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山西现代双语学校联校高一年级四月份考试卷
8.△ABC内角4BC的对边分别为abc,满足2n-3+e)=c,且cos4≥-}则（)
数学试卷
A.A为锐角
B.sinB=
4
C.C
6
0.As3红
4
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
题目要求的。
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
1.已知i是虚数单位，若复数z满足(1-)三=2+i,则三在复平面内对应的点位于()
9.已知5=2+i,52=1-2i,则（)
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
A.=上
B.+=0
2.已知a=(x-l,x),b=(2,1),若a与6共线，则a.6=()
c.5==sl5
D.52=2
A.-5
B.-1
C.1
D.5
10.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(a+b):(a+c):b+c)=9:10:11,则下列结论正
3.如图所示，已知在△4BC中，D是线段AB上的靠近A的三等分点，则而=（)
确的是()
A.BC-2BA
B.-BC+BA
A.sin A sin B:sin C=4 5 :6
B.△ABC是钝角三角形
3
3
c-c-函
D.BC+2R
C,△ABC的最大内角是最小内角的2倍
D若c=6,则△ABC外接圆的半径为8Y7
7
11.己知点C在以AB为直径的圆上运动，且AB=2,动点M为平面ABC内一点，且A·MB=3,
4.设g,已2是两个不共线的向量，若向量m=-e+ke2与n=e2-2g共线，则k=()
则下列结论正确的是()
A.2
B.
C.-2
o
A.MC的最小值为1
B.CM·AB的最小值为-6
5.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且b2+c2=a2+bc.若siB·sinC=sinA,
C.MA+MB+2MC的最大值为10
D.M+M+2MC的最小值为8
则△ABC的形状是()
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
A.钝角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形
6.若平面向量a,b,c模长相等，且a+2b+√5c=0,则cos(a,c)=()
12.若M3,-2),N(-5,-1)且MP=1N,则P点的坐标为
4.5
13.已知向量a,6的夹角为60°，同=1，=2，若(a+b1(2ā+，则u=
B.0
c-5
D.2V5
5
5
14.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足a=-3 bcosC,则tanA的最大值为
7.如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥BC,AD⊥CD,∠BAD=120°，AB=AD=1,
若点E为边CD上的动点，则AE.BE的最小值为
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
A
3
15.已知复数=a+2i,5=2-i,a∈R.
(1)当a=-1时，求·2的值；
c.
25
D.3
16
(2)若+5是纯虚数，求a的值：
(3)若三在复平面内对应的点在第二象限，求实数α的取值范围。

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