向心力可以比较线速度的大小；利用卫星的中心天体从地球变为月球，所以k值发生改变，根据开普勒第三定律可以得出轨道半长轴的立方与公转周期的平方之比发生变化。
9．【答案】A,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】AB．小球碰到钉子的瞬间，由于合力与线速度方向垂直，所以合力不做功，线速度大小不变，根据向心加速度的表达式有
由于绳子的长度变为原来的一半所以小球的向心加速度变为原来的2倍，故A正确，B错误；
C．根据线速度与角速度的关系有
解得
当线速度不变，圆周半径变为原来的，角速度变为原来的2倍，故C错误；
D．根据向心力的表达式有：
当小球的线速度和质量不变，圆周半径变为原来的，向心力变为原来的2倍，故D正确。
故选AD。
【分析】小球碰到钉子瞬间，利用合力不做功可以判别小球线速度不变，结合半径的大小变化可以判别角速度、向心加速度和向心力的大小变化。
10．【答案】B,D
【知识点】能量守恒定律；斜抛运动
【解析】【解答】A．水柱做竖直上抛运动，根据速度位移公式有
其中
解得主喷口的喷射速度，故A错误；
BC．设时间内喷出水流的质量为，根据密度公式可以得出水流的质量为
根据动能定理可得
联立解得
则
代入数据解得，故B正确，C错误；
D．设主喷头与水平方向的夹角为，喷射的速度为，将此过程等效为斜上抛运动，根据运动的分解，在水平方向上，水流做匀速直线运动，根据速度的分解有，根据位移公式有：
在竖直方向上，水流做竖直上抛运动，根据速度的分解有
根据速度公式有：水流到达最高点的时间
故水流在空中运动的时间
联立解得
由数学知识可知，时，水平距离有最大值，即水流能够喷射的水平距离最大，故D正确。
故选BD。
【分析】利用速度位移公式结合水流上升的最大高度可以求出水流初速度的大小；利用动能定理结合水的质量可以求出电动机的输出功率；利用斜抛运动初速度的分解，结合位移公式可以求出水平距离的最大值。
11．【答案】（1）
（2）
（3）小于
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）根据滑块经过光电门的平均速度可以求出滑块的线速度
（2）已知线速度的表达式为，根据向心力要使描绘的图像是一条直线，应作的图像；
（3）力传感器测量绳子对滑块的拉力，但滑块做匀速圆周运动时，拉力和静摩擦力提供向心力，所以由于静摩擦力的存在，示数F的测量值小于其理论值。
【分析】（1）利用平均速度公式可以求出滑块线速度的大小；
（2）利用向心力的表达式结合线速度的表达式可以求出向心力与时间的关系；
（3）由于滑块做匀速圆周运动时，拉力和静摩擦力提供向心力，所以由于静摩擦力的存在，示数F的测量值小于其理论值。
（1）由题可知滑块的线速度
（2）根据向心力
要使描绘的图像是一条直线，应作的图像；
（3）由于静摩擦力的存在，示数F的测量值小于其理论值。
12．【答案】（1）B；
（2）-2
（3）9.78；偏小
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）在A位置，根据牛顿第二定律有：
在B位置，根据牛顿第二定律有
则
则小球经过B点轻绳上拉力最大；
若小钢球从A点运动到B点过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律有：，根据平均速度公式有：
两式子联立可知
（2）根据牛顿第二定律可以得出绳子最小拉力为：，最大拉力为：，根据动能定理有：
联立可得
由此可知，T-F图像的直线斜率理论值为-2；
（3）已知拉力的关系式为
根据图像截距可得
代入数据解得
实际上由于小钢球摆动过程中始终受空气阻力的影响，速度始终偏小导致绳上拉力偏小，由于拉力最大值偏小会导致纵截距偏小，根据纵截距求出的重力加速度的测量值与当地实际重力加速度相比偏小。
【分析】（1）利用A点和B点的牛顿第二定理可以比较拉力的大小，结合机械能守恒定律可以求出时间的表达式；
（2）利用牛顿第二定律结合动能定理可以求出拉力的表达式，结合表达式可以求出图像斜率的大小；
（3）利用图像斜率结合截距可以求出重力加速度的大小，由于阻力影响拉力的大小会导致重力加速度的测量值偏小。
（1）[1]在A位置有
在B位置有
则
则小球经过B点轻绳上拉力最大；
[2]若小钢球从A点运动到B点过程中机械能守恒，则，
所以
（2）根据以上分析可知，，
联立可得
由此可知，T-F图像的直线斜率理论值为-2；
（3）[1]由以上分析可得
代入数据解得
[2]实际上由于小钢球摆动过程中始终受空气阻力的影响，速度始终偏小导致绳上拉力偏小，所以纵截距偏小，则重力加速度的测量值与当地实际重力加速度相比偏小。
13．【答案】（1）未加电场时两球平衡，相互吸引，B带正电，故A球带负电；未加电场时，对A球（或B球）受力分析，根据平衡条件可得
又根据库仑定律则有
联立解得

（2）由受力分析情况可知电场方向水平向右。加电场后，对A球（或B球）受力分析，由平衡条件可得
其中
解得
【知识点】库仑定律；共点力的平衡
【解析】【分析】（1）当未加电场时，利用两个小球相互吸引可以判别A球的电性根据小球的平衡方程可以得出库仑力的大小，结合库仑定律可以求出电荷量的大小；
（2）当小球在电场中静止时，利用平衡方程可以求出电场强度的大小及方向。
（1）未加电场时两球平衡，相互吸引，B带正电，故A球带负电；未加电场时，对A球（或B球）受力分析，根据平衡条件可得
又根据库仑定律则有
联立解得
（2）由受力分析情况可知电场方向水平向右。加电场后，对A球（或B球）受力分析，由平衡条件可得
其中
解得
14．【答案】（1）雨天时，汽车在水平圆弧弯道做匀速圆周运动，向心力由静摩擦力提供，则有
得最大安全速度
则不能安全通过。
（2）路面外高内低，侧向摩擦力为零时，向心力由重力与支持力的合力提供，由受力分析可得
解得
（3）如图所示
当车速最大时，由受力分析可得
水平方向
竖直方向
且晴天时，此时
联立解得

【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【分析】（1）雨天，汽车做匀速圆周运动，利用牛顿第二定律可以求出汽车最大的安全速度；
（2）当汽车的重力和支持力提供向心力时，利用牛顿第二定律可以求出汽车速度的大小；
（3）当汽车速度最大时，利用竖直方向的平衡方程结合水平方向的牛顿第二定律可以求出汽车的最大速度。
（1）雨天时，汽车在水平圆弧弯道做匀速圆周运动，向心力由静摩擦力提供，则有
得最大安全速度
则不能安全通过。
（2）路面外高内低，侧向摩擦力为零时，向心力由重力与支持力的合力提供，由受力分析可得
解得
（3）如图所示
当车速最大时，由受力分析可得
水平方向
竖直方向
且晴天时，此时
联立解得
15．【答案】（1）小物块到达圆弧轨道最低点C时速度为，由机械能守恒可得
小物块在圆弧轨道最低点C时，由牛顿第二定律可得
解得
由牛顿第三定律可知，对轨道的压力

（2）小物块由A到E的过程中，由能量关系
解得

（3）设斜面体与平台相距为x，小物块到E点的速度为，由能量关系
解得
根据斜抛运动的规律
运动时间为
联立解得
代入解得
即（θ与x无关）
则
解得（由于，故舍去）
【知识点】竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）物块到达最低点时，利用机械能守恒定律可以求出经过C点速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出物块对轨道压力的大小；
（2）物块从A到E的过程中，利用能量守恒定律可以求出动摩擦因数的大小；
（3）物块到达E点时，利用动能定理可以求出经过E点速度的大小，结合斜抛运动的规律可以求出倾角的大小。
（1）小物块到达圆弧轨道最低点C时速度为，由机械能守恒可得
小物块在圆弧轨道最低点C时，由牛顿第二定律可得
解得
由牛顿第三定律可知，对轨道的压力
（2）小物块由A到E的过程中，由能量关系
解得
（3）设斜面体与平台相距为x，小物块到E点的速度为，由能量关系
解得
根据斜抛运动的规律
运动时间为
联立解得
代入解得
即（θ与x无关）
则
解得（由于，故舍去）
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