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【精选热题·50道单选题专练】浙教版数学八年级下册期中复习测试卷
1．二次根式 (a≥0)是（　　）
A．正数 B．负数 C．0 D．非负数
2．二次根式中x的取值范围是（　　）
A．x≥﹣ B．x≥ C．x＞ D．x＞﹣
3．使二次根式有意义的x的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
4．若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≥0 B．x>1 C．x≥1 D．x<1
5．把一元二次方程化成一般式为（　　）
A． B． C． D．
6．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围（　　）.
A．k＜1 B．k＜1且k≠0 C．k≠0 D．k＞1
7．计算 的结果是（　　）
A．1 B． C．5 D．9
8．代数式成立的条件是(　　)
A． B． C． D．
9．如图，一农户要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，花圃面积为80m2，设与墙垂直的一边长为xm（已标注在图中），则可以列出关于x的方程是（　　）
A．x（26﹣2x）＝80 B．x（24﹣2x）＝80
C．（x﹣1）（26﹣2x）＝80 D．x（25﹣2x）＝80
10．一组数据：1，4， ，3的平均数是3，则这组数据的中位数是（　　）
A．3.5 B．3 C．4 D．4.5
11．一元二次方程的根的情况是（　　）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
12．下列运算或化简正确的是（　　）
A． B． C． D．
13．2，是某个三角形三边的长，则等于（　　）
A． B． C．10 D．4
14．若一组数据13，14，15，16，x的方差比另一组数据1，2，3，4，5 的方差大，则x的值可能是 (　　)
A．12 B．16 C．17 D．18
15．设的整数部分为，小数部分为，则的值是（　　）
A．6 B． C．12 D．
16．学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则这30名学生参加活动的平均次数是（　　）
A．2 B．2.8 C．3 D．3.3
17．某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒.设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（　　）
A．36（1﹣x）2＝﹣25 B．36（1﹣2x）＝25
C．36（1﹣x）2＝25 D．36（1﹣x2）＝25
18．小红同学对数据32，41，37，37，4■进行统计分析，发现“4■”的个位数字被墨水涂污看不到了，则下列统计量与被涂污数字无关的是（　　）
A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数
19．2022年秋季学期某校学生平均每天书面作业时长为90分钟，在“双减”政策的推动下，经过2023年春季学期和2023年秋季学期两次调整后，2023年秋季学期平均每天书面作业时长为70分钟，设该校这两学期平均每天书面作业时长每学期的下降率为x，则可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
20．九年级（1）班学生毕业时，每名同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了份留言．如果全班有名学生，根据题意，列出方程为 （　　）
A． B． C． D．
21．若x＝﹣1是关于x的一元二次方程ax2+bx﹣2＝0（a≠0）的一个根，则2021﹣2a+2b的值等于（　　）
A．2015 B．2017 C．2019 D．2022
22．已知，那么的值是（　　）
A． B． C． D．
23．某品牌新能源汽车2020年的销售量为20万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量逐年递增，2022年的销售量比2020年增加了31.2万辆．如果设从2020年到2022年该品牌新能源汽车销售量的平均年增长率为x，那么可列出方程是（　　）
A．20（1+2x）＝31.2 B．20（1+2x）-20＝31.2
C．20（1+x）2＝31.2 D．20（1+x）2-20＝31.2
24．某校选拔五名运动员参加市阳光体育运动会，这五名队员的年龄分别是17、15、17、16、15，其方差是0.8，则三年后这五名队员年龄的方差（　　）
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
25．若，则的值为（　　）
A．1 B．0 C． D．2
26．下列计算正确的是（　　）
A． B．
C．﹣（﹣a）4÷a2＝a2 D．
27．如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（　　）.
A．（32﹣2x）（20﹣x）=570
B．32x+2×20x=32×20﹣570
C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570
D．32x+2×20x﹣2x2=570
28．下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
29．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
30．若 ，则 满足的条件是（　　）
A． B． C． D．
31．某公司有9个子公司，某年各子公司所创年利润的情况如下表所示．
年利润（千万元） 50 4 3 1
子公司个数 1 2 2 4
根据表中的信息，下列统计量中，较为适宜表示该年各子公司所创年利润的平均水平的是（　　）
A．方差 B．众数 C．平均数 D．中位数
32．一组数据为7，9，9，11，若添加一个数据9，则发生变化的统计量是（　　）
A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数
33．在一次统计调查中，小明得到一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数、中位数分别为(　　)
A．3.5，3 B．3，4 C．3，3.5 D．4，3
34．用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的为（　　）
A． B． C． D．
35．若x，y都是实数，且 ，则xy的值是（　　）
A．0 B． C． D．不能确定
36．函数 中自变量x的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
37．若m、n是的两根，则的值为（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
38．若一元二次方程式的两根为，其中、为两数，则的值为（　　）
A． B． C． D．
39．在学校组织的“爱心捐款”活动中，八年级（1）班的捐款情况统计如下表，则该班捐款的平均数和中位数分别是（　　）
金额（元） 5 10 15 20 30
人数（人） 5 15 15 10 5
A．10元，10元 B．10元，15元 C．15元，10元 D．15元，15元
40．某校准备从甲，乙，丙，丁四人中选派一人去参加本市的国际奥林匹克数学竞赛（）的选拔赛，在近期的次模拟测试中，四人的成绩分析数据如下表：
甲 乙 丙 丁
平均成绩
方差
根据数据分析比较合适的人选是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
41．近年来，湖南走特色路、打特色牌，振兴乡村，发展特色小镇旅游经济，实现乡村居民创收．亮亮调查了家乡小镇10家餐饮企业的年收入情况，并绘制成下表（数据已取整）．根据图表信息，下列描述正确的是（　　）
A．年收入的中位数为4.5 B．年收入的众数为5
C．年收入的平均数为4.4 D．年收入的方差为6.4
42．一个长方形牧场的面积为8100平方米，长比宽多19米，设宽为x米，由题意可列出的方程是（　　）
A． B．
C． D．
43．下列各式中，计算结果为的是（　　）
A． B． C． D．
44．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（　　）
A． B．
C． D．
45．如图，某小区规划在一个长，宽的矩形场地上修建同样宽的小路，使其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为，设小路的宽为，那么x满足的方程是（　　）
A． B．
C． D．
46．下列各式中，与 是同类二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
47．对于一元二次方程，下列说法：
①若方程的两个根是和，则；
②若是方程的一个根，则一定有成立；
③若，则它有一个根是；
④若方程有一个根是，则方程一定有一个实数根．
其中正确的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
48．定义表示不超过实数的最大整数，如，，，则方程的解为（　　）
A．或 B．或 C．或 D．或或
49．若x0是方程ax2+2x+c=0（a≠0）的一个根，设M=1﹣ac，N=（ax0+1）2，则M与N的大小关系正确的为（　　）
A．M＞N B．M=N C．M＜N D．不确定
50．已知关于x的一元二次方程（其中p，q为常数）有两个相等的实数根，则下列结论中，错误的是（　　）．
A．1可能是方程的根 B．可能是方程的根
C．0可能是方程的根 D．1和-1都是方程的根
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【精选热题·50道单选题专练】浙教版数学八年级下册期中复习测试卷
1．二次根式 (a≥0)是（　　）
A．正数 B．负数 C．0 D．非负数
【答案】D
【解析】【解答】解：二次根式（a≥0）是非负数.
故答案为：D.
【分析】根据二次根式的性质：当a≥0时，≥0，即可得出答案.
2．二次根式中x的取值范围是（　　）
A．x≥﹣ B．x≥ C．x＞ D．x＞﹣
【答案】A
【解析】【解答】解：由题意得2x+1≥0，
解得x≥﹣
故答案为：A
【分析】根据二次根式有意义的条件结合题意即可得到2x+1≥0，进而即可求解。
3．使二次根式有意义的x的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意得：，
解得：，故B正确.
故答案为：B.
【分析】二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，即3x-1≥0，求解即可.
4．若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≥0 B．x>1 C．x≥1 D．x<1
【答案】C
【解析】【解答】解：由题意得x-1≥0，
解得x≥1.
故答案为：C.
【分析】由二次根式的被开方数不能为负数，建立不等式，求解即可.
5．把一元二次方程化成一般式为（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：，
，
，
故答案为：．
【分析】一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a、b、c是常数，且a≠0)，一般式的特点是：等号左边是一个关于未知数的二次整式，等号右边是0，据此将方程左边利用平方差公式展开，然后将方程右边的项移到方程的左边，并将左边的多项式按x作降幂排列即可得出答案.
6．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围（　　）.
A．k＜1 B．k＜1且k≠0 C．k≠0 D．k＞1
【答案】B
【解析】【解答】解：∵方程是一元二次方程，
∴k≠0，
∵一元二次方程有两个不相等的实数根，
∴＞0，
∵a＝k，b＝－2，c＝1，
∴＝(﹣2)2﹣4k×1＞0，
解得：k＜1，
∴k的取值范围为k＜1且k≠0.
故答案为：B.
【分析】根据方程有两个不相等的实数根可得k≠0且b2-4ac>0，代入求解可得k的范围.
7．计算 的结果是（　　）
A．1 B． C．5 D．9
【答案】B
【解析】【解答】解：原式==.
故答案为：B.
【分析】先算括号内的二次根式的乘法，然后再算括号外的分式的除法即可解答.
8．代数式成立的条件是(　　)
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：代数式成立的条件为，
∴，
解得：-1＜x≤3
故答案为：D.
【分析】代数式成立的条件要代数式有意义，分母不能为零，这样二次根式x+1>0，分子有意义3-x≥0，在求出不等式的解集.
9．如图，一农户要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，花圃面积为80m2，设与墙垂直的一边长为xm（已标注在图中），则可以列出关于x的方程是（　　）
A．x（26﹣2x）＝80 B．x（24﹣2x）＝80
C．（x﹣1）（26﹣2x）＝80 D．x（25﹣2x）＝80
【答案】A
【解析】【解答】解：设与墙垂直的一边长为xm，则与墙平行的一边长为（26﹣2x）m，
根据题意得：x（26﹣2x）＝80．
故答案为：A．
【分析】设与墙垂直的一边长为xm，则与墙平行的一边长为（26﹣2x）m，根据矩形的面积公式即可得出关于x的一元二次方程，即可得出答案。
10．一组数据：1，4， ，3的平均数是3，则这组数据的中位数是（　　）
A．3.5 B．3 C．4 D．4.5
【答案】A
【解析】【解答】解：根据题意得 ，
则这组数据按顺序排列为：1，3，4，4，
这组数据的中位数是 ，
故答案为：A.
【分析】根据平均数确定出x后，再根据中位数的定义求解.
11．一元二次方程的根的情况是（　　）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
【答案】A
【解析】【解答】解：将原方程整理得，
，
方程有两个相等的实数根.
故答案为：A.
【分析】将方程化为一般形式为x2+2x+1=0，然后求出判别式的值，结合其结果的正负即可确定方程根的情况.
12．下列运算或化简正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A. ，不符合题意；
B. ，不符合题意；
C. ，不符合题意；
D. ，符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用二次根式的运算法则进行计算判断可得答案。
13．2，是某个三角形三边的长，则等于（　　）
A． B． C．10 D．4
【答案】D
【解析】【解答】解：∵ 2，是某个三角形三边的长，
∴2+5＞m，5-2＜m.
∴3＜m＜7.
∴.
故答案为：D.
【分析】先根据三角形三边的关系求出m的取值范围，再把二次根式进行化解，得出结论．
14．若一组数据13，14，15，16，x的方差比另一组数据1，2，3，4，5 的方差大，则x的值可能是 (　　)
A．12 B．16 C．17 D．18
【答案】D
【解析】【解答】解：数据1，2，3，4，5 中，相邻两个数相差1，数据13，14，15，16，x 中，前4个数据相邻两个数相差1，
所以当x=17或x=12时，两组数据方差相等.
因为数据13，14，15，16，x的方差比另一组数据1，2，3，4，5的方差大，
所以x的值可能是18.
故选：D.
【分析】观察两组数据分布特点，根据方差的意义求解，也可先计算出后一组数据的方差，再取一个x的值计算出前一组数据的方差求解.
15．设的整数部分为，小数部分为，则的值是（　　）
A．6 B． C．12 D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵9<10<16，
故，得2<<3，故整数部分为a=2，小数部分为，
故
故答案为：A.
【分析】先估算可得整数部分和小数部分，再代入求值即可.
16．学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则这30名学生参加活动的平均次数是（　　）
A．2 B．2.8 C．3 D．3.3
【答案】C
【解析】【解答】解：平均数= .
故答案为：C.
【分析】观察统计图，利用加权平均数公式列式计算，即可得出结果.
17．某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒.设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（　　）
A．36（1﹣x）2＝﹣25 B．36（1﹣2x）＝25
C．36（1﹣x）2＝25 D．36（1﹣x2）＝25
【答案】C
【解析】【解答】解：第一次降价后的价格为36×（1﹣x），两次连续降价后售价在第一次降价后的价格的基础上降低x，为36×（1﹣x）×（1﹣x），
则列出的方程是36×（1﹣x）2＝25.
故答案为：C.
【分析】此题的等量关系为：药品原价×（1-降价的百分率）2=连续两次降价后售价，列方程即可.
18．小红同学对数据32，41，37，37，4■进行统计分析，发现“4■”的个位数字被墨水涂污看不到了，则下列统计量与被涂污数字无关的是（　　）
A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数
【答案】D
【解析】【解答】解：∵这组数据的平均数、方差和众数都与被涂污数字有关，而这组数据的中位数为37，与被涂污数字无关，
∴与被涂污数字无关的统计量是中位数．
故答案为：D
【分析】利用众数、平均数、方差和中位数的定义及计算方法逐项判断即可。
19．2022年秋季学期某校学生平均每天书面作业时长为90分钟，在“双减”政策的推动下，经过2023年春季学期和2023年秋季学期两次调整后，2023年秋季学期平均每天书面作业时长为70分钟，设该校这两学期平均每天书面作业时长每学期的下降率为x，则可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：根据题意得：90（1-x）2=70；
故答案为：D.
【分析】根据2023年下学期平均每天书面作业时长=2022年下学期平均每天书面作业时长×（1-该校这两学期平均每天书面作业时长每学期的下降率）2，即可列出关于x的一元二次方程.
20．九年级（1）班学生毕业时，每名同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了份留言．如果全班有名学生，根据题意，列出方程为 （　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：假设全班有名学生，根据题意得：
故答案为：C．
【分析】假设全班有名学生，根据留言的数量，列出方程即可．
21．若x＝﹣1是关于x的一元二次方程ax2+bx﹣2＝0（a≠0）的一个根，则2021﹣2a+2b的值等于（　　）
A．2015 B．2017 C．2019 D．2022
【答案】B
【解析】【解答】解：将代入方程ax2+bx﹣2＝0可得，即
2021﹣2a+2b=
故答案为：B
【分析】根据一元二次方程的根解决问题即可。
22．已知，那么的值是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：
＝
＝
＝
∴
故答案为：B.
【分析】根据＝，求出的值，即可求出的值.
23．某品牌新能源汽车2020年的销售量为20万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量逐年递增，2022年的销售量比2020年增加了31.2万辆．如果设从2020年到2022年该品牌新能源汽车销售量的平均年增长率为x，那么可列出方程是（　　）
A．20（1+2x）＝31.2 B．20（1+2x）-20＝31.2
C．20（1+x）2＝31.2 D．20（1+x）2-20＝31.2
【答案】D
【解析】【解答】解：设从2020年到2022年该品牌新能源汽车销售量的平均年增长率为x，根据题意得
20（1+x）2-20＝31.2.
故答案为：D.
【分析】由题意可知此题的等量关系为：2020年的销售量×（1+增长率）2-2020年的销售量=2022年的销售量比2020年增加的销售量，列方程即可.
24．某校选拔五名运动员参加市阳光体育运动会，这五名队员的年龄分别是17、15、17、16、15，其方差是0.8，则三年后这五名队员年龄的方差（　　）
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
【答案】C
【解析】【解答】解：由于方差反映的数据的波动大小，而3年后，这五名队员与现在的波动情况是相等的，方差仍为0.8，则三年后这五名队员年龄的方差不变．
故答案为：C．
【分析】根据方差根式的性质求解即可。
25．若，则的值为（　　）
A．1 B．0 C． D．2
【答案】A
【解析】【解答】解：∵，，
∴，，
∴，则，
∴，
故答案为：A
【分析】先根据二次根式有意义的条件即可得到b，进而即可得到a，从而即可求解。
26．下列计算正确的是（　　）
A． B．
C．﹣（﹣a）4÷a2＝a2 D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、＝（2+3）＝5；故A不符合题意；
B、；故B不符合题意；
C、﹣（﹣a）4÷a2＝﹣a4÷a2＝﹣a2；故C不符合题意；
D、；故D符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用二次根式的加法、平方差公式、同底数幂的除法、同底数幂的乘法和积的乘方计算方法逐项判断即可。
27．如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（　　）.
A．（32﹣2x）（20﹣x）=570
B．32x+2×20x=32×20﹣570
C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570
D．32x+2×20x﹣2x2=570
【答案】A
【解析】【解答】解：设道路的宽为xm，根据题意得：
（32 2x）（20 x）=570，
故答案为：A
【分析】利用平移法可知草坪的长为（32 2x）m，宽为（20 x）m，然后根据 草坪的面积为570m2，列方程即可.
28．下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A、 ，故此项不符合题意；
B、 ，故此项符合题意；
C、与不是同类二次根式，不能合并，故此项不符合题意；
D、 ，故此项不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据二次根式的性质、积的乘方、二次根式的加减、有理数的加法分别计算，再判断即可.
29．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A、，不是最简二次根式，所以A不符合题意；
B、是最简二次根式，所以B符合题意；
C、，不是最简二次根式，所以C不符合题意；
D、被开方数中含有分母，不是最简二次根式，所以D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据最简二次根式的定义进行识别即可。
30．若 ，则 满足的条件是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵
∴
∴
故答案为：D.
【分析】根据二次根式的非负性列出不等式，再求出不等式的解集即可.
31．某公司有9个子公司，某年各子公司所创年利润的情况如下表所示．
年利润（千万元） 50 4 3 1
子公司个数 1 2 2 4
根据表中的信息，下列统计量中，较为适宜表示该年各子公司所创年利润的平均水平的是（　　）
A．方差 B．众数 C．平均数 D．中位数
【答案】D
【解析】【解答】解：平均数为（千万元），
将数据按从小到大进行排序后，第5个数即为中位数，
则中位数为3千万元，
由此可知，平均数比8个子公司所创年利润都高，所以平均数不适宜表示该年各子公司所创年利润的平均水平；而中位数为3千万元，适宜表示该年各子公司所创年利润的平均水平，
故答案为：D．
【分析】利用众数、平均数、方差和中位数的定义及计算方法逐项判断即可。
32．一组数据为7，9，9，11，若添加一个数据9，则发生变化的统计量是（　　）
A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数
【答案】A
【解析】【解答】解：原数据的众数为9，中位数为9，平均数为，
方差为；
将新的数据从小到大排列为7，9，9，9，11，
这组数据的众数是9，中位数是9，平均数为9，
方差为，
∴发生变化的统计量是方差.
故答案为：A
【分析】利用众数和中位数的计算方法，分别求出原数据的众数，中位数；再利用平均数公式求出这组数据的平均数，然后利用方差公式求出这组数据的方差；再求出新的数据的众数，中位数，平均数，方差，即可得到发生变化的统计量.
33．在一次统计调查中，小明得到一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数、中位数分别为(　　)
A．3.5，3 B．3，4 C．3，3.5 D．4，3
【答案】A
【解析】【解答】解：∵小明得到一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，
∴x=2，
将数据从小到大排列得2，2，2，4，4，7，
∴中位数为，平均数为，
故答案为：A.
【分析】先根据众数的定义（出现次数最多的数）得到x，进而根据中位数和平均数的定义即可求解.
34．用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：，
移项，得，
∴，
即．
故答案为：C．
【分析】先将常数项移到方程的右边，再在方程两边加上一次项系数一半的平方“9”，方程的左边利用完全平方公式分解因式，右边合并同类项即可.
35．若x，y都是实数，且 ，则xy的值是（　　）
A．0 B． C． D．不能确定
【答案】C
【解析】【解答】解：根据二次根式有意义的条件可得：
解得：
∴
将 代入 中得：
解得：
∴
故答案为：C．
【分析】二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，据此求出x值，再代入求出y值，从而求出结论.
36．函数 中自变量x的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：根据题意得：5-x≥0，
解得： ．
故答案为：D．
【分析】利用二次根式有意义的条件列出不等式求解即可。
37．若m、n是的两根，则的值为（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
【答案】B
【解析】【解答】解：∵m、n是的两根，
∴，，，
∴
故答案为：B.
【分析】根据根与系数的关系可得m+n=-2，mn=-5，根据方程解的概念可得m2=5-2m，然后代入计算即可.
38．若一元二次方程式的两根为，其中、为两数，则的值为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：
两边同时除以，可得：，
两边直接开平方，可得：，
移项，可得：，
即，
∵一元二次方程式的两根为，
∴，
解得：，
∴．
故选：B
【分析】根据直接开平方法解方程可得，由题意可得a，b值，再代入代数式即可求出答案.
39．在学校组织的“爱心捐款”活动中，八年级（1）班的捐款情况统计如下表，则该班捐款的平均数和中位数分别是（　　）
金额（元） 5 10 15 20 30
人数（人） 5 15 15 10 5
A．10元，10元 B．10元，15元 C．15元，10元 D．15元，15元
【答案】D
【解析】【解答】解：该班捐款的平均数为 ＝15（元），
这组数据的中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据均为15元，
所以这组数据的中位数是 ＝15（元），
故答案为：D．
【分析】根据平均数以及中位数的含义，计算得到答案即可。
40．某校准备从甲，乙，丙，丁四人中选派一人去参加本市的国际奥林匹克数学竞赛（）的选拔赛，在近期的次模拟测试中，四人的成绩分析数据如下表：
甲 乙 丙 丁
平均成绩
方差
根据数据分析比较合适的人选是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】D
【解析】【解答】解：从甲、乙、丙、丁四人的成绩可以看出乙和丁的平均分相同都是分，比甲和丙的平均分高，
但是乙的方差是，丁的方差是，
丁的成绩比乙的成绩移稳定，
应选择丁去参加比赛．
故选：D．
【分析】平均数反映了一组数据的集中趋势，但是平均分容易受到极端数据的影响；方差反映了一组数据的波动大小，方差越小，这组数据越稳定．本题中乙和丁的平均成绩较好，但是乙的方差大、丁的方差小，说明丁的成绩更稳定，所以应让丁去参加比赛．
41．近年来，湖南走特色路、打特色牌，振兴乡村，发展特色小镇旅游经济，实现乡村居民创收．亮亮调查了家乡小镇10家餐饮企业的年收入情况，并绘制成下表（数据已取整）．根据图表信息，下列描述正确的是（　　）
A．年收入的中位数为4.5 B．年收入的众数为5
C．年收入的平均数为4.4 D．年收入的方差为6.4
【答案】C
【解析】【解答】解：这组数据排列为3、4、4、4、4、4、5、5、5、6，所以这组数据的众数为4，
中位数为，
平均数为
方差为×[（3-4.4）2+（4-4.4）2×5+（5-4.4）2×3+（6-4.4）2]=0.64，
故答案为：C．
【分析】根据众数、中位数、平均数及方差的定义逐一计算即可。
42．一个长方形牧场的面积为8100平方米，长比宽多19米，设宽为x米，由题意可列出的方程是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：设宽为x米，则长为（x+19）米，
由题意，得：（x+19）·x=8100.
故答案为：A.
【分析】设宽为x米，则长为（x+19）米，根据长方形面积=长×宽，代入数据即可列出方程.
43．下列各式中，计算结果为的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A.，故选项A不符合题意；
B.，故选项B不符合题意；
C.，故选项C不符合题意；
D.，故选项D符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据二次根式的加，减，乘，除，运算法则进行计算并判断即可．
44．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：根据题意得k-2≠0且Δ=（-2）2-4（k-2）＞0，
解得：k<3且k≠2．
故答案为：D．
【分析】根据一元二次方程的定义和根的判别式可得k-2≠0且Δ=（-2）2-4（k-2）＞0，解之即可。
45．如图，某小区规划在一个长，宽的矩形场地上修建同样宽的小路，使其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为，设小路的宽为，那么x满足的方程是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：设小路的宽度为，
那么草坪的总长度和总宽度应该为，；
根据题意即可得出方程为：，
整理得：．
故答案为：C
【分析】设小路的宽度为，那么草坪的总长度和总宽度应该为，；根据题意建立方程即可求出答案.
46．下列各式中，与 是同类二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、与不是同类二次根式，故A不符合题意；
B、∵，
∴与不是同类二次根式，故B不符合题意；
C、∵
∴与是同类二次根式，故C符合题意；
D、∵，
∴与不是同类二次根式，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】分别将各选项中的二次根式化为最简二次根式，再找出被开方数是3的二次根式的选项即可.
47．对于一元二次方程，下列说法：
①若方程的两个根是和，则；
②若是方程的一个根，则一定有成立；
③若，则它有一个根是；
④若方程有一个根是，则方程一定有一个实数根．
其中正确的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【解析】【解答】解：若方程的两个根是和，则，∴，
∴，故说法①正确；
若是方程的一个根，则，
∴，
∴或，
∴当时，不一定有，故说法②错误；
若方程有一个根是，则，反之也成立，故说法③正确；
若方程有一个根是，则，
∴，即，
∴方程一定有一个实数根，故说法④正确；
综上，说法正确的有3个，
故选：C．
【分析】本题主要考查一元二次方程的解及根与系数的关系，掌握相关概念是解题关键。根据韦达定理可得，由此可判断①正确；将代入方程变形后可判断②；将代入方程可验证③；将代入方程并变形得到，由此可判断④成立。
综上，通过对方程的解及变形分析，可以得出正确的结论。
48．定义表示不超过实数的最大整数，如，，，则方程的解为（　　）
A．或 B．或 C．或 D．或或
【答案】D
【解析】【解答】解：∵x2≥0，∴2[x]≥0，即x≥0，
当0 ≤ x＜1时，[x]=0，∴x=0；
当1 ≤ x＜2时，[x]=1，∴x=或 x=-(舍)；
当2 ≤ x＜3时，[x]=2，∴x=2 或 x=-2(舍)；
当 x≥3时，无解.
故答案为：D.
【分析】根据x2≥0得x≥0，再分情况讨论即可.
49．若x0是方程ax2+2x+c=0（a≠0）的一个根，设M=1﹣ac，N=（ax0+1）2，则M与N的大小关系正确的为（　　）
A．M＞N B．M=N C．M＜N D．不确定
【答案】B
【解析】【解答】解：∵x0是方程ax2+2x+c=0（a≠0）的一个根，
∴ax02+2x0+c=0，即ax02+2x0=﹣c，
则N﹣M=（ax0+1）2﹣（1﹣ac）
=a2x02+2ax0+1﹣1+ac
=a（ax02+2x0）+ac
=﹣ac+ac
=0，
∴M=N，
故选：B．
【分析】把x0代入方程ax2+2x+c=0得ax02+2x0=﹣c，作差法比较可得．本题主要考查一元二次方程的解得概念及作差法比较大小，熟练掌握能使方程成立的未知数的值叫做方程的解是根本，利用作差法比较大小是解题的关键．
50．已知关于x的一元二次方程（其中p，q为常数）有两个相等的实数根，则下列结论中，错误的是（　　）．
A．1可能是方程的根 B．可能是方程的根
C．0可能是方程的根 D．1和-1都是方程的根
【答案】D
【解析】【解答】解：∵方程 （其中p，q为常数）有两个相等的实数根，
∴ 且 ，
∴ ，
当 ，即 时，
∴ 是 的根，故A选项正确，不符合题意；
当 ，即 时，
∴ 是 的根，故B选项正确，不符合题意；
∵ ，
∴ ，
∴ 和 不能同时是方程 的根，故D选项错误，符合题意；
当 时， ，
∴ ，
∴当 ， 时， 是方程 的根，故C选项正确，不符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据方程有两个相等的实数根可得△=(2q)2-4(p+1)2=0且p+1≠0，化简可得q=±(p+1)，当q=p+1时，有1+p-q=0，此时x=-1，据此判断A；当q=-(p+1)时，有1+p+q=0，此时x=1，据此判断B；根据p+1≠0可得p+1≠-(p+1)，据此判断D；当x=0时，p=0，q=±1，据此判断C.
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