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高三数学参考答案
1.A(A∩B)UC={0,1,2}.
2.B因为|z|=5,所以√32十a=5,解得a=士4.因为x在复平面内对应的点在第一象限，所
以a=4.
3.A令x=y=1,则f(1)=f(1)+f(1)+1,得f(1)=-1,所以f(-1)=f(1)=-1.
4.A函数y=的定义域和值域均为（一0,0）U(0,十o∞).
5.C易知F(台0)，1：x=一台由题意可得-6+台-=2·(-)，解得p=4
6.Bf(x+2)=sin(x+)+sin(x+2）=cosx+cosx,是偶函数。
7.C记“恰好命中1次”为事件A,记“抽取的球员为主力球员”为事件B.由题意得P(B)=
片PB)=是P4B)=C×0,8X1-Q8)=多PA1B)=C×06X1-0.6)=号
P(A)=P(AIB)P(B)+P(A B)P(B)=112
325
x6+y
2
8.D不妨设A(xo,ya)(xo>0,yo>0).由a
631,
得x=，1
=11.因为AB|=22x
(xo一ya=0,
a+6
≥a,所以8x6≥a2,即，8，
即11≥a2,化简得a2≤7b2=7a-70,≤9所以e=542
a 7
故椭圆C的离心率的取值范围是(0，]
9.AB因为cos2a十tana=1,所以1-2sin2a+s1na=1,则2sin'a=s1n&.若sina=0,则
cos a
cos a
1
tana=0.若sina≠0，则2sina=
。即2 sinacsa=sn2a=1,所以a=至+kx,k∈Z,
cos a
tan a=1.
10.AC因为太阳刚落山时，蜥蜴的体温为39℃，所以T(0)=120+k=39,解得=15.因为
0,所以T()=十15>15.所以太阳落山后，蜥蜴的体温始终高于15℃，A正确，
120
数T()在[0，十∞)上单调递减，T(5)一十5十15=27，所以太阳落山后的5min内，蜥蜴
120
的体温始终高于27℃，B错误.T15)=15十5十15=21，T(5)-T(15)=6,从t=5到1=
【高三数学·参考答案必第1页（共6页）】
15,蜥蝎的体温下降了6℃，C正确.令T(a)-T(a十5)=15，即120+15-（120
a+5
a+5+5十
15)=15,化简得a2+15a+10=0,该方程的两个根为负数，所以不存在太阳落山后的a时
刻，使得从t=a到t=a十5，蜥蜴的体温下降15℃，D错误
11.ACD如图，过点M.-1,M.分别作M.-1A⊥l,MB⊥l,垂
足分别为A,B,过点Mn-1作M.-1C⊥MnB,垂足为C.
设∠AOMn=a,易得∠MnMn-1C=∠AOM.=a,MMn-1
B
=R。十Rm-1,MC=Rm一Rt-
MCR一R二，得
由sin∠M,Mn-iC=sina=M,Mn1Rn+R-i
R
1+me所以(R}是首项为1，公比为±的等比数
1-sin a
列，所以R,=
士n广点M的坐标为尽。R).由=ma=后，得。一云所以
1-sin a
1+sin
612
R3=（
=9,A正确.
1-sin-
由k=tan2a
1-tam。=7,得ana=2
2tan a 4v2
(负根舍去)，则sina=号，七n&=2,所以
R1o=2°=512，点M10的坐标为(1024√2,512)，B错误，
{R,的前n项和为1+2+…+21=1X0二，2）=2-1<2，C正确.
1-2
R 1+sin a=-1+1-sin a
2
R,-1-sin a
由k>0,得0<2a<5,得0R=一1十1-sina
所以12
<3+2V2,D正确.
12.-37由a/%,可得x=-6,则b=(1,一6)，a·b=-37.
13.4049
记等差数列(a的公差为d.易得子=a,号+号·，则数列受}是以a1为首
项，号为公老的等装数列，所以0一说=
S224=2.号=2，解得d=2,a2o2s=a1十2024d
4049.
14.12设F,E分别为棱PB,PC的中点，连接DF,DE,EF,BE.
在△PBC中，EFBC.因为PB⊥BC,所以PB⊥EF,
在△PBD中，PD=BD,所以PB⊥DF,因为EF∩DF=F,所以PB⊥
平面DEF,所以PB⊥DE.
【高三数学·参考答案第2页（共6页）】的离心率的取值范围是
高三数学
A(o,]
&(o,哥
c(o,]
(o]
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
注意事项：
求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
1.答题前，考生务必将白己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上
2.可容选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂
9.已知cos2a一tana=1,则tana的值能为
黑。如需改动，州橡皮擦下净后，再选涂其他答案标号。同答非选择题时，将答案写在
A.0
R.1
C.2
D.-1
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
10,晰蝎的体温与阳光照射的关系式近似为T)=十（快为参数0，其中T)为蜥蝎的体
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
温（单位：℃），t为太阳落山后的时间（单位：mi).已知太刚落山时，蜥蝎的体温为
39℃，下列结论止确的是
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
A.太附落山后，蜥蜴的体温始终高于15℃
1.已知集合1一1,2,3,4,5,6，B=1,2},C={0,2},则(1∩B)UC=
B.太阳落山后的5min内，蜥蜴的体温始终高于28℃
A.{0,1,2}
B.{1,2}
C.0,2}
D.{0}
C.从t=5到t-15,蜥蜴的体温下降了6℃
2.已知复数x一3一ai(a∈R)在复平面内对应的点在第象限，且|z|=5,则a=
D.存在太阳落山后的a时刻，使得从t一a到t一a十5，蜥蜴的体温下降15℃
A.3
B.4
C.5
).-4
11.已知半径为R,(R,=1)的圆M,与射线l:y一x(k0,x0),x轴正半轴均相切，半径为
R.(R>R.-1,n2)的圆M,与射线1、x轴正半轴均相切，且与圆M,1外切，则下列结论
封
3.已知f(x)是偶函数，当x0时，f(xy)-f(x)+f(y)-1,则f(-1)=
A.-1
B.-2
.1
D.2
正确的是
4.下列函数中，定义域和值域相同的是
A,若一3，则R,=9
Ay-I
B.y=2
C.y-in
D.y=tan x
R若长=，则点M。的坐标为行12E,256)
5.已知抛物线C:y=2x(p0)的焦点为F,准线为1，若点(6,0)与点F关于直线l对称
则力一
C若k-吧则数列R,的前项和小于公
A.2
B.3
C.4
D.6
6.己知函数f(x)=sinx十sinx,则
的取值范闹为(1,3+2、2)
0.反。
线
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
Af(x+受）为奇函数
Bf(x十)为偶两数
12.已知向量a=(-1,6),b=(1,x),若a仍，则a·b-
C.f(x十π)为奇函数
D.(xπ)为偶函数
7.已知某足球队共有13名球员，其中主力球员11名，替补球员2名.假设主力球员定点射门的
1记等茶数列0，的前0项和为S4=1,3器一0说-2，则m-一
命中率为0.8，替补球员定点射门的命中率为0.6.现从该球队随机抽取1名球员进行定点射
14.如图，在三棱锥PAB中，D是棱AC上的点，PD=BD=C)=21ID,PB⊥BC,PB=8,
门，连续射门2次，则恰好命巾1次的概率为
P(-10,三棱锥P-AB(的体积是I2√39，则AC=
器
c
0213
325
8.已知直线1：x一y=0交椭圆C:
+=1(a>b>0)于A,B两点，若AE1a,则椭圆C
[高三数学÷第1页{共4页)】
【高二数学第2页〔共1页)】请在各题规定的黑色知形区或内答题，图出该区域的答案无效！
请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案尤效！
高三数学答题卡
15.(13分)
16.(15分)
姓名：
班级
考场号：
座位号：
贴条形码区
考生号：000T0000
准考证号
答过前，专生纸认真核对条形妈上的个人信定.然
后将本人炸名、班级、专场女、控号刘专作丹填马
:
L」LL」L
在相应花留，城写烨做：回 工 互固回工图图
2架迷怿顺时，必两使用2B怀笔将对应题日的客案
注
怀号涂乐，整改时用檢皮悌干净，再迭涂片演丝案。
习习
意3然非达轻瓶时必须交用05塔米书器么7苏然字
习I团习
笔子号，作图您可沈用花常溢出，地认后冉用05
事
定米的乐色了迹签了笔描淌楚，要或学休上格，帘
◆
],
项
迹清啡：严格恋啊号所指示的答顾式减作兴，超出
答题区峻书马的答案无效：作式题若，华将纸上答
题无液：
4架持清沽、完接。“禁折登，“紫在答卡上
■
89R83 3
微征何标记，“禁空州涂政湾，救带郭，修正带。
■刃习切
考生议专生监齿员条形
缺考标记
竹涂■
#误丸涂 迈百
冈.并闭2北铅名填涂台面
红中
禁填的缺考标记
单项选圣题（纸用2铅笔填涂）
1 LA LB LC LD
4ABa回
7 A]B C D
日
2 LAJ LB LC LDI
5A」LB]Lc0
BAB区D
3 LAI LB LC LDI
6 LAJ LB LC LDJ
多项选择题（须州2析笔填涂，
非选择题（须用0.5毫米的黑色字迹签字笔书写）
12.
(5分)
13.
(5分)
14
(5分)
请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！
清在各题规定的黑色矩形区域内答题，超该区域的答案无效！
请在各题规定的黑色形区域内答题，图该区域的答案无效！
【高三数学答题卡◆第1页（共2页）】
请在各题规定的黑色知形区域内容题.超出该区域的答茱无效！
请在各越规定的黑色矩形区域内答题，超该风域的答案尤效！
请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！
17.(15分)
18.(17分)
19.(17分)
的(h
请在各题规定的黑色斯形区城内芥题，超出该区域的芥案无效！
请在各题规定的黑色矩形风域内答题，超该区域的答案无效！
请在各题规定的照色矩形区域内答题，超出该区域的答幸尤效！
【高三数学答题卡◆第2页（共2页）】

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