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人教版八（下）数学第二十四章 数据的分析单元测试基础卷
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
评分
阅卷人 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
得分
1．小颖随机抽查她家6月份某5天的日用电量（单位：度），结果如下：9，11，7，10，8．根据这些数据，估计她家6月份的用电量为（　　）
A．180度 B．210度 C．240度 D．270度
2．某班5个兴趣小组人数分别为6，7，6，5，6，下列说法错误的是（　　）
A．平均数是6 B．中位数是6 C．众数是6 D．方差是6
3．在文创商店，小明向服务人员询问丹顶鹤、麋鹿、勺嘴鹬三种卡通饰品哪种最畅销.“最畅销”涉及的统计量是（　　）.
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数
4．小明参加篮球技能大赛，两项技能得分情况如下表所示（每项满分100分）：
项目 投球技能 控球技能
得分 70 90
若综合成绩按投球技能占，控球技能占来计分，则小明的综合成绩为（　　）
A．50分 B．78分 C．80分 D．82分
5．一组数据的众数为，则这组数据的中位数为（　　）
A． B． C． D．
6．在数据4，5，6，5中添加一个数据，使平均数不发生变化，则添加的数据为 (　　)
A．0 B．5 C．4.5 D．5.5
7．已知一组数据的方差为，则（　　）
A．这组数据有10个 B．这组数据的平均数是5
C．方差是一个非负数 D．每个数据加3，方差的值增加3
8．某班24名学生参加一分钟跳绳测试，成绩(单位：次)如下表：
成绩 171及以下 172 173 174 175及以上
人数 3 8 6 5 2
则本次测试成绩的中位数和众数分别是（　　）
A．172和172 B．172和173 C．173和172 D．173和173
9．下表是某监测站点在一定时间段内监测到的部分种类候鸟数量的统计结果：
种类 白鹭 苍鹭 夜鹭 绿头鸭 斑嘴鸭 白骨顶 凤头鸊鷉 小鸊鷉
数量(只) 15 15 7 15 x 10 7 4
已知这组数据的众数不止一个，则x的值为(　　)
A．11 B．10 C．8.5 D．7
10．甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（　　）
队员 平均成绩 方差
甲 9.7 2.12
乙 9.6 0.56
丙 9.7 0.56
丁 9.6 1.34
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
阅卷人 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。
得分
11．若一组数据的平均数是5，则另一组数据的平均数是　 　
12． 某射击小组 20 人某次射击训练的成绩如图所示，则这次射击成绩的中位数是　 　.
13．外语节演讲比赛决赛共有三个环节：主题演讲、即兴问答和才艺展示，三个环节的成绩在综合成绩中的权重分别是，，，某同学三个环节的分数分别为90分，80分，85分，则该同学的综合成绩是　 　分．
14．某中学举行的“宪法伴你我，守护一生安”的演讲比赛中，有15名学生进入决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前7名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生的成绩的　 　（填“平均数”“中位数”或“众数”）．
15．某鞋店在一周内销售了30双鞋，各种尺码的销售量如图：
尺码（） 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销量（双） 3 4 5 11 3 3 1
该鞋店下一周进鞋最多的尺码应是　 　．
阅卷人 三、解答题：本大题共8小题，共75分。
得分
16． “爽爽贵阳”生动地描绘了贵阳市夏季凉爽舒适的气候特点.在综合与实践活动“哪个城市夏天更热”中，某实践小组收集了贵阳和A 城夏季某周的日最高气温数据，并绘制成如下的统计图表（如图)：
城市 平均数/℃ 中位数/℃ 众数/℃ 方差
A城 36 b 35， 38 d
贵阳 a 26 c 6.9
回答下列问题：
（1） 表格中： a=　 　， b=　 　， c=　 　：
（2）已知A 城这一周的日最高气温的离差平方和为20，请计算d的值（精确到0.1)；
（3）根据表格中的数据，任选两个角度对比贵阳和A 城的气温特点.
17．为了解八年级学生在跳绳方面的水平状况，改进体育教学，某校在八年级随机抽取了若干位同学进行跳绳测评，下面是对八 (1)班抽测到的 10位同学的1分钟跳绳次数的分析过程：
【收集与整理】10位同学的1分钟跳绳次数分组统计如下：
分组方式 组别 次数
方式一 (按平均分相同分组) I组 130， 140， 140， 140， 150
Ⅱ组 130， 135， 135， 135， 165
方式二 (按分数段分组) 甲组 130， 130， 135， 135， 135
乙组 140， 140， 140， 150， 165
【描述与分析】
分组数据统计量分析表
分组 方式 组别 平均数 中位数 众数 方差 组内离差平方和
方式一 I组 140 140 a 40 1000
II组 140 135 135 160
方式二 甲组 133 b 135 6 510
乙组 147 140 140 96
根据以上信息，解答下面问题：
（1）扇形统计图中“130次”对应的圆心角度数为　 　°；
（2）a=　 　， b=　 　；
（3）分组方式一中哪个组的1分钟跳绳成绩更好 为什么
（4）【判断与决策】
为提升学生的跳绳成绩，请你从以上分组方式中选择一种有利于开展分组教学的方式，并说明你的理由．
18．某学校24个班进行广播操比赛，比赛打分包括以下三项：服装统一、进退场有序、动作规范整齐．每项测试均由五位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将服装统一、进退场有序、动作规范整齐三项的测试成绩按，，的比例计算出每班的总评成绩．八年级（1）班、（2）班的三项测试成绩和总评成绩如表，这24个班级的总评成绩频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值）如图．
班级 测试成绩/分 总评成绩/分
服装统一 进退场有序 动作规范整齐
八年级（1）班 82 72 80 78
八年级（2）班 80 84 ▲ ▲
（1）在“动作规范整齐”这一项中，五位评委给八年级（2）班打出的分数如下：82，79，80，87，82．这组数据的中位数是 分，众数是 分，平均数是 分；
（2）请你计算八年级（2）班的总评成绩；
（3）学校决定根据总评成绩选出15个班级进行评奖．试分析八年级（1）班、（2）班能否入选，并说明理由．
19．某数学课外小组开展数学“闯关”游戏（游戏一共10关），根据活动结果绘制成如图所示的两幅尚不完整的统计图．
（1）数学课外小组的总人数为 人，a＝ ，请补充完整条形统计图；
（2）写出闯关结果的众数；
（3）再加入n名同学闯关，已知这n名同学的闯关结果均大于7关，若这n名同学加入后闯关结果的中位数与原闯关结果的中位数相等，则n最多是 　 　 名．
20．在脐橙收获季节，某班同学开展综合实践活动，其中一个项目是在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的甲、乙两块成龄脐橙园，对两块脐橙园的脐橙品质情况进行调查统计，为脐橙的发展规划提供一些参考．从两块脐橙园采摘的脐橙中各随机选取400个（不计过大和过小的果实），在技术人员指导下，测量每个脐橙的直径，作为样本数据．脐橙直径用（单位：）表示．如表1，将所收集的样本数据进行如下分组，整理样本数据，并绘制甲园样本数据的扇形统计图、乙园样本数据的频数分布直方图如下：
组别
A
B
C
D
数据分组
根据所给信息，回答下列问题：
（1）由统计图可知，甲园样本数据的中位数在___________组；甲园样本数据的众数在___________组，乙园样本数据的众数在___________组．
（2）结合市场情况，认定D组的脐橙为一级，C组为二级，B组和E组为三级，A组为次果（不纳入品质评比）．其中一级品质最优，二级次之，三级最次，你认为哪个园的脐橙品质更优，并说明理由．
21．某校开展了安全知识竞赛，所有同学得分都不低于80分，现从该校八、九年级中各抽取10名学生的竞赛成绩(百分制)进行整理、描述和分析(成绩得分用x(分)表示，共分成四个等级，A：；B：；C：；D：，下面给出了部分信息：
八年级抽取的学生C等级的成绩为：92，92，93，94
九年级抽取的学生D等级的成绩为：95，95，95，97，100
八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级 平均分 中位数 众数 方差
八年级 92 a 92 23.4
九年级 92 94 b 29.8
请根据相关信息，回答以下问题：
（1）填空：a= ▲ ，b= ▲ ，并补全九年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图；
（2）根据以上数据，请判断哪个年级的同学竞赛成绩更好，并说明理由（一条即可）：
（3）规定成绩在95分以上（含95分)的同学被评为优秀，已知该校八年级共有1200人参加知识竞赛，请计算该校八年级约有多少名同学被评为优秀？
22．2024年11月8日，深圳市消防宣传月活动启动仪式在市民中心北广场举行。本次活动以“全民消防，生命至上”为主题，为了解八、九年级学生对消防知识的掌握情况，某校对八年级和九年级学生进行了消防知识的测试，现从中各随机选出10名同学的成绩进行分析（单位：分）：
八年级：7，7，7，8，8，8，8，8，9，10；
九年级：9，7，9，6，10，6，8，9，9，7。
两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：
学生 平均数 中位数 众数 方差
八年级 8 a 8 0.8
九年级 8 8.5 b 1.8
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝　 　，b＝　 　；
（2）综合表中数据，你认为哪个代表队的学生竞赛成绩更好？请说明理由。
（3）若该校八年级有400名学生参加测试，九年级有380名学生参加测试，请估计两个年级参加测试学生中成绩优秀（大于或等于9分）的学生共有多少人？
23． 2025年开始，深圳市义务教育阶段初中阶段部分学校践行了“每周半天计划”活动，减少学生的上课时间，按单双周安排轮流设置半天的校外课程与阅读课程，某校为了了解师生对这两类课程的喜爱程度，现抽取部分师生分别对这两类课程进行打分（分数为整数，满分为5分).
信息一：20名学生打分情况的折线统计图如图所示，
信息二：学生打分的平均数、众数、中位数如下表所示
项目 平均数 众数 中位数
校外课程 3.5 4 a
阅读课程 3.4 b 3
抽取的10位教师对“校外课程”和“阅读课程”这两类课程打分的平均分分别为3.8分和4分.请根据以上信息解答下列问题：
（1）下列抽样调查的20名学生中，抽样调查方式更合理的是　 　.（填序号即可)
①从八年级中抽取 ②从七年级（1）班中抽取
③抽取20名男生 ④从20个班中各随机抽取一个
（2） 填空： a=　 　， b=　 　.
（3）学生对这两类课程评价较高的是哪一类课程 请说明理由.
（4）如果该校将根据综合平均分的高低来判断师生对这两类课程的喜爱程度，其中综合平均分中教师打分占60%，学生打分占40%，那么请你通过计算分析该校师生更喜欢哪类课程
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】由题可得5天的平均用电量为（度），
估计她家6月份的用电量为（度），
故答案为：D.
【分析】根据5天的用电量求得平均用电量为9度，从而求解.
2．【答案】D
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
【解析】【解答】解：这组数据的平均数为：；
数据从小到大排列，处于第4位的是6，即中位数为6；
这组数据中出现次数最多的为6，即众数为6；
方差为．
综上，D选项错误，符合题意．
故答案为：D.
【分析】根据平均数、方差的计算公式和中位数、众数的定义逐项判断解答即可．
3．【答案】D
【知识点】众数
【解析】【解答】解：“最畅销”涉及的统计量是众数，
故选：D．
【分析】根据众数的定义解答即可．
4．【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：综合成绩=（分）．
故答案为：B．
【分析】本题结合条件“ 综合成绩按投球技能占，控球技能占来计分 ”，然后结合表中数据，并运用加权平均数的计算方法列式即可求出综合成绩．
5．【答案】B
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：一组数据的众数为，
，
这组数据从小到大排列为，
中位数为，
故选：B．
【分析】根据众数定义可得x=6，再根据中位数定义即可求出答案.
6．【答案】B
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵数据4，5，6，5 的平均数为
∴添加数据5后，新数据的平均数仍然是5，
故选B.
【分析】在一组数据中添加其平均数后，新数据的平均数与原数据的平均数一致.
7．【答案】C
【知识点】方差
【解析】【解答】解：已知这组数据的方差计算公式为：
∴数据个数为5个（由分母5可得），故A不正确；
数据的平均值为10（由各数据与10的差值计算可得），故B错误；
方差作为衡量离散程度的指标始终非负，该说法正确，故C正确；
对每个数据加相同常数（如3）时，方差保持不变，故D错误。
故选：C。
【分析】通过方差公式可直接得出数据的个数和平均值。
8．【答案】C
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：∵3+8=11＜12，
∴中位数为173，
∵8最大，
∴众数为172.
故答案为：C。
【分析】根据中位数和众数的定义即可得出答案。
9．【答案】D
【知识点】众数
【解析】【解答】解：观察表格数据知15出现了3次，7出现了2次，而众数不唯一，故x=7.
故答案：D.
【分析】由题意知众数不唯一，由表格中数据知15和7分别出现了3次与2次，由此可得x的值.
10．【答案】C
【知识点】方差
【解析】【解答】解：∵ =9.7，S2甲＞S2乙，
∴选择丙．
故选C．
【分析】首先比较平均数，然后比较方差，方差越小，越稳定．此题考查了方差的知识．注意方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
11．【答案】8
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵原数据平均数为5，
∴原数据之和=．
新数据之和为．
∴新数据的平均数为．
故答案为：．
【分析】本题先根据平均数的定义，计算求出原数据之和为50，然后列式并化简求出新数据之和为，此时将=50代入计算再除以10即可求出新数据的平均数。
12．【答案】7.5 环
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：把20人的射击成绩从小到大排列为5，5，6，6，6，7，7，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，位于正中间的两个数分别为7和8，
∴这次射击成绩的中位数是．
故答案为：.
【分析】根据中位数的定义“把数据从小到大排列后居于中间的一个数或两个数的平均数是中位数”解答即可．
13．【答案】84.5
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：综合成绩（分）．
故答案为：．
【分析】根据加权平均数计算即可求出答案.
14．【答案】中位数
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：由题意可得：一名学生想要知道自己能否进入前7名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生成绩的中位数，
故答案为：中位数．
【分析】根据中位数的意义即可求出答案.
15．【答案】23.5
【知识点】众数
【解析】【解答】解：∵众数是在一组数据中出现次数最多的数，23.5出现的次数最多，
∴众数是．
故答案为：23.5．
【分析】利用众数的定义及计算方法（众数是指在一组数据中出现次数最多的数值。众数有时不只一个，如果有两个或两个以上的数值出现次数相同且最多，则这些数值都是这组数据的众数）分析求解即可.
16．【答案】（1）27；36；25
（2）解：
（3）解：从平均数的角度，这一周贵阳市的平均气温低于A城平均气温；
从方差的角度，这一周贵阳市的气温波动比A城的大.
【知识点】折线统计图；平均数及其计算；中位数；众数；离差平方和
【解析】【解答】解：（1）
将A成数据按从小到大的顺序排列为：33，35，35，36，37，38，38
处在最中间的数为36
∴b=36
贵阳的气温中，25出现的次数最多，为2次
∴c=25
故答案为：27；36；25
【分析】（1）根据平均数，中位数，众数的定义即可求出答案.
（2）根据离差平方和的定义即可求出打啊.
（3）根据各统计量的定义进行判断即可求出答案.
17．【答案】（1）72
（2）140；135
（3）解：方式一中I组的成绩更好，因为I组与II组的平均数相同，但I组的中位数、众数均高于Ⅱ组，且方差更小，说明整体跳绳成绩更高，且成绩稳定，因此I组的1分钟跳绳成绩更好．
（4）解：我认为方式二有利于开展分组教学，因为其组内离差平方和更小，说明同组成员之间差距小，不同组的成员差距大，有利于小组间的互帮互助，更利于开展分组教学．
【知识点】扇形统计图；中位数；方差；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）；众数
【解析】【解答】解：（1）由题意可得，2名同学130次，一共有10名同学
∴“130次”对应的圆心角度数为
故答案为：72°
（2）方式一：I组中140次出现次数最多，即众数a=140
方式二：甲组最中间的数为135，即中位数b=135
故答案为：140；135
【分析】（1）根据360°乘以130次占比即可求出答案.
（2）根据众数，中位数的定义即可求出答案.
（3）根据各统计量的意义进行判断即可求出答案.
（4）根据方差的意义即可求出答案.
18．【答案】（1）82；82；82
（2）解：八年级（2）班的总评成绩为：（分）；
答：八年级（2）班的总评成绩为分；
（3）解：八年级（2）班确定能入选，八年级（1）班不一定能入选，理由如下：
由直方图可知：80分及以上的有14个班级，
∵八年级（2）班的总评成绩大于80分，八年级（1）班的总评成绩小于80分，
故八年级（2）班确定能入选，八年级（1）班不一定能入选．
【知识点】频数（率）分布直方图；平均数及其计算；加权平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】（1）解：将数据排序后：79，80，82，82，87，位于中间一位的是，故中位数为：分；
出现次数最多的是：82，故众数为：分；
平均数是分；
【分析】（1）根据中位数，众数，平均数的定义即可求出答案.
（2）根据加权平均数即可求出答案.
（3）根据各统计量的意义，结合题意即可求出答案.
（1）解：将数据排序后：79，80，82，82，87，位于中间一位的是，故中位数为：分；
出现次数最多的是：82，故众数为：分；
平均数是分；
（2）解：八年级（2）班的总评成绩为：（分）；
答：八年级（2）班的总评成绩为分；
（3）解：八年级（2）班确定能入选，八年级（1）班不一定能入选，理由如下：
由直方图可知：80分及以上的有14个班级，
∵八年级（2）班的总评成绩大于80分，八年级（1）班的总评成绩小于80分，
故八年级（2）班确定能入选，八年级（1）班不一定能入选．
19．【答案】（1）解：20，15，
9关的人数为20×20%＝4（人），补全条形统计图如下：
（2）解：闯关结果数最多的是7关，共6人，
故闯关结果的众数为7关；
（3）5
【知识点】扇形统计图；条形统计图；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】解：（1）2÷10%＝20（人），
即数学课外小组的总人数为20人，
，
即a＝15，
（3）原闯关成绩分别为：5，5，6，6，6，6，6，7，7，7，7，7，7，8，8，8，9，9，9，9，
∴中位数为，
再新加入n名同学闯关后，若中位数仍然为7，需最右侧的7排第13位，
，
解得n＝5，
这时n取最大值为5．
【分析】(1)根据条形图中的关数除以其在扇形图中占的百分比即可得到总人数，然后用8关人数除总人数乘100%，即可得到a的值，接着用总人数乘20%，即可算出9关人数；
(2)观察条形图即可确定闯关最多的人数；
(3)列举出闯关成绩，即可确定中位数，再加入n名同学，中位数均大于7，可列出关于n的方程，进而可以确定n的值.
20．【答案】（1）C组，B组，C组
（2）解：我认为乙园的脐橙品质更优，因为乙园的一级果占比比甲园的更多．理由：
甲园样本数据中，一级所占百分比为，
乙园样本数据中，一级所占百分比为，
∵，
∴乙园的脐橙品质更优，因为乙园的一级果占比比甲园的更多．
【知识点】频数（率）分布直方图；扇形统计图；中位数；众数
【解析】【解答】（1）解：甲园A组脐橙个数为（个），B组脐橙个数为（个），C组脐橙个数为（个），
∵中位数是第200和201个数据的平均数，
而30+140=170，30+140+100=270，
∴甲园样本数据的中位数在C组，
从图中可以看出，B组占，占比最大，
∴甲园样本数据的众数是B组；
由乙园样本数据的频数分布直方图可知，C组个数有140个，数量最多，
∴乙园样本数据的众数在C组，
故答案为：（1）C组，B组，C组；
【分析】（1）先根据扇形统计图求得甲园A组、B组、C组脐橙个数，再根据中位数的定义可以判断出中位数在C组；再根据B组占比最大可判断出众数是B组；然后由乙园样本数据的频数分布直方图数量最多的组可得乙园样本数据的众数；
（2）分别求得甲乙两园一级所占的百分比，进而比较大小可得答案．
（1）解：根据扇形统计图可得，甲园A组脐橙个数为（个），B组脐橙个数为（个），C组脐橙个数为（个），
∵中位数是第200和201个数据的平均数，
∴甲园样本数据的中位数在C组，
∵甲园样本数据中，B组占，占比最大，
∴甲园样本数据的众数是B组；
由乙园样本数据的频数分布直方图可知，C组个数有140个，数量最多，
∴乙园样本数据的众数在C组，
故答案为：C组，B组，C组；
（2）解：我认为乙园的脐橙品质更优，因为乙园的一级果占比比甲园的更多．
理由：甲园样本数据中，一级所占百分比为，
乙园样本数据中，一级所占百分比为，
∵，
∴我认为乙园的脐橙品质更优，因为乙园的一级果占比比甲园的更多．
21．【答案】（1）解：92.5；95；如图
（2）解：九年级成绩较好，理由：八九年级学生成绩的平均分相同，但九年级学生成绩的中位数、众数都比八年级的高。
（3）解： 1200×30%=360(名)，
答：该校八年级约有360名同学被评为优秀.
【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【分析】 （1）根据中位数、众数的意义求解即可，求出九年级10名学生成绩处在“A组”的人数，即可补全条形统计图；
（2）平均数相同，从中位数、众数的角度比较得出结论；
（3）由样本估计总体的计算方法求解即可．
22．【答案】（1）8；9
（2）解：从中位数来看，九年级更好；
或从众数来看，九年级更好；
或从方差来看，八年级更稳定，成绩更好。
（3）解：（人）
答：两个年级参加测试学生中成绩优秀（大于或等于9分）的学生共有270人
【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】解：（1）由题意可得：
中位数为8
8出现的次数最多，则众数为8
故答案为：8；8
【分析】（1）根据中位数，众数的定义即可求出答案.
（2）根据题意进行分析即可求出答案.
（3）根据题意列式计算即可求出答案.
23．【答案】（1）④
（2）4；5
（3）解：学生对这两类课程评价较高的是校外课程，理由如下：
∵学生对校外课程打分的中位数和平均数都比对阅读课程打分的中位数和平均数高，
∴学生对这两类课程评价较高的是校外课程；
（4）解：校外课程的得分为3.5×40%+3.8×60%=3.68 （分) ，
阅读课程的得分为3.4×40%+4×60%=3.76 （分) ，
∵3.68<3.76，
∴该校师生更喜欢阅读课程.
【知识点】折线统计图；加权平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【解答】解：（2）把校外课程的打分从小到大排列，排在中间的两个数均为4，故中位数
在阅读课程的打分中，5出现的次数最多，故众数b=5
故答案为：4；5
【分析】（1）根据题意进行判断即可求出答案.
（2）根据中位数，众数的定义即可求出答案.
（3）根据各统计量的意义即可求出答案.
（4）根据加权平均数求出校外课程，阅读课程的得分，再比较大小即可求出答案.
1 / 1人教版八（下）数学第二十四章 数据的分析单元测试基础卷
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
评分
阅卷人 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
得分
1．小颖随机抽查她家6月份某5天的日用电量（单位：度），结果如下：9，11，7，10，8．根据这些数据，估计她家6月份的用电量为（　　）
A．180度 B．210度 C．240度 D．270度
【答案】D
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】由题可得5天的平均用电量为（度），
估计她家6月份的用电量为（度），
故答案为：D.
【分析】根据5天的用电量求得平均用电量为9度，从而求解.
2．某班5个兴趣小组人数分别为6，7，6，5，6，下列说法错误的是（　　）
A．平均数是6 B．中位数是6 C．众数是6 D．方差是6
【答案】D
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
【解析】【解答】解：这组数据的平均数为：；
数据从小到大排列，处于第4位的是6，即中位数为6；
这组数据中出现次数最多的为6，即众数为6；
方差为．
综上，D选项错误，符合题意．
故答案为：D.
【分析】根据平均数、方差的计算公式和中位数、众数的定义逐项判断解答即可．
3．在文创商店，小明向服务人员询问丹顶鹤、麋鹿、勺嘴鹬三种卡通饰品哪种最畅销.“最畅销”涉及的统计量是（　　）.
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数
【答案】D
【知识点】众数
【解析】【解答】解：“最畅销”涉及的统计量是众数，
故选：D．
【分析】根据众数的定义解答即可．
4．小明参加篮球技能大赛，两项技能得分情况如下表所示（每项满分100分）：
项目 投球技能 控球技能
得分 70 90
若综合成绩按投球技能占，控球技能占来计分，则小明的综合成绩为（　　）
A．50分 B．78分 C．80分 D．82分
【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：综合成绩=（分）．
故答案为：B．
【分析】本题结合条件“ 综合成绩按投球技能占，控球技能占来计分 ”，然后结合表中数据，并运用加权平均数的计算方法列式即可求出综合成绩．
5．一组数据的众数为，则这组数据的中位数为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：一组数据的众数为，
，
这组数据从小到大排列为，
中位数为，
故选：B．
【分析】根据众数定义可得x=6，再根据中位数定义即可求出答案.
6．在数据4，5，6，5中添加一个数据，使平均数不发生变化，则添加的数据为 (　　)
A．0 B．5 C．4.5 D．5.5
【答案】B
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵数据4，5，6，5 的平均数为
∴添加数据5后，新数据的平均数仍然是5，
故选B.
【分析】在一组数据中添加其平均数后，新数据的平均数与原数据的平均数一致.
7．已知一组数据的方差为，则（　　）
A．这组数据有10个 B．这组数据的平均数是5
C．方差是一个非负数 D．每个数据加3，方差的值增加3
【答案】C
【知识点】方差
【解析】【解答】解：已知这组数据的方差计算公式为：
∴数据个数为5个（由分母5可得），故A不正确；
数据的平均值为10（由各数据与10的差值计算可得），故B错误；
方差作为衡量离散程度的指标始终非负，该说法正确，故C正确；
对每个数据加相同常数（如3）时，方差保持不变，故D错误。
故选：C。
【分析】通过方差公式可直接得出数据的个数和平均值。
8．某班24名学生参加一分钟跳绳测试，成绩(单位：次)如下表：
成绩 171及以下 172 173 174 175及以上
人数 3 8 6 5 2
则本次测试成绩的中位数和众数分别是（　　）
A．172和172 B．172和173 C．173和172 D．173和173
【答案】C
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：∵3+8=11＜12，
∴中位数为173，
∵8最大，
∴众数为172.
故答案为：C。
【分析】根据中位数和众数的定义即可得出答案。
9．下表是某监测站点在一定时间段内监测到的部分种类候鸟数量的统计结果：
种类 白鹭 苍鹭 夜鹭 绿头鸭 斑嘴鸭 白骨顶 凤头鸊鷉 小鸊鷉
数量(只) 15 15 7 15 x 10 7 4
已知这组数据的众数不止一个，则x的值为(　　)
A．11 B．10 C．8.5 D．7
【答案】D
【知识点】众数
【解析】【解答】解：观察表格数据知15出现了3次，7出现了2次，而众数不唯一，故x=7.
故答案：D.
【分析】由题意知众数不唯一，由表格中数据知15和7分别出现了3次与2次，由此可得x的值.
10．甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（　　）
队员 平均成绩 方差
甲 9.7 2.12
乙 9.6 0.56
丙 9.7 0.56
丁 9.6 1.34
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】C
【知识点】方差
【解析】【解答】解：∵ =9.7，S2甲＞S2乙，
∴选择丙．
故选C．
【分析】首先比较平均数，然后比较方差，方差越小，越稳定．此题考查了方差的知识．注意方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
阅卷人 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。
得分
11．若一组数据的平均数是5，则另一组数据的平均数是　 　
【答案】8
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵原数据平均数为5，
∴原数据之和=．
新数据之和为．
∴新数据的平均数为．
故答案为：．
【分析】本题先根据平均数的定义，计算求出原数据之和为50，然后列式并化简求出新数据之和为，此时将=50代入计算再除以10即可求出新数据的平均数。
12． 某射击小组 20 人某次射击训练的成绩如图所示，则这次射击成绩的中位数是　 　.
【答案】7.5 环
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：把20人的射击成绩从小到大排列为5，5，6，6，6，7，7，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，位于正中间的两个数分别为7和8，
∴这次射击成绩的中位数是．
故答案为：.
【分析】根据中位数的定义“把数据从小到大排列后居于中间的一个数或两个数的平均数是中位数”解答即可．
13．外语节演讲比赛决赛共有三个环节：主题演讲、即兴问答和才艺展示，三个环节的成绩在综合成绩中的权重分别是，，，某同学三个环节的分数分别为90分，80分，85分，则该同学的综合成绩是　 　分．
【答案】84.5
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：综合成绩（分）．
故答案为：．
【分析】根据加权平均数计算即可求出答案.
14．某中学举行的“宪法伴你我，守护一生安”的演讲比赛中，有15名学生进入决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前7名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生的成绩的　 　（填“平均数”“中位数”或“众数”）．
【答案】中位数
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：由题意可得：一名学生想要知道自己能否进入前7名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生成绩的中位数，
故答案为：中位数．
【分析】根据中位数的意义即可求出答案.
15．某鞋店在一周内销售了30双鞋，各种尺码的销售量如图：
尺码（） 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销量（双） 3 4 5 11 3 3 1
该鞋店下一周进鞋最多的尺码应是　 　．
【答案】23.5
【知识点】众数
【解析】【解答】解：∵众数是在一组数据中出现次数最多的数，23.5出现的次数最多，
∴众数是．
故答案为：23.5．
【分析】利用众数的定义及计算方法（众数是指在一组数据中出现次数最多的数值。众数有时不只一个，如果有两个或两个以上的数值出现次数相同且最多，则这些数值都是这组数据的众数）分析求解即可.
阅卷人 三、解答题：本大题共8小题，共75分。
得分
16． “爽爽贵阳”生动地描绘了贵阳市夏季凉爽舒适的气候特点.在综合与实践活动“哪个城市夏天更热”中，某实践小组收集了贵阳和A 城夏季某周的日最高气温数据，并绘制成如下的统计图表（如图)：
城市 平均数/℃ 中位数/℃ 众数/℃ 方差
A城 36 b 35， 38 d
贵阳 a 26 c 6.9
回答下列问题：
（1） 表格中： a=　 　， b=　 　， c=　 　：
（2）已知A 城这一周的日最高气温的离差平方和为20，请计算d的值（精确到0.1)；
（3）根据表格中的数据，任选两个角度对比贵阳和A 城的气温特点.
【答案】（1）27；36；25
（2）解：
（3）解：从平均数的角度，这一周贵阳市的平均气温低于A城平均气温；
从方差的角度，这一周贵阳市的气温波动比A城的大.
【知识点】折线统计图；平均数及其计算；中位数；众数；离差平方和
【解析】【解答】解：（1）
将A成数据按从小到大的顺序排列为：33，35，35，36，37，38，38
处在最中间的数为36
∴b=36
贵阳的气温中，25出现的次数最多，为2次
∴c=25
故答案为：27；36；25
【分析】（1）根据平均数，中位数，众数的定义即可求出答案.
（2）根据离差平方和的定义即可求出打啊.
（3）根据各统计量的定义进行判断即可求出答案.
17．为了解八年级学生在跳绳方面的水平状况，改进体育教学，某校在八年级随机抽取了若干位同学进行跳绳测评，下面是对八 (1)班抽测到的 10位同学的1分钟跳绳次数的分析过程：
【收集与整理】10位同学的1分钟跳绳次数分组统计如下：
分组方式 组别 次数
方式一 (按平均分相同分组) I组 130， 140， 140， 140， 150
Ⅱ组 130， 135， 135， 135， 165
方式二 (按分数段分组) 甲组 130， 130， 135， 135， 135
乙组 140， 140， 140， 150， 165
【描述与分析】
分组数据统计量分析表
分组 方式 组别 平均数 中位数 众数 方差 组内离差平方和
方式一 I组 140 140 a 40 1000
II组 140 135 135 160
方式二 甲组 133 b 135 6 510
乙组 147 140 140 96
根据以上信息，解答下面问题：
（1）扇形统计图中“130次”对应的圆心角度数为　 　°；
（2）a=　 　， b=　 　；
（3）分组方式一中哪个组的1分钟跳绳成绩更好 为什么
（4）【判断与决策】
为提升学生的跳绳成绩，请你从以上分组方式中选择一种有利于开展分组教学的方式，并说明你的理由．
【答案】（1）72
（2）140；135
（3）解：方式一中I组的成绩更好，因为I组与II组的平均数相同，但I组的中位数、众数均高于Ⅱ组，且方差更小，说明整体跳绳成绩更高，且成绩稳定，因此I组的1分钟跳绳成绩更好．
（4）解：我认为方式二有利于开展分组教学，因为其组内离差平方和更小，说明同组成员之间差距小，不同组的成员差距大，有利于小组间的互帮互助，更利于开展分组教学．
【知识点】扇形统计图；中位数；方差；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）；众数
【解析】【解答】解：（1）由题意可得，2名同学130次，一共有10名同学
∴“130次”对应的圆心角度数为
故答案为：72°
（2）方式一：I组中140次出现次数最多，即众数a=140
方式二：甲组最中间的数为135，即中位数b=135
故答案为：140；135
【分析】（1）根据360°乘以130次占比即可求出答案.
（2）根据众数，中位数的定义即可求出答案.
（3）根据各统计量的意义进行判断即可求出答案.
（4）根据方差的意义即可求出答案.
18．某学校24个班进行广播操比赛，比赛打分包括以下三项：服装统一、进退场有序、动作规范整齐．每项测试均由五位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将服装统一、进退场有序、动作规范整齐三项的测试成绩按，，的比例计算出每班的总评成绩．八年级（1）班、（2）班的三项测试成绩和总评成绩如表，这24个班级的总评成绩频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值）如图．
班级 测试成绩/分 总评成绩/分
服装统一 进退场有序 动作规范整齐
八年级（1）班 82 72 80 78
八年级（2）班 80 84 ▲ ▲
（1）在“动作规范整齐”这一项中，五位评委给八年级（2）班打出的分数如下：82，79，80，87，82．这组数据的中位数是 分，众数是 分，平均数是 分；
（2）请你计算八年级（2）班的总评成绩；
（3）学校决定根据总评成绩选出15个班级进行评奖．试分析八年级（1）班、（2）班能否入选，并说明理由．
【答案】（1）82；82；82
（2）解：八年级（2）班的总评成绩为：（分）；
答：八年级（2）班的总评成绩为分；
（3）解：八年级（2）班确定能入选，八年级（1）班不一定能入选，理由如下：
由直方图可知：80分及以上的有14个班级，
∵八年级（2）班的总评成绩大于80分，八年级（1）班的总评成绩小于80分，
故八年级（2）班确定能入选，八年级（1）班不一定能入选．
【知识点】频数（率）分布直方图；平均数及其计算；加权平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】（1）解：将数据排序后：79，80，82，82，87，位于中间一位的是，故中位数为：分；
出现次数最多的是：82，故众数为：分；
平均数是分；
【分析】（1）根据中位数，众数，平均数的定义即可求出答案.
（2）根据加权平均数即可求出答案.
（3）根据各统计量的意义，结合题意即可求出答案.
（1）解：将数据排序后：79，80，82，82，87，位于中间一位的是，故中位数为：分；
出现次数最多的是：82，故众数为：分；
平均数是分；
（2）解：八年级（2）班的总评成绩为：（分）；
答：八年级（2）班的总评成绩为分；
（3）解：八年级（2）班确定能入选，八年级（1）班不一定能入选，理由如下：
由直方图可知：80分及以上的有14个班级，
∵八年级（2）班的总评成绩大于80分，八年级（1）班的总评成绩小于80分，
故八年级（2）班确定能入选，八年级（1）班不一定能入选．
19．某数学课外小组开展数学“闯关”游戏（游戏一共10关），根据活动结果绘制成如图所示的两幅尚不完整的统计图．
（1）数学课外小组的总人数为 人，a＝ ，请补充完整条形统计图；
（2）写出闯关结果的众数；
（3）再加入n名同学闯关，已知这n名同学的闯关结果均大于7关，若这n名同学加入后闯关结果的中位数与原闯关结果的中位数相等，则n最多是 　 　 名．
【答案】（1）解：20，15，
9关的人数为20×20%＝4（人），补全条形统计图如下：
（2）解：闯关结果数最多的是7关，共6人，
故闯关结果的众数为7关；
（3）5
【知识点】扇形统计图；条形统计图；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】解：（1）2÷10%＝20（人），
即数学课外小组的总人数为20人，
，
即a＝15，
（3）原闯关成绩分别为：5，5，6，6，6，6，6，7，7，7，7，7，7，8，8，8，9，9，9，9，
∴中位数为，
再新加入n名同学闯关后，若中位数仍然为7，需最右侧的7排第13位，
，
解得n＝5，
这时n取最大值为5．
【分析】(1)根据条形图中的关数除以其在扇形图中占的百分比即可得到总人数，然后用8关人数除总人数乘100%，即可得到a的值，接着用总人数乘20%，即可算出9关人数；
(2)观察条形图即可确定闯关最多的人数；
(3)列举出闯关成绩，即可确定中位数，再加入n名同学，中位数均大于7，可列出关于n的方程，进而可以确定n的值.
20．在脐橙收获季节，某班同学开展综合实践活动，其中一个项目是在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的甲、乙两块成龄脐橙园，对两块脐橙园的脐橙品质情况进行调查统计，为脐橙的发展规划提供一些参考．从两块脐橙园采摘的脐橙中各随机选取400个（不计过大和过小的果实），在技术人员指导下，测量每个脐橙的直径，作为样本数据．脐橙直径用（单位：）表示．如表1，将所收集的样本数据进行如下分组，整理样本数据，并绘制甲园样本数据的扇形统计图、乙园样本数据的频数分布直方图如下：
组别
A
B
C
D
数据分组
根据所给信息，回答下列问题：
（1）由统计图可知，甲园样本数据的中位数在___________组；甲园样本数据的众数在___________组，乙园样本数据的众数在___________组．
（2）结合市场情况，认定D组的脐橙为一级，C组为二级，B组和E组为三级，A组为次果（不纳入品质评比）．其中一级品质最优，二级次之，三级最次，你认为哪个园的脐橙品质更优，并说明理由．
【答案】（1）C组，B组，C组
（2）解：我认为乙园的脐橙品质更优，因为乙园的一级果占比比甲园的更多．理由：
甲园样本数据中，一级所占百分比为，
乙园样本数据中，一级所占百分比为，
∵，
∴乙园的脐橙品质更优，因为乙园的一级果占比比甲园的更多．
【知识点】频数（率）分布直方图；扇形统计图；中位数；众数
【解析】【解答】（1）解：甲园A组脐橙个数为（个），B组脐橙个数为（个），C组脐橙个数为（个），
∵中位数是第200和201个数据的平均数，
而30+140=170，30+140+100=270，
∴甲园样本数据的中位数在C组，
从图中可以看出，B组占，占比最大，
∴甲园样本数据的众数是B组；
由乙园样本数据的频数分布直方图可知，C组个数有140个，数量最多，
∴乙园样本数据的众数在C组，
故答案为：（1）C组，B组，C组；
【分析】（1）先根据扇形统计图求得甲园A组、B组、C组脐橙个数，再根据中位数的定义可以判断出中位数在C组；再根据B组占比最大可判断出众数是B组；然后由乙园样本数据的频数分布直方图数量最多的组可得乙园样本数据的众数；
（2）分别求得甲乙两园一级所占的百分比，进而比较大小可得答案．
（1）解：根据扇形统计图可得，甲园A组脐橙个数为（个），B组脐橙个数为（个），C组脐橙个数为（个），
∵中位数是第200和201个数据的平均数，
∴甲园样本数据的中位数在C组，
∵甲园样本数据中，B组占，占比最大，
∴甲园样本数据的众数是B组；
由乙园样本数据的频数分布直方图可知，C组个数有140个，数量最多，
∴乙园样本数据的众数在C组，
故答案为：C组，B组，C组；
（2）解：我认为乙园的脐橙品质更优，因为乙园的一级果占比比甲园的更多．
理由：甲园样本数据中，一级所占百分比为，
乙园样本数据中，一级所占百分比为，
∵，
∴我认为乙园的脐橙品质更优，因为乙园的一级果占比比甲园的更多．
21．某校开展了安全知识竞赛，所有同学得分都不低于80分，现从该校八、九年级中各抽取10名学生的竞赛成绩(百分制)进行整理、描述和分析(成绩得分用x(分)表示，共分成四个等级，A：；B：；C：；D：，下面给出了部分信息：
八年级抽取的学生C等级的成绩为：92，92，93，94
九年级抽取的学生D等级的成绩为：95，95，95，97，100
八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级 平均分 中位数 众数 方差
八年级 92 a 92 23.4
九年级 92 94 b 29.8
请根据相关信息，回答以下问题：
（1）填空：a= ▲ ，b= ▲ ，并补全九年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图；
（2）根据以上数据，请判断哪个年级的同学竞赛成绩更好，并说明理由（一条即可）：
（3）规定成绩在95分以上（含95分)的同学被评为优秀，已知该校八年级共有1200人参加知识竞赛，请计算该校八年级约有多少名同学被评为优秀？
【答案】（1）解：92.5；95；如图
（2）解：九年级成绩较好，理由：八九年级学生成绩的平均分相同，但九年级学生成绩的中位数、众数都比八年级的高。
（3）解： 1200×30%=360(名)，
答：该校八年级约有360名同学被评为优秀.
【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【分析】 （1）根据中位数、众数的意义求解即可，求出九年级10名学生成绩处在“A组”的人数，即可补全条形统计图；
（2）平均数相同，从中位数、众数的角度比较得出结论；
（3）由样本估计总体的计算方法求解即可．
22．2024年11月8日，深圳市消防宣传月活动启动仪式在市民中心北广场举行。本次活动以“全民消防，生命至上”为主题，为了解八、九年级学生对消防知识的掌握情况，某校对八年级和九年级学生进行了消防知识的测试，现从中各随机选出10名同学的成绩进行分析（单位：分）：
八年级：7，7，7，8，8，8，8，8，9，10；
九年级：9，7，9，6，10，6，8，9，9，7。
两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：
学生 平均数 中位数 众数 方差
八年级 8 a 8 0.8
九年级 8 8.5 b 1.8
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝　 　，b＝　 　；
（2）综合表中数据，你认为哪个代表队的学生竞赛成绩更好？请说明理由。
（3）若该校八年级有400名学生参加测试，九年级有380名学生参加测试，请估计两个年级参加测试学生中成绩优秀（大于或等于9分）的学生共有多少人？
【答案】（1）8；9
（2）解：从中位数来看，九年级更好；
或从众数来看，九年级更好；
或从方差来看，八年级更稳定，成绩更好。
（3）解：（人）
答：两个年级参加测试学生中成绩优秀（大于或等于9分）的学生共有270人
【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】解：（1）由题意可得：
中位数为8
8出现的次数最多，则众数为8
故答案为：8；8
【分析】（1）根据中位数，众数的定义即可求出答案.
（2）根据题意进行分析即可求出答案.
（3）根据题意列式计算即可求出答案.
23． 2025年开始，深圳市义务教育阶段初中阶段部分学校践行了“每周半天计划”活动，减少学生的上课时间，按单双周安排轮流设置半天的校外课程与阅读课程，某校为了了解师生对这两类课程的喜爱程度，现抽取部分师生分别对这两类课程进行打分（分数为整数，满分为5分).
信息一：20名学生打分情况的折线统计图如图所示，
信息二：学生打分的平均数、众数、中位数如下表所示
项目 平均数 众数 中位数
校外课程 3.5 4 a
阅读课程 3.4 b 3
抽取的10位教师对“校外课程”和“阅读课程”这两类课程打分的平均分分别为3.8分和4分.请根据以上信息解答下列问题：
（1）下列抽样调查的20名学生中，抽样调查方式更合理的是　 　.（填序号即可)
①从八年级中抽取 ②从七年级（1）班中抽取
③抽取20名男生 ④从20个班中各随机抽取一个
（2） 填空： a=　 　， b=　 　.
（3）学生对这两类课程评价较高的是哪一类课程 请说明理由.
（4）如果该校将根据综合平均分的高低来判断师生对这两类课程的喜爱程度，其中综合平均分中教师打分占60%，学生打分占40%，那么请你通过计算分析该校师生更喜欢哪类课程
【答案】（1）④
（2）4；5
（3）解：学生对这两类课程评价较高的是校外课程，理由如下：
∵学生对校外课程打分的中位数和平均数都比对阅读课程打分的中位数和平均数高，
∴学生对这两类课程评价较高的是校外课程；
（4）解：校外课程的得分为3.5×40%+3.8×60%=3.68 （分) ，
阅读课程的得分为3.4×40%+4×60%=3.76 （分) ，
∵3.68<3.76，
∴该校师生更喜欢阅读课程.
【知识点】折线统计图；加权平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【解答】解：（2）把校外课程的打分从小到大排列，排在中间的两个数均为4，故中位数
在阅读课程的打分中，5出现的次数最多，故众数b=5
故答案为：4；5
【分析】（1）根据题意进行判断即可求出答案.
（2）根据中位数，众数的定义即可求出答案.
（3）根据各统计量的意义即可求出答案.
（4）根据加权平均数求出校外课程，阅读课程的得分，再比较大小即可求出答案.
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