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2026年浙江省宁波市九年级中考数学模考训练卷（解析版）
全卷共三大题，24小题，满分为120分．
第I卷 （选择题）
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的．
1．实数的相反数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义；
根据相反数的定义作答即可；
【详解】解：的相反数是．
故选：A．
2.“月壤砖”是我国科学家模拟月壤成分烧制而成的，呈榫卯结构，有利于采来拼装建造月球基地．
如图，这是“月壤砖”的示意图，其俯视图为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查了判断几何体的三视图（判断简单组合体的三视图），熟练掌握简单组合体的三视图是解题的关键．画出题中“月壤砖”的俯视图，与各选项中的视图进行对比即可得出答案．
【详解】
解：根据题中“月壤砖”的示意图，可知其俯视图为
故选：．
截至2025年4月26日，国产电影《哪吒之魔童闹海》的票房已突破元．
数字用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查了科学记数法的运用，掌握科学记数法的表示形式，确定的值是关键．
科学记数法的表示形式为，确定n值的方法：当原数的绝对值大于等于10时，把原数变为a时，小数点向左移动位数即为n的值；当原数的绝对值小于1时，把原数变为a时，小数点向右移动位数的相反数是n的值，由此即可求解．
【详解】解：，
故选：D ．
如图，已知直线，平分，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据得；结合平分，得到，结合，得，解答即可.
本题考查了角的平分线，平行线性质，补角的定义，熟练掌握平行线的性质，角的平分线，是解题的关键.
【详解】∵，
∴，
∵平分，
∴.
∵，
∴,
故选B.
某中学举办了“文明城市，你我同行”的知识竞赛．经过对竞赛成绩的分析，
得到如图所示的两幅不完整的统计图（A：59分及以下；
B：60-69分；C：70-79分；D：80-89分；E：90-100分）根据图中提供的信息，
以下说法正确的是（ ）

A．该校八年级学生有1200人
B．80-89分段的人数是300人
C．在扇形统计图中，“70-79分”部分所对应的圆心角的度数是108°
D．59分及以下的人数最少
【答案】C
【分析】本题综合考查了扇形统计图和条形统计图，属于中考常考的题型，关键是读懂统计图，并获取有用的信息，逐一分析即可求解．
【详解】解：A、条形统计图中C所占的人数为300人，扇形统计图中C所占的百分比为，故该校八年级的总人数为：（人），故此选项错误；
B、由扇形统计图中D所占的百分比为，D所对应的人数为（人），故此选项错误；
C、，即“70-79分”部分所对应的圆心角的度数为 ，故此选项正确；
D、B所占的百分比为，则E所占的百分比为：，即E所占的百分比最小，从而“90-100分”部分所占的人数最少，故此选项错误．
故选：C．
如图在平面直角坐标系中，与是位似图形，位似中心为点，
若点的对应点，则的面积与的面积之比是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查位似图形的概念和性质，相似三角形的性质，掌握相似三角形面积比等于相似比的平方式是解题关键．先根据位似图形的概念求出相似比，再根据相似的性质，面积比等于相似比的平方，即可解题．
【详解】解：∵点，，
∴，，
∵与位似，位似中心为点O，
∴，
∴，
∴的面积与积之比．
故选：C．
7.某学校组织学生到社区开展公益宣传活动，成立了“垃圾分类”“文明出行”“低碳环保”三个宣传队，
如果小华和小丽每人随机选择参加其中一个宣传队，则她们恰好选到同一个宣传队的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据题意，用列表法求出概率即可．
【详解】根据题意，设三个宣传队分别为列表如下：
小华\小丽
总共由9种等可能情况，她们恰好选择同一个宣传队的情况有3种，
则她们恰好选到同一个宣传队的概率是．
故选C
8. 《算法统宗》是我国明朝数学家程大位的数学著作，书中有一道“僧分馒头”的问题：
“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”译文为：
100个和尚分100个馒头，大和尚每人吃3个馒头，3个小和尚吃1个馒头，
问大和尚与小和尚分别有多少人．设大和尚人，小和尚人，下列方程组列式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】本题考查了列二元一次方程组，根据100个和尚分100个馒头，大和尚每人吃3个馒头，3个小和尚吃1个馒头，且结合大和尚人，小和尚人，进行列出方程组，即可作答．
【详解】解：∵100个和尚分100个馒头，大和尚每人吃3个馒头，3个小和尚吃1个馒头，且结合大和尚人，小和尚人，
∴，
故选：D
9. 如图，，， ， 以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点、，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，则下列说法①是的平分线②③点在的垂直平分线上④
其中正确的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】A
【分析】①根据作图的过程可以判定是的角平分线；
②利用角平分线的定义可以推知，则由直角三角形的性质来求的度数；
③利用等角对等边可以证得的等腰三角形，由等腰三角形的三线合一的性质可以证明点在的中垂线上；
④根据直角三角形的性质得出，再由线段垂直平分线的性质得出，进而可得出结论．
【详解】解：①根据作图的过程可知，是的平分线．
故①正确；
②如图，在中，，，
，
又是的平分线，
，
，即
故②正确；
③，
，
点在的中垂线上．
故③正确；
，
，
点在的中垂线上，
，
，
故④正确．
故正确的有4个，
故选：A．
10 .如图，正方形中，E为上一点，于点F，已知，，
过C、D、F的与边交于点G，则的值为（ ）
A．2 B． C． D．4
【答案】B
【分析】交于M点，连接、，如图，根据正方形的性质得到，，，再利用圆周角定理得到，则可判断点A、F、M共线，接着证明，则利用相似比可求出，于是利用勾股定理可计算出，然后证明得到，最后证明，则利用相似比可求出的长．
【详解】解：交于M点，连接、，如图，
∵四边形为正方形，
∴，，，
∴为的直径，
∴，
∵，
∴，
∴点A、F、M共线，
∵，，
∴，
∴，
∴，即，
∴，
在中，，
∵，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
即，
解得．
故选：B．
第II卷（非选择题）
二、填空题：本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的横线上．
11．若，，则的值是 ．
【答案】15
【分析】此题主要考查了提公因式法分解因式，代数式的值，运用整体代入法，关键是正确分解因式．
首先提公因式进行分解，再代入，即可．
【详解】解：，，
，
故答案为．
12.不等式组的解集是 ．
【答案】
【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，先求出每个不等式的解集，再根据 “同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集即可．
【详解】解：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴原不等式组的解集为，
故答案为：．
13.“石头、剪刀、布”是一种广为流传的小游戏，规则是两人每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”
这三种手势中的一种，剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀．小方和小袁比赛一局，
他们出相同手势的概率为 ．
【答案】
【分析】本题考查列表法与树状图法，列表可得出所有等可能的结果数以及他们出相同手势的结果数，再利用概率公式可得出答案．
【详解】解：列表如下：
石头 剪刀 布
石头 （石头，石头） （石头，剪刀） （石头，布）
剪刀 （剪刀，石头） （剪刀，剪刀） （剪刀，布）
布 （布，石头） （布，剪刀） （布，布）
共有9种等可能的结果，其中他们出相同手势的结果有3种，
∴他们出相同手势的概率为．
故答案为：．
14．2025年在湖北某市举办马拉松赛事．如图，某校数学兴趣小组在A处用仪器测得赛场一宣传气球
顶部E处的仰角为，仪器与气球的水平距离为22米，且距地面高度为1.5米，
则气球顶部离地面的高度是 米
（结果精确到0.1米，，，）．
【答案】10.3
【分析】通过解直角三角形，求出，再根据求出结论即可．此题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题．此题难度适中，注意能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键．
【详解】解：根据题意得，，
∴四边形是矩形，
∴
在中，，
∴，
∴，
故答案为：10.3．
15．如图，一次函数的图象与坐标轴分别交于点B、C，反比例函数的图象经过点A，
是等腰直角三角形，，，则k的值为 ．
【答案】
【分析】本题主要考查了一次函数与反比例函数综合，坐标与图形，先分别求出点B和点C的坐标，过点A作轴于点D，并延长交直线于点E，证明，由全等三角形的性质得出，，进而求出点A的坐标，把点A的坐标代入反比例函数即可求出k的值．
【详解】解：一次函数中，
令，得，
令，则，
解得，
∴B点坐标为，C点坐标为，
过点A作轴于点D，并延长交直线于点E，如图所示∶
∵，
∴，
∵，，
∴，
在和中
∴，
∴，，
∵，，
∴，
∴A点坐标为，
将代入反比例函数
解得，
故答案为：．
如图，将矩形纸片沿边折叠，使点在边中点处．
若，则 ．
【答案】/
【分析】本题考查矩形的性质，勾股定理，折叠的性质，关键是由勾股定理列出关于的方程．由矩形的性质推出，由线段中点定义得到，由折叠的性质得到：，设，由勾股定理得到，求出，得到的值．
【详解】解：∵四边形是矩形，
∴，
∵是中点，
∴，
由折叠的性质得到：，
设，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
故答案为：．
三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.计算：．
【答案】
【分析】此题考查了实数的混合运算能力，关键是能准确确定运算顺序和方法，并能进行正确地计算．先计算零次幂、负整数指数幂、算术平方根和特殊角的三角函数值，再计算乘法，最后计算加减．
【详解】解：
18.小明解分式方程如下图所示，小慧认为小明过程有错误，
请指出过程中首次出错的是__________（填序号），并给出正确的解题过程．
解方程： 解：去分母得， ------① 移项得， ----------------② 所以， --------------------③ 经检验：不是原方程的根，原方程无解．----④
【答案】①；，过程见解析
【分析】此题考查了解分式方程，根据解分式方程的步骤进行解答即可．
【详解】解：出错的是①，
解：
去分母得，，
移项得，
所以，，
经检验：是原方程的根
19．2024－2025年AI大模型井喷式发展，某校学生为了解全校学生对AI大模型的使用情况
开展了相关抽样调查．同学们对此次调查设计了调查问卷，发放了200份问卷并全部回收，
对回收的问卷做了归纳统计，相关信息如下：
AI大模型调查问卷 请根据实际情况填写，每空填写一个． 问题1：你平时学习生活中会使用AI大模型吗 （填会或不会） 问题1中回答“会”的请继续回答下面问题： 问题2：你平时学习生活中使用最多的AI大模型是． （A）豆包（B）DeepSeek （C）Kimi（D）通义千问（E）其他问题 问题3：你使用AI大模型主要是用于以下哪个方面 （A）辅助学习 （B）查找信息 （C）休闲娱乐 （D）其他
根据以上信息．解答下列问题：
本次调查的200人中使用最多的AI大模型为“豆包”的有多少人？
全校共有2000名学生，根据统计信息，估计该校使用最多的AI大模型为“通义千问”的学生人数．
【答案】(1)45人
(2)90人
【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图，统计表以及用样本估计总体．
（1）根据两个扇形统计图数据列式解答即可；
（2）用总人数乘以样本中使用最多的AI大模型为“通义千问”的学生人数所占百分比即可．
【详解】解：（1）（人），
答：本次调查的200人中使用最多的AI大模型为“豆包”的有45人．
（2）由图可知：Kimi所占百分比为，
则通义千问所占百比分为：，
（人）
答：使用最多的AI大模型为“通义千问”的学生人数为90人．
如图，在中，，且．
任务①：请小明作的平分线；任务②：请小红作边上的高线；
小明的作法如图①：
分别以B，C为圆心，长为半径画弧，两弧交于点M，作射线交于点D，
则为的平分线；
小红的作法如图②：
以B为圆心，长为半径画弧，交于点N，再分别以N，C为圆心，大于长为半径画弧，
两弧交于点G，作射线交于点E；则为边上的高线．
判断他们的作图方法是否正确？（填“正确”或“不正确”）
①小明的作法________；②小红的作法________；
请从（1）中任选一项判断说明理由．
【答案】(1)正确；正确
(2)见解析
【分析】此题考查了尺规作图，菱形的性质和判定，垂直平分线的性质等知识，
解题的关键是掌握以上知识点．
（1）他们的作图方法都是正确的；
（2）①小明的作法：连接，，证明四边形菱形，即可证明平分；
②小红的作法：连接，，，证明是线段的垂直平分线，
即可证明为边上的高线．
【详解】（1）解：他们的作图方法都是正确的，
故答案为：正确；正确；
（2）解：①小明的作法：
连接，，
由作图知，，
∵，
∴四边形是菱形，
∴平分；
②小红的作法：
连接，，，
由作图知，，，
∴是线段的垂直平分线，
∴为边上的高线．
同一条公路连结A、B两地，甲车从A地匀速行驶去B地，乙车从B地匀速行驶去A地，
甲车先出发，途中有事停留了0.5小时．甲、乙两车与B地的距离与甲车行驶时间
的函数关系如图所示．
求甲、乙两车各自的平均速度；
求线段所在直线的函数表达式．
乙车出发多少小时后两车相遇，相遇时乙车离A地的距离为多少千米？
【答案】(1)甲车的平均速度，乙车的平均速度
(2)直线的函数表达式
(3)乙车出发小时后两车相遇，相遇时乙车离A地的距离为
【分析】本题主要考查数形结合的一次函数的性质，解题的关键是熟悉读懂图形的意义．
（1）根据题干可知A，B两地之间的距离为120，为乙车的函数关系，结合坐标点即可求得速度；点为甲车事前停留位置，结合距离即可求得速度；
（2）根据题干求得点D和点E的坐标，利用待定系数法即可求得解析式；
（3）利用待定系数法求得直线的函数表达式，联立求得交点即为相遇点，进一步求相遇时间和距离即可．
【详解】（1）解：由题意知A，B两地之间的距离为120，
为乙车的函数关系，则，
点为甲车事前停留位置，则，
故甲车的平均速度，乙车的平均速度；
（2）解：由图可知点，
∵甲车途中有事保留了0.5小时．
∴点，
设直线的函数表达式，则
，
解得，
∴直线的函数表达式；
（3）解：由图可知点，，
设直线的函数表达式，则
，解得，
∴直线的函数表达式，
联立，
解得，
则乙车出发小时后两车相遇，
相遇时乙车离A地的距离为．
如图，中，，以为直径的交边于点D，过点D作的切线交于点E．
若，求的度数；
若，，求的值．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）先根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理计算出，则，再根据切线的性质得到，所以；
（2）过O点作于H点，连接，如图，根据垂径定理得到，根据等腰三角形的性质得到，再证明，利用相似比可计算出，则利用勾股定理可计算出，利用正切的定义得到，然后
【详解】（1）解：连接，如图，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵为的切线，
∴，
∴，
∵，
∴；
（2）解：过O点作于H点，连接，如图，则，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
即，
∴，
∴，
在中，，
∵，，
∴，
∴．
23．已知抛物线（a为常数）经过点．
(1) 求a的值．
(2) 过点与x轴平行的直线交抛物线于两点，且点B为线段的中点，求t的值．
(3) 设，抛物线的一段夹在两条均与x轴平行的直线之间．
若直线之间的距离为16，求的最大值．
【答案】(1)
(2)
(3)8
【分析】本题考查二次函数的综合应用，正确的求出函数解析式，熟练掌握二次函数的图象性质，是解题的关键：
（1）待定系数法求出函数解析式即可；
（2）先求出对称轴，由题意，可知，关于对称轴对称，的纵坐标均为，中点得到，对称性得到，求出，再代入函数解析式求出的值即可；
（3）根据题意，易得要使最大，则，为一条直线与抛物线的交点，和关于对称轴对称，根据直线之间的距离为16，为定值，得到当一条直线恰好经过抛物线的顶点，即：时，最大，此时另一条直线的解析式为，令，求出的值，进而确定的值，进行求解即可．
【详解】（1）解：把代入，得：，
解得：；
（2）由（1）知：，
∴对称轴为直线，
∵点在轴上，过点与x轴平行的直线交抛物线于两点，
∴关于对称轴对称，的纵坐标均为，
又∵点B为线段的中点，
∴，
∴，
∴，
∴代入，得：，
∴；
（3）∵，
∴抛物线的顶点坐标，
当抛物线的一段夹在两条均与x轴平行的直线之间时，
为直线与抛物线的交点，
∴要使最大，则，为一条直线与抛物线的交点，和关于对称轴对称，
又∵直线之间的距离为16，为定值，
∴当一条直线恰好经过抛物线的顶点，即：时，最大，
此时另一条直线的解析式为，如图：
∴当时，解得：，
即：，
∴的最大值为：．
24. 【基础巩固】
如图1，在中，D为上一点，连结，E为上一点，连结，若，
求证：．
【尝试应用】
（2）如图2，在平行四边形中，对角线交于点O，E为上一点，
连结，若，求的长．
【拓展提升】
（3）如图3，在菱形中，对角线交于点O，E为中点，F为上一点，
连结，若，，求菱形的边长．
【答案】(1)见解析；(2)18；(3)．
【分析】（1）可证得 ， 从而 ， 进一步得出结论；
（2）可证得 ，从而得出 ，进而得出 ，从而 ， 设 ，则 ， 从而得出 ， 从而求得 的值，进一步得出结果；
（3） 延长 ，交于点 ， 可得出 ， 从而 ， 进而表示出 ，可证得 ， 从而 ，进而求得 的值，进一步得出结果；
【详解】（1）证明：∵，
（2）解：∵四边形 是平行四边形，
设，则
（舍），
设 ， 则 ，
（舍去），
（3）解：如图，延长 ，交于点 ，
设则
∵四边形 是菱形，
即
在 中，
∵ 为 的中点，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
即 ，
∴ (舍去)，
∴，
即菱形 的边长为
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2026年浙江省宁波市九年级中考数学模考训练卷
全卷共三大题，24小题，满分为120分．
第I卷 （选择题）
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的．
1．实数的相反数是（ ）
A． B． C． D．
2.“月壤砖”是我国科学家模拟月壤成分烧制而成的，呈榫卯结构，有利于采来拼装建造月球基地．
如图，这是“月壤砖”的示意图，其俯视图为（ ）
A． B． C． D．
截至2025年4月26日，国产电影《哪吒之魔童闹海》的票房已突破元．
数字用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
如图，已知直线，平分，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
某中学举办了“文明城市，你我同行”的知识竞赛．经过对竞赛成绩的分析，
得到如图所示的两幅不完整的统计图（A：59分及以下；
B：60-69分；C：70-79分；D：80-89分；E：90-100分）根据图中提供的信息，
以下说法正确的是（ ）

A．该校八年级学生有1200人
B．80-89分段的人数是300人
C．在扇形统计图中，“70-79分”部分所对应的圆心角的度数是108°
D．59分及以下的人数最少
如图在平面直角坐标系中，与是位似图形，位似中心为点，
若点的对应点，则的面积与的面积之比是（ ）
A． B． C． D．
7.某学校组织学生到社区开展公益宣传活动，成立了“垃圾分类”“文明出行”“低碳环保”三个宣传队，
如果小华和小丽每人随机选择参加其中一个宣传队，则她们恰好选到同一个宣传队的概率是（ ）
A． B． C． D．
8. 《算法统宗》是我国明朝数学家程大位的数学著作，书中有一道“僧分馒头”的问题：
“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”译文为：
100个和尚分100个馒头，大和尚每人吃3个馒头，3个小和尚吃1个馒头，
问大和尚与小和尚分别有多少人．设大和尚人，小和尚人，下列方程组列式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9. 如图，，， ， 以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点、，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，则下列说法①是的平分线②③点在的垂直平分线上④
其中正确的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
10 .如图，正方形中，E为上一点，于点F，已知，，
过C、D、F的与边交于点G，则的值为（ ）
A．2 B． C． D．4
第II卷（非选择题）
二、填空题：本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的横线上．
11．若，，则的值是 ．
12.不等式组的解集是 ．
13.“石头、剪刀、布”是一种广为流传的小游戏，规则是两人每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”
这三种手势中的一种，剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀．小方和小袁比赛一局，
他们出相同手势的概率为 ．
14．2025年在湖北某市举办马拉松赛事．如图，某校数学兴趣小组在A处用仪器测得赛场一宣传气球
顶部E处的仰角为，仪器与气球的水平距离为22米，且距地面高度为1.5米，
则气球顶部离地面的高度是 米
（结果精确到0.1米，，，）．
15．如图，一次函数的图象与坐标轴分别交于点B、C，反比例函数的图象经过点A，
是等腰直角三角形，，，则k的值为 ．
如图，将矩形纸片沿边折叠，使点在边中点处．
若，则 ．
三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.计算：．
18.小明解分式方程如下图所示，小慧认为小明过程有错误，
请指出过程中首次出错的是__________（填序号），并给出正确的解题过程．
解方程： 解：去分母得， ------① 移项得， ----------------② 所以， --------------------③ 经检验：不是原方程的根，原方程无解．----④
19．2024－2025年AI大模型井喷式发展，某校学生为了解全校学生对AI大模型的使用情况
开展了相关抽样调查．同学们对此次调查设计了调查问卷，发放了200份问卷并全部回收，
对回收的问卷做了归纳统计，相关信息如下：
AI大模型调查问卷 请根据实际情况填写，每空填写一个． 问题1：你平时学习生活中会使用AI大模型吗 （填会或不会） 问题1中回答“会”的请继续回答下面问题： 问题2：你平时学习生活中使用最多的AI大模型是． （A）豆包（B）DeepSeek （C）Kimi（D）通义千问（E）其他问题 问题3：你使用AI大模型主要是用于以下哪个方面 （A）辅助学习 （B）查找信息 （C）休闲娱乐 （D）其他
根据以上信息．解答下列问题：
本次调查的200人中使用最多的AI大模型为“豆包”的有多少人？
全校共有2000名学生，根据统计信息，估计该校使用最多的AI大模型为“通义千问”的学生人数．
如图，在中，，且．
任务①：请小明作的平分线；任务②：请小红作边上的高线；
小明的作法如图①：
分别以B，C为圆心，长为半径画弧，两弧交于点M，作射线交于点D，
则为的平分线；
小红的作法如图②：
以B为圆心，长为半径画弧，交于点N，再分别以N，C为圆心，大于长为半径画弧，
两弧交于点G，作射线交于点E；则为边上的高线．
判断他们的作图方法是否正确？（填“正确”或“不正确”）
①小明的作法________；②小红的作法________；
请从（1）中任选一项判断说明理由．
同一条公路连结A、B两地，甲车从A地匀速行驶去B地，乙车从B地匀速行驶去A地，
甲车先出发，途中有事停留了0.5小时．甲、乙两车与B地的距离与甲车行驶时间
的函数关系如图所示．
求甲、乙两车各自的平均速度；
求线段所在直线的函数表达式．
乙车出发多少小时后两车相遇，相遇时乙车离A地的距离为多少千米？
如图，中，，以为直径的交边于点D，过点D作的切线交于点E．
若，求的度数；
若，，求的值．
23．已知抛物线（a为常数）经过点．
(1) 求a的值．
(2) 过点与x轴平行的直线交抛物线于两点，且点B为线段的中点，求t的值．
(3) 设，抛物线的一段夹在两条均与x轴平行的直线之间．
若直线之间的距离为16，求的最大值．
24. 【基础巩固】
如图1，在中，D为上一点，连结，E为上一点，连结，若，
求证：．
【尝试应用】
（2）如图2，在平行四边形中，对角线交于点O，E为上一点，
连结，若，求的长．
【拓展提升】
（3）如图3，在菱形中，对角线交于点O，E为中点，F为上一点，
连结，若，，求菱形的边长．
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