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洛一高英才部 2024 级物理科目 4 月月考试卷
一、单选题
1. 分别在星球 和星球 表面进行单摆实验，得到单摆周期的平方与摆长之间的关系图像如图所示。已知
星球 和星球 质量相等，且均可视为质量均匀分布的球体，忽略星球 和星球 的自转。关于星球 和
星球 的半径 、密度 ，下列比例关系正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 如图所示，水平地面上放置着用竖直轻质弹簧拴接的物块 A、B，弹簧的劲度系数为 k，A 的质量为 m，
B 的质量为 M，重力加速度为 g。用力向下缓慢压物块 A 至某一位置，放手后物块 A 在竖直方向做简谐运
动，物块 A 运动到最高点时，物块 B 恰好不离开地面，下列说法正确的是（ ）
A. 物块 A 的动能最大时，弹簧的弹性势能为 0
B. 物块 A 做简谐运动的振幅为
C. 物块 A 的最大加速度为 g
D. 物块 B 对地面的最大压力为
3. 如图所示，实验小组用双缝干涉实验来测量某液体的折射率。先用红光照射双缝，发现 为第 4 级亮条
纹的中心；使双缝与屏之间充满待测液体后再用该红光照射双缝，发现 处恰好为第 7 级暗条纹的中心。
已知狭缝 和 到屏上 点的距离相同，规定 处为第 0 级亮条纹，然后依次是第 1 级暗条纹、第 1 级
亮条纹……则待测液体对红光的折射率为（ ）
A. B. C. 1.5 D.
4. 如图所示，有一带狭缝的挡板固定在水槽中，一细杆在水槽中振动，水面上 O 点为振源，发现在挡板后
面 A 处的小木块上下振动。下列说法正确的是（ ）
A. 仅减小细杆振动频率，A 处的小木块仍会振动
B. 若减小细杆振动频率，水波的传播速度将减小
C. 若仅增大狭缝的宽度，A 处的小木块一定会发生明显振动
D. 若减小细杆的振动频率，同时减小狭缝的宽度，A 处的小木块可能不振动
5. 有一块边长为 2m 的透明立方体，立方体内上下底面中心连线为 ，在 处安装了一盏可视为点光源
的灯，已知立方体材料的折射率为 ，下列说法不正确的是（ ）
A. 由灯直接发出的光照到上表面时全部能从上表面射出
B. 从立方体的侧面观察，可能看不到光源
C. 由灯直接发出的光从四个侧面射出，该射出区域的总面积为
D. 经侧面反射一次的光线从上表面射出，该射出区域的面积为
6. 一半径为 R 的半圆形玻璃砖横截面如图所示，O 为圆心， 垂直于 MN，一束足够宽的平行光线照射
到玻璃砖 面上，其中光线 a 沿半径方向射入玻璃砖，图中 。该玻璃砖的折射率为 。下列
说法正确的是（ ）
A. 从 点进入玻璃砖的光线折射角为 30°
B. a 右侧的光线能在直径 MN 上发生全反射
C. 玻璃砖底面直径 MN 上有长度为 R 的区域有光线射出
D. 左侧的玻璃砖底面直径 MN 上有长度为 的区域有光线射出
7. 如图所示，三棱镜 的截面为等腰直角三角形，其底边 水平， 。一束平行于 边的光
线射到 边上的某点 ，光线经底边 反射后从 边上 点（图中未画出）射出，不考虑多次反射
光线。已知该棱镜的折射率 ，真空中的光速为 。下列说法正确的是（ ）
A. 无论 等于多少，出射光线一定不平行于入射光线
B. 从 间不同点入射的光在棱镜中传播时间不同
C. 当 时，从 射出的点距离 点距离为
D. 当 时，光在棱镜中运动的时间为
二、多选题
8. 一绝缘的固定倾斜斜面，斜面倾角为 ，空间中存在沿斜面向下的匀强电场，电场强度为 。
质量为 m 的物块 M、N 用一根不可伸长的轻绳绕过滑轮连接，M 带正电，电荷量为 q，N 不带电，N 一端
与弹簧连接，弹簧另一端固定在地面上，劲度系数为 k。初始时有外力作用使 M 静止在斜面上，轻绳恰好
伸直，使 M 从静止释放，第一次到达最低点的时间为 t，不计一切摩擦。则（ ）
A. 释放时 M 的加速度为
B. M 下滑的最大速度为
C. M 下滑的最大距离为
D. M 下滑的距离为 时，所用时间为
9. 一列简谐横波沿 轴传播，图甲是 时刻的波形图，图乙是介质中平衡位置位于 处质点 Q 的
振动图像。下列说法正确的是（ ）
A. 波速为
B. 时刻， 位置的质点向上振动
C. 内，质点 Q 的加速度方向一直不变
D. 内， 处的质点的路程为
10. 如图所示为两个相距 的波源 的振动图像，实线为 的振动图像，虚线为 的振动图像，
和 为波源 连线上的两个质点， 质点位于连线的中点，在 时两波源形成的两列横波恰好在
点相遇，下列说法正确的是（ ）
A. 两列波的波长均为
B. 在两波源的连线上有 5 个加强点
C. 两波相遇后 内，质点 振动通过的路程为
D. 两列波稳定叠加后，质点 的振幅为
三、实验题
11. “争先”物理兴趣小组正在进行“用单摆测量重力加速度”的实验，同学们的实验装置如图甲所示。
（1）关于实验操作，下列说法正确的是_____________。
A. 摆线要选择适当细些、长些、弹性好的细线
B. 摆球尽量选择质量大些、体积小些的
C. 为了方便测量单摆的周期，摆角应尽可能接近
D. 利用图像法处理数据是为了减小系统误差。
（2）兴趣小组的同学发现利用单摆周期公式计算得到的重力加速度值总是偏大，可能的原因是
_____________。
A. 摆球的质量偏大 B. 计数时误将 41 次记为 40 次
C. 单摆的摆角仅为 D. 测摆长时，摆线拉得过紧
（3）乙同学为了提高实验的准确度，多次改变摆长 L 进行实验，并测出相应的周期 T，根据得出的几组对
应的 L 和 T 的数值，以 L 为横坐标、 为纵坐标作出 图线，该同学实验时忘记测小球的直径，以摆
线的长作为摆长，得到的图像应是图乙中的_____________（填“①”“②”或“③”），若图像的斜率为 k，则
求得当地的重力加速度 _____________；若测摆长时未考虑小球的半径，则对重力加速度测量的结果
_____________（填“有影响”或“无影响”）。
12. 如图所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平
放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面 aa'和 bb'。O 为直线 AO 与 aa'的交点。在直线 OA 上竖直地
插上 P1、P2 两枚大头针。
（1）该同学接下来要完成的必要步骤有___________；
A. 插上大头针 P3，使 P3 仅挡住 P2 的像
B. 插上大头针 P3，使 P3 挡住 P1 的像和 P2 的像
C. 插上大头针 P4，使 P4 仅挡住 P3
D. 插上大头针 P4，使 P4 挡住 P3 和 的像
（2）过 P3、P4 作直线交 bb'于 O'，过 O 作垂直于 aa'的直线 NN'，连接 OO′。测量图中角α和β的大小，则玻
璃砖的折射率
（3）如图所示，该同学在实验中将玻璃砖界面 bb'画斜了，若其他操作正确，则折射率的测量值___________
准确值（选填“大于”“小于”或“等于”）。
四、解答题
13. 如图所示，半径为 R 的光滑圆弧轨道固定在水平面上，O 为圆弧的圆心，C 为轨道的最低点，A、B 两
点关于 C 点对称，圆弧 AB 所对应的圆心角为 ，可视为质点的小球由 A 点静止释放，此后小球
在 AB 间往复运动。已知小球质量为 m，重力加速度为 g。求：
（1）小球经 C 点受弹力大小；
（2）小球从 A 点第一次运动到 B 点的时间和受弹力的冲量大小。
14. 一列简谐横波在 x 轴上传播，在 t1=0 和 t2=0.05s 时，其波形图分别用如图所示的实线和虚线表示，求：
（1）这列波可能具有的波速；
（2）当波速为 280m/s 时，波的传播方向如何？以此波速传播时，x=8m 处的质点 P 从平衡位置运动至波谷
所需的最短时间是多少？
15. 如图所示，用折射率 的玻璃做成内径为 r、外径 的球形空心球壳，一束平行光射向此
半球的外表面，光线与中心对称轴 平行，试求：
（1）球壳内部有光线射出的区域；
（2）要使球壳内部没有光线射出，在半球左侧至少要多大的遮光板，如何放置才行？
参考答案
一、单选题
【1 题答案】
【答案】C
【2 题答案】
【答案】D
【3 题答案】
【答案】B
【4 题答案】
【答案】A
【5 题答案】
【答案】B
【6 题答案】
【答案】A
【7 题答案】
【答案】C
二、多选题
【8 题答案】
【答案】BD
【9 题答案】
【答案】AC
【10 题答案】
【答案】AB
三、实验题
【11 题答案】
【答案】（1）B （2）D
（3） ①. ③ ②. ③. 无影响
【12 题答案】
【答案】（1）BD （2）
（3）小于
四、解答题
【13 题答案】
【答案】（1）
（2）
【14 题答案】
【答案】（1）（40+160n）m/s，（120+160n）m/s（n=0，1，2，3…）
（2）沿 x 轴负向传播，2.1×10-2s
【15 题答案】
【答案】（1）以 为中心线，上、下（左、右）各 的圆锥球壳内有光线射出；（2）至少用半径为 的
挡光板，圆心过 轴，并垂直该轴放置，球壳内将没有光线射出

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