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第27讲功和功率机械能
一、选择题：本大题共15小题，共60分。
1.一端封闭的两个完全相同的玻璃管(如图所示)，甲中装水，乙中装食用油。两个完全相同的金属小球从O处静止释放，下落到P处，小球在食用油中下落的时间更长。比较两小球从O处到P处的下落情况，则小球(　 )
A. 重力势能变化量不相同 B. 获得的动能相同
C. 在食用油中重力做功慢 D. 机械能不变
2.某九年级同学家住5楼。一天，他提着装有30个鸡蛋的塑料袋，从1楼走到家里大约用了1分钟，下列估算不合理的是( )
A. 他提鸡蛋的力做的功约为200 J B. 他提鸡蛋的力做功的功率约为3 W
C. 他爬楼做的功约为6×103 J D. 他爬楼做功的功率约为1×103 W
3.现有甲、乙、丙三个质量不同的物体(m甲＞m乙＞m丙)，在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s，如图所示。F在三种情况下做的功分别为W甲、W乙、W丙，三者大小判断正确的是 （ ）
A. W甲＞W乙＞W丙 B. W甲＜W乙＜W丙 C. W甲＝W乙＝W丙 D. W甲＝W乙＜W丙
4.在田径运动会上，小明参加掷铅球比赛，铅球脱手后在空中上升过程速度越来越慢，上升过程的运动轨迹如图所示，下列关于铅球能上升的原因及上升过程能量变化的说法正确的是（）
A. 铅球在空中能上升，是因为铅球具有惯性
B. 铅球在空中能上升，是因为铅球一直受到向上的推力
C. 铅球在空中上升过程，动能逐渐增大
D. 铅球在空中上升过程，重力势能逐渐减小
5.如图所示，小明在做模拟“蹦极”的小实验，一根橡皮筋一端系一个小球，另一端固定在A点。B点是橡皮筋不系小球自然下垂时下端所在的位置，C点是小球从A点自由释放后所能达到的最低点，不考虑空气阻力，关于小球从A点到C点运动过程的说法，正确的是 （ ）
A. 小球从A点下落到B点的过程中，重力势能转化为动能
B. 小球从A点下落到B点的过程中，受到重力和弹力的作用
C. 小球从B点下落到C点的过程中，速度一直减小
D. 小球在B点时受到平衡力的作用
6.乒乓球发球机在同一高度以相同的初速度朝不同方向分别发出a、b、c三个球，若不计空气阻力，则落到水平桌面时三者的速度大小关系是 （ ）
A. va＞vb＞vc B. vb＞vc＞va C. va＞vc＞vb D. va＝vb＝vc
7.学习了功率的知识后，小科和几位同学准备做“比一比谁的功率大”的活动。以下是他们设计的三套方案，其中可行的是( )
①控制爬楼的时间相同，测量出各自的体重、爬上楼的高度，算出功率进行比较。
②控制爬楼的高度相同，测量出各自的体重、爬楼用的时间，算出功率进行比较。
③测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，算出功率进行比较。
A. 只有① B. 只有①② C. 只有②③ D. ①②③
8.功等于力乘以物体在力的方向上移动的距离，若物体移动的距离与力的方向相同，则力做功为正，否则为负。在投掷实心球的过程中，实心球从被斜向上抛出到落地，重力做功的情况大致为( )
A. 　 B. 　　
C. 　　 D.
9.用如图所示的器材探究动能大小与哪些因素有关，实验时让小车从斜面上由静止开始下滑，撞击置于水平面上的木块，关于该实验，下列说法中错误的是（）
A. 小车从斜面下滑过程中重力势能转化为动能
B. 小车撞击木块对木块做功，使木块获得动能
C. 木块被撞击后移动的距离可反映小车动能大小
D. 本套器材只能探究小车动能大小与速度的关系
10.对下列四幅图片的分析，正确的是( )
A. 图①摆锤从A点运动到O点的过程中，动能转化为重力势能
B. 图②运动员起跳后上升到最高点时势能最大，动能为零
C. 图③高处滚下的小球在C点动能达到最大值
D. 图④卫星在近地点动能最大，在远地点势能最大，机械能守恒
11.如图甲所示，物体在水平拉力 F的作用下由静止沿粗糙水平面向右运动，0～6 s内拉力随时间变化的规律如图乙所示，速度随时间变化的规律如图丙所示，则在2～4 s内，物体克服摩擦力所做的功为()
A. 10 J　　　 B. 30 J　　　 C. 50 J　　　 D. 80 J
12.如图所示，A、B两球质量相等，A球用不可伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于点O′，O与点O′在同一水平面上。分别将A、B球拉到与悬点等高处，细绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球第一次到达各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，则两球各自第一次到达悬点正下方时（不计空气阻力） （ ）
A. 两球的动能相等 B. B球动能较大
C. A球动能较大 D. A球损失的重力势能较多
13.跳绳是大家喜爱的体育运动之一，小金的质量为50千克，每次跳起高度约为6厘米（人整体上升，如图所示），一分钟跳100次，下列说法正确的是（）
A. 向上起跳过程中小金的动能持续增大 B. 在整个跳绳过程中小金的机械能守恒
C. 小金跳一次克服重力做功约3焦 D. 小金在这一分钟内跳绳的功率约为50瓦
14.如图甲所示，水平桌面上放有一内壁光滑的竖直圆筒，筒底固定一根弹簧。将一小球放置在弹簧上，静止时位于A点(如图乙)。现将小球下压至B点，并用此处的装置锁定(如图丙)。解锁后，小球向上弹出筒口。下列说法正确的是(　 )
①图乙中A点处弹簧的弹力等于小球的重力
②图乙中圆筒对桌面的压力小于图丙中的压力
③图丙中小球开始运动到脱离弹簧的过程中小球的机械能始终不变
④图丙中小球开始运动到脱离弹簧的过程中动能先变大后变小
A. ①和③ B. ①和④ C. ②和③ D. ②和④
15.一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做直线运动，其路程( s)—时间( t)关系如图所示，下列说法正确的是( )
A. 物体20 s时的速度大于8 s时的速度
B. 0～12 s物体所受的拉力大于12～24 s物体所受的拉力
C. 0～12 s拉力做的功大于12～24 s拉力做的功
D. 0～12 s拉力做功的功率小于12～24 s拉力做功的功率
二、填空题：本大题共8小题，共48分。
16.如图所示，让从斜面上由静止滚下的小球钻入水平面上的纸盒中，探究影响小球动能大小的因素。
（1）有多个因素可以影响物体的动能大小，比较质量________（填“相同”或“不同”）的两个小球从不同高度滚下，是为了改变小球撞击纸盒时的运动速度。
（2）此实验现象说明运动速度较________的小球具有的动能较大。
17.蹦极运动的简化示意图如图所示，弹性绳一端系在运动员双脚上，另一端固定在跳台O点。运动员由静止开始自由下落，A点处弹性绳正好处于原长；B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等；C点处是蹦极运动员到达的最低点。(整个过程忽略空气阻力，弹性绳的自重不计)
(1)从O点到A点的过程中，运动员的机械能 (填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”)。
(2)从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能 (填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”，下同)；运动员的动能 。
18.如图所示，用平行于斜面大小恒为F的拉力把重为60 N的物体沿斜面从A点拉动到B点用时为t1，接着保持拉力F大小不变，沿水平方向将重物从B点拉动到C点用时为t2。若t1∶t2＝2∶3，斜面AB长s1与水平面BC长s2的关系为s1∶s2＝1∶1，则拉力F在AB段和BC段对物体做功W1和W2的关系为W1____(填“＞”“＝”或“＜”)W2，拉力F对物体做功的平均功率P1与P2的关系为P1∶P2＝____。
19.长度均为20 cm的相同均质木块A、B平放在水平桌面上，从图示位置开始推木块。当F为3 N时，木块静止；当F为6 N时，木块A、B开始沿桌面做匀速直线运动，2 s后木块A掉落；继续推木块B使其仍做匀速直线运动直到掉落。
(1)推力为3 N时，A、B整体受到摩擦力为 N。
(2)木块A在桌面上匀速运动的速度大小为 m/s。
(3)从开始推动到木块B掉落的过程中，推力共做功 J。
20.木块在两端开口且足够长的竖直筒中自由释放可向下作匀速直线运动；若木块在其右侧质量为5千克的物体牵引下则可向上作匀速直线运动（绳子质量及滑轮与转轴、绳子间的摩擦均忽略不计，g取10牛/千克），如图所示，问：
（1）当右侧物体刚落地时木块所受到的摩擦力的方向为______________。
（2）木块的质量为__________千克。
（3）若右侧物体下落20厘米时其重力做的功为__________焦。
21.在做“探究动能大小与质量关系”的实验时，小明想：小球从相同高度滚下，若小球材质和斜面倾角不同，到达水平位置时的小球速度会相同吗？
(1)图甲是用挡板控制大小不同的两个小球在斜面上起始位置的两种方案，小明实验时选择A方案而不能选择B方案的原因是 。

(2)小明选择大钢球、小钢球、木球以及可调整倾角的斜面进行实验。分别让球从斜面同一高度由静止开始释放，利用测速仪测出球到达水平位置时的速度大小，如表所示。
斜面倾角
球的 类别 速度 (m·s－1) 10° 20° 30° 40° 50° 60°
大钢球 2.67 2.67 2.67 2.75 2.88 2.97
小钢球 2.67 2.67 2.67 2.75 2.88 2.97
木球 2.67 2.67 2.67 2.67 2.74 2.89
分析表中数据可知，要使球到达水平位置时的速度与球是钢质或木质无关，则斜面倾角不可能是 (填字母)。
A．15° B．25° C．35° D．45°
(3)小明利用图乙装置做“探究动能大小与质量关系”的实验时，通过观察球撞击相同塑料软片的数目来比较球的动能大小(图中未画出固定塑料软片的装置)。老师指出此装置不适合体积不同的两个球做实验，原因是 。
22.为“探究影响重力势能大小的因素”，小金利用带有四个铁钉的小方桌、沙箱及质量不同的重物设计并进行了图甲所示的实验。
　
(1)要探究重力势能的大小与高度的关系，应选择图甲中的哪两个图比较？ 。
(2)小金为了探究重力势能大小与物体质量是否有关，选择了b和c图进行实验，老师说她的选择是错误的，请你分析原因： 。
(3)本实验中，主要采用的科学研究方法是控制变量法和 。
(4)图a中的重物被手释放由静止下落到接触小方桌的过程中，下落高度与时间的关系如图乙所示。在图丙所示的四个选项中，描述重力对重物做功大小与下落时间关系最接近正确的是 。
23.如图是广泛应用于建筑的强夯机，使用时夯锤从高处下落撞击地面，从而起到夯实地基的作用。（g取10 N/kg）
（1）如图所示，a是________滑轮。
（2）为确保安全，应考虑钢绳的承受力。若强夯机使用了质量为4×104千克的夯锤，则钢绳能承受的拉力至少多大？（不计滑轮、钢绳自重及摩擦）__（解答过程在下方作答区完成）
（3）夯实地基所需能量来自于夯锤的重力势能。若质量为4×104千克的夯锤，从10米高处下落至地面，重力做了多少功？__（解答过程在下方作答区完成）
三、实验探究题：本大题共1小题，共8分。
24.跳绳是杭州市初中毕业生体育测试的项目之一，小金想利用所学的科学知识估测自己跳绳时克服重力做功的平均功率。(不计绳重)
(1)用体重计测量自身重力为G。
(2)估测自己平均每次跳起的高度h(人的重心上升的高度)。
(3)用计时器记录跳n次所用的 (填物理量名称及对应字母)。
(4)小金跳绳时克服重力做功的平均功率为P＝ (用以上的字母表示)。
(5)若两位同学想比较跳绳的平均功率(假设两人跳起的平均高度相同)，则 (填字母)。
A．跳的时间短的功率大
B．相同时间完成相同次数，体重大的功率大
C．体重相同，跳的时间长的功率大
D．条件不足，无法比较
(6)若跳绳者的质量为50 kg，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示，则根据所给条件可算出此跳绳者在1 min内总共跳绳 次，克服重力做功的平均功率为 W。(g取10 N/kg)
四、解答题：本大题共1小题，共10分。
25.(本小题10分)
光滑斜面甲与水平面AB平滑连接。从斜面甲高H处静止释放小球，小球运动到B点静止，如图甲。在AB上的C点平滑拼接另一光滑斜面乙，已知AB＝3AC，如图乙。回答下列问题：
（1）如果小球从斜面甲高H处静止释放，说明小球在乙斜面到达的最大高度h与H的数量关系及理由。
（2）要使小球在乙斜面上到达的最大高度变为2h，小球应在甲斜面上多高处静止释放并说明理由。
答案和解析
1.【答案】C
【解析】略
2.【答案】D
【解析】略
3.【答案】C
【解析】略
4.【答案】A
【解析】略
5.【答案】A
【解析】略
6.【答案】D
【解析】略
7.【答案】D
【解析】略
8.【答案】C
【解析】【分析】
略
【解答】
略
9.【答案】D
【解析】略
10.【答案】D
【解析】略
11.【答案】B
【解析】略
12.【答案】C
【解析】略
13.【答案】D
【解析】略
14.【答案】B
【解析】略
15.【答案】C
【解析】略
16.【答案】（1）相同；
（ 2）大
【解析】【分析】
略
【解答】
略
17.【答案】（1）不变；（2）增大；先增大后减小
【解析】略
18.【答案】= 3：2
【解析】略
19.【答案】（1）3；（2）0.05；（3）1.2
【解析】略
20.【答案】（1）竖直向下 （2）2.5 （3）10
【解析】略
21.【答案】（1）B方案中两球从起始位置到水平位置的高度差不同；
（2） D；
（3）塑料软片对不同体积的小球的阻力不同；
【解析】略
22.【答案】（1）a、b；（2）实验中没有控制物体下落高度相同；（3）转换法；（4）C
【解析】略
23.【答案】（1）动
（2）G＝mg＝4×104 kg×10 N/kg＝4×105 N
（ 3）W＝Fs＝Gh＝4×105 N×10 m＝4×106 J
【解析】略
24.【答案】（3）时间t；（4）；（5）B；（6）180；135
【解析】略
25.【答案】（1）从释放点到B点静止，减少的机械能等于在AB水平面上由于摩擦而损失的机械能，因为AB＝3AC，所以在AC上损耗的机械能是AB上的三分之一，所以在乙斜面上时小球机械能比在甲斜面上时的机械能少三分之一，故上升的高度。
（2）小球在乙斜面上升高度为2h，即，因为AC段上消耗的机械能与第一次相同，即消耗高度的机械能，所以小球应在甲斜面上的释放高度是：。
【解析】略
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