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6.1 普查与抽样调查
第六章 数据的收集、整理与描述
6.1 课时1 普查与抽样调查
第六章 数据的收集、整理与描述
学习目标
1.了解调查研究、收集数据的过程，知道统计调查有普查和抽样调查两种方式。
2.了解普查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等概念。
3.感受抽样的必要性，通过实例认识简单随机抽样，知道简单随机抽样的特点。
总人口：我国总人口为141178万人.
性别比例：男性人口为723339956人，占51.24%；女性人口为688438768人，占48.76%.
人口地区分布：东部地区人口占39.93%，中部地区占25.83%，西部地区占27.12%，东北地区占6.98%.
家庭户：全国共有家庭户49416万户，家庭户人口为129281万人；集体户2853万户，集体户人口为11897万人.
民族：汉族人口为128631万人，占91.11%，各少数民族人口为12547万人，占8.89%.
国民受教育程度：具有大学文化程度的人口达到21836万人.
我们看到的这些数据是怎么得到的呢？
数据可以帮助我们了解周围的世界，做出正确的判断和合理的决策．调查是收集数据的
一种重要方法．
如何进行下列各项调查？你认为做这些调查有什么作用？
（1）一批灯泡的使用寿命的调查；
随机选出部分灯泡进行调查.
（2）我校学生身高的调查；
对学校所有同学的身高进行调查.
普查：为一特定目的而对所有考察对象所做的调查叫做普查．
抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象所做的调查叫做抽样调查(简称抽样)．
1.下列调查是用普查好，还是用抽样调查好？说说你的理由.
(1)家庭1周内收看“新闻联播”的次数；
(2)某品牌灯泡的使用寿命；
(3)长江中现有鱼的种类.
解：(1)普查好，人数少，易于调查；
(2)抽样调查好，灯泡的检查具有破坏性；
(3)抽样调查好，数量多，不易调查.
思考：哪些调查适合普查？哪些调查适合抽样调查？
调查方式的选择方法:
1.适合采用普查：
(1)调查结果要求非常准确；
(2)所要调查的个体数量较少、调查难度相对不大；
(3)调查无破坏性.
2.适合采用抽样调查:
(1)对调查的结果要求不是十分准确；
(2)调查具有破坏性；
(3)调查的问题所包含的个体数量较多；
(4)调查经费和时间都非常有限，普查受到限制.
2.你认为普查和抽样调查各有什么优、缺点？举例说明.
普查通过调查总体中每个个体来收集数据，调查的结果准确，但往往花费多，工作量大，而且有些调查也不宜使用普查（破坏性）．
抽样调查通过调查样本中每个个体来收集数据，花费较少，工作量较小，便于进行，但样本的抽取是否得当，直接关系到对总体的估计．为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意所选样本的代表性.
1.下列调查是用普查好，还是用抽样调查好
(1)了解全班同学每周体育锻炼的时间；
(2)调查市场上某种食品色素含量是否符合国家标准；
(3)鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数.
解：(1)人数不多，适合用普查.
(2)数量较多，适合用抽样调查.
(3)数量较多，且调查具有破坏性，适合用抽样调查.
2.下列调查方式，你认为最适合的是( )
A. 检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准，采用普查方式
B. 乘坐高铁前的安检，采用抽样调查方式
C. 了解全国中学生睡眠时间，采用普查方式
D. 了解清明节镇江市市民扫墓方式，采用抽样调查方式
解：A：某品牌鲜奶可能销往世界各地，消费对象众多，普查费时费力费财，宜采用抽样调查，故A不符合题意；
B：为确保每一名乘客的人身安全，乘坐高铁前的安检应采用全面调查，不放过任何一个危险因素，故B不符合题意；
C：全国中学生数量众多，普查费时费力费财，宜采用抽样调查，故C不符合题意；
D：了解清明节镇江市市民扫墓方式，应采用抽样调查方式，故D符合题意．
D
我们把所考察对象的全体叫做总体(population)，把组成总体的每一个考察对象叫做个体(element)，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本(sample)，样本中个体的数目叫做样本容量(size of asample) .
在统计中，为了叙述上的方便，我们引入了几个概念：
例1 为了解某市八年级学生的体重情况, 对其中1000名学生的体重进行调查.
(1)这是什么调查方式？
(2)总体是什么？个体是什么？样本是什么？样本容量是多少？
总体：
个体：
样本：
样本容量：
抽样调查
该市八年级学生体重的全体
每个八年级学生的体重
从中抽测的1000名学生的体重
1000
1.总体、个体中所说的“考察对象”是指事物的某一特征的数量指标值.如例题中的考察对象不是“1000名学生”，而是“1000名学生的体重”.总体、个体、样本所指的数据带有单位，而样本容量所指的数据不带单位.
2.关于总体和样本：样本是总体的一部分，一个总体中可以有多个样本.
例2 为了了解市民的健康状况，去医院调查500名老人，这个方案合理吗 请说明你的理由.
解：不合理.理由:医院是病人集中的地方,老人一般身体不如年轻人,所抽取的样本不能代表总体的情况.
为了获得较为准确的调查结果，抽样调查时要注意所选样本的代表性.
为了了解本校学生暑假期间参加体育活动的情况，学校准备抽取一部分学生进行调查，你认为用下面的调查方法获得的结果能反映全校学生的一般情况吗 请说明理由.
方法1:从学校田径队中抽取学生进行调查;
方法2:从学校男学生中抽取学生进行调查;
方法3:从每班随机抽取1名学生进行调查.
缺乏代表性
不够广泛
容量小
思考：如何抽取样本才能够客观反映总体呢？
简单随机抽样
如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，那么这种抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本.
思考：现要从某班的50名学生中选择10名学生作为代表参加学校组织知识竞赛. 应该如何设计抽选学生代表的方式，并能保证每个人被选到的机会均等呢？
解：
1.把每个学生的学号分别写在规格相同的小纸条上；
2.把所有小纸条放进一个不透明的袋子里，混合均匀；
3.随机抽取10张小纸条，这10张小纸条对应的学生就是要抽取的样本.
简单随机抽样的方法与步骤：
1.直接抽选法：从总体中直接随机抽取样本.
2.抽签法：先将所有个体编号，并写在一样的号签上，将这些号签放在同一个箱子里，均匀搅拌，然后抽签时，获得样本.
3.随机数表法：利用随机数表作为工具抽取样本.
总体
个体
样本
样本容量
全面调查
简单随机抽样
抽样调查
调查
特殊
（注意：没有单位）
1.2021年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫，一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄(单位：岁)数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70.获得这组数据的方法是(　　)
A.直接观察 B.实验 C.调查 D.测量
C
2．在下列调查中，适宜采用普查的是 ( )
A．了解全国家庭收入与支出情况
B．调查某电视台今日要闻栏目的收视率
C．检测一批灯带的使用寿命
D．检查神舟十六号载人飞船设备零件的质量情况
D
3.有下列调查:
①调查本班同学做家庭作业的时间;
②调查一批电视机的使用寿命;
③为保证宇宙飞船的成功发射,对其零部件进行检查;
④对乘坐某飞机的乘客进行安检.其中适合采用抽样调查的是(　　)
A.①　　　　　　B.②　　　　　　C.③　　　　　　D.④
B
4.某市今年共有6万名考生参加中考，为了了解这6万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析( )
①这种调查采用了抽样调查的方式；
②6万名考生是总体；
③所抽取的1000名考生的数学成绩是总体的一个样本；
④样本容量是1000名考生．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
B
5.为调查某大型企业员工对企业的满意程度,以下样本最具代表性的是( 　)
A. 企业男员工
B. 企业年满50岁及以上的员工
C. 从企业人员名册中随机抽取三分之一的员工
D. 企业新进员工
C
6.为了解某市8000名九年级学生的体重情况，应采用的调查方式是________(填“普查”或“抽样调查”)；若从中抽取50名学生进行测量，样本容量为______；总体是_________________________________；
样本是____ _________________;个体是__ ______________________.
抽样调查
50
某市8000名九年级学生的体重情况
抽取的50名学生的体重情况
某市每名九年级学生的体重情况
7.下列抽样调查中所选的样本合适吗
解：(1)抽取学生数目较少，不能反映出全班学生对英语单词的掌握情况，所以所选的样本不合适.
(1)刘老师为了解全班45名学生对英语单词的掌握情况,随机抽取2名学生进行检查；
(2)为了解我国中学多媒体的普及情况,在南京市做了抽样调查.
(2)样本的抽取具有片面性,所以所选的样本不合适.
(3)由于抽样是随机的，且数量适中，故样本较合适.
(3)为调查全市中学生的上网情况,在全市300所中学里随机抽取50所学校的中学生进行上网情况调查；
8.由于天气逐渐转凉，同学们都订了冬装校服，学校为了解厂家生产的冬装质量是否合格，在发放前对冬装进行了抽样调查.已知运来的冬装一共有10包，每包有10打，每打有12套.要求样本容量为100.
(1)请你帮学校设计一个调查方案，并指出总体、个体、样本；
解：(1)方案：从10包中随机抽取4包，再从抽取的每包中随机抽取5打，最后从每打中随机抽取5套，合计100套．因为10×10×12＝1200(套)，可知总体是1200套冬装的质量，个体是每套冬装的质量，样本是100套冬装的质量．
(2)通过调查，冬装质量是合格的，但发放后未了解学生的满意程度，请你再设计一个方案，调查学生的满意程度.
解：(2)从每个班随机抽取几名学生，共100名，给学生设计三个答案供他们选择，用来调查他们对冬装的满意程度，A.很满意；B.基本满意；C.不满意．通过样本中100名学生对冬装的满意程度来估计总体中1200名学生对冬装的满意程度．
6.1 课时2 数据的整理
第六章 数据的收集、整理与描述
1.了解数据整理、描述的一般方法，能根据数据分析的结果得出相应的结论。
2.了解用统计方法解决现实生活中一些问题的一般步骤，初步感受统计思想，形成数据观念。
思考：生活中，我们经常会看到各种数据和统计图表，在小学里，我们学习过哪些统计图表.
条形统计图
折线统计图
扇形统计图
统计表
全校学生对社团项目的喜爱情况
项目名称 文学 影视欣赏 动漫 健美操 合唱 航模 机器人
项目代号 A B C D E F G
(1)采用哪种调查方式和调查形式？
为了了解同学们对上述学生社团的喜爱情况，应开展调查，收集数据.
抽样调查
书面问卷
(2)小组讨论，调查问卷应该包括哪些内容，如何设计？
调查问卷 年 月 日
班级 你喜爱的一个学生社团（只写代号）
“调查问卷”是收集数据的一种工具，是调查者根据调查目的所设计的一种调查形式.
设计调查问卷时要有具体的时间、合理的选项、清楚的说明.
思考：调查结果如下，如何整理数据？
E C F D A B D A C D
A D B A E B C A D C
G B B G C D C D C C
B D F A E D D C D F
B C A B C E C A D F
我们可以用统计表对调查结果进行整理.
喜爱各社团的学生人数统计表
社团代号 A B C D E F G
划记 正 正 正正 正正
人数 8 8 12 12 4 4 2
百分比 16 16 24 24 8 8 2
根据上面的统计数据，可以画出如下的条形统计图和扇形统计图：
从上面的条形统计图、扇形统计图中，能获得哪些信息？
1. 设计调查问卷
2. 抽样调查
3. 整理数据
4. 分析数据
5. 用样本估计总体
1.调查一个问题所要经历的几个主要步骤是什么？
设计问卷调查应该注意：提问不能涉及个人的隐私；提问不要问他人已经回答的问题；提问的选择答案要尽可能简单详细；问题要简明扼要；问卷调查要简单易懂．
2.设计问卷调查应该注意什么？
例 某校有名学生，为了了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了名学生进行抽样调查 整理样本数据，得到下面的扇形统计图如图① 和统计表：
①
如果名学生全部在同一个年级抽取，那么这样的抽样是否合理请说明理由．
解：不合理，理由：
如果名学生全部在同一个年级抽取，那么这样抽取的学生不具有随机性，比较片面，
这样的抽样不合理．
根据抽样调查的结果，将估计出的全校名学生上学方式的情况绘制成条形统计图如图②
解：(2)估计步行的人数为，
骑车的人数为，
乘公共交通工具的人数为，
乘私家车的人数为，
选用其他方式的人数为，
据此补全条形统计图，
②
该校数学兴趣小组结合调查获取的信息，向学校提出了一些建议，如骑车上学的学生约占全校人数的，建议学校合理安排自行车停车场地请你结合上述过程，再提出一条合理化的建议．
解：(3)为了节约资源和保护环境，建议学生尽量不要乘私家车上学．
答案不唯一.
1.数据获得的形式：设计调查问卷
2.数据整理的方法：
（1）统计表；（2）统计图
3.调查问题的一般步骤：
（1）设计调查问卷；
（2）抽样调查；
（3）整理数据；
（4）分析数据；
（5）用样本估计总体.
数据的整理：
并说出你的理由___________________．
1.当前，“低头族”已成为热门话题之一，为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，应采用的收集数据的方式是______；
样本具有代表性
D
A.对学校的同学发放问卷进行调查
B.对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查
C.对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查
D.对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查
2. 已知某校共有七、八、九三个年级，每个年级有4个班，每个班的人数在20～30之间．为了解该校学生家庭的教育消费情况，现设计了如下的调查方案．
方案一：给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成；
方案二：把问卷发送到随机抽取的七年级某个班的家长微信群里，通过网络提交完成；
方案三：给每个班学号分别为1，5，10，15，20的同学各发一份问卷，填写完成．
以上哪种调查广安能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况，并说明其他两个调查方案的不足之处．
解：方案三的调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况；
方案二的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的样本的代表性不够好；
方案一的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的学生数量太少．
3.为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如图所示的条形统计图若社区决定对该小区名居民开展这项有奖问答活动，得分者设为“一等奖”根据调查结果，社区工作人员估计需准备 份“一等奖”奖品．
100
节水量/m3 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5
家庭数/户 2 4 6 7 1
4. 某社区开展“节约每一滴水”活动，为了解开展活动的一个月以来节约用水的情况，从该小区的1000个家庭中选出20个家庭统计了解一个月的节水情况，见下表∶
请你估计这1000个家庭一个月节约用水的总量大约是______m3．
325
5.为了了解当地青少年身体发育受哪些因素影响，请你设计一份问卷进行调查，你的问卷中会涉及哪些问题？（提出两个问题即可）
解：你平均每天运动多长时间
你的一日三餐荤素搭配比例是多少
根据调查内容设置问题，注意答案的可设置性．答案不唯一
6.某家装公司为新建小区做家装设计,调查员设计如下问卷,对家装风格进行专项调查.
调查问卷 　　　年　　　月　　　日
对于家庭装修风格,你最喜爱的是(　　)(单选)
A.中式　B.欧式　C.韩式　D.其他
【整理、描述数据】调查员根据调查结果绘制了如下不完整的统计表.　　 　　　　　　　　　　　　　　
装修风格 划记 人数
A 正正正正正 25
B 正正正
C 5
D 正 5
合计 / 50
(1)补全统计表；
15
正
【分析数据】(2)求喜爱中式与欧式装修风格的人数之和在所有被调查的客户中所占的比例;
解：(25+15)÷50×100%=80%.
故喜爱中式与欧式装修风格的人数之和在所有被调查的客户中所占的比例为80%.
【得出结论】
(3)如果公司准备招聘10名装修设计师(每名装修设计师只擅长一种设计风格)，根据统计数据估计招收擅长A种装修风格的设计师的人数.
解：(3)10×=5(人)，
故估计招收擅长A种装修风格的设计师5人.

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