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雁城杯七年级数学测试卷
(时间：60分钟满分：100分)
一、单选题(25分，每题5分)
1.
若已知x+x+y=5,x+y-y=10,则x+y的值为()
A.1
B.2
C.-1
D.-2
2
已知p是质数，且p+71的不同正因数的个数不超过10，则满足题意的p
的个数是(
).
A.4
B.3
C.2
D.1
3.
已知a、b、c是实数，且ab=1,bc=1ac
。,则
abc
a+b 3 b+c 7 a+c 12 ab+bc+ac
的值为().
1
B.
1
A.-1
C.1
D.
11
4.
如图，△ABC中，D、E分别是边BC、AC的中点，从这8个图形△ABD、△ACD、
△ABE、△BCE、△GAB、△GAE、△GBD、四边形CEGD中任取2个图形，取出的2个
图形面积相等的概率是
E
G
B
C
D
4
2
A.
B.
C.
D.
7
7
2
4
5.
设f(n)为正整数n(十进制)的各数位上的数字的平方之和，如
f(123)=12+2+3=14.记f1(n)=f(n),fk1(n)=f(fk(n),k=1,2,3…,则f2o16(2016)
的值是().
A.20
B.42
C.89
D.145
二、填空题(25分，每空5分)
1,1,14
6.若正整数x,y,z满足二+二+
1=4,则xyz最大值是
x y z 5
7.
已知V16-x2-V4-x2=2√2，则V16-x2+V4-x2=
8.
在△ABC中，已知BD和CE分别是两边上的中线，并且BD⊥CE,BD=4,
CE=6,那么△ABC的面积是
E
B
9.
按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x”到“结果是否>487？”
为一次操作.如果操作进行四次才停止，那么x的取值范围是
输入
×3
-2
>4872
是
停止
否
10.口袋中装有20个只有颜色不同其他都相同的球，其中白球9个，红球5个，
黑球6个，现从中任取10个球，使得白球不少于2个但不多于8个，红球不少
于2个，黑球不多于3个，那么这样取法有种，
三、解答题(50分)
11.已知(a-2)2与b+17互为相反数(a,b为整数)，求下列代数式的值：
a+b+a+b2+a+b3+a+b4+···+a+b2o25+a+b202s.
l2.设a,b,c,d都是正整数，且a=b,c3=d,c-a=l9,求d-b的值.
x+3y=2a-1
13.己知关于x,y的方程组
x-5y=15-6a
(1)若关于x=y,求a的值：
(2)不论a取何值时，试说明x+y的值不变：
③)若)x3
14.己知AB//CD,点E在AB上方，点H在CD下方，分别以E、H为顶点作∠E∠H=90°，
∠E的两边交AB于F、G(点F在点G的左边)，∠H的两边交CD于P、Q(点P在点0的
左边)，EF、HP交于点M,EG、HQ交于点N.
图1
图2
图3
(1)如图1，若∠EFG=48°，∠1HQP=54°，则∠M=,∠N=
(2)如图2，∠HPQ、∠AFM的角平分线交于点O,∠FGN、∠PQN的角平分线交
于点K.试探索∠POF与∠GKQ之间的数量关系并说明理由：
(3)如图3，在(1)的条件下，过点N作直线RT,交AB于点T,交CD于点R,且
∠PRT=60°，连接GQ,作∠AGN的角平分线GL.将△GQ绕点N逆时针旋转得到△GNQ
',速度为每秒6°，当NQ落在NR上时，△GNQ改为以相同速度绕点N顺时针旋转.△GNQ
开始运动的同时，∠AGL绕点G以每秒4°的速度逆时针旋转，记旋转中的∠AGL为∠
A'GL',当GL'和GB重合时，整个运动停止，设运动时间为t秒，当∠A'GL'的一边和
△GNQ'的边GN或NQ'互相平行时，请直接写出t的值.

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