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23.（本小题满分11分)
情境：正方形既是轴对称图形又是中心对称图形，我们可以通过以下几种方式获
得正方形.（说明：纸片折叠过程中无缝隙、无重叠）
操作：
(1)如图16-1，将△ABC纸片沿中位线EH折叠，使点A的对称点D落在边BC上，再将
点
纸片分别沿△BED和△DHC的底边上的高线EF,HG折叠，折叠后的三个三角形
过拼合形成一个四边形EFGH.)⊙
①四边形EFGH的形状为
②当四边形EFGH为正方形时，求证：AD=BC;
(2)如图16-2，将口ABCD沿AE,GF折叠后，点B和点C在点H处重合，点D落在点A处
若四边形AEFG为正方形，BE=3,FC=2,求口ABCD的周长；
探究：
(3)如图16-3，E,F,G,H分别为四边形ABCD四条边的中点，AM⊥BC于点M,
AD∥BC,AD+BC=2AM,请根据以上信息，画出一种裁剪方式，使裁剪后的四
块图形能够拼成一个正方形，并简要叙述拼接方式.（裁剪线用虚线，并标注清楚
相应的字母)】
AHD
E
G
BFD G
B E HFC
B MF
图16-1
图16-2
图16-3
数学模拟练习一第7页，共8页
24.(本小题满分12分)
如图17，已知抛物线L:y=x2+bx+c交轴于点C,交x轴于点A,B（点A在点B的
左侧).河过
（1)若b=-4,c=3,抛物线记为L已3Y1m21=0)
.
①求抛物线L的顶点D及A,B的坐标；，21=3G)1们t
②在抛物线L,的对称轴上找一点P,使PA+PC最小，求出点P的坐标
（2)在（1)的条件下，将抛物线L,平移得到L,使得L,的对称轴为轴，且L,在直线
y=-x-2上截得的线段长为⑥，求抛物线L,平移的最短距离；
(3)若抛物线R的顶点在抛物线S上，抛物线S的顶点在抛物线R上（两个顶点不重
合)，我们把这样的两条抛物线互称为“伴随抛物线”，若（1)中得到的抛物
岛
线L的伴随抛物线记为L',L,的顶点为N(4,p),将L,和L构成的封闭图形记
为G.在G内任选两点P,Q(与D,N不重合)，直接写出D,N,P,围成的四
边形面积的最大值.
511
1-1
OA BR
D
D
D
图17
备用图1
备用图2
壁
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2025-2026年第二学期九年级模拟练习一
数学参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1-5 AABDB
6-10 DCCDC
11-12DA
8.C
【解析】连接AD,BE,0G,已知Saw=石S5Ma-3
OC=OF,SAO=SAO
2
G为EF中点，Sawe=2Sar
∴.Sa6=S40w=3
10.C
【解析】连接AB,CD,过点B作BE⊥CD于点E
由图可知
AB=4,CD=9,CE=3,BE=5
在Rt△CEB中
BC=√CE2+BE2=V34
△AOBn△DOC
AB OB
DC OC
.4 OB
9
V34-0B
0B=434
13
11.D
【解析】由作图可得：FG是BC的垂直平分线
..BD=CD
.△BDC是等腰三角形
."∠A=80°，∠ABC=60°
.".∠C=∠DBC=40"
.∠ADB=80
.△ABD为等腰三角形
.'DE⊥BC
'.∠BED=∠CED=90
.△BED和△CED为直角三角形
12.A
【解析】y=kr-3k+3=k(x-3)+3(k<0)
∴.直线y=kx-3k+3(k<0)过定点(3,3)
数学模拟练习一参考答案第1页共7页

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