资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
【精选热题·50道单选题专练】北师大版数学七年级下册期中复习测试卷
1．下列事件属于不可能事件的是（　　）
A．乘公交车到十字路口，遇到红灯
B．水在一个标准大气压下，温度为－1℃时结冰
C．任选13个人，至少有2个人的出生月份相同
D．在全是白球的袋子中任意摸出1个球，结果是黑色
2．将数据用科学记数法表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．在一个化学实验室里，有四瓶外观完全相同的密封且不透明的试剂瓶，分别装有稀硫酸、氯化钠、稀盐酸、碳酸钠四种溶液．已知只有酸性溶液（稀硫酸溶液、稀盐酸溶液）可以用来除铁锈，从中随机抽取两瓶，则这两瓶溶液都可以用于除铁锈的概率是（　　）
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图所示一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（　　）
A． B． C． D．
6．一个不透明的口袋中装有n个白球，为了估计白球的个数，向口袋中加入3个红球，它们除颜色外其它完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在10%附近，则n的值为（　　）
A．27 B．30 C．33 D．36
7．李明参加的社区抗疫志愿服务团队共有A、B、C、D四个服务项目，其中每个服务项目又分为第一小组和第二小组，则李明分到A项目的第一小组的概率是（　　）
A． B． C． D．
8．一个长方形的宽为2x-y，长为2x+y，则这个长方形的面积是（　　）
A．4x2-y2 B．4x2+y2 C．2x2-y2 D．2x2+y2
9．下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
10．下列各式中能用平方差公式计算的是（　　）
A． B． C． D．
11．如图，若，用含有∠1，∠2，∠3的式子表示∠α，则∠α应为（　　）
A． B．
C． D．
12．下列各式中，计算结果是的是（　　）
A． B．
C． D．
13．下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
14．现有三张正面分别标有数字 -1 ， 2 ， 3 的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背而面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m，n，则点 在第二象限的概率为（　　）
A． B． C． D．
15．若关于x的多项式（2x-m）与（x+5）的乘积中，常数项为15，则m的值为（　　）
A．3 B．-3 C．10 D．-10
16．下列事件中，属于必然事件的是（　　）
A．13人中至少有2个人生日在同月
B．任意掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上
C．从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到的是红桃A
D．以长度分别是3cm，4cm，6cm的线段为三角形三边，能构成一个直角三角形
17．如图①所示，平整的地面上有一个不规则的图案（图中阴影部分），小雅想了解该图案的面积是多少，她采取了以下的办法：用一个长为 ，宽为 的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地向长方形区域扔小球，并记录小球在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结果），她将若干次有效试验的结果绘制成了图②所示的折线统计图，由此她估计此不规则图案的面积大约为（　　）
A． B． C． D．
18．已知，，，，则这四个数从大到小排列顺序是（　　）
A． B． C． D．
19． 若 ， 则 的值为(　　)
A． B． C． D．
20．下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
21．在下列情况中，（　　）摸出红球的可能性最小
A．8白，1红，2黑 B．3蓝，2白，1红
C．6白，1红，1黄 D．4红，4黑，4白
22．如图，已知，若，那么的度数为（　　）
A． B． C． D．
23．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
24．一个不透明的袋子里装有18个黄球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，小明从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.4，则袋子里约有红球（　　）
A．6个 B．12个 C．18个 D．24个
25．如图， 若 ， 则（　　）
A． B． C． D．
26．有两个事件，事件（1）：随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；事件（2）；通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰.下列判断正确的是（　　）
A．（1）（2）都是随机事件
B．（1）（2）都是必然事件
C．（1）是必然事件，（2）是随机事件
D．（1）是随机事件，（2）是必然事件
27．在“爱我河北”白色垃圾清理活动中，小霞同学从B点出发，沿北偏西20°方向到达C地，已知，此时营地A在C的（　　）
A．北偏东20°方向上 B．北偏东70°方向上
C．南偏西50°方向上 D．北偏西70°方向上
28．已知，那么a，b，c之间的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
29．小杰在学习平行线的性质后，把含有角的直角三角板放置在两条平行线之间（如图所示）．若，，则的度数为（　　）
A．20° B．22° C．25° D．30°
30． 将一副三角板如下图摆放， 顶点 在边 上， 顶点 在边 上， ， 则 （　　）
A． B． C． D．
31．将一副三角板按如图所示摆放，直角三角尺 的锐角顶点A与另一三角尺 的直角顶点重合在一起，（其中 ， ），直角边 与 交于点E，若 ，则 的度数为（　　）．
A． B． C． D．
32．若，则（　　）
A．18 B．81 C．27 D．729
33．如图所示，已知AB∥CD，下列结论正确的是（　　）
A．∠1=∠4 B．∠2=∠3 C．∠1=∠2 D．∠3=∠4
34．若2x＝2，2y＝5，则2x+y的值为（　　）
A． B．﹣2 C．10 D．
35．已知，，则的值为（　　）
A． B． C． D．
36．计算(-)(+)的结果是（　　）
A． B．
C． D．
37．豫剧是国家级非物质文化遗产，因其雅俗共赏，深受大众喜爱.正面印有豫剧经典剧目人物的三张卡片如图所示，它们除正面外完全相同.把这三张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗匀后，再从中随机抽取一张，两次抽取的卡片正面相同的概率为（　　）
A． B． C． D．
38．将含30°角的一个直角三角板和一把直尺如图放置，若，则等于（　　）
A．80° B．100° C．110° D．120°
39．如图摆放的是一副学生用的直角三角板，，，AB与DE相交于点G，当时，∠AGE的度数是（　　）．
A．60° B．65° C．75° D．85°
40．如图，Rt△BCE中，∠BCE＝90°，点C是线段BG上的一点，设BC=a，CG=CE=b，以BC、CE为边向两边作正方形，面积分别是S1和S2，两正方形的面积和S1＋S2＝40，已知BG＝8，则阴影部分的面积为（　　）
A．6 B．8 C．12 D．16
41．有标号分别是1，2，3，4，……，n的n张标签(除标号外其他完全相同) ，从中任意摸出一张．若摸出是奇数号标签的概率大于，则n一定是（　　）．
A．4 B．6 C．8 D．大于3的奇数
42．小明和小亮在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出如图所示的统计图，符合这一结果的试验可能是（　　）
A．掷一枚质地均匀的骰子，出现3点朝上的频率
B．掷一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的频率
C．从分别标有1，1，2，2，3，3的6张纸条中，随机抽出一张，抽到偶数的频率
D．从一道单项选择题的四个备选答案中，随机选一个答案，选中正确答案的频率
43．如图，点E在的延长线上，下列条件不能判断的是（　　）
A．∠5＝∠B B．
C． D．
44．下列事件中，是必然事件的是（　　）
A．守株待兔 B．水中捞月
C．三角形三边之长为 D．若，则
45．若实数x，y满足 ，则 的值是（　　）
A． B． C． D．
46．有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是（　　）
A． B． C． D．
47．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”（如，，则8，16均为“和谐数”），在不超过80的正整数中，所有的“和谐数”之和为（　　）
A．430 B．440 C．450 D．460
48．下列说法中，正确的个数是（　　）
①若，则；
②若，则有是正数；
③A、B、C三点在数轴上对应的数分别是、6、x，若相邻两点的距离相等，则；
④若代数式的值与x无关，则该代数式值为2021；
⑤，，则的值为．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
49．因式分解，其中、、都为整数，则这样的的最大值是（　　）
A．1 B．4 C．11 D．12
50．某商场举办促销活动，负责人在一个不透明的袋子里装着个大小、质量相同的小球，其中个为红色、个为黄色、个为绿色，若要获奖需要一次性摸出个红球和个黄球，那么获奖的概率为（　　）
A． B． C． D．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
【精选热题·50道单选题专练】北师大版数学七年级下册期中复习测试卷
1．下列事件属于不可能事件的是（　　）
A．乘公交车到十字路口，遇到红灯
B．水在一个标准大气压下，温度为－1℃时结冰
C．任选13个人，至少有2个人的出生月份相同
D．在全是白球的袋子中任意摸出1个球，结果是黑色
【答案】D
【解析】【解答】解：A、乘公交车到十字路口，遇到红灯，是随机事件，该选项不符合题意；
B、水在1个标准大气压下、温度为-1℃时结冰，是必然事件，该选项不符合题意；
C、任选13个人，至少有2个人的出生月份相同，是必然事件，该选项不符合题意；
D、在全是白球的袋子中任意摸出1个球，结果是黑色，是不可能事件，该选项符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.
2．将数据用科学记数法表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：将数据用科学记数法表示为；
故答案为：B．
【分析】用科学记数法表示大于0且小于1的数，一般表示成a×10-n的形式，其中1≤a＜10，n等原数左边第一个非0数字前面所有0的个数，包括小数点前面的那个0，据此求解即可.
3．在一个化学实验室里，有四瓶外观完全相同的密封且不透明的试剂瓶，分别装有稀硫酸、氯化钠、稀盐酸、碳酸钠四种溶液．已知只有酸性溶液（稀硫酸溶液、稀盐酸溶液）可以用来除铁锈，从中随机抽取两瓶，则这两瓶溶液都可以用于除铁锈的概率是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：稀硫酸、稀盐酸、氯化钠、碳酸钠四种溶液分别用表示，列表如下：
　
　 （，） （，） （，）
（，） 　 （，） （，）
（，） （，） 　 （，）
（，） （，） （，） 　
由表可知共有12种可能的结果，其中抽到2个都是酸性溶液的情况有2种，
则抽到的2个都是酸性溶液的概率为．
故答案为：D．
【分析】首先根据列表法得出共有12种等可能的结果，其中抽到2个都是酸性溶液的情况有2种，进而根据概率计算公式即可得出抽到的2个都是酸性溶液的概率为．
4．下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：A、，故A符合题意；
B、，故B不符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、，故D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此判断A；幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此判断B；合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断C；积的乘方，先对每一项分别进行乘方，然后将结果相乘，据此判断D.
5．如图所示一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵阴影部分的面积占总面积的，
∴最终停在阴影方砖上的概率是.
故答案为：B.
【分析】观察图形，先求出阴影部分的面积和总面积的比值，结合几何概率的定义，即可解答.
6．一个不透明的口袋中装有n个白球，为了估计白球的个数，向口袋中加入3个红球，它们除颜色外其它完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在10%附近，则n的值为（　　）
A．27 B．30 C．33 D．36
【答案】A
【解析】【解答】由题意可得：袋中球的总个数为（个），
袋中白球的个数为n=30-3=27（个），
故答案为：A.
【分析】先求出袋中球的总个数，从而求解.
7．李明参加的社区抗疫志愿服务团队共有A、B、C、D四个服务项目，其中每个服务项目又分为第一小组和第二小组，则李明分到A项目的第一小组的概率是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：根据题意画图如下：
共有8种等可能的情况数，其中分到A项目的第一小组的有1种，
则李明分到A项目的第一小组的概率是 ．
故答案为：A．
【分析】根据题意画出树状图，得出所有等可能的情况数和李明分到A项目的第一小组的情况数，再根据概率公式，即可得出答案。
8．一个长方形的宽为2x-y，长为2x+y，则这个长方形的面积是（　　）
A．4x2-y2 B．4x2+y2 C．2x2-y2 D．2x2+y2
【答案】A
【解析】【解答】解：长方形的面积=（2x-y）（2x+y）=（2x）2-y2=4x2-y2；
故答案为：A.
【分析】根据两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差即可求解.
9．下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、∵20＝1，原计算错误，∴A不符合题意；
B、∵y6÷y3＝y3，原计算错误，∴B不符合题意；
C、∵，正确，∴C符合题意；
D、∵（2y2）3＝8y6，原计算错误，∴D不符合题意．
故答案为：C．
【分析】利用零指数幂、同底数幂的除法、负整数指数幂和积的乘方法和幂的乘方的计算方法逐项分析判断即可.
10．下列各式中能用平方差公式计算的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、两个二项式完全相同，没有互为相反数的项，所以不能用平方差公式计算，故此选项不符合题意；
B、第二个二项式中提取“-”后两个二项式完全相同，所以不能用平方差公式计算，故此选项不符合题意；
C、两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，所以能用平方差公式计算，故此选项符合题意；
D、两个二项式中没有完全相同的项，所以不能用平方差公式计算，故此选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，这样的两个二项式相乘可以使用平方差公式，据此逐一判断得出答案.
11．如图，若，用含有∠1，∠2，∠3的式子表示∠α，则∠α应为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：如图所示：过点E作EF//AB，过点G作GH//CD，
∴AB//EF//GH//CD，
∴∠1+∠BEF=180°，∠FEG=∠EGH，∠HGC=∠3，
∴∠BEF=180°-∠1，∠FEG=∠EGH=∠2-∠3，
∴∠α =∠BEF+∠FEG=180°+∠2-∠1-∠3，
故答案为：D.
【分析】先作图，再求出AB//EF//GH//CD，最后利用平行线的性质计算求解即可。
12．下列各式中，计算结果是的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、，故本选项不符合题意；
B、，故本选项不符合题意；
C、，故本选项符合题意；
D、，故本选项不符合题意；
故答案为：C．
【分析】利用因式分解法求解即可。
13．下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A.无同类项不能相加，不符合题意；
B. ，符合题意；
C. ，不符合题意；
D. ，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据幂的运算法则，逐一运算判定即可.
14．现有三张正面分别标有数字 -1 ， 2 ， 3 的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背而面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m，n，则点 在第二象限的概率为（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：画树状图为：
共有9种等可能的结果数，其中点 在第二象限的结果数为2，
所以点 在第二象限的概率 ．
故答案为：D．
【分析】画树状图展示所有9种等可能的结果数，利用第二象限内点的坐标特征确定点P(m，n)在第二象限的结果数，然后根据概率公式求解.
15．若关于x的多项式（2x-m）与（x+5）的乘积中，常数项为15，则m的值为（　　）
A．3 B．-3 C．10 D．-10
【答案】B
【解析】【解答】原式=2x2+10x-mx-5m=2x2+(10-m)x-5m，
∵此多项式常数项为15，
∴-5m=15，
∴m=-3，
故答案为：B.
【分析】根据多项式乘多项式法则将原式展开，由常数项为15，可得-5m=15，求出m值即可.
16．下列事件中，属于必然事件的是（　　）
A．13人中至少有2个人生日在同月
B．任意掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上
C．从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到的是红桃A
D．以长度分别是3cm，4cm，6cm的线段为三角形三边，能构成一个直角三角形
【答案】A
【解析】【解答】解：A. 13人中至少有2个人生日在同月，是必然事件，故该选项符合题意；
B. 任意掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上，是随机事件，故该选项不符合题意；
C. 从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到的是红桃A，是随机事件，故该选项不符合题意；
D. 因为，则以长度分别是3cm，4cm，6cm的线段为三角形三边，能构成一个直角三角形，是不可能事件，故该选项不符合题意；
故答案为：A
【分析】根据必然事件的定义对每个选项一一判断即可。
17．如图①所示，平整的地面上有一个不规则的图案（图中阴影部分），小雅想了解该图案的面积是多少，她采取了以下的办法：用一个长为 ，宽为 的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地向长方形区域扔小球，并记录小球在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结果），她将若干次有效试验的结果绘制成了图②所示的折线统计图，由此她估计此不规则图案的面积大约为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】设不规则图案的面积大约为x ，则由题意得，
长方形的面积为
由几何概率公式得小球落在不规则图形的概率为 ，
当事件次数足够多即样本足够大时，其频率可作为概率估计值，则有折线图可知，小球落在不规则图形的概率为 ，即 ，
故答案为：C．
【分析】设不规则图案的面积大约为x ，则由题意得出长方形的面积，由几何概率公式得小球落在不规则图形的概率为 ，当事件次数足够多即样本足够大时，其频率可作为概率估计值，则有折线图可知，求出小球落在不规则图形的概率。
18．已知，，，，则这四个数从大到小排列顺序是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵，
，
，
，
又∵25＜32＜64＜81，
∴，
∴d＜a＜c＜b．
故答案为：B．
【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．
19． 若 ， 则 的值为(　　)
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：由题意可得，
∴，
故答案为：D.
【分析】根据完全平方公式计算即可.
20．下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A、，原选项计算错误，不符合题意；
B、，原选项计算正确，符合题意；
C、，原选项计算错误，不符合题意；
D、，原选项计算错误，不符合题意；
故选：B．
【分析】合并同类项时只需要将系数相加减，字母不变；平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）；同底数幂的乘法：底数不变，指数相加减；积的乘方：把积中的 每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，逐一进行判断即可．
21．在下列情况中，（　　）摸出红球的可能性最小
A．8白，1红，2黑 B．3蓝，2白，1红
C．6白，1红，1黄 D．4红，4黑，4白
【答案】A
【解析】【解答】解：A、 8白，1红，2黑，摸到红球的可能性是
＝
；
B、 3蓝，2白，1红，摸到红球的可能性是
＝
；
C、 6白，1红，1黄，摸到红球的可能性是
＝
；
D、 4红，4黑，4白，摸到红球的可能性是
＝
.
∵ ＜
＜
＜
故答案为：A.
【分析】根据红球的个数除以球的总数可得摸到红球的可能性，然后进行比较即可判断.
22．如图，已知，若，那么的度数为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】∵，
∴∠DFB=∠AFC=52°，
∵，
∴，
故答案为：B.
【分析】先利用对顶角的性质求出∠DFB=∠AFC=52°，再利用平行线的性质求出即可.
23．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A. 与 不能计算，故此选项错误，不符合题意；
B. ，故此选项错误，不符合题意；
C. ，计算正确，符合题意；
D. ，故此选项错误，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】直接根据合并同类项、同底数幂的乘法以及积的乘方和幂的乘方运算法则对各项分别计算出结果，再进行判断即可得到答案.
24．一个不透明的袋子里装有18个黄球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，小明从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.4，则袋子里约有红球（　　）
A．6个 B．12个 C．18个 D．24个
【答案】B
【解析】【解答】解：设袋中红球有x个，
可列方程为：，
解得：，
经检验：时，，
∴是原方程的解．
故答案为：B．
【分析】利用频率估计概率，列出分式方程求解．
25．如图， 若 ， 则（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵∠D与∠EFC是同位角，且，
∴AD//EF，
故答案为：D.
【分析】利用同位角相等的两条直线平行的判定方法分析求解即可.
26．有两个事件，事件（1）：随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；事件（2）；通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰.下列判断正确的是（　　）
A．（1）（2）都是随机事件
B．（1）（2）都是必然事件
C．（1）是必然事件，（2）是随机事件
D．（1）是随机事件，（2）是必然事件
【答案】D
【解析】【解答】解： 事件（1）：一本书的页数可以是奇数页，也可以是偶数页.故随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数是随机事件；
通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰.故事件（2）是必然事件；
故答案为：D.
【分析】根据随机事件和必然事件的定义即可判断.
27．在“爱我河北”白色垃圾清理活动中，小霞同学从B点出发，沿北偏西20°方向到达C地，已知，此时营地A在C的（　　）
A．北偏东20°方向上 B．北偏东70°方向上
C．南偏西50°方向上 D．北偏西70°方向上
【答案】C
【解析】【解答】解：过点C作CH∥BE，CG∥AF，
由题意点C在点B的北偏西20°方向，
∴∠CBE=20°，
∵CH∥BE，
∴∠HCB=∠CBE=20°，
∵∠ACB=70°，
∴∠ACH=70°-20°=50°，
∴点A在点C的南偏西50°方向．
故答案为：C．
【分析】过点C作CH∥BE，CG∥AF，根据点C在点B的北偏西20°方向可得∠CBE=20°，利用平行线的性质可得∠HCB=∠CBE=20°，即可求出∠ACH=50°，则点A在点C的南偏西50°方向．
28．已知，那么a，b，c之间的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：==，
==-，
=1，
故
故答案为：D.
【分析】根据任何一个不为0的数的负指数幂，等于这个数的正指数幂的倒数，据此即可算出a、b，再根据任何一个不为0的数的0次幂都等于1即可算出c的值，然后进行比较即可.
29．小杰在学习平行线的性质后，把含有角的直角三角板放置在两条平行线之间（如图所示）．若，，则的度数为（　　）
A．20° B．22° C．25° D．30°
【答案】C
【解析】【解答】解：由题意，得：，
∵，
∴，
∴；
故选C．
【分析】本题考查平行线的性质，与三角板有关的计算．利用角的运算先求出，根据平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补，据此可得：，代入数据进行计算可求出的度数．
30． 将一副三角板如下图摆放， 顶点 在边 上， 顶点 在边 上， ， 则 （　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意可知，∠EFD=30°，∠BAC=45°.
∵ ，
∴∠EFA=∠FAC=30°.
∴∠BAF=∠BAC-∠FAC=45°-30°=15°.
故答案为：B.
【分析】先通过线平行得到∠FAC的度数，再用∠BAC的度数减去∠FAC的度数即可.
31．将一副三角板按如图所示摆放，直角三角尺 的锐角顶点A与另一三角尺 的直角顶点重合在一起，（其中 ， ），直角边 与 交于点E，若 ，则 的度数为（　　）．
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵ ， ，
∴ ，
∵
∴
∵
∴
故答案为：D．
【分析】先求出 ， ，再求出，最后计算求解即可。
32．若，则（　　）
A．18 B．81 C．27 D．729
【答案】B
【解析】【解答】解：x6=(x3)2=92=81，
故答案为：B.
【分析】由同底幂的乘方规则，将x6进行转化即可求解.
33．如图所示，已知AB∥CD，下列结论正确的是（　　）
A．∠1=∠4 B．∠2=∠3 C．∠1=∠2 D．∠3=∠4
【答案】A
【解析】【解答】根据平行线的性质得出，内错角相等，故选择A
故答案为：A
【分析】根据平行线的性质得出，内错角相等。
34．若2x＝2，2y＝5，则2x+y的值为（　　）
A． B．﹣2 C．10 D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵2x＝2，2y＝5，
∴2x+y＝2x 2y＝2×5＝10.
故答案为：C.
【分析】根据同底数幂的乘法法则逆用可得2x+y＝2x·2y，然后将已知条件代入进行计算.
35．已知，，则的值为（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：原式，
∵，，
∴原式=.
故答案为：D．
【分析】将展开，再整体代入计算即可．
36．计算(-)(+)的结果是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：原式
故答案为：B.
【分析】根据多项式乘以多项式法则“多项式乘以多项式，就是用一个多项式的每一项分别去乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加”进行计算即可.
37．豫剧是国家级非物质文化遗产，因其雅俗共赏，深受大众喜爱.正面印有豫剧经典剧目人物的三张卡片如图所示，它们除正面外完全相同.把这三张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗匀后，再从中随机抽取一张，两次抽取的卡片正面相同的概率为（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：不妨将三张卡片记为A，B，C，
其中随机抽取两次放回的可能情况有：共9种，
其中抽取卡片相同的有，
故正面朝上.
故答案为：D.
【分析】根据等可能事件概率将所有可能情况枚举，找出符合条件的事件情况数，进而根据概率公式计算即可.
38．将含30°角的一个直角三角板和一把直尺如图放置，若，则等于（　　）
A．80° B．100° C．110° D．120°
【答案】C
【解析】【解答】解：如图，由题意得DE∥GF，
∴∠1=∠3=50°，
∴∠4=180°-∠3=130°，
∴在四边形ACMN中，∠2=360°-∠A-∠C-∠4=110°．
故答案为：C
【分析】先求出∠1=∠3=50°，再求出∠4=180°-∠3=130°，最后计算求解即可。
39．如图摆放的是一副学生用的直角三角板，，，AB与DE相交于点G，当时，∠AGE的度数是（　　）．
A．60° B．65° C．75° D．85°
【答案】C
【解析】【解答】过点G作HG//BC，如图：
∵EF//BC，
∴HG//BC//EF，
∴∠HGB=∠B，∠HGE=∠E，
∵∠F=30°，∠C=45°，
∴∠E=60°，∠B=45°，
∴∠HGB=∠B=45°，∠HGE=∠E=60°，
∴∠EGB=∠HGE+∠HGB=60°+45°=105°，
∵∠AGE+∠EGB=180°，
∴∠AGE=180°-105°=75°，
故答案为：C.
【分析】过点G作HG//BC，先求出∠HGB=∠B，∠HGE=∠E，再求出∠HGB=∠B=45°，∠HGE=∠E=60°，最后利用角的运算求出∠AGE=180°-105°=75°即可。
40．如图，Rt△BCE中，∠BCE＝90°，点C是线段BG上的一点，设BC=a，CG=CE=b，以BC、CE为边向两边作正方形，面积分别是S1和S2，两正方形的面积和S1＋S2＝40，已知BG＝8，则阴影部分的面积为（　　）
A．6 B．8 C．12 D．16
【答案】A
【解析】【解答】解：由BC=a，CG=b，
则S1=a2，S2=b2，a+b=BG=8．
∴a2+b2=40．
∵（a+b）2=a2+b2+2ab=64，
∴2ab=64-40=24，
∴ab=12，
∴阴影部分的面积等于ab=6．
故答案为：A．
【分析】先求出a2+b2=40，再利用完全平方公式可得（a+b）2=a2+b2+2ab=64，最后求出ab=12， 即可得到答案。
41．有标号分别是1，2，3，4，……，n的n张标签(除标号外其他完全相同) ，从中任意摸出一张．若摸出是奇数号标签的概率大于，则n一定是（　　）．
A．4 B．6 C．8 D．大于3的奇数
【答案】D
【解析】【解答】解：∵ 有标号分别是1，2，3，4，……，n的n张标签(除标号外其他完全相同) ，从中任意摸出一张．若摸出是奇数号标签的概率大于 ，
∴这些标签上的标号是奇数的应该比是偶数的多，
∴若n是偶数，则奇数与偶数的个数相等，即摸得奇数号标签的概率为，若n为奇数，则奇数比偶数多一个，此时摸出是奇数号标签的概率大于 ，
∴A、B、C三个选项都不符合题意，只有D选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据题干的意思，这些标签上的标号是从1开始的连续自然数，若n是偶数，则奇数与偶数的个数相等，即摸得奇数号标签的概率为，若n为奇数，则奇数比偶数多一个，此时摸出是奇数号标签的概率大于 ，据此可得答案.
42．小明和小亮在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出如图所示的统计图，符合这一结果的试验可能是（　　）
A．掷一枚质地均匀的骰子，出现3点朝上的频率
B．掷一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的频率
C．从分别标有1，1，2，2，3，3的6张纸条中，随机抽出一张，抽到偶数的频率
D．从一道单项选择题的四个备选答案中，随机选一个答案，选中正确答案的频率
【答案】C
【解析】【解答】解：由题意得频率在30%到35％之间，
A、掷一枚质地均匀的骰子，出现3点朝上的频率为，A不符合题意；
B、掷一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的频率为，B不符合题意；
C、从分别标有1，1，2，2，3，3的6张纸条中，随机抽出一张，抽到偶数的频率为，C符合题意；
D、从一道单项选择题的四个备选答案中，随机选一个答案，选中正确答案的频率为，D不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据频数、频率的定义，结合简单事件的概率对选项逐一分析即可求解。
43．如图，点E在的延长线上，下列条件不能判断的是（　　）
A．∠5＝∠B B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】
（同位角相等，两直线平行）
（内错角相等，两直线平行）
（同旁内角互补，两直线平行）
（内错角相等，两直线平行）
综上可得只有当∠3＝∠4时不能得到AB∥CD，
故答案为D．
【分析】根据同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行逐项判断即可.
44．下列事件中，是必然事件的是（　　）
A．守株待兔 B．水中捞月
C．三角形三边之长为 D．若，则
【答案】D
【解析】【解答】解：A、守株待兔为随机事件，则本项不符合题意；
B、水中捞月为不可能事件，则本项不符合题意；
C、三角形三边之长为，这三条边无法构成三角形，这是一个不可能事件，则本项不符合题意；
D、若，则，这是一个必然事件，则本项符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据必然事件：在一定条件下，一定发生的事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件； 不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件，然后根据这些定义来分析每个选项即可.
45．若实数x，y满足 ，则 的值是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】根据方程组 ；
得到 ，
从而解得 ；
将以上x和y的值代入 ，
当 = ；
当 = ，
当 = ；
当 ， = ；
故答案为：A
【分析】利用换元法可得到，则x、y的值可求，代入所求代数式中即可。
46．有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】本题有2名男生和名女生，同时可以出现种情况，如下表所示：
男a 男b 女a 女b
男a
男a，男b 男a，女a 男a，女b
男b 男a， 男b
男b，女a 男b，女b
女a 男a， 女a 男b， 女a
女a，女b
女b 男a， 女b 男b， 女b 女a， 女b
出现一男一女的情况有8种，则其概率为：。因此D项符合题意，故选D。
【分析】利用列表法列出可能出现的情况，然后根据概率公式计算即可。
47．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”（如，，则8，16均为“和谐数”），在不超过80的正整数中，所有的“和谐数”之和为（　　）
A．430 B．440 C．450 D．460
【答案】B
【解析】【解答】解：∵212 192＝（21＋19）（21 19）＝80，
∴在不超过80的正整数中，所有的“和谐数”之和为：
（ 12＋32）＋（ 32＋52）＋（ 52＋72）＋……＋（ 192＋212）
＝212 12
＝（21＋1）（21 1）
＝22×20
＝440，
故答案为：B.
【分析】找出不超过80的正整数中所有的“和谐数”，再求和，根据计算结果的规律性，即可求解.
48．下列说法中，正确的个数是（　　）
①若，则；
②若，则有是正数；
③A、B、C三点在数轴上对应的数分别是、6、x，若相邻两点的距离相等，则；
④若代数式的值与x无关，则该代数式值为2021；
⑤，，则的值为．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解析】【解答】解：① ∵，且分母，
∴，即，①正确；
②∵，
∴，即，②正确；
③ 设三点A、B、C对应数、6、x，相邻距离相等，则可能、或，③错误；
④ 代数式，
当时，
∴
，
∴当时值为2019（常数），④错误；
⑤∵且，
∴中一负两正，，，，
设，，，
则，而原来结果为，⑤错误；
综上，正确说法有①和②，共2个．
故答案为：B.
【分析】根据绝对值的性质和分母有意义的条件可计算①；根据绝对值的意义和多项式乘多项式计算可判断②；根据数轴上两点间的距离公式可判断③；根据代数式的值与x无关进行化简可计算④；根据绝对值化简可判断⑤；
49．因式分解，其中、、都为整数，则这样的的最大值是（　　）
A．1 B．4 C．11 D．12
【答案】C
【解析】【解答】解：，
，且、、为整数，
，
当，时，；
当，时，；
当，时，；
当，时，；
当，时，；
当，时，；
的可能值为 ， ， ， ， ， ，其中最大值为 ．
故答案为：C .
【分析】由因式分解形式可得 且，其中 、为整数． 列举所有满足，计算，并找出最大值．
50．某商场举办促销活动，负责人在一个不透明的袋子里装着个大小、质量相同的小球，其中个为红色、个为黄色、个为绿色，若要获奖需要一次性摸出个红球和个黄球，那么获奖的概率为（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：一次性摸出3个球，即不放回摸球3次，列树状图如下：
第2次摸球后共有7×8=56种等可能的结果，故第3次谋求后共有6×56=336种等可能的结果，其中"一次性摸出个红球和个黄球"的结果有2×4×5+4×2×5+4×5×2=120种，
故一次性摸出个红球和个黄球的概率为P=
故答案为：D.
【分析】根据题意列出树状图，(结果数比较多，只表示出于结论有关的一部分)，数出所有结果数，以及"一次性摸出个红球和个黄球"的结果数，用概率公式计算即可.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑