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数学参考答案
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项符合题目要求)
题号
2
3
5
6
7
答案
B
Q
A
D
D
【解析】
1.:在复平面内，复数z对应的点的坐标是(2，-√)，2=√2-√i,故选B.
23
2.小明选择骑行的概率为1-
=,故选C.
55
3.sin(π+a）)=-sina=
,故选A.
3
4抛物线)=3r的标准方程为：2=，赦抛物线y=3x的焦点坐标为
故选C.
5.由a2>3,可得a>V5或a<-5,“a>√5或a<-5”不能推出“a>√5”，而“a>5”
能推出“a>5或a<-5”,“a>5”是“d>3”的充分不必要条件，故选A.
6.:函数y=2os（行x+司-6mx+）1,∴振幅是1，初相是贺，放选D,
7.由题意得，函数f)=√-ar,定义域为x∈0，+mf)=V-a×1=1-a,
f"(
2a,则了-方a,切线方程为y-0-a)-合0小x-,因切线过点65，
代入得5-0-a)日@小3-》，解得a=-1,放选A
8.取AC的中点O,连接BO,DO,,DO⊥AC,BO⊥AC,DO∩BO=O,∴∠DOB为二
面角D-AC-B的平面角，∠DOB=牙，取BC,BD的中点MN连接OM,O,M,
则OM∥AB,MN∥DC,所以∠OMN或其补角是异面直线AB与CD的夹角.设AB=a,
数学参考答案·第1页（共8页）】
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则OM=w-号0D=0B=
,∠DOB=
2
2
,可得ON=2a
3
由余弦定理可得，
4
cos∠OMN=3
,故选D
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
题号
10
11
答案
ABD
ACD
BC
【解析】
9.平面向量a=,2),b=(←2,3)，所以a+b=1-2,2+3)=(-15),|aVP+2=5,
4a-5b=41,2)-5(-2,3)=14,-7),(4a-5b)·a=14-2×7=0,所以(4a-5b)⊥a,
-7≠28，所以C不对，故选ABD.
10.因为si血B=sin2A,所以sinB=2 2sin AcosA,由正弦定理可得b=2 acosA,又b-2。
2
所以c0sA=5,inA=-coA=,smB=2i咖AcsA乃
4
4
,因为bBcos AcosB=巨=cosA,所以A=C,故选ACD
4
1.设双线的右焦点为P,因为2引PB卧7引FA,所以B子FB.又FPE-PB卧2，
解得1F0,F叶0，因为AB=答，所以∠PBF-号
由余弦定理得
a-传j+[台剖-2片密，所以台-
,解得=
5
a 5
,则双
曲线的渐近线方程为y=±x=±
1411
5x,21
,所以y=’与双曲线C有两个交点.假
5
Iyal yal
设△MBF的内心在x轴上，则有∠AF0=∠BF0,PFB,直线AB过坐标原点O,
所以|yAHa|,即需要|FA月FB|,矛盾，故选BC.
数学参考答案·第2页（共8页）数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答
题卡上填写清楚
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回·满分150分，考试用时120分钟.
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求)
1.在复平面内，复数z对应的点的坐标是（√2，-√3），则z
A.2+3i
B.2-√5i
C.5+√2i
D.5-√2i
2.小明每周末都会在骑行和跑步中选择一个项目进行锻炼且只选择一项。如果选择跑步
的概率为三，则小明选择骑行的概率为
A.5
B.
c
D.1
3.已知sina=
3，
则sin(T+a)的值为
3
A.
3
6
3
D.3
数学·第1页（共6页）
CS扫描全能王
3亿人都在用的扫描Ap时
4.抛物线y=3x2的焦点坐标是
Ao,别
co,司
5.设a为实数，则“a>3”是“a2>3”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.函数y=2cos2
位+
的振幅，初相分别是
A2.号
B1,哥
c2,号
D.1,3
7.已知函数f(x)=-ax,若函数f(x)在点(1，f(1))处的切线过点(3,5)，则a=
A.-1
B.1
c
n
8.将正方形ABCD沿对角线AC折起，使点D不在平面ABC内，则在翻折过程中，当二
面角D-4C-B为号时，则异面直线48与CD的夹角余弦值为
B
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)》
9.已知平面向量a=(1,2),=(-2,3),则
A.a+6=(-1,5)
B.1a1=√5
C.(4a-5b)∥a
D.(4a-56)1d
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10.△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=
2n,sinB=sin2A,则
A.cos4=2
4
B.cosB=±4
C.cosB=3
D.A=C
山，已知双曲线G:。-Q,b>0)的左焦点为P,过坐标原点0作直线与双曲线的
左、右两支分别交于A,B两点，且21历=71团1，∠AFB=,则
A
B.双曲线C的离心率为
5
Cy一与双曲线C有两个交点
D.△ABF的内心在x轴上
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12.设集合A={x|cosx≤0}，B={x|sinx≤0}，则A∩B=
13.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若S,=1,S3=2,则S2+S5=
14.已知函数f(x)=3(1nx)2+2ax有2个极值，则a的取值范围是
四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15.（本小题满分13分)
已知数列{an}的前n项和S。=km2+n,a5=19.
(1)求an;
(2)若数列，}的前n项和为T,求证T.<位
Laan+1]
数学·第3页（共6页）
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题号
题型
分值
试题内容
难易程度
备注
选择
5
复数
0.99
2
选择
5
概率
0.99
3
选择
5
诱导公式
0.99
4
选择
5
解析几何
0.9
选择
5
不等式与逻辑用语
0.9
6
选择
三角函数的图象和性质
0.8
7
选择
5
导数的几何意义
0.8
8
选择
5
立体几何
0.6
9
选择
6
平面向量
0.9
10
选择
6
解三角形
0.7
11
选择
6
解析几何
0.6
12
填空
5
集合的运算
0.9
13
填空
5
数列
0.8
14
填空
5
导数
0.3
15
解答
13
数列
0.85
16
解答
15
统计与恒成立
0.7
17
解答
15
解析几何
0.7
18
解答
17
立体几何
0.6
19
解答
17
含三角的导数
0.4
优秀率
及格率
平均分
达成目标
命题
8%
75%
105±5
思想
按新高考2卷题型，结构命题，注重考查学生数学核心素养及综合应用数学知识
的能力，意在引导学生回归基础，各模块占比贴近于24,25年全国卷。

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