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高三第二次教学质量检测
7.设m∈(O,1),随机变量X的分布列为
数学试题
X
0
1
1-m
(考试时间：120分钟满分：150分)
2
②
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。
A.D(X)在(0,1)上单调递增
B.D(X)在(O,1)上单调递减
L复数5)为虚数单位)在复平面内对应的点位于
C.D(X)的最小值为}
8
D.D(X)的最大值为
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
8.在平面上有等腰直角三角形MON,O为直角顶点，MN=2√2，OA=1,OB=√2，OB.AB=1,
2.已知集合A=x∈Z<2<8,
若A,B到直线MN的距离分别为d,和d2,则d,+d2的最大值为
B手A,则符合条件的集合B的个数为
A.2W2+V5
B.√2+V5
C.2W2+2
D.3√2
A.5
B.6
C.7
D.8
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，
3.已知向量a=4,V3),a-=1,a与a-i的夹角为60，则a6=
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
A.4-V5
B.2-V3
C.1
D.3
9.已知一组大小不等的数据x(i=1,2,,n)的平均数为x,方差为s2,标准差为s,极差为a,若
4.平面螺旋是以一个固定点开始，向外圈逐渐旋绕而形成的图案.其画法是：取第一个正方形ABCD
y=-2x+3,则下列关于数据y,(i=1,2,,n)的结论正确的是
各边的四等分点E,F,G,H作第二个正方形，再取正方形EFGH各D
A.平均数为-2x+3B.方差为4s2
C.标准差为-2s
D.极差为-2a
边的四等分点M,N,P,Q作第三个正方形，以此方法一直循环下去，
10.在△MBC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足a=4,b=6,(a+b+c)(a-b+c)
=4 ac cos2A,则
就可得到阴影部分图案，如图所示设正方形ABCD边长为a,后续各正
A.b=2acos A
B.cos B=-
1
方形边长依次为a2a,a….若a=1,则a等于
c.2510
D.
25
第4题图
C.c=5
8
64
256
32
D.△1BC内切圆半径的大小为
2
5已知双曲线女少
11.抛物线有如下光学性质：平行于抛物线的对称轴的光线，经过抛物线反射
VA
云=1>0，b>0)的一条海近线的斜率为1，一个焦点在抛物线y2=8x的准线
后通过它的焦点；从抛物线焦点发出的光线经抛物线反射后，沿平行于其
对称轴的方向射出；入射光线与反射光线所成夹角的角平分线垂直于反射
上，则双曲线的顶点到渐近线的距离为
点处的切线如图，O为坐标原点，一束光线从点A出发平行于x轴射入
A.1
B.√2
C.2
D.2W2
抛物线y2=4x,经过两次反射后经点B平行射出，AB⊥x轴，设反射
6.已知圆台的上、下底面的半径大小分别为2与4，其母线与下底面所成角的余弦值为
,则该圆
点分别为P,Q,过点P,Q分别作∠APQ,∠PQB的角平分线，两线
5
交于点M,则
第11题图
台体积的大小为
A.当tan∠PQB=√2时，AB=2W6B.直线PO与BQ的交点在定直线上
80π
B.112r
C.80π
D.112π
C.点M在线段AB的垂直平分线上
D.△PQM面积的最小值为2
3
数学试题第1页（共4页）
数学试题第2页（共4页）

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