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第21讲质量与密度
一、选择题：本大题共15小题，共60分。
1.事物总是在变与不变中相统一。下列有关说法错误的是（）
A. 气压改变时，空气的密度一定不变 B. 温度改变时，玻璃的导电性会发生变化
C. 位置改变时，物体的质量一定不变 D. 介质改变时，声的传播速度会发生变化
2.下列物体质量最接近20 kg的是（）
A. 一个鸡蛋 B. 一本科学书 C. 一辆自行车 D. 一辆汽车
3.将一瓶酸奶喝掉一半后，下列关于剩下半瓶酸奶的说法中，正确的是（）
A. 质量和密度都不变 B. 质量和密度都变为原来的一半
C. 质量不变，密度变为原来的一半 D. 质量变为原来的一半，密度不变
4.利用量筒和水可以测量不规则小金属块的体积，以下说法不正确的是( )
A. 量筒内的水不能太少，是指物体能完全浸没在量筒的水中
B. 量筒内的水不能太多，是指物体浸没在量筒中时，水不能溢出量筒
C. 用这种方法测小金属块的体积，要读数两次
D. 读数时，视线要与凹形液面层的下沿相平
5.对于同种物质，根据ρ＝可知，物体的()
A. 质量越大，密度越大 B. 体积越大，密度越小
C. 体积越大，密度越大 D. 质量与体积成正比，它们的比值不变
6.如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球体积相等，此时天平平衡，则制成甲、乙两种球的物质密度之比为（）
A. 3:5 B. 5:3 C. 2:1 D. 3:1
7.根据图中测量一块矿石密度的信息，下列结果正确的是（g取10 N/kg） （ ）
A. 矿石的质量是27.4 g B. 矿石的体积是40 cm3
C. 矿石的密度是2.5 g/cm3 D. 矿石浸没水中后所受的浮力是0.1 N
8.小洋利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如表，根据数据绘出的图像如图所示。则量杯的质量与液体的密度是（）
液体与量杯的质量m/g 50 70 90 110
液体的体积V/cm3 25 50 75 100
A. 30 g 1.0×103 kg/m3 B. 50 g 1.0×103 kg/m3
C. 30 g 0.8×103 kg/m3 D. 50 g 0.8×103 kg/m3
9.为了测出金属块的密度，某实验小组制订了如下的实验计划：①用天平测出金属块的质量；②用细线系住金属块，轻轻放入空量筒中；③在量筒中装入适量的水，记下水的体积；④将金属块从量筒中取出，记下水的体积；⑤用细线系住金属块，把金属块浸没在量筒的水中，记下水的体积；⑥根据实验数据计算金属块的密度。以上实验步骤安排最合理的是（）
A. ①②③④⑥ B. ②③④①⑥ C. ①③⑤⑥ D. ①②③⑥
10.电子秤有“清零”功能，例如，在电子秤上放200 g砝码，电子秤显示为200 g，按清零键后，显示变为零；随后再放上100 g砝码，电子秤显示为100 g。利用电子秤的这种功能，结合物理知识可测定玉镯的密度。具体操作如下：
步骤a：向烧杯内倒入适量水，放在电子秤上，按清零键，显示示数变为零；
步骤b：手提细线拴住玉镯，浸没在水中，且不与烧杯底和壁接触，记下此时电子秤示数为m1；
步骤c：把玉镯接触杯底，手放开细线，记下此时电子秤示数为m2。则下列判断中 （ ）
①玉镯的质量为m1 ②玉镯的质量为m2
③玉镯的密度为 ④玉镯的密度为
A. 只有①③正确 B. 只有①④正确 C. 只有②③正确 D. 只有②④正确
11.如图所示为甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，分析图像可知（）
A. 甲物质的密度与质量成正比 B. 若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小
C. 甲、乙两种物质的密度之比为4:1 D. 若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大
12.在测量液体密度的实验中，测得液体和烧杯的总质量m与液体体积V的关系如图所示，则空烧杯的质量和液体的密度分别为 （ ）
A. 158 g，0.75 g/cm3 B. 90 g，0.9 g/cm3
C. 140 g，0.9 g/cm3 D. 248 g，1.4 g/cm3
13.如图所示是某科学兴趣小组同学在研究物质密度时绘制的不同物质的质量和体积的坐标图，下列分析正确的是（）
A. ρa＝ρb＞ρc＞ρd B. ρa＜ρb＜ρc＜ρd
C. ρb＝ρd＞ρc＞ρa D. ρa＞ρb＝ρc＞ρd
14.若要求用托盘天平称1粒米的质量，较合理的办法是（）
A. 认真仔细地直接多次测量，然后求均值
B. 先称一粒米与一块铁块的总质量，再测铁块质量，最后用总质量减去铁块质量计算求得
C. 先称100g质量的米，然后再数粒数，最后计算求得
D. 先称100粒米的质量，然后再计算求得
15.如图甲所示为水的密度在0～10℃范围内随温度变化的图像，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图。根据图像及水的其他性质，下列分析判断错误的是（）
A. 温度等于4℃时，水的密度最大
B. 在0～4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质
C. 图乙中从上至下A、B、C、D、E处的温度分别为4℃、3℃、2℃、1℃、0℃
D. 如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬
二、填空题：本大题共5小题，共30分。
16.王兵在“测量石块的密度”时，测出几组数据，根据这些数据绘出图像，如图所示，下列图像中，能正确表示石块“质量与体积的关系”的是 ；能正确表示“密度与质量的关系”的是 。(均填字母)
A. B.
C. D.
17.近年来，我国在科技领域取得了重大成就。“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功下潜坐底深度10909米，到达海底后，它携带的一颗备用螺丝钉的质量________（填“增大”“不变”或“减小”）。“歼—20”战机机身是用强度较高、密度________（填“较大”或“较小”）的新型合成材料制成的。
18.托盘天平是一种精密测量仪器，某实验室天平的配套砝码及横梁标尺如图所示。
(1)小科发现砝码盒中的砝码已磨损，用这样的砝码称量物体质量，测量结果将 。
(2)小科观察铭牌时，发现该天平的最大测量值为200 g，但他认为应为210 g。你认为小科产生这种错误想法的原因是 。
(3)小江认为铭牌上最大测量值没有标错，但砝码盒中10 g的砝码是多余的，而小明认为砝码盒中所有的砝码都是不可缺少的。你认为谁的观点是正确的，并说明理由： 。
19.山西竹叶青酒是我国历史上最悠久的草本健康酒，它以汾酒为基酒，配以名贵药材加工而成。有同学认为竹叶青酒与酒精的密度相同。是这样吗？于是合作学习小组的同学们进行测量与判断。
（1）把天平放到_________，将游码移到标尺左端_________处，调节_________使横梁平衡。
（2）①用天平测出空烧杯质量m1；②将适量竹叶青酒倒入烧杯中测出总质量m2；③将烧杯中的竹叶青酒全部倒入量筒中测出体积V；④竹叶青酒的密度表达式为_________（用所测物理量符号表示）。你认为这样测出的竹叶青酒密度值与真实值相比会_________（填“偏大”或“偏小”）。
（3）其他小组的同学用同一个瓶子先后装满酒精和竹叶青酒，分别测出它们的_________，也能判断它们的密度是否相同。
20.电子秤使用方便，测量结果直接由数字显示且有清零的功能，例如在某电子秤上放上245 g的柱形容器，电子秤显示为245 g，按清零键后，显示变为零；随后在容器中倒入50 g水，电子秤显示50 g。科学兴趣小组用刻度尺、电子秤，分别改装密度计。
（1）改装实验一：
①将柱形容器放在电子秤上清零，往容器内倒入适量水，读出电子秤示数m1。
②用刻度尺测出柱形容器内水的深度h1并做好标记。
③将柱形容器内水倒去，擦干，放到电子秤上清零，往其中缓缓倒入待测液体，直至到标记处。
④读出________________，则待测液体的密度ρ＝__________（用所测物理量符号和水的密度ρ水表示）。
根据这种关系可以将电子秤测量质量的标度标成对应的密度，可以直接读出液体密度。
（2）改装实验二：
①将柱形容器放在电子秤上清零，往容器内倒入适量水，读出电子秤示数m1。
②用刻度尺测出柱形容器内水的深度h1并做好标记。
③将柱形容器内水倒去，擦干，放到电子秤上清零，往其中缓缓倒入待测液体，直至电子秤示数仍为m1。
④测出________________，则待测液体的密度ρ＝_____________（用所测物理量符号和水的密度ρ水表示）。
根据这种关系可以在容器上标记对应密度，直接读出液体密度。
三、实验探究题：本大题共2小题，共16分。
21.“沉睡三千年，一醒惊天下”，三星堆遗址在2021年3月出土了大量文物，如图1所示是其中的金面具残片，文物爱好者小张和小敏制作了一个金面具的模型，用实验的方法来测量模型的密度。
（1）小张把天平放在水平台上，将游码_________，此时指针偏向分度标尺中线的左侧，应向_________（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁在水平位置平衡。
（2）调好后小张将模型放在左盘，在右盘加减砝码，并调节游码使天平再次水平平衡，砝码和游码如图2甲所示，则模型的质量为_________g。
（3）小张又进行了如图2乙所示的三个步骤：
①烧杯中加入适量水，测得烧杯和水的总质量为145 g。
②用细线拴住模型并_________在水中（水未溢出），在水面处做标记。
③取出模型，用装有40 mL水的量筒往烧杯中加水，直到水面达到_________处，量筒中的水位如图2丙所示。
（4）旁边的小敏发现取出的模型沾了水，不能采用量筒的数据，于是测出图2乙③中烧杯和水的总质量为155 g，小敏计算出模型的密度为_________g/cm3。
（5）若只考虑模型带出水产生的误差，则实验过程中模型带出水的体积为_________cm3，小敏计算出的密度值与实际值相比_________（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。
22.气体的密度与压强有关。为测量实验室内空气的密度，小明在实验室按如图所示步骤进行实验：
①如图甲所示，将一打足气的足球，放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为426mL。
②如图乙所示，将500mL装满水的量筒倒置于水槽中，用气针和乳胶管将足球中的气体慢慢排入该量筒，同时调整量筒的位置，当量筒内外水面都与500mL刻度线相平时，停止排气。共排气10次。
③如图丙所示，拔除气针和乳胶管，把排气后的足球放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为420mL。
（1）图乙中，当量筒内外水面都与500mL刻度线相平时停止排气，其目的是 。
（2）根据测得的数据，计算实验室中空气的密度（g取10N/kg）。
四、分析计算题：本大题共3小题，共24分。
23.实践活动：测量“平底塑料瓶的容积”。

（1）用刻度尺测容积。①小明用两块三角板、一把直尺测量瓶子的直径，如图甲所示，则直径D＝________cm；②将瓶子装适量水正放在水平桌面上，用刻度尺测量水面高度h1。再将瓶子倒放如图乙所示，测出________________________的距离h2，算出瓶子容积。小华认为这样测量的结果不准确，原因是________________________________________。
（2）用天平测容积。①小华用最大测量值为200g的天平测量空瓶的质量m1如图丙所示，则m1＝________g；②装满水后，测量发现总质量超出天平最大测量值；③倒掉瓶中约一半的水，用天平测出瓶和剩余水的总质量为m2；④根据测得的质量，结合小明的方法小华重新测量了现条件下瓶子对应的h1 与h2 的值，得到瓶子大概的容积V＝________（用h1′、h2′、m1、m2、ρ水表示）。
24.在实验条件受限制的情况下，创造性地设计实验能解决一些实际问题。小柯测量食盐水密度，能找到的器材有：两个相同的透明杯子、清水、食盐水、记号笔和托盘天平。因为没有量筒，液体体积无法直接测量，用天平测得m1＝52.0克、m2＝132.0克、m3＝141.6克，利用三个数据完成了食盐水密度的测量。他的测量过程与方法如图，请结合实验图，计算食盐水密度。
25.文明出行，人人有责。近年来，因不遵守交通法规而造成的安全事故时有发生。车辆超载容易导致交通事故。现有一辆核准载重为7吨，车厢体积为8米3的货车，若该车装满沙子，试通过计算判断该车是否超载？（ρ沙＝1.6×103千克/米3）
答案和解析
1.【答案】A
【解析】略
2.【答案】C
【解析】略
3.【答案】D
【解析】略
4.【答案】B
【解析】略
5.【答案】D
【解析】略
6.【答案】D
【解析】略
7.【答案】D
【解析】略
8.【答案】C
【解析】略
9.【答案】C
【解析】略
10.【答案】C
【解析】略
11.【答案】C
【解析】略
12.【答案】C
【解析】略
13.【答案】D
【解析】略
14.【答案】D
【解析】略
15.【答案】C
【解析】略
16.【答案】C；A
【解析】略
17.【答案】不变 ；较小
【解析】略
18.【答案】（1）偏大；（2）小科认为砝码的总质量是205g，标尺的最大刻度是5g。（3）小明的观点正确，因为少了10g砝码，只用其他砝码及游码无法完成某些200g以内的质量的称量
【解析】略
19.【答案】（1）水平台上 零刻度线 平衡螺母 （2） 偏大 （3）质量
【解析】略
20.【答案】（1）④电子秤示数m2 （2）④待测液体的深度h2
【解析】略
21.【答案】（1）归零；右 ；（2） 84 ；（3）②浸没 ；③标记；（ 4）8.4； （5）2； 相等
【解析】略
22.【答案】（1）使量筒内的气压等于外界大气压
（2）G1＝F浮1＝ρ水gV排1＝1×103kg/m3×10N/kg×426×10-6m3＝4.26N，
G2＝F浮2＝ρ水gV排2＝1×103kg/m3×10N/kg×420×10-6m3＝4.2N，
排出空气的质量，
排出空气的体积V气＝10×500mL＝5000mL＝5×10-3m3，
，即实验室中空气的密度为 1.2kg/m3。
【解析】略
23.【答案】（1）①5.45 ②水面与瓶底瓶壁厚度的影响（ 2）①22.2 ④
【解析】略
24.【答案】解：水的质量m水＝m2-m1＝132.0克-52.0克＝80克，
因为 ，所以水的体积 厘米3；
食盐水的质量m食盐水＝m3-m1＝141.6克-52克＝89.6克，
图中所示V水＝V食盐水，所以食盐水的密度 克/厘米3。
答：食盐水的密度为1.12克/厘米3。
【解析】略
25.【答案】m＝ρV＝1.6×103千克/米3×8米3＝1.28×104千克＝12.8吨＞7吨，所以超载。
【解析】略
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