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【精选热题·50道填空题专练】浙教版数学七年级下册期中复习测试卷
1．　 　．
2．计算 的结果等于　 　．
3．如图4，已知AB∥CD，∠B=30°，∠D=40°，则∠E=　 　度．
4．如图，在中，边上的高，点为边上的点，且，若，则图中阴影部分面积为　 　．
5．如图，直线a、b被直线c所截，且a∥b，若∠1=30°，则∠2 =　 　．
6．若，，则　 　.
7．若，则的值是　 　．
8．若 ，则 　 　　 　
9．在同一平面内，直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC：∠BOD＝4：5，射线OE⊥CD，则∠BOE的度数为　 　.
10．一道来自课本的习题：
从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需，从乙地到甲地需．甲地到乙地全程是多少？
根据以上条件，下列解题思路或结论说法正确的有　 　．
①设上坡路长x千米，平路长y千米，可列方程组．
②根据条件，能求出甲地到乙地的全程是3.1千米．
③列算式即可求出上坡路长．
④设上坡路长x千米，可列方程
11．已知 ， ， ，比较 ， ， 的大小关系，用“ ”号连接为　 　．
12．若a+b=17，ab=60，则（a- b）2=　 　
13．输入，按如下图所示的程序进行计算后，请用含的式子表示输出的结果为　 　．
14．已知，，则的值为　 　．
15．如图所示， 将 沿直线 向右平移后到达 的位置． 若 ，则 　 　
16．如图，直线AB，CD相交于点O，，垂足为O.若，则的度数为　 　°.
17．
（1） 计算)的结果中，三次项系数是　 　，二次项是　 　，常数项是　 　.
（2） 若，则a-b=　 　.
（3） 若展开后不含x的一次项，则p=　 　.
18．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，解得，乙看错了方程组中的，解得，求出原方程组的正确解　 　．
19．若，，则　 　.
20． 已知代数式 .当x=-1时，它的值是0；当x=-2时，它的值是5；当x=3时，它的值是-15.则a=　 　，b=　 　，c=　 　.
21．如图，将木条a，b和c钉在一起，，要使木条a和b平行，木条a至少要旋转的度数为　 　．
22．如图：已知直线 、 相交于点 ， ， .则 的度数　 　.
23．如图，这是生活中经常接触的小刀，刀片的外壳是四边形，而且刀片外壳与刀片合部分都是直角，刀片的上，下是平行的动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2＝　 　.
24．　 　 ．
25． ， 的值为　 　．
26．如图所示，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象．若，，则光的传播方向改变了　 　度．
27．计算： 　 　．
28．已知方程组 的解为 由于小强看错了系数m而求得解为 则a+b+m=　 　.
29． 已知m+n=-5，mn=-2. 则(1-2m)(1-2n)的值是　 　.
30．空气的密度是 ，把 用科学记数法表示为　 　．
31．计算：
（1）（a4）3=　 　.
（2）y5·（y5）2=　 　
32．若一个多项式与单项式的积是，则这个多项式是　 　．
33．规定：“关于x，y的二元一次方程 的一个解 可以用平面直角坐标系上的一个点坐标（m，n）表示.”基于上述规定，已知关于x，y的二元一次方程 ，有以下说法：①当 时，（0，0）是方程的解；②当 时，方程的所有解可以用 表示；③若（0，3）是方程的解，则 .则以上说法正确的是　 　（填写正确的序号）
34． 在长方形 中，放入六个形状、大小完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是　 　．
35．若多项式（x+m）与（x﹣3）相乘结果不存在含x的项，则m的值为　 　．
36．如图，正方形的边长为m＋5，面积记为S1，长方形的两边长分别为m＋3，m＋9，面积记为S2（其中m为正整数）.若某个图形的面积S介于S1，S2之间（不包括S1，S2），S的整数值有且只有15个，则m＝　 　.
37．用图中所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为2a+b，宽为3a+2b的矩形，需要A类卡片　 　张，B类卡片　 　张，C类卡片　 　张．
38．如图，将三角形沿方向平移得到三角形，连接，若三角形的周长是，则四边形的周长是　 　．
39．如图，将三角形ABC沿CB方向平移3cm得到三角形DEF，若，则　 　cm.
40． 计算：（2x+1）（2x-1）的结果等于　 　.
41．如图，直线EF分别交直线AB、CD于点G、H，AB∥CD，MG⊥EF，垂足为G，HN平分∠CHE，∠NHC=32°，则∠AGM=　 　．
42． 把一个四位数的各个数位上的数字均不为零之和记为，把的千位数字与百位数字的乘积记为，十位数字与个位数字的乘积记为，称为的“陪伴值”．
（1）的“陪伴值”为　 　 ；
（2）若的千位与个位数字之和能被整除，且，的“陪伴值”为，则满足条件的的最小值是　 　 ．
43．我们知道，任意一个正整数n，都可以进行这样的分解：（p，q是正整数，且），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称是n的最佳分解．并规定：．例如12可以分解成，，，因为，所以是12的最佳分解，所以．如果一个两位正整数t，（，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数与原来的两位正整数所得的和为88，那么我们称这个数t为“顺顺数”，求所有“顺顺数”中的最大值为　 　．
44．三个同学对问题“若方程组 的解是 ，求方程组 的解．”提出各自的想法。甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是　 　．
45．已知非负数a，b，c满足条件3a+2b+c=4. 2a+b+3c=5. 设s=5a+4b+7c的最大值为m，最小值为n． 则n-m的值为　 　.
46．我市某重点中学校团委、学生会发出倡议，在初中各年级捐款购买书籍送给我市贫困地区的学校．初一年级利用捐款买甲、乙两种自然科学书籍若干本，用去5324元；初二年级买了A、B两种文学书籍若干本，用去4840元，其中A、B的数量分别与甲、乙的数量相等，且甲种书与B种书的单价相同，乙种书与A种书的单价相同．若甲、乙两种书的单价之和为121元，则初一和初二两个年级共向贫困地区的学校捐献了　 　本书．
47．如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足，那么称这个四位数为“差中数”.例如：四位数4129，，是“差中数”；又如：四位数，，不是“差中数”.若一个“差中数”为，则这个数为　 　；如果一个“差中数”能被11整除，则满足条件的数的最大值是　 　.
48．若 ，则 　 　．
49．已知关于x，y的方程组 的解为 ，则关于x，y的方程组 的解为　 　.
50．若素数p，使得 是一个完全平方数，则p=　 　.（若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数.）
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【精选热题·50道填空题专练】浙教版数学七年级下册期中复习测试卷
1．　 　．
【答案】4
【解析】【解答】
解：原式
【分析】先将原式转化为，再运用积的乘方运算法则计算即可.
2．计算 的结果等于　 　．
【答案】
【解析】【解答】原式=2x4+3=2x7．
故答案为：2x7．
【分析】根据单项式的乘法法则，系数的积作积的系数，对于相同字母，底数不变，指数相加，即可得出答案。
3．如图4，已知AB∥CD，∠B=30°，∠D=40°，则∠E=　 　度．
【答案】70
【解析】【解答】过点E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥EF∥CD，
∵∠B＝30°，∠D＝40°，
∴∠1＝∠B＝30°，∠2＝∠D＝40°，
∴∠BED＝∠1＋∠2＝30°＋40°＝70°．
故答案为：70．
【分析】首先过点E作EF∥AB，由AB∥CD，即可证得AB∥EF∥CD，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠1与∠2的度数，又由∠BED＝∠1＋∠2，即可求得答案．
4．如图，在中，边上的高，点为边上的点，且，若，则图中阴影部分面积为　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：∵边上的高，
∴，是等腰直角三角形，
∴，
∵，
∴是等腰直角三角形，
∴，
∵，
∴
，
∴，
即图中阴影部分面积为．
故答案为：．
【分析】由题意易证、△CDE都是等腰直角三角形，则，，由图形的面积的构成计算即可求解．
5．如图，直线a、b被直线c所截，且a∥b，若∠1=30°，则∠2 =　 　．
【答案】30°
【解析】【解答】解：
∵a∥b，
∴∠3=∠1=30°，
∴∠2=∠3=30°．
故答案为：30°．
【分析】根据a//b可得∠3=∠1=30°，再根据对顶角的性质可得∠2=∠3=30°．
6．若，，则　 　.
【答案】5
【解析】【解答】解：∵，，
∴.
故答案为：5.
【分析】根据完全平方公式恒等变形得x2+y2=（x+y）2-2xy，然后整体代入计算即可.
7．若，则的值是　 　．
【答案】9
【解析】【解答】解：
故答案为：.
【分析】先将代数式变形为，再将代入计算即可.
8．若 ，则 　 　　 　
【答案】8；16
【解析】【解答】解：
故答案为：8，16．
【分析】直接运用同底数幂的乘法和幂的乘方运算法则进行计算即可得到答案．
9．在同一平面内，直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC：∠BOD＝4：5，射线OE⊥CD，则∠BOE的度数为　 　.
【答案】170°或10°
【解析】【解答】∵∠BOC：∠BOD＝4：5，
∵∠BOC＝ ×180°＝80°，
①如图1，OE在AB的上方时，
又∵OE⊥CD，
∴∠COE＝90° ，
∴∠BOE＝90° +80° ＝170°
②如图2，OE在AB的下方时，
同理得∠BOE＝90° ﹣80°＝10°，
综上，∠BOE的度数为170 °或10°.
故答案是：170°或10° .
【分析】首先根据叙述作出图形，根据条件求得∠COB的度数，分两种情况根据角的和与差即可求解.
10．一道来自课本的习题：
从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需，从乙地到甲地需．甲地到乙地全程是多少？
根据以上条件，下列解题思路或结论说法正确的有　 　．
①设上坡路长x千米，平路长y千米，可列方程组．
②根据条件，能求出甲地到乙地的全程是3.1千米．
③列算式即可求出上坡路长．
④设上坡路长x千米，可列方程
【答案】①②④
【解析】【解答】解：设上坡路长x千米，平路长y千米，
则，故①正确；
解上述方程组，得，
甲地到乙地的全程：，故②正确；
表示往返所用时间差，表示下坡与上坡速度差，两者之比不能得出上坡路长，故③错误；
设上坡路长x千米，根据上坡、下坡所用时间差等于往返所用时间差，可得，故④正确；
综上可知，正确的有①②④．
故答案为：①②④．
【分析】本题考查二元一次方程组的实际应用，设上坡路长x千米，平路长y千米，根据时间、路程、速度之间的关系，列出方程组，求得方程组的解集，结合题意，逐项分析判断，即可求解．
11．已知 ， ， ，比较 ， ， 的大小关系，用“ ”号连接为　 　．
【答案】
【解析】【解答】解： ， ， ，
∵ ，
∴ ．
故答案为： ．
【分析】分别根据有理数乘方的意义、负整数指数幂的运算法则和0指数幂的意义计算a、b、c，进一步即可比较大小．
12．若a+b=17，ab=60，则（a- b）2=　 　
【答案】49
【解析】【解答】∵ ， ，
∴ ．
故答案为：49．
【分析】利用完全平分公式的变形公式进行计算即可．
13．输入，按如下图所示的程序进行计算后，请用含的式子表示输出的结果为　 　．
【答案】2x-8
【解析】【解答】解：根据题意可得：，
故答案为：2x-8．
【分析】根据流程图列出算式，再利用整式的混合运算的计算方法求解即可。
14．已知，，则的值为　 　．
【答案】3
【解析】【解答】解：∵，，
∴，解得：，
则．
故答案为：3．
【分析】利用幂的乘方运算性质将原式变形，列出方程组，解方程组即可求得x，y的值，再代入即可求得x-y的值.
15．如图所示， 将 沿直线 向右平移后到达 的位置． 若 ，则 　 　
【答案】30°
【解析】【解答】解：∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，
∴AC∥BE，
∴∠CAB＝∠EBD＝50°，
∵∠ABC＝100°，
∴∠1的度数为：180°-50°-100°＝30°．
故答案为：30°．
【分析】根据平移的性质得出AC∥BE，以及∠CAB＝∠EBD＝50°，进而求出∠CBE的度数．
16．如图，直线AB，CD相交于点O，，垂足为O.若，则的度数为　 　°.
【答案】36
【解析】【解答】∵，
∴∠COE=90°，
∵∠1=54°，
∴∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-54°=36°，
故答案为：36.
【分析】利用垂直的性质可得∠COE=90°，再利用角的运算求出∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-54°=36°即可.
17．
（1） 计算)的结果中，三次项系数是　 　，二次项是　 　，常数项是　 　.
（2） 若，则a-b=　 　.
（3） 若展开后不含x的一次项，则p=　 　.
【答案】（1）-2；2x2；-3
（2）-7
（3）
【解析】【解答】解：（1）（-x+1）（2x2-3）=-2x3+3x+2x2-3
=-2x3+2x2+3x-3，
∴三次项系数为：-2；二次项为：2x2；常数项为：-3；
故答案为：-2；2x2；-3；
（2）∵（2x-5）（x2+1）=2x3-5x2+2x-5，而（2x-5）（x2+1）=2x3+ax2+bx-5，
∴a=-5，b=2，
∴a-b=-5-2=-7；
故答案为：-7；
（3）∵（x2+px+3）（x-2）=x3-2x2+px2-2px+3x-6
=x3+(p-2)x2+(3-2p)x-6，
而展开后不含x的一次项，
∴3-2p=0，
解得：p=.
故答案为：.
【分析】（1）根据多项式乘多项式法则“多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得积相加”可将多项式乘以多项式展开，然后根据展开后的多项式即可求解；
（2）根据多项式乘多项式法则“多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得积相加”可将多项式乘以多项式展开，然后根据展开后的多项式和已知条件可得a、b的值，进而再求差即可；
（3）根据多项式乘多项式法则“多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得积相加”可将多项式乘以多项式展开，然后根据展开后的多项式不含x的一次项可得x一次项系数为0，从而可得关于p的方程，解方程即可求解.
18．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，解得，乙看错了方程组中的，解得，求出原方程组的正确解　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：把代入②，代入①得
解得：
∴原方程组为
解得：
故答案为：.
【分析】把代入②，代入①得到关于a，b的方程组，解方程组即可求解．
19．若，，则　 　.
【答案】
【解析】【解答】解：∵2x＝5，2y＝3，
∴22x 3y
＝22x÷23y
＝（2x）2÷（2y）3
＝52÷33
=，
故答案为：．
【分析】先将代数式变形为（2x）2÷（2y）3，再将2x＝5，2y＝3代入计算即可.
20． 已知代数式 .当x=-1时，它的值是0；当x=-2时，它的值是5；当x=3时，它的值是-15.则a=　 　，b=　 　，c=　 　.
【答案】；-；
【解析】【解答】解：由题意得：，
②-①得：3a-b=5④
③-①得：8a+4b=-15⑤
联立④⑤，解方程组得：⑥
把⑥代入①得：c=，
∴原方程组的解为：.
故答案为：，-，.
【分析】由题意，分别把x、y的三组值代入ax2+bx+c中可得关于a、b、c的三元一次方程组，然后用②-①及③-①可将方程组转化为一个二元一次方程，求解得出a、b的值，再将a、b的值代入原方程组中的①方程可求出c的值即可.
21．如图，将木条a，b和c钉在一起，，要使木条a和b平行，木条a至少要旋转的度数为　 　．
【答案】25°
【解析】【解答】解：∵∠AOC=∠1=50°时，AB∥b，
∴要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是75°-50°=25°．
故答案是：25°．
【分析】要使a和b平行，则
可得
， 则木条a旋转的度数至少是75°-50°=25°。
22．如图：已知直线 、 相交于点 ， ， .则 的度数　 　.
【答案】
【解析】【解答】 ，
∴∠BOC= = ，
∴∠AOD=∠BOC = .
【分析】先根据角的和差关系求出∠BOC，再利用对顶角相等即可得出∠AOD的度数.
23．如图，这是生活中经常接触的小刀，刀片的外壳是四边形，而且刀片外壳与刀片合部分都是直角，刀片的上，下是平行的动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2＝　 　.
【答案】90°
【解析】【解答】如图，过点O作OP∥AB，
则∠1＝∠AOP.
∵AB∥CD，
∴OP∥CD，
∴∠2＝∠POC，
∵∠AOP+∠POC＝90°，
∴∠1+∠2＝90°.
故答案为：90°.
【分析】过点O作OP∥AB，则AB∥OP∥CD.所以根据平行线的性质将（∠1+∠2）转化为（∠AOP+∠POC）来解答即可.
24．　 　 ．
【答案】7
【解析】【解答】 ，
故答案为：7.
【分析】根据正负指数幂和零指数幂运算法则求解即可.
25． ， 的值为　 　．
【答案】6
【解析】【解答】解：∵ ，
∴原式＝
故答案为：6．
【分析】先把 化为 再代入求值即可．
26．如图所示，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象．若，，则光的传播方向改变了　 　度．
【答案】11
【解析】【解答】解：设所改变的角为x，
则所得的角与互为对顶角，即，
∴
∴，
∴光的传播方向改变了11，
故答案为：11．
【分析】设所改变的角为x，利用对顶角的定义可得，列出方程，求出x的值，从而得解.
27．计算： 　 　．
【答案】﹣2
【解析】【解答】解： ．
故答案为：﹣2．
【分析】利用积的乘方的运算法则将原式变形即可求解.
28．已知方程组 的解为 由于小强看错了系数m而求得解为 则a+b+m=　 　.
【答案】4
【解析】【解答】解：将代入，得
，
将代入，得 11a+6b=62③，
l联立①②③，得
解得
∴a+b+m=4.
故填：4.
【分析】看错方程组中某个系数时，可将所得的“错解”代入另外一个不含此系数的方程，进而得到新的方程；再将正解代入含参数的原方程组，得到新的方程；最后将所得方程联立成新的方程组求解并将参数的值代入代数式求值即可.
29． 已知m+n=-5，mn=-2. 则(1-2m)(1-2n)的值是　 　.
【答案】3
【解析】【解答】解：∵，，
∴
，
故答案为：3．
【分析】把化为，然后整体代入，计算即可．
30．空气的密度是 ，把 用科学记数法表示为　 　．
【答案】
【解析】【解答】解： ，
故答案为：
【分析】 将一个数表示成 a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法。 根据科学记数法的定义计算求解即可。
31．计算：
（1）（a4）3=　 　.
（2）y5·（y5）2=　 　
【答案】（1）a 2
（2）y 5
【解析】【解答】解：（1）.
故答案为：a12.
（2）.
故答案为：y15.
【分析】am·an=am+n，(ax)n=anxn.
32．若一个多项式与单项式的积是，则这个多项式是　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：多项式与单项式的积是，
，
，
．
故答案为： ．
【分析】利用多项式M等于积除以一个单项式，列式计算即可.
33．规定：“关于x，y的二元一次方程 的一个解 可以用平面直角坐标系上的一个点坐标（m，n）表示.”基于上述规定，已知关于x，y的二元一次方程 ，有以下说法：①当 时，（0，0）是方程的解；②当 时，方程的所有解可以用 表示；③若（0，3）是方程的解，则 .则以上说法正确的是　 　（填写正确的序号）
【答案】①②
【解析】【解答】解：①当C=0时，二元一次方程为 ，
x=0，y=0满足方程等式关系，
∴（0，0）是方程的解，
故①正确；
②当C=0时，二元一次方程为 ，
当x=t时，y=-2t，
∴方程的所有解可以用 表示，
故②正确；
③x=0，y=3代入二元一次方程 可得
3+C=0，C=-3，
故③错误；
故答案为：①②.
【分析】① 将C=0代入方程，再将x=0，y=0代入方程检验即可；②当C=0时，方程为 ，将x=t代入方程求出y值，即可判断；③将x=0，y=3代入方程 中求出c值，即可判断.
34． 在长方形 中，放入六个形状、大小完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是　 　．
【答案】44
【解析】【解答】解：设小长方形的长、宽分别为x cm，y cm，
根据题意得，
解得：，
∴小长方形的长、宽分别为8cm，2cm，
∴S阴影＝S四边形ABCD 6×S小长方形，
＝14×10 6×2×8
＝44（cm2）．
故答案为：44．
【分析】设小长方形的长、宽分别为x cm，y cm，根据图示可以列出方程组，然后解方程组即可求出小长方形的面积，再利用割补法求出阴影部分的面积即可．
35．若多项式（x+m）与（x﹣3）相乘结果不存在含x的项，则m的值为　 　．
【答案】3
【解析】【解答】解：
＝
＝．
∵多项式（x+m）与（x﹣3）相乘结果不存在含x的项，
∴m﹣3＝0．
∴m＝3．
故答案为：3.
【分析】根据多项式与多项式的乘法法则可得(x+m)(x-3)=x2+(m-3)x-3m，由结果中不含x的项可得m-3=0，求解可得m的值.
36．如图，正方形的边长为m＋5，面积记为S1，长方形的两边长分别为m＋3，m＋9，面积记为S2（其中m为正整数）.若某个图形的面积S介于S1，S2之间（不包括S1，S2），S的整数值有且只有15个，则m＝　 　.
【答案】7
【解析】【解答】解：∵S1＝（m+5）2＝m2+10m+25，
S2＝（m+9）（m+3）＝m2+12m+27，
∴S2﹣S1＝（m2+12m+27）﹣（m2+10m+25）＝2m+2，
∵m为正整数，
∴S2与S1都是正整数，
∵某个图形的面积S介于S1，S2之间（不包括S1，S2），S的整数值有且只有15个，
∴2m+2＝16，
解得：m＝7，
故答案为：7.
【分析】利用长方形的面积公式，分别表示出 S1，S2，再表示出S2﹣S1，结合已知条件可知S2与S1都是正整数，由此可得到m的值.
37．用图中所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为2a+b，宽为3a+2b的矩形，需要A类卡片　 　张，B类卡片　 　张，C类卡片　 　张．
【答案】6；7；2
【解析】【解答】解：长为2a+b，宽为3a+2b的矩形面积为（2a+b）（3a+2b）=6a2+7ab+2b2，
A图形面积为a2，B图形面积为ab，C图形面积为b2，
则可知需要A类卡片6张，B类卡片7张，C类卡片2张．
故本题答案为：6；7；2．
【分析】利用多项式乘多项式的计算方法可得（2a+b）（3a+2b）=6a2+7ab+2b2，再根据结果可得需要A类卡片6张，B类卡片7张，C类卡片2张。
38．如图，将三角形沿方向平移得到三角形，连接，若三角形的周长是，则四边形的周长是　 　．
【答案】20
【解析】【解答】解：∵将沿方向平移得到，
∴，
∵三角形的周长为，
∴，
∴四边形的周长为：．
故答案为：20．
【分析】本题考查平移的基本性质，其中平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，根据平移的性质，得到，结合四边形的周长等于的周长与的和，代入数据计算，即可得解．
39．如图，将三角形ABC沿CB方向平移3cm得到三角形DEF，若，则　 　cm.
【答案】1.5
【解析】【解答】解：由平移的性质得，，
∴，
∴，
∴，
故答案为：1.5.
【分析】利用平移的性质可证得EF=BC，EB=FC=3，再根据BF=EC-BE=FC，代入计算求出BF的长.
40． 计算：（2x+1）（2x-1）的结果等于　 　.
【答案】4x2-1
【解析】【解答】解：
故答案为：4x2-1.
【分析】平方差公式的直接应用，即，其中 和可以是数字，也可以是代数式.
41．如图，直线EF分别交直线AB、CD于点G、H，AB∥CD，MG⊥EF，垂足为G，HN平分∠CHE，∠NHC=32°，则∠AGM=　 　．
【答案】26°
【解析】【解答】解：∵HN平分∠CHG，
∴∠CHG=2∠CHN=64°，
∵AB∥CD，
∴∠AGH+∠CHG=180°，
∴∠AGH=116°，
∵MG⊥GH，
∴∠MGH=90°，
∴∠AGM=116°-90°=26°，
故答案为26°．
【分析】利用平行线的性质，角平分线的定义求出∠AGH即可解决问题．
42． 把一个四位数的各个数位上的数字均不为零之和记为，把的千位数字与百位数字的乘积记为，十位数字与个位数字的乘积记为，称为的“陪伴值”．
（1）的“陪伴值”为　 　 ；
（2）若的千位与个位数字之和能被整除，且，的“陪伴值”为，则满足条件的的最小值是　 　 ．
【答案】（1）
（2）2527
【解析】【解答】解：的“陪伴值”．
故答案为：．
设的四位数分别为，，，，都不等于，
由题意得：，
，
当时，
当时，舍去，
当时，，，，
当时，舍去，
当时，舍去，
当时，舍去，
当时，舍去，
当时，舍去，
当时，舍去，
∴满足条件的的值是，
当时，
同理可求，a=2，b=5，c=2，d=7时符合题意，
∴满足条件的的值是2527，
综上所述，满足条件的的最小值是2527.
故答案为：2527．
【分析】（1）根据题目中陪伴值的定义和计算公式，代入数据即可求解.
（2）根据题目中给出的已知条件，列出三个方程，根据限制条件用列举法求解即可.
43．我们知道，任意一个正整数n，都可以进行这样的分解：（p，q是正整数，且），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称是n的最佳分解．并规定：．例如12可以分解成，，，因为，所以是12的最佳分解，所以．如果一个两位正整数t，（，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数与原来的两位正整数所得的和为88，那么我们称这个数t为“顺顺数”，求所有“顺顺数”中的最大值为　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：正整数，
则交换其个位上的数与十位上的数得到的新数，
为顺顺数，
，
即，
，
，
①当时，，
②当时，，
③当时，，
④当时，，
或26或35或44，
，， ，，
的最大值为．
故答案为：．
【分析】由正整数，可设交换其个位上的数与十位上的数得到的新数，根据“ 新数与原来的两位正整数所得的和为88”，可得列方程，即，从而得出x+y=8，求其正整数解，继而得解.
44．三个同学对问题“若方程组 的解是 ，求方程组 的解．”提出各自的想法。甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是　 　．
【答案】x=5，y=10
【解析】【解答】 ， 两边同时除以5得， 和方程组 的形式一样，得：x=5，y＝10．
故答案为：x=5，y=10.
【分析】本题的关键在于利用换元法将看作x，y代入，进而求得新方程组的解.
45．已知非负数a，b，c满足条件3a+2b+c=4. 2a+b+3c=5. 设s=5a+4b+7c的最大值为m，最小值为n． 则n-m的值为　 　.
【答案】-2
【解析】【解答】已知，3a+2b+c=4①，2a+b+3c=5②，
②×2 ①得，a+5c=6，a=6 5c，
①×2 ②×3得，b 7c= 7，b=7c 7，
又已知a、b、c为非负实数，
所以，6 5c 0，7c 7 0，
可得， ，
S=5a+4b+7c=5×(6 5c)+4×(7c 7)+7c=10c+2，
所以10 10c 12，
12 10c+2=S 14，
即m=14，n=12，
n m= 2，
故答案为 2.
46．我市某重点中学校团委、学生会发出倡议，在初中各年级捐款购买书籍送给我市贫困地区的学校．初一年级利用捐款买甲、乙两种自然科学书籍若干本，用去5324元；初二年级买了A、B两种文学书籍若干本，用去4840元，其中A、B的数量分别与甲、乙的数量相等，且甲种书与B种书的单价相同，乙种书与A种书的单价相同．若甲、乙两种书的单价之和为121元，则初一和初二两个年级共向贫困地区的学校捐献了　 　本书．
【答案】168
【解析】【解答】解：设甲种书的单价为x元，数量为y本，乙种书的数量为z本，根据题意得：
，
整理得： ，
①+②得：121z+121y=10164，
z+y=84，
∵A、B的数量分别与甲、乙的数量相等，
∴初一和初二两个年级共向贫困地区的学校捐献数是：84×2=168（本）；
【分析】设甲种书的单价为x元，数量为y本，乙种书的数量为z本，根据等量关系：甲、乙两种自然科学书籍若干本，用去5324元和买了A、B两种文学书籍若干本，用去4840元列两个方程，组成方程组，不需要求出来xyz的具体数值，只要求出来z+y的值即可.
47．如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足，那么称这个四位数为“差中数”.例如：四位数4129，，是“差中数”；又如：四位数，，不是“差中数”.若一个“差中数”为，则这个数为　 　；如果一个“差中数”能被11整除，则满足条件的数的最大值是　 　.
【答案】；
【解析】【解答】解：①为“差中数”，
，
，
∴这个数为；
②设满足条件的四位自然数是，
又是差中数，
，即，
故或，
∵各数位上的数字互不相等且均不为0，
∴，，，，，
当时，这个“差中数”是9817，不能被11整除，
当时，这个“差中数”是9725，不能被11整除，
当时，这个“差中数”是9541，不能被11整除，
当时，这个“差中数”是9358，不能被11整除，
当时，这个“差中数”是9174，能被11整除，
∴一个“差中数”能被11整除，则满足条件的数的最大值是9174，
故答案为：5138，9174．
【分析】①根据“差中数”定义列出方程，解之即可；
②设满足条件的四位自然数是，再根据“差中数”的定义可得，从而得出或，再利用各数位上的数字互不相等且均不为0，解不定方程的整数解求出各数，再判断是否能被11整除即可．
48．若 ，则 　 　．
【答案】120
【解析】【解答】令 时， ，
令 时， ①，
令 时， ②，
令①②得 ，
，
．
【分析】解此题时，不能盲目的按照多项式乘以多项式的方法直接去算的值，应借用题中的条件，巧妙解题.
49．已知关于x，y的方程组 的解为 ，则关于x，y的方程组 的解为　 　.
【答案】
【解析】【解答】解：把 代入 ，
得 ，
把 代入 ，
得 ，
解得： 。
故答案为： 。
【分析】根据二元一次方程组的解的定义，将 代入 ，得 ，然后再整体替换得出方程组 ，然后将方程组中每一个方程的右边去括号后通过观察即可得出方程组的解。
50．若素数p，使得 是一个完全平方数，则p=　 　.（若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数.）
【答案】11
【解析】【解答】解：设 ， 为正整数.
则 ，即 .
∴ .
由 为整数， 为正整数，且 ，得
，或 ，或 ，或 .
解得 ，或 ，或 ，或 .
又 为素数，所以 .
所以当素数 时， 是一个完全平方数.
故答案为：11.
【分析】设4p2+p+81=n2（n为正整数），两边同时乘以16，再利用完全平方公式化简可得(8p+1)2+1295=16n2，利用平方差公式分解可得(4n-8p-1)(4n+8p+1)=5×7×37，据此可得n、p的方程组，求出n、p的值，结合P为素数就可得到p的值.
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