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高三第二次教学质量检测
数学试题
(考试时间：120分钟满分：150分)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。
1复数、5
,(为虚数单位)在复平面内对应的点位于
i+2
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2已知袋合4={e22r<8,
B手A,则符合条件的集合B的个数为
A.5
B.6
C.7
D.8
3.已知向量a=(0,V5),6-=1,a与a-i的夹角为60，则a-6=
A.4-V5
B.2-V5
c.1
D.3
4.平面螺旋是以一个固定点开始，向外圈逐渐旋绕而形成的图案.其画法是：取第一个正方形ABCD
各边的四等分点E,F,G,H作第二个正方形，再取正方形EFGH各
D
H
边的四等分点M,N,P,Q作第三个正方形，以此方法一直循环下去，
就可得到阴影部分图案，如图所示.设正方形ABCD边长为a,后续各正
方形边长依次为aay,a….若a1=l,则a,等于
25W10
25
8
825
D.
3
第4题图
64
256
6已知双曲线。为1@>0b>0的一条新近线的斜率为，一个焦点在抛物线)yP=8x的准线
上，则双曲线的顶点到渐近线的距离为
A.1
B.√2
c.2
D.22
6已知圆台的上、下底面的半径大小分别为2与4，其母线与下底面所成角的余弦值为5
，则该圆
5
台体积的大小为
A.80m
B.
112π
C.80元
D.112π
3
3
数学试题第1页（共4页）
7.设m∈(0,1)，随机变量X的分布列为
X
0
m
1
p
n
1
1-m
2
2
2
则
A.D(X)在(0,1)上单调递增
B.D(X)在(O,1)上单调递减
D(x)的最小值为
8
DD心X)的最大直为号
8在平面上有等腰直角三角形M0N,O为直角顶点N=2√2，OA=1,OB=√2，OB.AB=1,
后A,B到直线N的距离分别为d,和d,,则d+d2的最大值为
.4.2W2+√5
B.√2+√5
C.2W2+2
D.3√2
二选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知一组大小不等的数据x(i=1,2,…,n)的平均数为x,方差为s2,标准差为s,极差为a,若
y,=-2x+3,则下列关于数据y,(i=1,2,…,n)的结论正确的是
A.平均数为-2x+3B.方差为4s2
C.标准差为-2s
D.极差为-2a
10.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足a=4,b=6,（a+b+c)(a-b+c）
=4 ac cos2A,则
A.b=2acosA
B.cosB=1
C.c=5
D、△MBC内切圈半径的大小为
2
11.抛物线有如下光学性质：平行于抛物线的对称轴的光线，经过抛物线反射
后通过它的焦点：从抛物线焦点发出的光线经抛物线反射后，沿平行于其
对称轴的方向射出：入射光线与反射光线所成夹角的角平分线垂直于反射
点处的切线如图，O为坐标原点，一束光线从点A出发平行于x轴射入
抛物线y2=4x,经过两次反射后经点B平行射出，AB⊥x轴，设反射
点分别为P,Q,过点P,Q分别作∠APQ,∠PQB的角平分线，两线
交于点M,则
第11题图
A.当tan∠PQB=√2时，|AB=2W6B.直线PO与BQ的交点在定直线上
C.点M在线段AB的垂直平分线上
D.△PQM面积的最小值为2
数学试题第2页（共4页)

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