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2025一2026学年度第二学期高一级部第一次质量监测
数学学科（共2页）
2026-03
第I卷
一、选择题：每小题4分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一是
符合题目要求的.
1.已知平面向量a=(1,m,=(m,2,飞=(3,6)，若d/心，b⊥飞，则d+1为(
A.5
B.5
C.2
D.√4红
2.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知a=7,b=3,c=5,则△ABC的外接圆
半径为()
A号
B.
(c
D.
3.在△ABC中，“sin2A卡sin2B>sin2C”是“△ABC是锐角三角形”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4,已知向量d,b不共线，且向量元=a+b,d=d+(21-1,若与d反向，则实数1的值为)
A.1
B.-
C.1或-
D.-1或-
5.如图，已知AE=a,AC=,B元=4BD,CA=3C正，则D正=()
A拓-五
B.-五
c品a-五
D五-冠
6.设△ABC的三个内角为A;B,向量m=(sinA,sinB),元=(3cosB,√3cosA,
若沉.元=2-c0sC,则C的值为()
A君
B
C.
D.
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7.在△ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，且a cos B+(2c-b)coSA=c,则△ABC
的形状为()
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰或直角三角形
8.设等边三角形△ABC的边长为1，平面内一点M满足A=2A冠+AC,则向量AM与A正夹角
的余弦值为()
R
罗
D
9.如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD,2AB=√5BD,BC=2BD,则
sinC的值为()
5
5
A.
B.
3
6
c.
后
o.6
6
3
10.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,,已知8b=5c,C=2B,则c0sC=（)
7
7
25
B.-
25
Ct 7
24
D
25
25
11.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,C,△ABC的面积为S,且4s=b2cosC+bccos B,
tan C
a+b=2,c=V3,则S=()
A誓
B号
c君
3
D.
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12.在△ABC中，点P满足B驴=3P元，过点P的直线与AB,AC所在的
直线分别交于点M,N.若A=A正，AN=AC,a>04>0,则1+4
的最小值为)
A罗+1B是C是
D竖+1
13.在△ABG中，D为边BC上一点，∠DAC=受，AD=4,AB=2BD,且△ADC的面积为4W,
则sinABD=()
A.5-
B.115+/3
c.53
8
8
4
D.3+W3
4
14.等腰梯形ABCD中AB平行于CD,AB=4,CD=2,∠DAB=平P为线段AD上任意一点，则
PB+2PA/的最小值是()
A受
B.2W2
C.4
D.√1
15.如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥BC,∠BCD=60°，∠ADC=150°，BC=4,CD=2,点E
是线段BC上的一点，且BE=3EC,点P是线段AD上的一点，则PB.PE的取值范围为)
A路
B.品4
C.[%12
D.%3]
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，
16.已知d=(亿，7)，=(%，-3引，且d与夹角为钝角，则x的取值范围是
17.已知向量=2,2，方=亿，-2，则向量在向量方向上的投影向量的坐标为一
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