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23.1~23.2阶段精练卷
用时:60分钟 总分:100分 得分:
一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
1.(2025·上海闵行区期中)在下列函数中，y是x的一次函数的是( ).
A. y= kx+b(k,b是常数) B. 2x+7y=1
C. D.
2.(2025·新疆中考)在平面直角坐标系中，一次函数y=x+1的图象是( ).
3.(2025·山东泰安新泰期末)一个蓄水池有20m 的水，以每分钟0.5m 的速度向池中注水，蓄水池中的水量Q(m )与注水时间t(min)之间的关系式为( ).
A. Q=20t B. Q=0.5t C. Q=20-0.5t D. Q=20+0.5t
4.(2025·扬州中考)已知 则一次函数y=(1-m)x+m的图象不经过( ).
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.已知点A(-1,y ),B(-2,y )都在一次函数y=-2x+1的图象上,则y ,y 的大小关系是( ).
A. B.
C. D.无法判断
6.在平面直角坐标系xOy中，函数 和 的图象如图所示，则满足 的x的取值范围为( ).
A. x<1 B. x>2
C. 或x>1D. 或x>2
二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)
7.(2025·湖北中考)已知一次函数y=kx+b，y随x的增大而增大.写出一个符合条件的k 的值是 .
8.(2025·上海闵行区期中)写出一个一次函数，使该函数图象经过第一、二、四象限和点(0，3)，则这个一次函数可以是 .
9.(2025·河北保定安新期末)若将点 P(2，4)向左平移1个单位长度，向上平移2个单位长度，得到点Q，则直线 PQ 的函数解析式为 .
10.如图(1),在矩形ABCD中,动点 P从点 B出发,沿BC-CD-DA运动至点A停止.点 P 运动的路程为x,△ABP 的面积为y，如果y关于x的函数图象如图(2)所示，那么面积y的最大值是 .
11.如图，在平面直角坐标系中，点在直线l：y=x上，过点 作 交x轴于点. 过点 作 轴，交直线 l 于点. 过点 作 交x轴于点. 过点 作 轴，交直线 l 于点 过点 作 交x轴于点 .按此作法进行下去，则点 的坐标为 .
三、解答题(本大题共5小题，共56分)
12.(10分)求等腰三角形的顶角度数y与底角度数x的关系式及x的取值范围.
13.(10分)某超市经销某品牌童装，单价为每件50元时，每天销量为60件，当单价从每件50元降了20元时，一天销量为100件.设降x元时，一天的销量为y件.已知y是x的一次函数.
(1)求y与x 之间的函数解析式.
(2)若某天销售童装80件，则该天童装的单价是多少
14.(10分)(2025·山东滨州阳信期中)已知一次函数yy=(1-2m)x+m-1，求满足下列条件的m的值.
(1)函数值y 随x的增大而增大；
(2)函数的图象过第二、三、四象限.
15.(12分)在平面直角坐标系xOy中，对于图形G给出如下定义：将图形G上的任意点P(a,b)变为点 P'(a-b,a+b),称P'为点 P 的关联点，图形G上所有的点按上述方法变化后得到的点组成的图形记为图形N，称图形 N 为图形G 的关联图形.
(1)点(1,0)的关联点的坐标为 ;
(2)直线y=x+1的关联图形上任意一点的横坐标为 ；
(3)如图,A(1,0),B(1,1),C(0,1),若四边形OABC 的关联图形与过点(4,3)的直线.y=kx+n(k≠0)有公共点，直接写出k 的取值范围.
16.(14分)在平面直角坐标系中，函数y=|x+n|的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B.
(1)如图(1),已知点A 的坐标为(-3,0),函数y=|x+n|的图象与直线y= kx+1的图象交于D,E两点，点 D 在点E 的左侧，直线y=kx+1的图象交y轴于点C.
①请直接写出 n的值及点 B 的坐标；
②若△ADE 与△BCE 的面积相等,求 k 的值.
(2)如图(2),直线x=4与函数y=|x+n|的图象和直线 分别交于点M 和点N，试比较BO与MN 的大小，请直接写出你的结论.
1. B [解析]A. y= kx+b(k,b是常数),当k=0时,y不是x的一次函数，不符合题意；
B.2x+7y=1可化为 y是x的一次函数.符合题意；
y不是x的一次函数，不符合题意；
不是x的一次函数，不符合题意.故选 B.
2. D [解析]∵在一次函数y=x+1中,k=1>0,b=1>0,
k 决定直线的倾斜程度，b决定直线与y轴交点的位置
∴一次函数y=x+1的图象过第一、二、三象限.故选 D.
3. D [解析]蓄水池中的水量Q(m )与注水时间t(min)之间的关系式是Q=20+0.5t.故选 D.
4. D
5. A 6. D 7.1(答案不唯一)
8. y=-x+3(答案不唯一)[解析]∵函数图象经过第二、四象限和点(0,3),
可以画出革图来帮助理解k与0的大小关系
∴k<0,b=3,则一次函数解析式可以为y=-x+3.
9. y=-2x+8 [解析]∵将点 P(2,4)向左平移1个单位长度,向上平移2个单位长度,得到点 Q,∴Q(1,6).
设直线 PQ的函数解析式为y=kx+b，
由条件可得 解得
∴直线 PQ 的函数解析式为.y=-2x+8.
10.15 [解析]当点P 运动到点C,D 之间时,△ABP 的面积不变，函数图象上横轴表示点 P 运动的路程.
∵当x=5时,y开始不变,∴BC=5.
∵当x=11时,y开始变化,∴CD=11-5=6,
∴△ABC的面积y的最大值为
11.(64,64) [解析]如图,过点A 作A B ⊥x轴于点B .∵点A (1,1)在直线l:y=x上,
∵A B ⊥l,
∴△A B B 为等腰直角三角形,
轴，∴点A 的横坐标为2.
同理，可得. 点A 的横坐标为4；
点A 的横坐标为8；
,点A 的横坐标为16;…,
点 An+ 的横坐标为2"+1,
∴点A 的横坐标为
∵点A,在直线l:y=x上,
∴y=64,∴点 A 的坐标为(64,64).
12.由题意,知y+2x=180°,∴y=180°-2x.
∴y与x的函数关系式是.
13.(1)因为y是x的一次函数,
所以设y与x的函数解析式为y=kx+b.
由题意,知当x=0时,y=60;当x=20时,y=100,
所以 解得
所以y与x之间的函数解析式为yy=2x+60.
(2)当y=80时,80=2x+60,解得x=10,
所以50-10=40(元),
所以该天童装的单价是每件40元.
14.(1)根据函数增减性可知1-2m>0,解得 ∴当 时，函数值y随x的增大而增大.
(2)由条件可知 解得 ∴当 时，函数的图象过第二、三、四象限.
15.(1)(1,1) (2)-1
16.(1)①n=3,B(0,3).
②连接AC,BD.由S△ADE=S△BCE,得.
∵△ADB 与△CDB 同底,∴△ADB 与△CDB 的边BD上的高相等，且高均为直线AC，BD 之间的垂线段长，
∴AC∥BD.由题意,易知C(0,1),
∴易得直线AC 的解析式为
∴直线 BD 的解析式为
解得
即点 D 的坐标为
把点 代入y= kx+1,得 解得
(2)在y=|x+n|中,当x=0时,y=|n|,
∴B(0,|n|),即OB=|n|.
当x=4时,y=|4+n|,
∴点M 的坐标为(4,|4+n|).
在 中，当x=4时
∴点N 的坐标为((4, )
①当 时,OB=-n,M(4,-4-n),
②当 时,OB=-n,M(4,-4-n),
③当 时,OB=-n,M(4,4+n),
④当 时,OB=-n,M(4,4+n),
∴当 时,MNOB.
⑤当n>0时,OB=n,M(4,4+n),
综上所述，当 时,MNOB.

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