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嘉峪关市酒钢三中高三年级第二次诊断考试
数学试卷
一、单选题（每题5分，共40分）
1.己知集合A={≤x≤5}，B={xk2-3x-4≤0，则如图所示的阴影部分表示的集合为()
A.{42.已知i是虚数单位，则复数z=3+2i在复平面上对应的点的坐标为(
A.(2,3)
B.(2-3)
C.(32)
D.(-3,2)
3.在△ABC中，D为BC上一点，且BD=2DC,则AD=（
A.而+号元B.而-cC.号丽+号元D.号而+子c
4.一个蜂巢里有1只蜜蜂.第1天，它飞出去找回了5个伙伴；第2天，6只蜜蜂飞出去，各自
找回了5个伙伴…如果这个找伙伴的过程继续下去，第5天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一
共有只蜜蜂()
A.46656
B.7776
C.216
D.36
5.设x、B为不重合的平面，mm为不重合的直线，则下列命题正确的是
()
A.若m/1a,nIIB,m⊥n,则a⊥BB.若m/1mn/1a,a11B,则m/IB
C.若a⊥B,anB=%m⊥n,则m⊥aD.若x∩B=m,m/la,m/IB,则m∥n
6.从0,2,3,4,6五个数字中，任取出两个不同的数字组成两位数，则在这些两位数中十
位数字比个位数字大的概率为(
)
A君
B.
c
D.
7.直线l:(2a-1)x+(a-3)y+4-3a=0与圆(x-2)+y2=9相交于A,B两点，则4B最小值时，a
的值是(
)
A.是
B
c.分
D.
8.若a=2si血0.01，b=0.02cos0.01,c=si血0.02，则a,b,c的大小关系为（）
A.aB.cC.bD.c二、多选题（每题6分，共18分）
9.下列命题正确的是(
A.3a,beR,a-2+(b+1)≤0B.若a,b>0,且ab=a+b+3,则ab的最小值是9
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C.a2b>山，则。6
D.ab￥0是a2+b2≠0的充要条件
10.已知函数/(=smax+引@>0，则下列说法正确的是（
A、当0=1时，f()在0，)上单调递增
B.若f(:)-f(:=2,且k-的最小值为π，则函数f(x)的最小正周期为元
C.若f(x)的图象向右平移个单位长度后，得到的图象关于y轴对称，则0的最小值为3
D.若了在 网上恰有2个零点，则~的取值范围为[？
11、意大利数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时发现数列1,1,2,3,5,8,13，…数
列中的每一项称为斐波那契数，记作E.已知R=1,F=1,Fn=F+Fn-2(n∈N,n>2).则()
A.E2=134
B.F+F+F+F=F-1
C.若斐波那契数F除以4所得的余数按照原顺序构成数列{a.}，则a1。+a1=4
D.若Fm=P6.则F+F+B+…+F∞=p。-2
三、填空题（每题5分，共15分）
12.王老师为了了解本班学生每周购买零食的支出情况，利用分层抽样抽取了一个10人的样
本，统计结果如下：
人数
平均支出（元）
方差
男生
6
35
6
女生
4
40
4
则该班学生每周购买零食的支出的总方差为
13.若曲线y=e-a(a>0)在x=0处的切线也是曲线y=血(x+b)(b>0)的切线，则a+b=
14.数学中有许多形状优美的曲线，如星形线，让一个半径为的小圆
在一个半径为4r的大圆内部，小圆沿着大圆的圆周滚动，小圆的圆周上
任一点形成的轨迹即为星形线.如图，已知r=1,起始位置时大圆与小圆
的交点为A(A点为x轴正半轴上的点)，滚动过程中A点形成的轨迹记
为星形线C.有如下结论：
①曲线C上任意两点间距离的最大值为8；
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