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2025~2026学年度第二学期学情调研
九年级数学试卷
（时间：120分钟
分值：150分)
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，
有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.-2026的绝对值是（▲)
A应
1
B.-2026
C.2026
D、I
“2026
2.下列运算正确的是（▲)
A.2a3a=oc
B.a03÷a2=c
C.(c2)3-a
D.(-ab)2=ab
3.下列整数中，与V10最接近的是()
A.3
B.4
C.5
D.6
4.将三角板ABC按如图位置摆放，顶点A落在直线1上，顶点B落在直线2上，若11∥2，
∠2=25°，则∠1的度数是()
A.45°
B.35°
C.30°
D.25
5.《九章算术》中有一道“凫雁相逢”问题（凫：野鸭)，大意如下：野鸭从南海飞到北海需
要7天，大雁从北海飞到南海需要9天.如果野鸭、大雁分别从南海、北海同时起飞，经
过多少天相遇？设经过x天相遇，则下列方程正确的是()
A.7x+gx=1
B.7x-g*=1
C.9x+7x=1
D.9x-7x=1
6.如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E,BC=V13,AE=3,则△ACB的面积为（▲N
A.3
B.4
C.5
D.6
y
B
B
第4题
第6题
第7题
第8题
7.如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=1,其中抛物线图像与x轴负半轴交点横
坐标-1①abc>0:·@2a+b=0:③b2>4ac;④4a+2b+c>0;⑤3a+c>0.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
8.如图所示，已知双曲线y=3(x<0)和y=华(x心0)，直线OA与双曲线y=5交于点A,
将直线OA向下平移与双曲线y=交于点B,与y轴交于点P,与双曲线y=《交于点C,
S6,g=克则长(A)
A.-3
B.-4
C.-5
D.-6
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，只需把答案
直接填写在答题卡上相应的位置)
九年级数学第1页（共6页）
9.在实数范围内，若√x一1有意义，则x的取值范围是△
10.分解因式：2a-6ab=急.
11.风能是一种清洁能源，我国风能储量很大，仅陆地上风能储量就有25300.0兆瓦，将数
据253000用科学记数法表示为▲
12.若点P(a+3,a-1)在x轴上，则点P的坐标是
13.设a是方程x2-2x-2026=0的一个实数根，则(a-1)2=
14.若圆锥的底面半径为4cm,侧面积为20mcm2,则圆锥的母线为▲cm.
15.如图，△4BC的顶点在正方形网格的格点上，则tan∠ABC-,▲
16两个相同的小正六边形刚好按照如图所示的方式放在大正六边形中，若小正六边形的面
积是2，则大正六边形的面积是
M
第15题
第16题
第18题
17.在平面直角坐标系中，如果二个点的横坐标与纵坐标的和为k,则称该点为“k级和值
点”.在0≤x≤2的范围内，若二次函数y=-x2+2x的图象上存在两个“k级和值点”，则
k的取值范围为▲
18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，其中∠A=45°，AC=8,若点M是AC边上的
动点，连接BM,以BM为斜边作等腰直角△BMN,连接CN.则△CMN面积的最大值是
三、解答题（本大题共10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必
要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(8分)计算：2-tan60-(π-3)°+V4】
20.(8分)先化简，再求值：
(-头英中x=5-1

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