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安徽阜阳市临泉县三校联考2025-2026学年度第二学期七年级作业辅导练习（一）数学（沪科版）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列说法正确的是（）
A. 的立方根是 B.
C. 的算术平方根是5 D. 9的平方根是
2.交通法规人人遵守，文明城市处处安全.在某路段上有如图所示的标志，表示车辆速度不超过40千米/时，则限速标志允许的车速v（千米/时）的范围表示为（　　）
A. v≥40 B. v＞40 C. 0＜v≤40 D. 0＜v＜40
3.若，则下列不等式中，成立的是（ ）
A. B. C. D.
4.已知是不等式的一个解，则m的值可以是（ ）
A. B. C. 0 D. 2
5.如图，数轴上表示2，的对应点为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为（ ）
A. B. C. D.
6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）．
A. B.
C. D.
7.定义一种法则“”如下：，例如：．若，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8.若关于x的不等式组，恰有3个整数解，则字母a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
9.“双减”政策实施之后，某校为丰富学生的课外生活，现决定增购篮球和排球共30个，购买资金不超过3600元，且购买篮球的数量不少于排球数量的一半，若每个篮球150元，每个排球100元．求共有几种购买方案？设购买篮球个，可列不等式组为（ ）
A. B.
C. D.
10.按照如下程序，输入的值并计算，规定从“输入一个数”到“判断结果是否大于”为一次程序操作．若输入正整数，程序操作了两次后停止，且所有符合条件的的最大值为，最小值为，则的值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，共15分。
11.满足的整数x的值可以是 ．（写出一个即可）
12.若是关于x的一元一次不等式，则m的值为 ．
13.为加强茶园员工的专业知识储备，保障顾客在观光时能得到更好的专业服务，该观光茶园针对员工开展了一次茶叶知识竞赛．本次竞赛设置了20道选择题，答对1道得5分，答错或不答扣1分．若员工甲在这次竞赛中的得分不低于85分，则他至少要答对的题数是 ．
14.已知关于x的不等式，两边都除以，得．
(1) a的取值范围是 ；
(2) 化简的结果为 ．
三、计算题：本大题共2小题，共19分。
15.计算或求x的值
(1) 计算：．
(2) 求x的值：．
16.解不等式，并将其解集在数轴上表示出来．
四、解答题：本题共7小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
已知x的立方根是2，的算术平方根是2．
(1) 求x，y的值；
(2) 求的平方根．
18.(本小题16分)
解不等式组：，请结合题意填空，完成本题的解答．
(1) 解不等式①，得 ；
(2) 解不等式②，得 ；
(3) 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
(4) 原不等式组的解集为 ．
19.(本小题10分)
如图，书架宽，在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书．已知每本数学书厚，每本语文书厚．如果书架上已摆放本语文书，那么数学书最多还可以摆多少本？
20.(本小题10分)
如图，图中的两个小正方形纸片面积均为，用这两个小正方形剪拼成如图所示的一个大正方形．
(1) 图中拼成的大正方形纸片的边长为 ；
(2) 如图，若沿此大正方形纸片的边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长、宽之比为且面积为？请通过计算说明理由．
21.(本小题15分)
阅读下面的文字：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于，所以的整数部分为1．将减去其整数部分1，所得的差，即就是其小数部分．根据以上的内容，解答下面的问题：
(1) 的整数部分是 ，小数部分是 ；
(2) 如果的整数部分为a，的立方根是2，求a和b的值；
(3) 已知m是的整数部分，n是的小数部分，求的平方根．
22.(本小题10分)
近年来新能源汽车产业及市场迅猛增长，为了缓解新能源汽车充电难的问题，某小区计划新建地上和地下两类充电桩．已知新建1个地上充电桩和1个地下充电桩需要万元；新建2个地上充电桩和3个地下充电桩需要万元．
(1) 该小区新建1个地上充电桩和1个地下充电桩各需多少万元？
(2) 若该小区计划用不超过万元的资金新建个充电桩，且地下充电桩的数量不少于地上充电桩数量的2倍，则共有几种建造方案？并列出所有方案．
23.(本小题15分)
阅读理解：
定义：使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“理想解”．例如，已知方程与不等式，当时，，同时成立，则称“”是方程与不等式的“理想解”．
问题解决：
(1) 请判断方程的解是此方程与以下哪些不等式（组）的“理想解”： （直接填写序号）；①；②；③
(2) 若是方程组与不等式的“理想解”，求q的取值范围；
(3) 若关于x，y的方程组与不等式的“理想解”均为正数（即“理想解”中的x，y均为正数），直接写出a的取值范围．
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】0/（答案不唯一）
12.【答案】0
13.【答案】18
14.【答案】【小题1】

【小题2】
/

15.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：，
，
．

16.【答案】解：
解得．
解集在数轴上表示如下：

17.【答案】【小题1】
解：由题意，得，，
解得，；
【小题2】
由（1）得，，
的平方根是．

18.【答案】【小题1】
【小题2】
【小题3】
解：把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
．
【小题4】

19.【答案】解：设数学书最多还可以摆x本，
，
解得，
数学书最多还可以摆本．

20.【答案】【小题1】
【小题2】
解：设长方形纸片的宽为，则长为，由题意得：，
解得（不符合题意，舍去）
∴，
∵，
∴不能剪出这样的长方形．

21.【答案】【小题1】
2

【小题2】
解：，
的整数部分；
的立方根是2，
，
，
即；
【小题3】
解：，
，
的整数部分，的小数部分，
，
的平方根为．

22.【答案】【小题1】
解：设该小区新建一个地上充电桩需x万元，一个地下充电桩需y万元，
根据题意得：，解得：，
答：该小区新建一个地上充电桩需万元，一个地下充电桩需万元；
【小题2】
解：设新建m个地上充电桩，则新建个地下充电桩，
根据题意得：，
解得：，
又 m为正整数，
m可以为，，，
共有3种建造方案，
方案1：新建个地上充电桩，个地下充电桩；
方案2：新建个地上充电桩，个地下充电桩；
方案3：新建个地上充电桩，个地下充电桩．

23.【答案】【小题1】
②③
【小题2】
是方程组与不等式的“理想解”，
，，
解方程组，得：，
，
，
即q的取值范围为；
【小题3】
解方程组，得：，
关于x，y的方程组与不等式的“理想解”均为正数（即“理想解”中的x，y均为正数），
，
解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
解不等式③，得：，
不等式组的解集为，
即a的取值范围．

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