资源简介

广东省汕头市龙湖区2024-2025学年五年级下册期中测试数学试卷
一、填空题。
1．在括号里填上合适的数。
2.38kg＝　 　g 4.05m3＝　 　m3　 　dm3
1.16m2＝　 　dm2 4080cm3＝　 　mL＝　 　L
2．的分数单位是　 　，再添上　 　个这样的分数单位，它就是最小的奇数。
3．＝＝8÷（　　）＝（　　）（填小数）。
4．把5米长的钢管平均截成8段，每段长　 　米，每段是这根钢管的　 　。
5．把一个棱长是8cm的正方体分成两个完全一样的长方体，这两个长方体的体积之和是　 　cm3，表面积之和是　 　cm2。
6． 一个三位数，它既是 2 和5 的倍数，也是 3 的倍数，这个数最大是　 　，最小是　 　。
7．两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是　 　和　 　。
8．一个正方体棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的　 　倍，体积扩大到原来的　 　倍。
9．下面图形至少还需要　 　个这样的小正方体才能拼成一个大正方体。
10．把一个长方体纸盒相邻的两侧面撕下来一部分，高展开后如图所示，这个纸盒底面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。
二、判断题。
11．一个数是2和5的倍数，这个数一定会是10的倍数。(　　)
12．两个相邻的非零自然数一定是互质数。（　　）
13．自然数中，不是奇数就是偶数
14．体积相等的长方体，它们的表面积一定相等。（　　）
15．一个分数的分母越小，它的分数单位就越大．（　　）
16．一个正方体的棱长总和是24米，它的每个面的面积都是9平方米。(　　)
三、选择题。
17．长方体（不含正方体）的6个面中，最多有（　　）个面是正方形。
A．2 B．4 C．6
18． 一个分数，如果分子不变，分母除以10，这个分数的分数值(　　)。
A．除以10 B．不变 C．乘10
19．下面哪个图，（　　）不能折成正方体。
A． B． C．
20．如图，每个小球的体积是（　　）立方厘米。
A．12 B．10 C．20
21．如果是真分数，是假分数，那么n表示的整数最多有（　　）个。
A．3 B．4 C．无数
22．下列说法不正确的有 (　　)。
①一个数的倍数都比这个数的因数大。②所有的偶数都是合数。
③长方体水箱的体积就是它的容积。 ④一年中大月的月份占了
A．①②③ B．①②④ C．①②③④
四、按要求算一算。
23．直接写出得数。
6.9+4= 0.3-0.05= = = 2.5×4×0.7=
8÷0.1= 10×0.01= 9÷0.9= 0×1.11= 0.8×12.5=
24．求下面图形的表面积和体积。
五、动手画一画。
25．在下边的直线上找到下面各个分数的位置，并用点“·”表示出来。
26．请分别画出下面的立体图形从正面、上面、右面看到的形状。
六、解决问题。
27．五年级学生有27人参加跳绳比赛，其中8人从全校参选的145名选手中脱颖而出进入复赛。五年级进入复赛的人数占本年级参赛人数的几分之几？五年级参赛人数占全校参赛人数的几分之几？
28．某超市，要做一个长2.3米，宽0.5米，高1.2米的玻璃柜台，现要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？
29．某制衣厂要加工一批洗衣机的机罩(没有底面)，每台洗衣机长60厘米，宽45厘米，高80厘米，做一个这样的洗衣机罩至少要用多少平方米的布料
30．一辆汽车的油箱，从里面量得长8分米，宽4分米，高2分米。如果这辆汽车每千米的耗油量是0.08升，那么装满一箱的汽油最多可供这辆汽车行驶多少千米？
31．把棱长是3分米的正方体钢材锻造成一块横截面是0.06平方米的长方体，这块长方体钢材的长多少分米？
答案解析部分
1．【答案】2380；4；50；116；4080；4.08
【知识点】千克与克之间的换算与比较；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算；体积和容积的关系
【解析】【解答】解：（1）2.38×1000＝2380，所以，2.38kg＝2380g；
4.05m3＝4m3＋0.05m3，0.05×1000=50，所以4.05m3＝4m350dm3；
1.16×100＝116，所以1.16m2＝116dm2；
4080cm3＝4080mL，4080÷1000＝4.08，4080cm3＝4080mL＝4.08L。
故答案为：2380；4；50；116；4080；4.08。
【分析】1kg＝1000g，1m3＝1000dm3，1m2＝100dm2，1cm3＝1mL，1L＝1000mL，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率，据此解答。
2．【答案】；5
【知识点】奇数和偶数；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：8－3＝5（个），的分数单位是，再添上5个这样的分数单位，它就是最小的奇数。
故答案为：；5。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。最小的奇数是1，1里面有8个，里有3个，再添上8－3=5（个）个这样的分数单位，它就是最小的奇数。
3．【答案】16；10；0.8
【知识点】整数除法与分数的关系；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：根据分析得，＝＝8÷10＝0.8（填小数）。
故答案为：16；10；0.8。
【分析】根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘4，得到分母是20的分数；根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘2，得到分子是8的分数，根据分数与除法的关系，可得＝8÷10；把分数化成小数，用分子除以分母，可得＝0.8。
4．【答案】0.625；
【知识点】分数及其意义；整数除法与分数的关系；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：每段长：5÷8＝0.625（米），每段是这根钢管的：1÷8＝。
故答案为：0.625；。
【分析】本题依据“总长度÷段数=每段长度”的数量关系。这里将5米长的钢管看作一个整体，平均分成8段，求每段的具体长度，用总长度5米除以段数8即可，则5 ÷ 8 = 0.625（米）；把这根钢管的全长看作单位“1”，将其平均分成8段，求其中1段占全长的几分之几，用单位“1”除以段数8，即1 ÷ 8 = 。
5．【答案】512；512
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：体积之和：8×8×8＝512（cm3）
表面积之和：8×8×6＋8×8×2
＝64×6＋64×2
＝384＋128
＝512（cm2）
答：这两个长方体的体积之和是512cm3，表面积之和是512cm2。
故答案为：512；512。
【分析】把一个棱长是8cm的正方体分成两个完全一样的长方体，这两个长方体的体积之和与原来正方体的体积相等，根据正方体的体积公式：V＝a3，据此计算即可；把正方体分成两个完全一样的长方体，则表面积比原来增加两个正方形的面积，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，代入解答即可。
6．【答案】990；120
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：是2和5的倍数，这个数的末尾数字是0，
是3的倍数，这个数的前两位数字的和是3的倍数，
这个数最大是990，最小是120。
故答案为：990；120。
【分析】同时是2、3、5的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是0，所有数位上的数字之和是3的倍数。
7．【答案】13；5
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是13和5。
故答案为：13；5。
【分析】此题主要考查了质数的认识， 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，据此选择符合题意的两个质数。
8．【答案】4；8
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积；积的变化规律
【解析】【解答】解：正方体棱长扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍。
故答案为：4；8。
【分析】正方体的棱长扩大到原来的n倍，表面积扩大到原来的n的平方倍，体积扩大到原来的n的立方倍。
9．【答案】4
【知识点】正方体的特征；正方体的体积
【解析】【解答】解：至少还需要：2×2×2－4＝4（个）
答：至少还需要4个这样的小正方体才能拼成一个大正方体。
故答案为：4。
【分析】拼组后的大正方体的每条棱长至少是由2个小正方体组成的，由此可以求出拼组后的大正方体中的小正方体的个数，再减去图中已有的小正方体个数即可。
10．【答案】32；256
【知识点】长方形的面积；长方体的展开图；长方体的体积
【解析】【解答】解：纸盒的底面积：8×4＝32（cm2）
体积：8×4×8＝256（cm3）
故答案为：32；256。
【分析】此题的解题关键是根据长方体的特征灵活运用长方体的体积公式解决问题。根据图中纸盒的展开图可知，这个长方体的长为8cm，宽为4cm，高为8cm，纸盒的底面积即长×宽的那个面的面积，利用长方形的面积公式计算即可；利用长方体的体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，代入即可得解。
11．【答案】正确
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：2、5、10的倍数特征关联：2的倍数个位为0、2、4、6、8，5的倍数个位为0或5，同时是两者倍数的数个位只能是0；10的倍数个位必为0，故同时是2和5的倍数的数一定是10的倍数，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】要判断一个数是否是另一个数的倍数，可根据倍数的定义，看这个数能否被另一个数整除。 若一个数是2和5的倍数，那么它一定能同时被2和5整除，而2和5的最小公倍数是10，所以这个数也一定能被10整除，即这个数是10的倍数。
12．【答案】正确
【知识点】互质数的特征
【解析】【解答】解：两个相邻的非零自然数只有公因数1，
两个相邻的非零自然数一定是互质数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】公因数只有1的两个非0自然数，叫做互质数。
13．【答案】正确
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：根据奇数和偶数的意义可知，自然数中不是奇数就是偶数，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】个位数字是1、3、5、7、9的数是奇数，个位数字是0、2、4、6、8的数是偶数，所有自然数中不是奇数就是偶数.
14．【答案】错误
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】例如：一个长方体的长是10米，宽是4米，高是2米，体积是：
10×4×2
=40×2
=80（立方米）
表面积是：
（10×4+10×2+4×2）×2
=（40+20+8）×2
=68×2
=136（平方米）
一个长方体的长是8米，宽是5米，高是2米，体积是：
8×5×2
=40×2
=80（立方米）
表面积是：
（8×5+8×2+5×2）×2
=（40+16+10）×2
=66×2
=132（平方米）
两个长方体的体积相等，表面积不相等，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】因为长方体的体积=长×宽×高，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，当两个长方体的体积相等时，长、宽、高不一定相等，所以表面积不一定相等，据此举例解答.
15．【答案】正确
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：一个分数的分母越小，就说明把单位“1”平均分成的份数就越少，所以它的分数单位也就越大。
故判断为：正确。
【分析】一个分数的分母表示平均分的份数，平均分的份数越多，分数单位就越小，平均分的份数越少，分数单位就越大。
16．【答案】错误
【知识点】正方形的面积；正方体的特征
【解析】【解答】解：棱长：24÷12＝2（米），面积：2×2＝4（平方米）
故答案为：错误。
【分析】正方体有12条棱，并且每条棱的长度都相等，根据正方体的棱长＝棱长之和÷12，已知棱长总和为24米，代入即可；根据每个面都是形状相同的正方形，再根据“正方形的面积＝边长×边长”求出这个正方体每个面的面积，所以每个面的面积是2×2＝4（平方米）。
17．【答案】A
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：长方体（不含正方体）的6个面中，最多有2个面是正方形。
故答案为：A。
【分析】一般情况长方体的6个面都是长方形，最多有两个相对的面是正方形。
18．【答案】C
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：分子不变，分母除以10，这个分数的分数值乘10。
故答案为：C。
【分析】分子相当于被除数，分母相当于除数，根据分数与除法的关系结合规律判断分数值的变化情况。
19．【答案】B
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：A．图形符合“1－4－1”型（中间一行4个正方形作侧面，上下两个正方形作上下底面），能折成正方体。
B．图形中，面的布局不满足正方体展开图的上述4类特征，折叠时会出现面无法对应、重叠等情况，不能折成正方体。
C．图形符合正方体展开图的特征，通过对照类型，能折成正方体。
故答案为：B
【分析】判断一个平面图形能否折成正方体，需依据正方体展开图的特征。正方体展开图有11种基本形式，可归纳为以下几类：
“1－4－1”型：中间一行4个正方形作侧面，上下两个正方形分别作上下底面，共6种；
“1－3－2”型：中间3个正方形作侧面，上（或下）边1个正方形，下边（或上边）2个正方形相连，共3种；
“2－2－2”型：每行2个正方形，共3行，呈阶梯状，只有1种；
“3－3”型：每行3个正方形，共2行，只有1种。
20．【答案】B
【知识点】体积和容积的关系；不规则物体的体积测量方法
【解析】【解答】解：（56－36）÷（4－2）
＝20÷2
＝10（毫升）
10毫升＝10立方厘米。
故答案为：B。
【分析】每个小球的体积=（1个大球和4个小球的体积-1个大球和2个小球的体积）÷（4－2），然后再单位换算。
21．【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：是真分数，n＞4；是假分数，n≤8；n表示的整数有5，6，7，8一共有4个。如果是真分数，是假分数，那么n表示的整数最多有4个。
故答案为：B
【分析】真分数的分子小于分母，所以是真分数时，可得n>4；假分数的分子大于或等于分母，所以 是假分数时，可得n 8。综合这两个条件，n的取值范围是422．【答案】A
【知识点】因数与倍数的关系；奇数和偶数；合数与质数的特征；分数及其意义；体积和容积的关系
【解析】【解答】解：①一个数的最小倍数等于这个数的最大因数。原题说法错误；
②2是偶数，不是合数，原题说法错误。
③长方体水箱的体积＞它的容积，原题说法错误。
④一年中大月有7个，大月的月份占了 原题说法正确。
故答案为：A。
【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身。
位上是1、3、5、7、9的数是奇数；个位上是0、2、4、6、8的数是偶数。
只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和一个数，如果它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
大月月份÷全年的月份=大月月份占全年的月份的几分之几。
23．【答案】
6.9+4=10.9 0.3-0.05=0.25 =400 =0.027 2.5×4×0.7=7
8÷0.1=80 10×0.01=0.1 9÷0.9=10 0×1.11=0 0.8×12.5=10
【知识点】多位小数的加减法；小数乘整数的小数乘法；小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；小数乘法混合运算
【解析】【分析】计算小数的加法和减法，先把各数的小数点对齐， 再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；
小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；小数位数不够时，要在前面用0不足，再点小数点；
一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。
24．【答案】解：（10×4＋10×5＋4×5）×2
＝（40＋50＋20）×2
＝110×2
＝220（cm2）
10×4×5＝200（cm3）
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】根据公式，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，代入公式即可。
25．【答案】解：里面有3个；里面有6个；里面有10个；里面有13个。各个分数的位置如下：
【知识点】分数及其意义；分数单位的认识与判断
【解析】【分析】把相邻两个单位之间的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，每份用分数表示为，从0开始，按照从左往右的顺序数出各分数中分数单位的个数，根据分数单位的个数找出各分数的位置，据此解答。
26．【答案】解：如图：
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】本题按照三视图“长对正、高平齐、宽相等”的规律，三个形状的分析如下：从正面看有3行，下边1行3个小正方形，中间1行靠左2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行靠左2个小正方形；从右面看有2列，左边1列1个小正方形，右边1列3个小正方形。
27．【答案】解：8÷27＝
27÷145＝
答：五年级进入复赛的人数占本年级参赛人数的，五年级参赛人数占全校参赛人数的。
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，结果用分数表示。由题意可知，五年级进入复赛的有8人，五年级参赛的有27人，全校参赛的有145人，根据五年级进入复赛的人数占本年级参赛人数的分率＝五年级进入复赛的人数÷五年级的参赛人数，则 8÷27＝；根据五年级参赛人数占全校参赛人数的分率＝五年级的参赛人数÷全校的参赛人数，则27÷145＝。
28．【答案】解：（2.3＋0.5＋1.2）×4
＝4×4
＝16（米）
答：这个柜台需要16米角铁。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】本题主要考查长方体棱长之和公式的应用。求需要角铁的长度就是求长方体的棱长之和，利用“长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4”求出角铁的长度。
29．【答案】解：60×45+60×80×2+80×45×2
=2700+9600+7200
=19500(平方厘米)
19500平方厘米=195平方分米=1.95平方米
答：做一个这样的洗衣机罩至少要用1.95平方米的布料。
【知识点】平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；长方体的表面积
【解析】【分析】洗衣机罩一共5个面，长×宽+长×高×2+宽×高×2=做一个这样的洗衣机罩至少要用布料的面积。
30．【答案】解：8×4×2＝64（立方分米）
64立方分米＝64升
64÷0.08＝800（千米）
答：装满一箱的汽油最多可供这辆汽车行驶800千米。
【知识点】体积和容积的关系；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】先根据“长方体的容积＝长×宽×高”求出油箱的容积，这辆汽车每千米的耗油量是0.08升，计算整箱油可以行驶的路程就是求油箱的容积里面有多少个0.08升，即这辆汽车行驶的路程＝油箱的容积÷这辆汽车每千米的耗油量。
31．【答案】解：0.06平方米＝6平方分米
3×3×3÷6
＝27÷6
＝4.5（分米）
答：这块长方体钢材的长4.5分米。
【知识点】平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；体积的等积变形
【解析】【分析】根据1平方米＝100平方分米，统一单位，即0.06平方米＝6平方分米；根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，即钢材的体积：3×3×3=27立方分米；因为锻造过程中物体的体积不变，因此正方体铁块的体积等于锻造后长方体的体积，即再根据长方体的长＝体积÷横截面面积，代入公式解答即可。
1 / 1广东省汕头市龙湖区2024-2025学年五年级下册期中测试数学试卷
一、填空题。
1．在括号里填上合适的数。
2.38kg＝　 　g 4.05m3＝　 　m3　 　dm3
1.16m2＝　 　dm2 4080cm3＝　 　mL＝　 　L
【答案】2380；4；50；116；4080；4.08
【知识点】千克与克之间的换算与比较；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算；体积和容积的关系
【解析】【解答】解：（1）2.38×1000＝2380，所以，2.38kg＝2380g；
4.05m3＝4m3＋0.05m3，0.05×1000=50，所以4.05m3＝4m350dm3；
1.16×100＝116，所以1.16m2＝116dm2；
4080cm3＝4080mL，4080÷1000＝4.08，4080cm3＝4080mL＝4.08L。
故答案为：2380；4；50；116；4080；4.08。
【分析】1kg＝1000g，1m3＝1000dm3，1m2＝100dm2，1cm3＝1mL，1L＝1000mL，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率，据此解答。
2．的分数单位是　 　，再添上　 　个这样的分数单位，它就是最小的奇数。
【答案】；5
【知识点】奇数和偶数；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：8－3＝5（个），的分数单位是，再添上5个这样的分数单位，它就是最小的奇数。
故答案为：；5。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。最小的奇数是1，1里面有8个，里有3个，再添上8－3=5（个）个这样的分数单位，它就是最小的奇数。
3．＝＝8÷（　　）＝（　　）（填小数）。
【答案】16；10；0.8
【知识点】整数除法与分数的关系；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：根据分析得，＝＝8÷10＝0.8（填小数）。
故答案为：16；10；0.8。
【分析】根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘4，得到分母是20的分数；根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘2，得到分子是8的分数，根据分数与除法的关系，可得＝8÷10；把分数化成小数，用分子除以分母，可得＝0.8。
4．把5米长的钢管平均截成8段，每段长　 　米，每段是这根钢管的　 　。
【答案】0.625；
【知识点】分数及其意义；整数除法与分数的关系；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：每段长：5÷8＝0.625（米），每段是这根钢管的：1÷8＝。
故答案为：0.625；。
【分析】本题依据“总长度÷段数=每段长度”的数量关系。这里将5米长的钢管看作一个整体，平均分成8段，求每段的具体长度，用总长度5米除以段数8即可，则5 ÷ 8 = 0.625（米）；把这根钢管的全长看作单位“1”，将其平均分成8段，求其中1段占全长的几分之几，用单位“1”除以段数8，即1 ÷ 8 = 。
5．把一个棱长是8cm的正方体分成两个完全一样的长方体，这两个长方体的体积之和是　 　cm3，表面积之和是　 　cm2。
【答案】512；512
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：体积之和：8×8×8＝512（cm3）
表面积之和：8×8×6＋8×8×2
＝64×6＋64×2
＝384＋128
＝512（cm2）
答：这两个长方体的体积之和是512cm3，表面积之和是512cm2。
故答案为：512；512。
【分析】把一个棱长是8cm的正方体分成两个完全一样的长方体，这两个长方体的体积之和与原来正方体的体积相等，根据正方体的体积公式：V＝a3，据此计算即可；把正方体分成两个完全一样的长方体，则表面积比原来增加两个正方形的面积，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，代入解答即可。
6． 一个三位数，它既是 2 和5 的倍数，也是 3 的倍数，这个数最大是　 　，最小是　 　。
【答案】990；120
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：是2和5的倍数，这个数的末尾数字是0，
是3的倍数，这个数的前两位数字的和是3的倍数，
这个数最大是990，最小是120。
故答案为：990；120。
【分析】同时是2、3、5的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是0，所有数位上的数字之和是3的倍数。
7．两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是　 　和　 　。
【答案】13；5
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是13和5。
故答案为：13；5。
【分析】此题主要考查了质数的认识， 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，据此选择符合题意的两个质数。
8．一个正方体棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的　 　倍，体积扩大到原来的　 　倍。
【答案】4；8
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积；积的变化规律
【解析】【解答】解：正方体棱长扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍。
故答案为：4；8。
【分析】正方体的棱长扩大到原来的n倍，表面积扩大到原来的n的平方倍，体积扩大到原来的n的立方倍。
9．下面图形至少还需要　 　个这样的小正方体才能拼成一个大正方体。
【答案】4
【知识点】正方体的特征；正方体的体积
【解析】【解答】解：至少还需要：2×2×2－4＝4（个）
答：至少还需要4个这样的小正方体才能拼成一个大正方体。
故答案为：4。
【分析】拼组后的大正方体的每条棱长至少是由2个小正方体组成的，由此可以求出拼组后的大正方体中的小正方体的个数，再减去图中已有的小正方体个数即可。
10．把一个长方体纸盒相邻的两侧面撕下来一部分，高展开后如图所示，这个纸盒底面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。
【答案】32；256
【知识点】长方形的面积；长方体的展开图；长方体的体积
【解析】【解答】解：纸盒的底面积：8×4＝32（cm2）
体积：8×4×8＝256（cm3）
故答案为：32；256。
【分析】此题的解题关键是根据长方体的特征灵活运用长方体的体积公式解决问题。根据图中纸盒的展开图可知，这个长方体的长为8cm，宽为4cm，高为8cm，纸盒的底面积即长×宽的那个面的面积，利用长方形的面积公式计算即可；利用长方体的体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，代入即可得解。
二、判断题。
11．一个数是2和5的倍数，这个数一定会是10的倍数。(　　)
【答案】正确
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：2、5、10的倍数特征关联：2的倍数个位为0、2、4、6、8，5的倍数个位为0或5，同时是两者倍数的数个位只能是0；10的倍数个位必为0，故同时是2和5的倍数的数一定是10的倍数，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】要判断一个数是否是另一个数的倍数，可根据倍数的定义，看这个数能否被另一个数整除。 若一个数是2和5的倍数，那么它一定能同时被2和5整除，而2和5的最小公倍数是10，所以这个数也一定能被10整除，即这个数是10的倍数。
12．两个相邻的非零自然数一定是互质数。（　　）
【答案】正确
【知识点】互质数的特征
【解析】【解答】解：两个相邻的非零自然数只有公因数1，
两个相邻的非零自然数一定是互质数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】公因数只有1的两个非0自然数，叫做互质数。
13．自然数中，不是奇数就是偶数
【答案】正确
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：根据奇数和偶数的意义可知，自然数中不是奇数就是偶数，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】个位数字是1、3、5、7、9的数是奇数，个位数字是0、2、4、6、8的数是偶数，所有自然数中不是奇数就是偶数.
14．体积相等的长方体，它们的表面积一定相等。（　　）
【答案】错误
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】例如：一个长方体的长是10米，宽是4米，高是2米，体积是：
10×4×2
=40×2
=80（立方米）
表面积是：
（10×4+10×2+4×2）×2
=（40+20+8）×2
=68×2
=136（平方米）
一个长方体的长是8米，宽是5米，高是2米，体积是：
8×5×2
=40×2
=80（立方米）
表面积是：
（8×5+8×2+5×2）×2
=（40+16+10）×2
=66×2
=132（平方米）
两个长方体的体积相等，表面积不相等，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】因为长方体的体积=长×宽×高，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，当两个长方体的体积相等时，长、宽、高不一定相等，所以表面积不一定相等，据此举例解答.
15．一个分数的分母越小，它的分数单位就越大．（　　）
【答案】正确
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：一个分数的分母越小，就说明把单位“1”平均分成的份数就越少，所以它的分数单位也就越大。
故判断为：正确。
【分析】一个分数的分母表示平均分的份数，平均分的份数越多，分数单位就越小，平均分的份数越少，分数单位就越大。
16．一个正方体的棱长总和是24米，它的每个面的面积都是9平方米。(　　)
【答案】错误
【知识点】正方形的面积；正方体的特征
【解析】【解答】解：棱长：24÷12＝2（米），面积：2×2＝4（平方米）
故答案为：错误。
【分析】正方体有12条棱，并且每条棱的长度都相等，根据正方体的棱长＝棱长之和÷12，已知棱长总和为24米，代入即可；根据每个面都是形状相同的正方形，再根据“正方形的面积＝边长×边长”求出这个正方体每个面的面积，所以每个面的面积是2×2＝4（平方米）。
三、选择题。
17．长方体（不含正方体）的6个面中，最多有（　　）个面是正方形。
A．2 B．4 C．6
【答案】A
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：长方体（不含正方体）的6个面中，最多有2个面是正方形。
故答案为：A。
【分析】一般情况长方体的6个面都是长方形，最多有两个相对的面是正方形。
18． 一个分数，如果分子不变，分母除以10，这个分数的分数值(　　)。
A．除以10 B．不变 C．乘10
【答案】C
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：分子不变，分母除以10，这个分数的分数值乘10。
故答案为：C。
【分析】分子相当于被除数，分母相当于除数，根据分数与除法的关系结合规律判断分数值的变化情况。
19．下面哪个图，（　　）不能折成正方体。
A． B． C．
【答案】B
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：A．图形符合“1－4－1”型（中间一行4个正方形作侧面，上下两个正方形作上下底面），能折成正方体。
B．图形中，面的布局不满足正方体展开图的上述4类特征，折叠时会出现面无法对应、重叠等情况，不能折成正方体。
C．图形符合正方体展开图的特征，通过对照类型，能折成正方体。
故答案为：B
【分析】判断一个平面图形能否折成正方体，需依据正方体展开图的特征。正方体展开图有11种基本形式，可归纳为以下几类：
“1－4－1”型：中间一行4个正方形作侧面，上下两个正方形分别作上下底面，共6种；
“1－3－2”型：中间3个正方形作侧面，上（或下）边1个正方形，下边（或上边）2个正方形相连，共3种；
“2－2－2”型：每行2个正方形，共3行，呈阶梯状，只有1种；
“3－3”型：每行3个正方形，共2行，只有1种。
20．如图，每个小球的体积是（　　）立方厘米。
A．12 B．10 C．20
【答案】B
【知识点】体积和容积的关系；不规则物体的体积测量方法
【解析】【解答】解：（56－36）÷（4－2）
＝20÷2
＝10（毫升）
10毫升＝10立方厘米。
故答案为：B。
【分析】每个小球的体积=（1个大球和4个小球的体积-1个大球和2个小球的体积）÷（4－2），然后再单位换算。
21．如果是真分数，是假分数，那么n表示的整数最多有（　　）个。
A．3 B．4 C．无数
【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：是真分数，n＞4；是假分数，n≤8；n表示的整数有5，6，7，8一共有4个。如果是真分数，是假分数，那么n表示的整数最多有4个。
故答案为：B
【分析】真分数的分子小于分母，所以是真分数时，可得n>4；假分数的分子大于或等于分母，所以 是假分数时，可得n 8。综合这两个条件，n的取值范围是422．下列说法不正确的有 (　　)。
①一个数的倍数都比这个数的因数大。②所有的偶数都是合数。
③长方体水箱的体积就是它的容积。 ④一年中大月的月份占了
A．①②③ B．①②④ C．①②③④
【答案】A
【知识点】因数与倍数的关系；奇数和偶数；合数与质数的特征；分数及其意义；体积和容积的关系
【解析】【解答】解：①一个数的最小倍数等于这个数的最大因数。原题说法错误；
②2是偶数，不是合数，原题说法错误。
③长方体水箱的体积＞它的容积，原题说法错误。
④一年中大月有7个，大月的月份占了 原题说法正确。
故答案为：A。
【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身。
位上是1、3、5、7、9的数是奇数；个位上是0、2、4、6、8的数是偶数。
只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和一个数，如果它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
大月月份÷全年的月份=大月月份占全年的月份的几分之几。
四、按要求算一算。
23．直接写出得数。
6.9+4= 0.3-0.05= = = 2.5×4×0.7=
8÷0.1= 10×0.01= 9÷0.9= 0×1.11= 0.8×12.5=
【答案】
6.9+4=10.9 0.3-0.05=0.25 =400 =0.027 2.5×4×0.7=7
8÷0.1=80 10×0.01=0.1 9÷0.9=10 0×1.11=0 0.8×12.5=10
【知识点】多位小数的加减法；小数乘整数的小数乘法；小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；小数乘法混合运算
【解析】【分析】计算小数的加法和减法，先把各数的小数点对齐， 再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；
小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；小数位数不够时，要在前面用0不足，再点小数点；
一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。
24．求下面图形的表面积和体积。
【答案】解：（10×4＋10×5＋4×5）×2
＝（40＋50＋20）×2
＝110×2
＝220（cm2）
10×4×5＝200（cm3）
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】根据公式，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，代入公式即可。
五、动手画一画。
25．在下边的直线上找到下面各个分数的位置，并用点“·”表示出来。
【答案】解：里面有3个；里面有6个；里面有10个；里面有13个。各个分数的位置如下：
【知识点】分数及其意义；分数单位的认识与判断
【解析】【分析】把相邻两个单位之间的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，每份用分数表示为，从0开始，按照从左往右的顺序数出各分数中分数单位的个数，根据分数单位的个数找出各分数的位置，据此解答。
26．请分别画出下面的立体图形从正面、上面、右面看到的形状。
【答案】解：如图：
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】本题按照三视图“长对正、高平齐、宽相等”的规律，三个形状的分析如下：从正面看有3行，下边1行3个小正方形，中间1行靠左2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行靠左2个小正方形；从右面看有2列，左边1列1个小正方形，右边1列3个小正方形。
六、解决问题。
27．五年级学生有27人参加跳绳比赛，其中8人从全校参选的145名选手中脱颖而出进入复赛。五年级进入复赛的人数占本年级参赛人数的几分之几？五年级参赛人数占全校参赛人数的几分之几？
【答案】解：8÷27＝
27÷145＝
答：五年级进入复赛的人数占本年级参赛人数的，五年级参赛人数占全校参赛人数的。
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，结果用分数表示。由题意可知，五年级进入复赛的有8人，五年级参赛的有27人，全校参赛的有145人，根据五年级进入复赛的人数占本年级参赛人数的分率＝五年级进入复赛的人数÷五年级的参赛人数，则 8÷27＝；根据五年级参赛人数占全校参赛人数的分率＝五年级的参赛人数÷全校的参赛人数，则27÷145＝。
28．某超市，要做一个长2.3米，宽0.5米，高1.2米的玻璃柜台，现要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？
【答案】解：（2.3＋0.5＋1.2）×4
＝4×4
＝16（米）
答：这个柜台需要16米角铁。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】本题主要考查长方体棱长之和公式的应用。求需要角铁的长度就是求长方体的棱长之和，利用“长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4”求出角铁的长度。
29．某制衣厂要加工一批洗衣机的机罩(没有底面)，每台洗衣机长60厘米，宽45厘米，高80厘米，做一个这样的洗衣机罩至少要用多少平方米的布料
【答案】解：60×45+60×80×2+80×45×2
=2700+9600+7200
=19500(平方厘米)
19500平方厘米=195平方分米=1.95平方米
答：做一个这样的洗衣机罩至少要用1.95平方米的布料。
【知识点】平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；长方体的表面积
【解析】【分析】洗衣机罩一共5个面，长×宽+长×高×2+宽×高×2=做一个这样的洗衣机罩至少要用布料的面积。
30．一辆汽车的油箱，从里面量得长8分米，宽4分米，高2分米。如果这辆汽车每千米的耗油量是0.08升，那么装满一箱的汽油最多可供这辆汽车行驶多少千米？
【答案】解：8×4×2＝64（立方分米）
64立方分米＝64升
64÷0.08＝800（千米）
答：装满一箱的汽油最多可供这辆汽车行驶800千米。
【知识点】体积和容积的关系；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】先根据“长方体的容积＝长×宽×高”求出油箱的容积，这辆汽车每千米的耗油量是0.08升，计算整箱油可以行驶的路程就是求油箱的容积里面有多少个0.08升，即这辆汽车行驶的路程＝油箱的容积÷这辆汽车每千米的耗油量。
31．把棱长是3分米的正方体钢材锻造成一块横截面是0.06平方米的长方体，这块长方体钢材的长多少分米？
【答案】解：0.06平方米＝6平方分米
3×3×3÷6
＝27÷6
＝4.5（分米）
答：这块长方体钢材的长4.5分米。
【知识点】平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；体积的等积变形
【解析】【分析】根据1平方米＝100平方分米，统一单位，即0.06平方米＝6平方分米；根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，即钢材的体积：3×3×3=27立方分米；因为锻造过程中物体的体积不变，因此正方体铁块的体积等于锻造后长方体的体积，即再根据长方体的长＝体积÷横截面面积，代入公式解答即可。
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