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(共32张PPT)
第一章 数与式
第2节 整式与因式分解
命题点 2025 2024 2023 2022 2021
代数式求
值 题17，2分
幂的运算 题5，3分 题4，3分
整式的运
算 题17，2分 题15，4分
因式分解 题11，3分 题11，3分 题17，2分
单项式与
多项式的
概念 题12，3分
版本导航 人教：八上P127－P148 北师：八下P108－P124
知识清单
1. 代数式
(1)代数式的概念：用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式
子叫做代数式．
(2)列代数式：找出问题中的数量关系及公式，用含有数字、字母
和运算符号的式子表示．
(3)代数式求值：①直接代入法；②整体代入法；③化简求值．
夯实基础
1. 下列对代数式－2x的意义表述正确的是 （　C　）
A． －2与x的和
B． －2与x的差
C． －2与x的积
D． －2与x的商
C
2． (1)已知x＝－2，则x2＋3x＝ ；
(2)已知2a－b＝1，则代数式8a－4b＋2的值为 ．
－2
6
2. 整式的相关概念
(1)单项式：由数或字母的 组成的式子叫做单项式，单
独的一个数或一个字母也是单项式．
系数：单项式中的数字因数．
次数：一个单项式中，所有字母的指数的 ．
乘积
和
3. 单项式－5ab3的系数是 ，次数是 ．
－5
4
(2)多项式：几个单项式的 叫做多项式．其中，每个单项
式叫做多项式的项，不含字母的项叫做 ．
次数：多项式中次数最高项的次数．
(3)同类项：所含字母相同，并且相同字母的
也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项．
注：单项式与多项式统称整式．
和
常数项
指数
4. 多项式a2－5ab2－3是 次 项式，其中三次项为
，二次项系数为 ，常数项为 ．
5． a2b与ab2 同类项，－3pq与2qp 同类项．(填“是”
或“不是”)
三
三
－
－5ab2
1
－3
不是
是
3. 整式的运算
(1)幂的运算：
①am·an＝am＋n；
②am÷an＝am－n(a≠0)；
③(am)n＝amn；
④(ab)n＝anbn.
(2)运算法则：
①加减运算：先去括号，然后合并同类项．
去括号法则：a＋(b＋c)＝a＋b＋c；a－(b＋c)＝a－b－
c.(“－”变，“＋”不变)
②单项式的乘法运算：把系数、同底数幂分别相乘作为积的因
式，单独出现的字母连同它的指数作为积的因式．
③多项式的乘法运算法则：m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc；(m＋
n)(a＋b)＝ma＋mb＋na＋nb.
④单项式的除法运算：把系数、同底数幂分别相除作为商的因
式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个
因式．
⑤多项式的除法运算法则：(a＋b＋c)÷m＝a÷m＋b÷m＋
c÷m.
(3)乘法公式：
平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2；
完全平方公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2.
6. 计算：
(1)x2·x3＝ ；
(2)m4÷m2＝ ；
(3)(－2x2)3＝ ；
(4)2x2·(x－1)＝ ；
(5)(x－1)(2x＋1)＝ ；
(6)(x＋3)2＝ ；
(7)(x＋2)(x－2)＝ ．
x5
m2
－8x6
2x3－2x2
2x2－x－1
x2＋6x＋9
x2－4
4. 因式分解
(1)概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式．
(2)方法：①提取公因式法：ma＋mb＝m(a＋b)；
②公式法：a2－b2＝(a＋b)(a－b)，
a2±2ab＋b2＝(a±b)2.
(3)一般步骤：一提，提公因式；二套，套公式；三验，检验分解
是否彻底．
7. (人教八上P119习题T5改编)因式分解：
(1)a2－9a＝ ；
(2)x2－81＝ ；
(3)x2－4xy＋4y2＝ ．
a(a－9)
(x－9)(x＋9)
(x－2y)2
列代数式
1． (2025内蒙古)冰糖葫芦是我国传统小吃．若大串冰糖葫芦每根
穿5个山楂，小串冰糖葫芦每根穿3个山楂，则穿m根大串和n根小串冰
糖葫芦需要的山楂总个数用代数式表示为 ．
(5m＋3n)个
2． (2025山西)近年来，我省依托乡村e镇建设，打造农村电商新
产业，提高了农民收入．某农户通过网上销售传统手工艺品布老虎，利
润由原来的每个20元增加到80元．该农户通过网上售出a个布老虎，则
他的利润增加了 元．(用含a的代数式表示)
60a
求代数式的值(直接代入、整体代入)
3． (2025苏州)若y＝x＋1，则代数式2y－2x－3的值为 ．
4． (2024广州)若a2－2a－5＝0，则2a2－4a＋1＝ ．
－1
11
整式的有关概念
5． (2025云浮市一模)单项式－a3b的次数是 ．
6． (2025梅州市二模)已知代数式2xa-1y3与－5x－by2a＋b是同类项，
则a－b＝ ．
4
3
整式运算
7． 计算2a2·ab的结果为 （　D　）
A． 4a2b
B． 4a3b
C． 2a2b
D． 2a3b
D
8． (2025南充)计算：a(a-3)－a2＝ ．
9． (2025深圳)下列计算正确的是 （　B　）
A． a2＋a4＝a6
B． a3·a3＝a6
C． (a2)3＝a5
D． (a＋b)2＝a2＋b2
－3a
B
10． (2025湖南)先化简，再求值：(x＋2)(x－2)＋x(1－x)，其中x
＝6.
解：原式＝x2－4＋x－x2＝x－4.
当x＝6时，原式＝6－4＝2.
因式分解
11． (2025湖南)因式分解：a2＋13a＝ ．
12． (2025山西)因式分解：m2－16＝ ．
13． (2025兰州)因式分解：2x2＋4x＋2＝ ．
a(a＋13)
(m＋4)(m－4)
2(x＋1)2
1． (2020广东·人教八上习题改编)已知x＝5－y，xy＝2.计算3x＋
3y－4xy的值为 ．
2． (2021广东·北师八下习题改编)若x＋ ＝ 且0＜x＜1，则x2
－ ＝ 　- 　．
7
-
3． (2022广东)单项式3xy的系数为 ．
4． (2020广东)如果单项式3xmy与－5x3yn是同类项，那么m＋n
＝ ．
3
4
5． (2024广东)下列计算正确的是 （　D　）
A． a2·a5＝a10
B． a8÷a2＝a4
C． －2a＋5a＝7a
D． (a2)5＝a10
D
6． (2021广东·人教八上习题改编)已知9m＝3，27n＝4，则32m+3n
＝ （　D　）
A． 1
B． 6
C． 7
D． 12
D
7． (2020广东·人教八上习题改编)先化简，再求值：(x＋y)2＋(x＋
y)(x－y)－2x2，其中x＝ ， .
解：原式＝x2＋2xy＋y2＋x2－y2－2x2＝2xy.
当x＝ ，y＝ 时，原式＝2× × ＝2 .
8． (2025广东)因式分解：a2b＋ab2＝ ．
9． (2023广东)因式分解：x2－1＝ ．
10． (2020广东)分解因式：xy－x＝ ．
ab(a＋b)
(x＋1)(x－1)
x(y－1)
数学文化(2025浙江)【文化欣赏】
我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下《详解九
章算法》，书中记载的二项和的乘方(a＋b)n展开式的
系数规律如图所示，其中“三乘”对应的展开式：
(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4.
【应用体验】
已知(x＋2)4＝x4＋mx3＋24x2＋32x＋16，
则m的值为 ．
8(共27张PPT)
第一章 数与式
第4节 二次根式
命题点 2025 2024 2023 2022 2021
二次根式
的非负性 题5，3分
二次根式
的化简与
计算 题3，3分 题12，3分 题9，3分
版本导航 人教：七上P53－P76，八上P94－P125 北师：七上P77－
P104，七下P1－P36，八下P91－P106
知识清单
1. 二次根式的有关概念
(1)定义：一般地，我们把形如 (a≥0)的式子叫做二次根式．
(2)有意义的条件：被开方数大于或等于零．
(3)最简二次根式：同时满足以下两个条件：①根号内不含分母；
②根号内不含开得尽方的因数或因式．
(4)同类二次根式：化成最简二次根式后，被开方数相同的几个二
次根式．
夯实基础
1. 下列各式中，是最简二次根式的是 （　D　）
A．
B．
C．
D．
D
2． 下列各数中，能与 合并的是 （　C　）
A． 3
B．
C．
D．
3． 若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
C
x≤6
2. 二次根式的性质
(1)()2＝ (a≥0)；
(2) ＝|a|＝
(3) ＝ 　 (a≥0，b≥0)；　
(4) ＝
(5)双重非负性：二次根式 满足被开方数a≥0且 ≥0.
a
(a≥0，b≥0)
(a≥0，b＞0)
4. 计算：
(1) ＝ 　 　；
(2) ＝ 　 　 ；
(3) ＝ (x>0)．


2x
3. 二次根式的运算
(1)加减：先将各二次根式分别化成最简二次根式，再将被开方数
相同的二次根式进行合并；
(2)乘法： · ＝ ；
(3)除法： ＝ ．
(a≥0，b≥0)
(a≥0，b＞0)
5. 计算：
(1) ＝ 　 　；
(2) ＝ 　 　；
(3) ＝ ；
(4) ÷ ＝ ．

8
2
4. 二次根式的估值
(1)先将二次根式平方，如()2＝2；
(2)找出与平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数，如1<2<4；
(3)对以上两个整数开方，如 ＝1， ＝2；
(4)确定与二次根式的值相邻的两个整数，如1< <2.
6. 估计 的值在 （　C　）
A． 1和2之间
B． 2和3之间
C． 3和4之间
D． 4和5之间
C
二次根式有意义的条件
1． (2025江苏省模拟)若式子 在实数范围内有意义，则x的
取值范围是 ．
x≥1且x≠2 025
最简二次根式
2． (人教八下P10练习T2改编)下列根式中，是最简二次根式的是
（　A　）
A．
B．
C．
D．
A
二次根式的非负性
3． (2025河北)若 ＋(y－4)2＝0，则xy的值为 （　C　）
A． 6
B． 8
C． 12
D． 16
C
二次根式的化简及运算
4． (2024乐山)已知a<0，化简 －a的结果为 ．
5． (2025河北)计算：(+ )(- )＝ （　B　）
A． 2
B． 4
C． 6
D． 8
－2a
B
6． (2025甘肃)计算： - × .
解：原式＝2 -
＝ .
7. (2025凉山州)计算： ÷ +2 × .
解：原式＝3 ÷ ＋6
＝9.
二次根式的估值
8． (2025河北省模拟)估计(+3)÷ 的值应在 （　B　）
A． 2到3之间
B． 3到4之间
C． 4到5之间
D． 5到6之间
B
9． (2025广东省模拟)若3－ 的整数部分为a，小数部分为b，则
代数式(2+ a)b的值是 ．
2
1． (2020广东)若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范
围是 （　B　）
A． x≠2
B． x≥2
C． x≤2
D． x≠－2
B
2． (2019广东·北师八上习题改编)化简 的结果是 （　B　）
A． －4
B． 4
C． ±4
D． 2
B
3． (2025广东)计算 × 的结果是 （　B　）
A． 3
B． 6
C．
D． 2
B
4． (2020广东)若 +|b+1|＝0，则(a＋b)2 020＝ ．
5． (2021广东)若|a- |+ ＝0，则ab＝
（　B　）
A．
B．
C． 4
D． 9
1
B
6． (2021广东)设6－ 的整数部分为a，小数部分为b，则
(2a+ )b的值是 （　A　）
A． 6
B． 2
C． 12
D． 9
A
1． 已知 + ＋2 026＝y，则x＋y＝ ．
2 026.5
2． 数学文化(2025云南改编)1247年，中国南宋数学家秦九韶在
《数学九章》中提出了三斜求积术：“以小斜幂，并大斜幂，减中斜
幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实，
一为从隅，开平方得积”．即如果一个三角形的三边长分别为a，b，
c，记p＝ ，那么这个三角形的面积S＝ .
如图，在△ABC中，a＝8，b＝4，c＝6.
(1)△ABC的面积为 ；
(2)设AB边上的高为h1，AC边上的高为h2，BC边上的高为h3，h1
＋h2＋h3的值为 ．
3(共21张PPT)
第一章 数与式
第3节 分式
命题点 2025 2024 2023 2022 2021
分式的化简与求值 题14，3分 题5，3分 题17，8分
版本导航 人教：八下P1－P20 北师：八上P41－P48
知识清单
1. 分式的相关概念与性质
定义 一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那
么式子 叫做分式(其中B≠0)
基本性
质 分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式
的值 ，即 ＝ 通分(C≠0)， ＝
约分(C≠0)，其中A，B，C是整式
不变
最简分
式 分子和分母没有 的分式
特别地，分式有意义的条件是 ；分式的值为0的条件是

公因式
B≠0
A＝0且B≠0
夯实基础
1. 下列分式中，是最简分式的是 （　B　）
A．
B．
C．
D．
B
2. (1)若代数式 有意义，则实数x的取值范围是 ；
(2)若代数式 的值为0，则实数x的值为 ．
x≠7
2
3. 下列分式变形从左到右一定成立的是 （　D　）
A． ＝
B． ＝
C． ＝-
D． ＝
D
2. 分式的运算
(1)加减运算：
①同分母： ± ＝ ；
②异分母： ± ＝ 　 　 　 　
(关键是通分)．
注：通分的关键是找最简公分母：分母中能分解因式的先分解因
式；取各分母所有因式的最高次幂的积(数字因式取它们的最小公倍数)
作为公分母．
(2)乘除运算：
①乘法： · ＝ 　 　(关键是约分)；
②除法： ÷ ＝ 　 　　 　.
注：约分的关键是找公因式：分子、分母中能分解因式的，先分
解因式；取分子、分母中的相同因式的最低次幂(数字因式取它们的最
大公约数)作为公因式．
(3)乘方运算： ＝ .
4. 计算：
(1) - ＝ 　 　；
(2)1＋ ＝ 　 　；
(3) + ＝ 　 　；
(4) · ＝ 　 　；
(5)(x－1)÷(x- )＝ 　 　；
(6) ＝ 　 　．
分式有意义及分式的值为零的条件
1． (2025天津)分式 有意义，则x的取值范围是 （　A　）
A． x≠－1
B． x≠0
C． x≠1
D． x≠2
A
2． (2025河南)分式 的值为零，则x的值为 ．
－5
分式的基本性质
3． (1) ＝ (a≠0);
(2) ＝ .
分式的运算及化简求值
4． (2024威海)计算： + ＝ ．
5． (2025湖北)计算 - 的结果是 ．
－x－2
x
6． (2025枣庄)先化简，再求值：(x2－1)(+1)，其中x＝2.
解：原式＝(x＋1)(x－1)(+ )
＝(x＋1)(x－1)·
＝(x－1)(x＋2)
＝x2＋x－2.
当x＝2时，原式＝4＋2－2＝4.
1． (2024广东)计算： - ＝ ．
1
2． (2022广东)先化简，再求值：a＋ ，其中a＝5.
解：原式＝a＋
＝a＋a＋1
＝2a＋1.
当a＝5时，原式＝10＋1＝11.
3． (2019广东)先化简，再求值：(- )÷ ，其中x＝ .
解：原式＝ ·
＝ .
当x＝ 时，原式＝ ＝ ＋1.
整体思想(2025北京)已知a＋b－3＝0，求代数式 的值．
解：∵a＋b－3＝0，∴a＋b＝3.
∴原式＝ ＝ ＝ ＝ .(共46张PPT)
第一章 数与式
第1节 实数
请同学们翻到《主书》P4
命题点 2025 2024 2023 2022 2021
理解负数
的意义 题1，3分 题1，3分
绝对值 题1，3分
科学记数
法 题2，3分 题3，3分 题3，3分 题2，3分
实数的大
小比较 题1，3分
实数的运
算 题3，3分 题1，3分
题16，7分 题16(1)，5
分 题2，3分 题8，3分
版本导航 人教：七上P1－P52，七下P39－P62 北师：七上P22－
P76，八上P21－P40
知识清单
1. 实数的分类
夯实基础
1. 下列各数中，是负数的是 （　A　）
A． －
B． 0
C．
D． 1
A
2． 四个数－1，0， ， 中，为无理数的是 　 　．
注：常见的无理数有π， ， ，0.101 001 000 1…(相邻的两个1
之间依次多一个0)， sin 45°等．
3. 若零上8 ℃记作＋8 ℃，则零下6 ℃记作 ．
－6 ℃
正无理数
2. 实数的相关概念
(1)数轴表示方法及三要素：
性质： 与数轴上的点是一一对应的．
实数
(2)绝对值：|a|＝ "即"|a|具有非负性．
注：绝对值最小的实数是0.
几何意义：数轴上表示数a的点到原点的 ，离原点越
远的数的绝对值越 .
距离
大
(3)相反数：非零实数a的相反数是 ；特别地，0的相反
数是0.
实数a，b互为相反数 a＋b＝ ．
几何意义：数轴上表示相反数的两个点(除0外)在原点两侧，且到
原点的距离相等．
－a
0
(4)倒数：非零实数a的倒数是 ．特别地，倒数是它本身的数
为 ，0没有倒数．
实数a，b互为倒数 ab＝ ．
±1
1
4. 如图，数轴上点P表示的数是 .
5． 填空：
－8的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 ．
－1
8
8
-
3. 平方根、算术平方根、立方根
(1)平方根及算术平方根：若x2＝a，则x叫a的平方根，记作
，其中＋ (即 )叫a的算术平方根．
(2)立方根：若x3＝a，则x叫a的立方根，记作 . 6.49的平方根
为 ，算术平方根为 ，立方根为 ．
±7
7
4. 科学记数法
表示形式：a×10n，其中a是只有一位整数位的数，即
1≤|a|<10，n为整数．
注：1亿＝108，1万＝104，1微米＝10-6米，1纳米＝10-9米．
7. 将下列数据用科学记数法表示：
(1)39 000 000＝ ；
(2)0.000 08＝ ；
(3)960万＝ ．
3.9×107
8×10-5
9.6×106
5. 近似数：一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到
哪一位．
8. 将数据0.003 56精确到万分位得到的近似数是 ．
0.003 6
6. 实数的大小比较
(1)类别比较法：正数＞0＞负数；两个负数，绝对值大的反而
.
(2)数轴比较法：在数轴上，右边的点表示的实数总比左边的点表
示的实数大．
(3)作差比较法：
(4)平方比较法：a＞b ＞ ，其中a＞0，b＞0.
小
9. 在3，－ ，0，-6， 这组数中，最小的数是 ，最大的
数是 ，比0小的数是 ．
－6
3
- ，-6
7. 实数的运算
(1)零次幂：a0＝1(a≠0)．
(2)负整数指数幂：a－p＝ (口诀：倒底数，反指数)．
(3)去绝对值符号：|a－b|＝
(4)－1的奇偶次幂：
(－1)n＝
(5)乘方：an＝(a·a·…·a).
(6)混合运算顺序：先乘方，再乘除，后加减；有括号的先算括号
里面的；同级运算按照从左到右的顺序进行计算．
10. 计算：
(1)(－3)2＝ ，
－32＝ ；
(2)(－1)2 026＝ ；
(3)(－3.14)0＝ ；
(4)2-1＝ ， ＝ ；
(5)|1- |＝ 　 -1　．
9
－9
1
1
4
-1
实数的相关概念(相反数、倒数、绝对值)
1． (2025连云港)－5的绝对值是 （　A　）
A． 5
B． －5
C．
D．
A
2． (2025宜宾)2 025的相反数是 （　A　）
A． －2 025
B． 2 025
C．
D． －
A
3． (2024包头)若m，n互为倒数，且满足m＋mn＝3，则m的值
为 （　C　）
A．
B．
C． 2
D． 4
C
科学记数法
4． (2025浙江)国家税务总局发布的数据显示，2024年，现行支持
科技创新和制造业发展的主要政策减税降费及退税达26 293亿元，助力
我国新质生产力加速培育、制造业高质量发展．将数2 629 300 000 000
用科学记数法表示为 （　B　）
A． 26.293×1011
B． 2.629 3×1012
C． 0.262 93×1013
D． 2.629 3×1013
B
5． (2025绥化)据统计，2025年端午期间，我国民航客运累计发送
旅客560.1万人次，把560.1万用科学记数法表示为 （　C　）
A． 56.01×104
B． 5.601×105
C． 5.601×106
D． 0.560 1×107
C
数轴、实数的大小比较
6． (2025湖南)下列四个数中，最大的数是 （　A　）
A． 3.5
B．
C． 0
D． －1
A
7． (2024深圳)如图，实数a，b，c，d在数轴上表示如下，则最
小的实数为 （　A　）
A． a
B． b
C． c
D． d
A
平方根、算术平方根、立方根
8． (2024内江)16的平方根是 （　D　）
A． －4
B． 4
C． 2
D． ±4
D
9． (2025安徽)下列计算正确的是 （　B　）
A． ＝－a
B． ＝－a
C． a3·(－a)2＝a6
D． (－a2)3＝a6
B
10． (2024包头)计算： ＋(－1)2 024＝ ．
3
实数的非负性
11． (2025东莞市一模)若a，b满足|a－3|＋(b＋2)2＝0，则式子(a
＋b)2 025的值是 ．
1
实数的运算
12． (2025深圳)计算： +|-3|＋(π－3.14)0＋(－1)2 025.
解：原式＝4＋3＋1－1
＝8－1
＝7.
1． (2025 广东)某品牌乒乓球产品质量参数是2.74 g±0.02 g, 如果
一只乒乓球的质量高于标准质量0.02 g 记作＋0.02 g, 那么低于标准质量
0.02 g 记作 （　A　）
A． －0.02 g
B． ＋0.02 g
C． －0.04 g
D． ＋0.04 g
A
2． (2023广东)负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著
《九章算术》中．如果把收入5元记作＋5元，那么支出5元记作
（　A　）
A． －5元
B． 0元
C． ＋5元
D． ＋10元
A
3． (2022广东)|－2|＝ （　B　）
A． －2
B． 2
C． －
D．
B
4． (2020广东)9的相反数是 （　A　）
A． －9
B． 9
C．
D． －
A
5． (2024广东)2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384 000千米
外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接．数据384 000用科学记
数法表示为 （　B　）
A． 3.84×104
B． 3.84×105
C． 3.84×106
D． 38.4×105
B
6． (2025广东)依据《广东省推动低空经济高质量发展行动方案
(2024—2026年)》，预计 2026年广东省低空经济规模将超过3 000亿
元．数据3 000亿用科学记数法表示为 （　D　）
A． 3×109
B． 3×1010
C． 30×1010
D． 3×1011
D
7． (2021广东)下列实数中，最大的数是 （　A　）
A． π
B．
C． |－2|
D． 3
A
8． (2019广东)实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列
式子成立的是 （　D　）
A． a＞b
B． |a|＜|b|
C． a＋b＞0
D． ＜0
D
9． (2024广东)计算－5＋3的结果是 （　A　）
A． －2
B． －8
C． 2
D． 8
A
10． (2022广东)计算22的结果是 （　D　）
A． 1
B．
C． 2
D． 4
D
11． (2024广东)计算：20×|- |+ －3-1.
解：原式＝1× +2-
＝ +2-
＝2.
1． 跨学科(2025武汉)在中学化学中1 mol的物质粒子数通常表示为
NA(阿伏伽德罗常数)，它的数值约为6 020万亿亿．将数据6 020万亿亿
用科学记数法表示是 （　A　）
A． 6.02×1023
B． 6.02×1025
C． 6.02×1012
D． 6.02×1010
A
2． 新定义定义新运算：(a，b)·(c，d)＝ac＋bd，其中a，b，
c，d为实数．例如：(1，2)·(3，4)＝1×3＋2×4＝11.如果(2x，3)·(3，
－1)＝3，那么x＝ ．
1
3． 新考法(2025河北)一道习题及其错误的解答过程如下：请指出
在第几步开始出现错误，并选择你喜欢的方法写出正确的解答过程．
计算：(－6)×(+ - ).
解：(－6)×(+ - )
＝－6× +6× -6× 第一步
＝－3＋4－5 第二步
＝－4. 第三步
解：原计算第一步开始出错．
原式＝－6× -6× +6×
＝－3－4＋5
＝－2.

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