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二、 数据的组织
1. 数据结构的概念
(1)数据元素(Data Element)。
①数据元素是数据的基本单位。
②数据元素也称为元素、节点、顶点、记录等。
③有时一个数据元素可以由若干个数据项组成,如字段、域等,数据项是具有独立含义的最小数据表示单位。
(2)数据类型。
①数据类型是指具有相同性质的计算机数据的集合及在这个数据集合上的一组操作。
②数据类型可以分为基本数据类型(也称为原子数据类型,如整型、实型、布尔型、字符型等)和结构数据类型(如记录类型、集合、类等)。
(3)数据结构。
数据结构是指数据之间的相互关系,即数据的组织形式。它包括下列三个方面的内容:
①数据元素之间的逻辑关系,也称为数据的逻辑结构。
②数据元素及其关系在计算机存储器内的表示,也称为数据的存储结构或物理结构。
③数据的运算,即对数据施加的操作。
(4)数据结构设计的目的。
数据结构设计的目的是使数据元素间的相互关系能准确地反映现实问题中的事物逻辑,既确保数据处理的正确性,又提高编程实现和数据处理的效率。
2. 常见的数据结构
常见的数据结构有数组、链表、队列、栈、树和图等。
(1)数组。
使用数组来组织数据时,既可以快速地通过下标精确地访问序列中的某个数据元素,又可以方便地通过数组下标按顺序遍历序列中的每一个元素。
(2)链表。
链表存储的是数据之间的相互链接顺序。常用的链表形式有单向链表、双向链表和循环链表。
(3)队列。
①队列的特点是先进先出(FIFO)或后进后出(LILO)。
②插入和取出数据分别在队列的两端进行。在队列的尾部插入数据(入队),从队列的头部取出数据(出队)。
(4)栈。
①栈的特点是先进后出(FILO)或后进先出(LIFO)。
②插入和取出数据在栈的同一端进行。栈的一端封闭,一端开放,插入数据(入栈)和取出数据(出栈)都是在开放的一端进行。
(5)树。
数组、队列、栈、链表都是一种线性的数据结构,而树是一种非线性的数据结构。
3. 数据结构的作用
(1)设计算法解决问题离不开数据结构。瑞士科学家沃斯提出了“算法+数据结构=程序”的思想。
(2)不同的数据结构会导致处理效率的不同。
【例1】 下列关于数据与数据结构的说法,错误的是(　D　)
A. 在链表中,一个节点就是一个数据元素
B. 在二维表中,一条记录中的一个字段是一个数据项
C. 数据结构在设计时需要考虑数据处理的效率
D. 数据结构是指数据的逻辑结构和存储结构,不包括数据的运算
【解析】 本题考查数据结构的相关知识。 每个节点是数据元素,节点中的值和指针是数据项,A不符合题意。一条记录是数据元素,字段是数据项,B不符合题意。数据结构要考虑数据的存储、逻辑结构和数据运算,C不符合题意。
【例2】 数据结构在解决问题的过程中有重要作用。下列关于数据结构的描述,正确的是(　B　)
A. 对同一事物,只能构造出一种数据结构
B. 选择的数据结构不同,解决问题的步骤也可能不同
C. 数据逻辑结构中相邻的数据,其存储位置也一定相邻
D. 对同一操作如，插入、删除等,不同数据存储结构的实现方法相同
【解析】 本题考查对数据结构的理解。对同一事物,可以构造出多种不同的数据结构,A错误。数据逻辑结构中相邻的数据,其存储位置也不一定相邻,如数组中相邻数据的存储位置是相邻的,而链表中的就不一定相邻,C错误。对同一操作,如插入、删除等,不同数据存储结构的实现方法不一定相同,如队列的数据插入和删除与栈的操作方法是不一样的,D错误。对于同一个问题,选择的数据结构不同,其解决问题的步骤也可能不同,B正确。
【例3】 下列关于队列的说法,正确的是(　B　)
A. 队列具有先进后出的特点
B. 程序设计时,通常使用列表来模拟队列
C. 插入和删除数据元素都是在队列的同一端进行的
D. 可随时从队列的中间取出数据元素
【解析】 本题考查队列的特点及操作。队列具有先进先出或后进后出的特点,A错误。数据元素的插入是在队列的尾部进行,而数据元素的删除是从队列的头部进行,C错误。在队列操作时,只能从队列的头部取出数据元素,即不能取出队列中间位置上的数据元素,D错误。在程序设计时,通常使用列表来模拟队列,B正确。
【例4】 下列关于数组的说法,错误的是(　A　)
A. 数组中各元素的存储是没有先后顺序的
B. 用数组来组织数据时,可通过数组的下标精确地访问序列中的指定数据元素
C. 数组中存储的是相同类型的数据元素
D. 数组属于线性的数据结构
【解析】 本题考查数组的含义。数组中的各元素的存储是有先后顺序的,它们在内存中按照这个先后顺序连续存放在一起,A符合题意。
【例5】 下列关于数据结构的说法,错误的是(　D　)
A. 数据的逻辑结构是指数据元素之间的逻辑排列和对应关系
B. 数据的存储结构包括数据元素的存储及数据元素之间关系的存储
C. 数据的运算是指对数据施加的操作,包括删除、查找、插入数据等
D. 数据结构设计时,不需要考虑编程实现和数据处理的效率
【解析】 数据结构包括数据的逻辑结构、数据的存储结构和数据的运算。数据的运算是在数据存储结构实现后,对数据进行增、删、改、查等操作。数据结构设计的目的是使数据元素间的相互关系能准确地反映现实问题中的事物逻辑,既确保数据处理的正确性,又提高编程实现和数据处理的效率。在设计数据结构时,就需要考虑效率问题,D符合题意。
【例6】 下列关于数据项与数据元素的说法,错误的是(　B　)
A. 数据元素可由若干数据项组成
B. 同一数据元素中各数据项的数据类型必须相同
C. 数据项是数据的最小单位,通常用来描述实体的某种属性
D. 数据元素是数据的基本单位,在计算机中通常作为一个整体来处理
【解析】 数据元素由若干数据项组成,数据项是具有独立含义的最小数据表示单元,各数据项之间的数据类型可以不相同,B符合题意。
1. 下列有关数据与数据结构的说法,不正确的是(　D　)
A.在链表中,一个节点就是一个数据元素
B.在二维表中,一条记录中的一个字段是一个数据项
C.数据结构在设计时需要考虑数据处理的效率
D.数据结构是指数据的逻辑结构和存储结构,不包括数据的运算
【解析】 本题考查数据结构的相关知识。 A选项中的每个节点是数据元素,节点中的值和指针是数据项。B选项一条记录是数据元素,字段是数据项。C选项中的数据结构要考虑数据的存储、逻辑结构和数据运算,D选项错误。
2. 下列关于数据结构的描述,不正确的是(　D　)
A.数据的逻辑结构是指数据元素之间的逻辑排列和对应关系
B.数据的存储结构包括数据元素的存储及数据元素之间关系的存储
C.数据的运算是指对数据施加的操作,包括删除、查找、插入数据等
D.数据结构设计时不需要考虑编程实现和数据处理的效率
【解析】 数据结构包括数据的逻辑结构、数据的存储结构和数据的运算。数据的运算是在数据存储结构实现后,对数据进行增、删、改、查等操作。数据结构设计的目的是使数据元素间的相互关系能准确地反映现实问题中的事物逻辑,既确保数据处理的正确性,又提高编程实现和数据处理的效率。在设计数据结构时,就需要考虑效率问题,D正确。
3. 关于数据项与数据元素的描述,下列说法中不正确的是(　B　)
A.数据元素可由若干数据项组成
B同一数据元素中各数据项的数据类型必须相同
C.数据项是数据的最小单位,通常用来描述实体的某种属性
D.数据元素是数据的基本单位,在计算机中通常作为一个整体来处理
【解析】 数据元素由若干数据项组成,数据项是具有独立含义的最小数据表示单元,各数据项之间的数据类型可以不相同,B正确。
4. 数据元素及其关系在计算机存储器内的表示,也称为数据的(　B　)
A. 线性结构 B. 物理结构
C. 逻辑结构　 D. 空间结构
【解析】 数据元素及其关系在计算机内的表示,也称为数据的存储结构或物理结构,B正确。
5. 下列关于数据的说法,正确的是(　A　)
A. 在二维表中,一条记录就是一个数据元素
B. 数据即“数字”“数值”等跟数有关的常识
C. 数据项是数据的基本单位
D. 数据结构是指数据的逻辑结构,不包括数据的存储结构
【解析】 本题考查数据与数据结构的相关知识。在二维表中,一条记录就是一个数据元素,A正确。数据还可以是文本、图像、音频和视频等,B错误。数据元素是数据的基本单位,数据项是数据的最小单位,C错误。数据结构是指数据的物理结构(存储结构)和逻辑结构,D错误。
6. 下列关于队列和栈的说法,错误的是(　C　)
A. 队列是一种先进先出的线性表,可在队尾进行插入操作
B. 栈的特性是“先进后出,后进先出”
C. 某栈的入栈顺序为“abc”,出栈顺序只有4种
D. 队列和栈都是线性数据结构,都可以 用数组来实现
【解析】 入栈的顺序为“abc”,出栈顺序可能是abc、acb、bac、bca、cba,共5种,C符合题意。(共20张PPT)
二、 数据的组织
信息技术 选择性必修1 数据与数据结构
第一章　数据与数据的组织
知识过关
1. 数据结构的概念
(1)数据元素(Data Element)。
①数据元素是数据的基本单位。
②数据元素也称为元素、节点、顶点、记录等。
③有时一个数据元素可以由若干个数据项组成,如字段、域等,数据项是具有独立含义的最小数据表示单位。
(2)数据类型。
①数据类型是指具有相同性质的计算机数据的集合及在这个数据集合上的一组操作。
②数据类型可以分为基本数据类型(也称为原子数据类型,如整型、实型、布尔型、字符型等)和结构数据类型(如记录类型、集合、类等)。
(3)数据结构。
数据结构是指数据之间的相互关系,即数据的组织形式。它包括下列三个方面的内容:
①数据元素之间的逻辑关系,也称为数据的逻辑结构。
②数据元素及其关系在计算机存储器内的表示,也称为数据的存储结构或物理结构。
③数据的运算,即对数据施加的操作。
(4)数据结构设计的目的。
数据结构设计的目的是使数据元素间的相互关系能准确地反映现实问题中的事物逻辑,既确保数据处理的正确性,又提高编程实现和数据处理的效率。
2. 常见的数据结构
常见的数据结构有数组、链表、队列、栈、树和图等。
(1)数组。
使用数组来组织数据时,既可以快速地通过下标精确地访问序列中的某个数据元素,又可以方便地通过数组下标按顺序遍历序列中的每一个元素。
(2)链表。
链表存储的是数据之间的相互链接顺序。常用的链表形式有单向链表、双向链表和循环链表。
(3)队列。
①队列的特点是先进先出(FIFO)或后进后出(LILO)。
②插入和取出数据分别在队列的两端进行。在队列的尾部插入数据(入队),从队列的头部取出数据(出队)。
(4)栈。
①栈的特点是先进后出(FILO)或后进先出(LIFO)。
②插入和取出数据在栈的同一端进行。栈的一端封闭,一端开放,插入数据(入栈)和取出数据(出栈)都是在开放的一端进行。
(5)树。
数组、队列、栈、链表都是一种线性的数据结构,而树是一种非线性的数据结构。
3. 数据结构的作用
(1)设计算法解决问题离不开数据结构。瑞士科学家沃斯提出了“算法+数据结构=程序”的思想。
(2)不同的数据结构会导致处理效率的不同。
典例精选
【例1】 下列关于数据与数据结构的说法,错. 误. 的是(　　)
A. 在链表中,一个节点就是一个数据元素
B. 在二维表中,一条记录中的一个字段是一个数据项
C. 数据结构在设计时需要考虑数据处理的效率
D. 数据结构是指数据的逻辑结构和存储结构,不包括数据的运算
【解析】 本题考查数据结构的相关知识。 每个节点是数据元素,节点中的值和指针是数据项,A不符合题意。一条记录是数据元素,字段是数据项,B不符合题意。数据结构要考虑数据的存储、逻辑结构和数据运算,C不符合题意。
D
【例2】 数据结构在解决问题的过程中有重要作用。下列关于数据结构的描述,正确的是
(　　)
A. 对同一事物,只能构造出一种数据结构
B. 选择的数据结构不同,解决问题的步骤也可能不同
C. 数据逻辑结构中相邻的数据,其存储位置也一定相邻
D. 对同一操作如，插入、删除等,不同数据存储结构的实现方法相同
【解析】 本题考查对数据结构的理解。对同一事物,可以构造出多种不同的数据结构,A错误。数据逻辑结构中相邻的数据,其存储位置也不一定相邻,如数组中相邻数据的存储位置是相邻的,而链表中的就不一定相邻,C错误。对同一操作,如插入、删除等,不同数据存储结构的实现方法不一定相同,如队列的数据插入和删除与栈的操作方法是不一样的,D错误。对于同一个问题,选择的数据结构不同,其解决问题的步骤也可能不同,B正确。
B
【例3】 下列关于队列的说法,正确的是(　　)
A. 队列具有先进后出的特点
B. 程序设计时,通常使用列表来模拟队列
C. 插入和删除数据元素都是在队列的同一端进行的
D. 可随时从队列的中间取出数据元素
【解析】 本题考查队列的特点及操作。队列具有先进先出或后进后出的特点,A错误。数据元素的插入是在队列的尾部进行,而数据元素的删除是从队列的头部进行,C错误。在队列操作时,只能从队列的头部取出数据元素,即不能取出队列中间位置上的数据元素,D错误。在程序设计时,通常使用列表来模拟队列,B正确。
B
【例4】 下列关于数组的说法,错. 误. 的是(　　)
A. 数组中各元素的存储是没有先后顺序的
B. 用数组来组织数据时,可通过数组的下标精确地访问序列中的指定数据元素
C. 数组中存储的是相同类型的数据元素
D. 数组属于线性的数据结构
【解析】 本题考查数组的含义。数组中的各元素的存储是有先后顺序的,它们在内存中按照这个先后顺序连续存放在一起,A符合题意。
A
【例5】 下列关于数据结构的说法,错. 误. 的是(　　)
A. 数据的逻辑结构是指数据元素之间的逻辑排列和对应关系
B. 数据的存储结构包括数据元素的存储及数据元素之间关系的存储
C. 数据的运算是指对数据施加的操作,包括删除、查找、插入数据等
D. 数据结构设计时,不需要考虑编程实现和数据处理的效率
【解析】 数据结构包括数据的逻辑结构、数据的存储结构和数据的运算。数据的运算是在数据存储结构实现后,对数据进行增、删、改、查等操作。数据结构设计的目的是使数据元素间的相互关系能准确地反映现实问题中的事物逻辑,既确保数据处理的正确性,又提高编程实现和数据处理的效率。在设计数据结构时,就需要考虑效率问题,D符合题意。
D
【例6】 下列关于数据项与数据元素的说法,错. 误. 的是(　　)
A. 数据元素可由若干数据项组成
B. 同一数据元素中各数据项的数据类型必须相同
C. 数据项是数据的最小单位,通常用来描述实体的某种属性
D. 数据元素是数据的基本单位,在计算机中通常作为一个整体来处理
【解析】 数据元素由若干数据项组成,数据项是具有独立含义的最小数据表示单元,各数据项之间的数据类型可以不相同,B符合题意。
B
自我检测
1. 下列有关数据与数据结构的说法,不正确的是(　　)
A.在链表中,一个节点就是一个数据元素
B.在二维表中,一条记录中的一个字段是一个数据项
C.数据结构在设计时需要考虑数据处理的效率
D.数据结构是指数据的逻辑结构和存储结构,不包括数据的运算
【解析】 本题考查数据结构的相关知识。 A选项中的每个节点是数据元素,节点中的值和指针是数据项。B选项一条记录是数据元素,字段是数据项。C选项中的数据结构要考虑数据的存储、逻辑结构和数据运算,D选项错误。
D
2. 下列关于数据结构的描述,不正确的是(　　)
A.数据的逻辑结构是指数据元素之间的逻辑排列和对应关系
B.数据的存储结构包括数据元素的存储及数据元素之间关系的存储
C.数据的运算是指对数据施加的操作,包括删除、查找、插入数据等
D.数据结构设计时不需要考虑编程实现和数据处理的效率
【解析】 数据结构包括数据的逻辑结构、数据的存储结构和数据的运算。数据的运算是在数据存储结构实现后,对数据进行增、删、改、查等操作。数据结构设计的目的是使数据元素间的相互关系能准确地反映现实问题中的事物逻辑,既确保数据处理的正确性,又提高编程实现和数据处理的效率。在设计数据结构时,就需要考虑效率问题,D正确。
D
3. 关于数据项与数据元素的描述,下列说法中不正确的是(　　)
A.数据元素可由若干数据项组成
B同一数据元素中各数据项的数据类型必须相同
C.数据项是数据的最小单位,通常用来描述实体的某种属性
D.数据元素是数据的基本单位,在计算机中通常作为一个整体来处理
【解析】 数据元素由若干数据项组成,数据项是具有独立含义的最小数据表示单元,各数据项之间的数据类型可以不相同,B正确。
B
4. 数据元素及其关系在计算机存储器内的表示,也称为数据的(　　)
A. 线性结构 B. 物理结构
C. 逻辑结构　 D. 空间结构
【解析】 数据元素及其关系在计算机内的表示,也称为数据的存储结构或物理结构,B正确。
B
5. 下列关于数据的说法,正确的是(　　)
A. 在二维表中,一条记录就是一个数据元素
B. 数据即“数字”“数值”等跟数有关的常识
C. 数据项是数据的基本单位
D. 数据结构是指数据的逻辑结构,不包括数据的存储结构
【解析】 本题考查数据与数据结构的相关知识。在二维表中,一条记录就是一个数据元素,A正确。数据还可以是文本、图像、音频和视频等,B错误。数据元素是数据的基本单位,数据项是数据的最小单位,C错误。数据结构是指数据的物理结构(存储结构)和逻辑结构,D错误。
A
6. 下列关于队列和栈的说法,错. 误. 的是(　　)
A. 队列是一种先进先出的线性表,可在队尾进行插入操作
B. 栈的特性是“先进后出,后进先出”
C. 某栈的入栈顺序为“abc”,出栈顺序只有4种
D. 队列和栈都是线性数据结构,都可以 用数组来实现
【解析】 入栈的顺序为“abc”,出栈顺序可能是abc、acb、bac、bca、cba,共5种,C符合题意。
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