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数学·辽宁名校联盟
参考答案及解析
数学（一）
一、选择题
6.B【解析】由号+苦=1（≥0），得点(x,)
1.B【解析】由已知得A={x|一3≤x<1),
故A∩B÷{-3,一2,0}.故选B项，
的轨迹为如图所示的半个椭圆，记为曲线E
2.C【解析】因为z+2=2+=3-i
1+i
2,所以x=
3号-2=一司-合，则在复平面内之对应
的点为(-，一)，位于第三象限.故选
√x+(y-1)+√(x-2)2+的几何意义为
C项.
E上的点P(x,y)到点A(0,1)的距离与到右焦
3.D【解析】如图，c=ON-OM=-5a-2b.
点F(2,0)的距离之和，即为|PA|十|PF|,设
故选D项.
E的左焦点为F',由椭圆的定义得|PF|+
|PF1=2a=6,又|AF|=√4+五=5，所以
PA+PF=PAI-PF 1+2>-AF+
2a=6-√5，当点P为线段F'A的延长线与E
的交点时取等号，故|PA|十|PF|的最小值
4.C【解析】设圆台、圆柱的高分别是h1,h2,
则圆台的体积V,=h1×(6+22+6×2)_
为6一√5.故选B项，
3
7.D【解析】因为f(x)=x2一4ax十a2一2是
定义在区间(0，+∞)内的“4倍局部倒函
号x:cm,圆柱的体积V2=元X2h:
4πh2cm3,所以圆台、圆柱的体积之比为
数”，所以f(兰》=-f,即9-1+
52
a2一2=一x2十4ax-a2十2在区间(0，十c∞）
1=9,解得-是故选
光=2=0
=
内有解，整理得（生+)°-4如（生+x)十
C项.
5.D【解析】因为an+1
2(a2-6)=0,令1=兰十z,由x>0,得=
8n
1
(2n-1)2(2n+1)z
(2n-1)2
生十≥4，当且仅当兰=x,即x=2时取等
(2m十1，所以a+1+2m+1=a,十
号，所以问题转化为关于t的方程t2一4at十
2(a2-6)=0在区间[4，十∞)内有解.设函
2nD,则数列{a.十2n}为常数
数g(t)=t2-4at十2(a2一6)，其图象开口向
上，对称轴为直线t=2a.①当2a≤4，即a≤
列，又a十品-2，所以a十2anD=2,
2时，只需g(4)=16-16a+2(a2-6)≤0，即
即a,=2-2n己，所以aa=2家
1
a2-8a十2≤0，解得4-√14≤a≤4十√14，
所以4-√14≤a≤2；②当a>2时，只需△=
器故选D项
16a2-8(a2-6)≥0，整理得a2十6≥0，显然辽宁省名校联盟2026年高考模拟卷（信息卷）
数学（一）
本试卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上
无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1.已知集合A={ >0，B=(-3,-2,0,1,2,则AnB=
A.{-2,0}
B.{-3,-2,0)
C.{-2,0,1}
D.{-3,-2,0,1}
2.若复数之满足（之十2）(1十)=2十i,则在复平面内之对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.如图，向量a,b,c的起点与终点均在正方形网格的格点上，则c用a,b可表示为
A.c=-5a+2b
B.c=5a-2b
C.c=5a+2b
D.c=-5a-2b
4.碗的起源可追溯到新石器时代泥质陶制的碗，其形状与当今无多大区别.如图，该碗碗口直径为
12cm,碗底直径为4cm,它的形状可以近似看作是上部分为圆台，下部分底座为圆柱的组合体（碗
的厚度忽略不计)，若圆台部分与圆柱部分的体积之比为26：1，则圆台部分与圆柱部分的高之
比为
A.4:1
B.5:1
C.6:1
D.8:1
8n
5.在数列{a,}中，a1=1,a+1=a,十(2m-2n+,则a=
A.12
B.1151
C.1247
576
625
D.1249
625
6.已知实数，y满足号+苦=10≥0)，则2+g-+V一)+了的最小值为
A.4-√5
B.6-√5
C.3
D.4
数学（一）第1页（共4页）
辽宁名校联盟信息卷
7.对于函数f代x),若在其定义域内存在x,满足f(x)=一f(),则称(x)为“兔倍局部倒函数”，若
函数f(x)=x2一4ax十a2一2是定义在区间(0，十∞)内的“4倍局部倒函数”，则a的取值范围为
A.[4-√/14,2]
B.[4,十∞)
C.(4-w√14,4)
D.[4-W14,+∞)
8.在三棱锥ABCD中，平面ABD⊥平面BCD,AB=AD=2,CD=4,BC=2√7，AC=2√5，则三棱
锥ABCD外接球的表面积为
A.32π
B.36π
C.64v2π
D.36√2π
3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.某人形机器人公司近5年的年利润情况如下表所示，若y与x线性相关，且经验回归方程是y=
4.3x+4.1,则
年份代码x
1
2
3
4
5
年利润y/千万元
9
t+521
26
A.t=10
B.该公司的年利润与年份代码呈正相关
C.样本点(4,21)的残差（实际值与预测值之差）为一3百万元
D.利用该经验回归方程可估计第8年该公司的年利润为3.85亿元
10.已知函数f(x)=√3cos(ox+p)(u>0,|p<)的部分图象如图所示，该图象与y轴交于点
A(0,号)，与x轴交于B,C两点，点D在f(x)的图象上且△BCD为等边三角形，则下列说法正
确的是
Aw=受
B.9=6
C若关于x的方程f()=m在区间[一号，号]上有两个不等的实根，则m的
取值范围为[）
D设>0，若g(x)=f(m)在区间（合，号）内单调递增，则t的取值范围为(0,1]
11.已知函数f(x)的导函数为f(x),且对任意x,y∈R,均有f(一x一y)=f(y一x)一2f(1十x)f(y),
且f(1)=1,则
A.f(x)为奇函数B.f(一1)=1
fo)+f(2)=0D.学f0=0
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知等比数列{an}的前n项和为Sm,a1=1,S2=2a1十1，则So=
18.已知双曲线C答-苦=1(a>0,6>0,右焦点为F,若C上存在点M,使得y轴上的某点Q满足
OM∥(O市+O),OM·(O市-O)=0(0为坐标原点)，则C的离心率的取值范围为
14.将数字1,2,3,4,5,6,7,8全部填入下面的表格中，每个方格填写1个数字.若要求恰有2列数字
之和均为9，且这2列不相邻，则不同的填法共有
种.
辽宁名校联盟信息卷
数学（一）第2页（共4页）

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