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八下第一次月考复习卷
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、最简二次根式与是同类二次根式，则b=（ ）
A、2 B、3 C、0 D、4
3．下列运算正确的是（　　）
A． B．3 C． D．×＝3
4、二次根式x的取值范围是（ ）
x B、x<2 C、x>2 D、x
5、ΔABC中，∠A,∠B,∠C所对的边分别为a，b，c，下列条件不能判断ΔABC是直角三角形的是（ ）
A、+= B、a=5，b=12，c=13 C、∠A ：∠B ：∠C=3：4：5 D、∠A=∠B+∠C
6、若多边形的内角和是外角和的4倍，则边数为( )
A、10 B、8 C、7 D、5
7．商店出售下列形状的地砖：长方形；②正三角形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地砖用来镶嵌教室地面，可供选择的地砖是（　　）
A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④
8．如图，将有一边重合的两张直角三角形纸片放在数轴上，纸片上的点A表示的数是﹣2，AC＝BC＝BD＝1，若以点A为圆心，AD的长为半径画弧，与数轴交于点E（点E位于点A右侧），则点E表示的数为（　　）
A． B． C． D．
9、若实数m，n在数轴上的位置如图所示，则代数式—|m-n|的化简结果为（ ）
-2m B、2n C、2m D、-2n
10、在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4的值为（ ）
A、6 B、5 C、4 D、3
第8题图 第10题图
二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）
11、已知x1，y1，则x2﹣y2＝　 　．
12、m，n分别表示的整数部分和小数部分，则m+n的值为
13．如图，将一把直尺放在正五边形ABCDE上，分别交AB，BC，AE于点F，H，G，I．则
∠AFG+∠CHI＝　 　 ．
14、如图，这是用面积为6的四个全等的直角△ABE，△BCF，△CDG和△DAH拼成的“赵爽弦图”，如果AB＝5，那么正方形EFGH的边长为 　 　．
15、如右图，在RtΔACB中，∠ACB=90°,AC=4，BC=6,取BC中点D，取AC上的一个动点E，连接DE，将ΔDCE沿DE翻折至ΔDGE,点G是点C的对应点，连接AG，则AG的最小值为
第13题图 第14题图 第15题图
解答题（一）（本大题共3题，每小题8分，共24分）
16、计算：
17、化简求值：，其中．
18．如图，某社区有一块四边形空地ABCD，AB＝15m，CD＝8m，AD＝17m．从点A修了一条垂直BC的小路AE（垂足为E），E恰好是BC的中点，且AE＝12m．请连接AC,试判断△ADC的形状；
解答题（二）：（本大题共3题，每小题9分，共27分）
19、如图，一架梯子AB斜靠在一竖直的墙OC上，AO为2.4米，BO为0.7米，AO⊥OB
（1）求梯子AB的长
（2）当梯子的顶端A下滑0.9米时，求梯子的底端向外移动的距离
21．如图1是一种升降阅读架，由面板、支撑轴和底座构成．图2是其侧面结构示意图，面板AB固定在支撑轴端点C处，CD⊥AB，支撑轴长CD＝16cm，支撑轴CD与底座DE所成的角∠CDE＝45°．
（1）求端点C到底座DE的距离；
（2）如图3，为了阅读舒适，将CD绕点D逆时针旋转15°后，点B恰好落在直线DE上，问：端点C到底座DE的距离减少了多少？
22．如图，一艘轮船以每小时35海里的速度向东航行，在A处观测到在它的东北方向（北偏东45°）点C处有一艘捕渔船，2小时后轮船到达点B处，突然收到渔船的求救信号，此时观测到渔船C位于点B的北偏东15°方向上．
（1）求∠ACB的度数；
（2）轮船收到求救信号后，立即沿BC以每小时50海里
的速度赶往C处救援，那么轮船需多少小时赶到C处？
解答题（三）（本大题共2题，每题12分，共24分）
【项目学习】配方法是数学中重要的一种思想方法，它是指将一个式子的某部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方的和的方法，这种方法常被用到代数式的变形中，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等
例：求代数式+4y+8的最小值
解：+4y+8=+4y+4+4=+4
，+4
当y=-2时，+4y+8的最小值是4
（1）【类比探究】代数式-10x=30的最小值是 ；
（2）【灵活运用】试说明：无论x取何实数，二次根式都有意义
（3）【拓展应用】如图某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为15m），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为1：2的矩形，栅栏的总长度为24m，当BF为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大值为多少？
23．已知在△ABC中，AB＝AC，D是BC上的一点，连接AD，在直线AD右侧作等腰△ADE，AD＝AE．
（1）如图1，AB⊥AC，AD⊥AE，连接CE，则∠BCE＝　 　 ．
（2）如图2，，取AC边中点F，连接EF，当D点从B点运动到C点过程中，直接写出线段EF长度的最小值　 　 ；
（3）如图3，四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝AD，CD＝1，连接AC，已知，求AB的长．

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