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【精选热题·50道单选题专练】人教版数学七年级下册期中复习测试卷
1．如图，直线l与直线m，n都相交，且直线，若，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
2．下列命题中，真命题的个数是（　　）①相等的角是对顶角；②同位角相等；③等角的余角相等；④如果，那么．
A．1 B．2 C．3 D．4
3．一副直角三角尺如图摆放，点D在的延长线上，，，，，则∠的度数是（　　）
A． B． C． D．
4．一把直尺和一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A，且∠CED=35°，那么∠BAF的大小为（　　）
A．5° B．15° C．25° D．35°
5．下列各式中没有算术平方根的是（　　）
A． B．0 C． D．
6．近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，，经使用发现，当时，台灯光线最佳．则此时的度数为（　　）
A． B． C． D．
7．光在不同介质中的传播速度是不同的，因此光从水中射向空气时，会发生折射.由于折射率相同，在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图是从玻璃杯底部发出的一束平行光线经过水面折射形成的光线示意图，水面与玻璃杯的底面平行.若∠1=45°，∠2=120°，则∠3+∠4 的度数是(　　)
A．95° B．100° C．105° D．120°
8．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）
A． B． C． D．
9．如图，将 沿 方向平移得到 ，若 的周长为 ， 四边形 的周长为 ，则平移的距离为（　　）
A． B． C． D．
10．如图，，，MN平分∠AMD，∠A=40°，∠D=30°，则∠NMP等于（　　）
A．15° B．10° C．7.5° D．5°
11．已知点P（x﹣1，x﹣3）在第一象限或第三象限，则x的取值范围是（　　）
A．x＝3 B．x＜1 C．1＜x＜3 D．x＜1或x＞3
12．如图，直线与直线、都相交，其中，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
13．下列命题是假命题的是（　　）
A．平行四边形的对角线互相平分
B．正方形的对角线相等且互相垂直平分
C．对角线相等的平行四边形是矩形
D．对角线互相垂直的四边形是菱形
14．若x2=4，y3-8=0，则x+y的值为（ ）
A．0 B．4 C．±4 D．0或4
15．数轴上1，的点分别为A和B，若A为BC的中点，则点C表示的数是（　　）
A． B． C． D．
16．比较三个数-3，-π， 的大小，下列结论正确的是（　　）
A．-π>-3> B． >-π>-3
C． >-3>-π D．-3>-π>
17．点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，其中O为原点， ， ，若C点所表示的数为x，则A点所表示的数为（　　）
A． B． C． D．－2
18．点A在数轴上距原点5个单位长度，将A点先向左移动2个单位长度，再向右移动6个单位长度，此时A点所表示的数是（　　）
A．-1 B．9 C．-1或9 D．1或9
19．下列命题是假命题的是(　　)
A．对顶角相等
B．两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等
C．垂线段最短
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
20．如图，下列条件中能判断 的是（　　）
A． B．
C． D．
21． 的整数部分是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
22．在平面直角坐标系中，下列说法正确的是（　　）
A．点P(3，2)到x轴的距离是3
B．若ab=0，则点P(a，b)表示原点
C．若A(2，-2)，B(2，2)，则直线AB∥x轴
D．第三象限内点的坐标，横、纵坐标同号
23．在平面直角坐标系中，将点M(a+1，3-a)向右平移1个单位长度得到点N，若点N在y轴上，则点M的坐标为（　　）.
A．(1，5) B．(-1，5) C．(-1，3) D．(1，3)
24． 下列式子正确的是（　　）
A． B． C． D．
25．在平面直角坐标系中,将△ABC各点的纵坐标保持不变,横坐标都加上3,则所得图形与原图形的关系是：将原图形（　　）
A．向左平移3个单位 B．向右平移3个单位
C．向上平移3个单位 D．向下平移3个单位
26．直线l上有三点A，B，C，点P为直线l外一点，若，，，点P到直线l的距离为，则下列说法正确的是（　　）
A． B． C． D．
27．如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（　　）
A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠3＝∠4 D．∠1＝∠5
28．如图，坐标平面上有 ， 两点，其坐标分别为 ， ，根据图中 ， 两点的位置，则点 在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
29．如图，推动水桶，以点O为支点，使其向右倾斜．若在点A处分别施加推力、，则的力臂大于的力臂．这一判断过程体现的数学依据是（　　）
A．垂线段最短
B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．两点确定一条直线
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
30．如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（　　）
A．a÷b ＜ 0 B．ab ＞ 0 C．b－a ＞ 0 D．a＋b ＞ 0
31．设为的小数部分，则（　　）
A． B． C． D．
32．如图，小刀的刀片上下是平行的，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一个小半圆，则的度数为（　　）
A． B． C． D．不能确定
33．下列运算中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
34．如图，直线，，垂足为，与相交于点，若，则（　　）
A． B． C． D．
35．数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（　　）
A． B．
C． D．
36．已知7+的整数部分是a，15-的小数部分是b，则a+b的值为（　　）
A．12- B．13- C．14- D．15-
37．如果的算术平方根是2，27的立方根是，则（　　）
A． B．1 C． D．3
38．某工厂计划修建一个容积为70 m3的正方体水池，则其棱长应为（　　）
A． m B． m C． m D． m
39．如图，下列结论中不正确的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
40．下列各图中，一定有的是（　　）
A． B．
C． D．
41．如图所示，，有下列结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
42．在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（　　）
A． B． C． D．
43．下列说法中，正确的个数为（　　）
⑴在同圆或等圆中，弦相等则所对的弧相等；
⑵优弧一定比劣弧长；
⑶弧相等则所对的圆心角相等；
⑷在同圆或等圆中，圆心角相等则所对的弦相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
44．下列说法中正确的个数有（　　）
（ 1 ）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.
（ 2 ）画一条直线的垂线段可以画无数条.
（ 3 ）在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直.
（ 4 ）从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
45．如图，点A1（1，1），点A1向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A2；点A2向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A3；点A3向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A4，……，按这个规律平移得到点An，则点An的横坐标为（　　）
A．2n B．2n-1 C．2n-1 D．2n+1
46．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路程如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2，第n次移动到点An，则点A2020的坐标是（　　）
A．(1010，0) B．(1010，1) C．(1009，0) D．(1009，1)
47．在平面上，过一定点O作两条斜交的轴x和y，它们的交角是 （ ），以定点O为原点，在每条轴上取相同的单位长度，这样就在平面上建立了一个斜角坐标系，其中 叫做坐标角，对于平面内任意一点P，过P作x轴和y轴的平行线，与两轴分别交于A和B，它们在两轴的坐标分别是x和y，于是点P的坐标就是（x，y），如图， ，且y轴平分 ，OM=2，则点M的坐标是（　　）
A．（2，-2） B．（-1，2） C．（-2，2） D．（-2，1）
48．定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，1）的点的个数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
49．下列选项中a的值，可以作为命题“对于任何实数a，|a|＞-a”是假命题的（　　）
A．a=1 B．a= C．a=-2 D．a=
50．下列实数中是无理数的是（　　）
A． B． C．﹣ D．
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【精选热题·50道单选题专练】人教版数学七年级下册期中复习测试卷
1．如图，直线l与直线m，n都相交，且直线，若，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】如图，
，
，
故答案为：C.
【分析】根据平行线的性质求得再根据对顶角的性质即可求解.
2．下列命题中，真命题的个数是（　　）①相等的角是对顶角；②同位角相等；③等角的余角相等；④如果，那么．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【解析】【解答】解：
①相等的角不一定是对顶角，原说法错误，是假命题；
②两直线平行，同位角相等，原说法错误，是假命题；
③等角的余角相等，原说法正确，是真命题；
④如果，那么，原说法错误，是假命题；
即真命题的个数为1，
故答案为：A.
【分析】 根据对顶角、平行线的性质、余角的概念、平方根 的概念逐一判断， 即可得到答案.
3．一副直角三角尺如图摆放，点D在的延长线上，，，，，则∠的度数是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：根据题意，得：，．
，
，
．
故答案为：A．
【分析】根据平行线的性质可得，再利用角的运算可得。
4．一把直尺和一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A，且∠CED=35°，那么∠BAF的大小为（　　）
A．5° B．15° C．25° D．35°
【答案】C
【解析】【解答】解： ，
，
故答案为：C.
【分析】根据平行线的性质求∠CAF的度数，然后根据角的和差关系求∠BAF大小即可.
5．下列各式中没有算术平方根的是（　　）
A． B．0 C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：负数没有算术平方根，
A、，
有算术平方根，
B、的算术平方根式，
有算术平方根，
C、，
有算术平方根，
D、，
没有算术平方根．
故答案为：D．
【分析】根据算术平方根对每个选项一一判断求解即可。
6．近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，，经使用发现，当时，台灯光线最佳．则此时的度数为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：过作，
∵，
∴，
，
，
，
，
，
，
故答案为：C．
【分析】过C作CK∥AB，由BC⊥AB可证BC⊥CK，由垂直的定义得到∠BCK=90°，由平行线的性质得出∠DCK=54°，即可求出结果．
7．光在不同介质中的传播速度是不同的，因此光从水中射向空气时，会发生折射.由于折射率相同，在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图是从玻璃杯底部发出的一束平行光线经过水面折射形成的光线示意图，水面与玻璃杯的底面平行.若∠1=45°，∠2=120°，则∠3+∠4 的度数是(　　)
A．95° B．100° C．105° D．120°
【答案】C
【解析】【解答】解： 如图：
∵AC∥BD，
∴∠1=∠3=45°，
∵CD∥EF，
∴∠2+∠4=180°，
∵∠2=120°，
∴∠4=180°-∠2=60°，
∴∠3+∠4=105°，
故答案为：C .
【分析】 先利用平行线的性质可得：∠1=∠3=45°，∠4=60°，然后利用角的和差关系进行计算即可解答.
8．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：根据实数a，b在数轴上对应点的位置可知， ， ． ，
所以， ， ， ， ，
故答案为：D．
【分析】根据数轴上的位置确定a，b的正负和绝对值大小，再根据实数运算法则判断即可．
9．如图，将 沿 方向平移得到 ，若 的周长为 ， 四边形 的周长为 ，则平移的距离为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵由图象平移可得， ABC≌ DEF，
∴AB=DE，AC=DF，BC=EF，
又∵平移距离a=AD=BE=CF， ，
∴
= =12cm+2a=18cm，解得：a=3cm，
故答案为：B．
【分析】根据平移的性质可得AB=DE，AC=DF，BC=EF，平移距离a=AD=BE=CF，然后求出四边形ABFD的周长等于△ABC的周长与AD、CF的和，再代入数据计算即可得解．
10．如图，，，MN平分∠AMD，∠A=40°，∠D=30°，则∠NMP等于（　　）
A．15° B．10° C．7.5° D．5°
【答案】D
【解析】【解答】解：∵，，
∴ABCDMP，
，，
，
又平分，
，
，
故答案为：D.
【分析】利用平行线公理的推论，可证得AB∥CD∥PM，利用平行线的性质，可求出∠AMP和∠PMD的度数，再求出∠AMD的度数；利用角平分线的定义求出∠AMN的度数，然后根据∠NMP=∠AMP-∠AMN，代入计算求出∠NMP的度数.
11．已知点P（x﹣1，x﹣3）在第一象限或第三象限，则x的取值范围是（　　）
A．x＝3 B．x＜1 C．1＜x＜3 D．x＜1或x＞3
【答案】D
【解析】【解答】解：∵点P（x﹣1，x﹣3）在第一象限或第三象限，
∴ 或 ，
解得x＞3或x＜1.
故答案为：D.
【分析】根据第一象限的点横纵坐标都为正数，第三象限的点横纵坐标都为负数列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可.
12．如图，直线与直线、都相交，其中，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：如图，
∵，
∴∠3=∠1=54°，
∴∠2=180°-54°=126°，
故选：B.
【分析】由平行线的性质从条件逐步往目标角推导角度即可.
13．下列命题是假命题的是（　　）
A．平行四边形的对角线互相平分
B．正方形的对角线相等且互相垂直平分
C．对角线相等的平行四边形是矩形
D．对角线互相垂直的四边形是菱形
【答案】D
【解析】【解答】解：A、平行四边形的对角线互相平分，是真命题；
B、正方形的对角线相等且互相垂直平分，是真命题；
C、对角线相等的平行四边形是矩形，是真命题；
D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本选项说法是假命题；
故答案为：D．
【分析】根据假命题的定义逐项判定即可。
14．若x2=4，y3-8=0，则x+y的值为（ ）
A．0 B．4 C．±4 D．0或4
【答案】D
【解析】【解答】∵ ，
∴ ，
∴x+y=0或4，
故答案为：D
【分析】利用平方根和立方根的性质求出x、y的值，再将x、y的值代入x+y计算即可。
15．数轴上1，的点分别为A和B，若A为BC的中点，则点C表示的数是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】设点C表示的数是x，
由题意得， ，
．
故答案为：C．
【分析】设点C表示的数是x，根据题意列出方程，再求出x的值即可。
16．比较三个数-3，-π， 的大小，下列结论正确的是（　　）
A．-π>-3> B． >-π>-3
C． >-3>-π D．-3>-π>
【答案】D
【解析】【解答】π2≈9.87， 3<π< ，-3>-π>- ，
故答案为：D．
【分析】先估算无理数的大小，再比较即可。
17．点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，其中O为原点， ， ，若C点所表示的数为x，则A点所表示的数为（　　）
A． B． C． D．－2
【答案】A
【解析】【解答】解：∵BC=2，C点所表示的数为x，
∴B点表示的数是x-2，
又∵OA=OB，
∴B点和A点表示的数互为相反数，
∴A点所表示的数是-（x-2），即-x+2．
故答案为：A．
【分析】由BC=2，C点所表示的数为x，求出B表示的数，然后根据OA=OB，得到点A、B表示的数互为相反数，则问题可解．
18．点A在数轴上距原点5个单位长度，将A点先向左移动2个单位长度，再向右移动6个单位长度，此时A点所表示的数是（　　）
A．-1 B．9 C．-1或9 D．1或9
【答案】C
【解析】【解答】解：∵点A在数轴上距原点5个单位长度，
∴点A表示的数是 5或5，
∵A点先向左移动2个单位长度，再向右移动6个单位长度，
∴ 5 2＋6＝ 1或5 2＋6＝9，
∴此时点A所表示的数是 1或9.
故答案为：C.
【分析】分点A在原点左边和右边两种情况，根据向左移动减，向右移动加列式计算即可得解.
19．下列命题是假命题的是(　　)
A．对顶角相等
B．两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等
C．垂线段最短
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
【答案】D
【解析】【解答】解：A、∵对顶角相等，∴A是真命题，不符合题意；
B、∵两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，∴B是真命题，不符合题意；
C、∵垂线段最短，∴C是真命题，不符合题意；
D、∵在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，∴D是真假命题，符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用假命题的定义逐项分析判断即可.
20．如图，下列条件中能判断 的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】A中，可以判断AD∥BC，不符；
B中，可以判断AB//CD，正确；
C中，不可判断平行，不符；
D中，可以判断AD//BC，不符
故答案为：B.
【分析】直接根据平行线的判定定理进行判断.
21． 的整数部分是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】A
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ，
则 的正数部分是2；
故答案为：A.
【分析】找出被开方数8前面后面两个相邻的完全平方数，根据算术平方根的意义，被开方数越大其算术平方根就越大即可得出范围，从而确定出所求无理数的整数部分.
22．在平面直角坐标系中，下列说法正确的是（　　）
A．点P(3，2)到x轴的距离是3
B．若ab=0，则点P(a，b)表示原点
C．若A(2，-2)，B(2，2)，则直线AB∥x轴
D．第三象限内点的坐标，横、纵坐标同号
【答案】D
【解析】【解答】A．点P(3，2) 到x轴的距离是2，故本选项不符合题意．
B．当ab=0时，点P(a，b)表示原点或坐标轴上的点，故本选项不符合题意．
C．当A(2，-2) ，B(2，2)时，直线AB∥y轴，故本选项不符合题意．
D．第三象限内点的坐标，横、纵坐标都是负数，即同号，故本选项符合题意
故答案为：D．
【分析】根据点的坐标的几何意义，逐项判断即可。
23．在平面直角坐标系中，将点M(a+1，3-a)向右平移1个单位长度得到点N，若点N在y轴上，则点M的坐标为（　　）.
A．(1，5) B．(-1，5) C．(-1，3) D．(1，3)
【答案】B
【解析】【解答】解：∵ 将点M(a+1，3-a)向右平移1个单位长度得到点N，
∴N（a+1+1，3-a），
∵ 点N在y轴上 ，
∴a+1+1=0，
∴a=-2，
∴点M（-1，5）.
故答案为：B.
【分析】根据点的坐标平移规律“横坐标左减右加”可得点N（a+1+1，3-a），进而根据y轴上的点横坐标为0可求出a的值，从而可求出点M的坐标.
24． 下列式子正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A选项：，故A选项错误；
B选项： ，故B选项错误；
C选项： ，故C选项正确；
D选项： ，故D选项错误；
故答案为：C.
【分析】根据算数平方根和立方根的定义逐项判断，即可得到答案。
25．在平面直角坐标系中,将△ABC各点的纵坐标保持不变,横坐标都加上3,则所得图形与原图形的关系是：将原图形（　　）
A．向左平移3个单位 B．向右平移3个单位
C．向上平移3个单位 D．向下平移3个单位
【答案】B
【解析】【解答】解：在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都加上3，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比，向右平移了3个单位．
故答案为：B．
【分析】利用平移中点的变化规律求解即可．
26．直线l上有三点A，B，C，点P为直线l外一点，若，，，点P到直线l的距离为，则下列说法正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：，，，
最短，
直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短，
点P到直线l的距离不大于，即．
故答案为：D．
【分析】利用“ 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离 ”分析求解即可.
27．如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（　　）
A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠3＝∠4 D．∠1＝∠5
【答案】A
【解析】【解答】解：A、∵∠1与∠2是对顶角，
∴∠1＝∠2，本选项说法正确；
B、∵AD与AB不平行，
∴∠2≠∠3，本选项说法错误；
C、∵AD与CB不一定平行，
∴∠3≠∠4，本选项说法错误；
D、∵CD与CB不平行，
∴∠1≠∠5，本选项说法错误；
故答案为：A.
【分析】根据对顶角的性质可判断A；由于AD与AB不平行，据此判断B、C、D.
28．如图，坐标平面上有 ， 两点，其坐标分别为 ， ，根据图中 ， 两点的位置，则点 在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【解析】【解答】∵（5，a）、（b，7），
∴a＜7，b＜5，
∴6 b＞0，a 10＜0，
∴点（6 b，a 10）在第四象限．
故答案为：D.
【分析】先求出a＜7，b＜5，再求出6 b＞0，a 10＜0，最后判断象限即可。
29．如图，推动水桶，以点O为支点，使其向右倾斜．若在点A处分别施加推力、，则的力臂大于的力臂．这一判断过程体现的数学依据是（　　）
A．垂线段最短
B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．两点确定一条直线
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
【答案】A
【解析】【解答】解：OB⊥AB，
∴OA＞OB，
即的力臂＞的力臂，
其体现的数学依据是垂线段最短，
故答案为：A．
【分析】根据垂线段最短解答即可．
30．如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（　　）
A．a÷b ＜ 0 B．ab ＞ 0 C．b－a ＞ 0 D．a＋b ＞ 0
【答案】A
【解析】【解答】解：由图可知：
b＜0＜a，且 ，
∴a÷b＜0，ab＜0，b-a＜0，a+b＜0，
故答案为：A.
【分析】根据数轴上的位置得到a、b的符号及绝对值的大小，进而根据有理数的加、减、乘、除运算法则进行判断即可.
31．设为的小数部分，则（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：本题根据条件，a是的小数部分，因此a＜1，因此可以已排除A、D选项。
令，则，因此原式变为
-10是整数，，因此，因此该式子的小数部分大约是0.731，
选项B是0.707，选项C是0.414，只有选项B最接近答案。
故答案为：B.
【分析】本题利用换元法先将原式变形，然后简化计算结果，最后估计出小数部分的值，然后从选项中进行查找，最接近的即为答案。
32．如图，小刀的刀片上下是平行的，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一个小半圆，则的度数为（　　）
A． B． C． D．不能确定
【答案】C
【解析】【解答】解：如图，过点O作OPAB，则∠1=∠AOP．
∵ABCD，
∴OPCD，
∴∠2=∠POC，
∵∠AOP+∠POC=90°，
∴∠1+∠2=90°．
故答案为：C.
【分析】过点O作OP∥AB，则OP∥AB∥CD，根据平行线的性质可得∠1=∠AOP，∠2=∠POC，然后根据∠AOP+∠POC=90°就可求出∠1+∠2的度数.
33．下列运算中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、 ，故该选项不正确，不符合题意；
B、 ，故该选项不正确，不符合题意；
C、 ，故该选项不正确，不符合题意；
D、 ，故该选项正确，符合题意.
故答案为：D.
【分析】利用，可对A作出判断；利用算术平方根的定义，可对B，C作出判断；利用正数的平方根有两个，它们互为相反数，可对D作出判断.
34．如图，直线，，垂足为，与相交于点，若，则（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：如图，过B作BF//，
∴ ∠FBE=∠a，
∵ ∠a=20°，
∴ ∠FBE=20°，
∵ AB⊥，
∴，
∴ ∠ABF=90°，
∴ ∠ABE=∠ABF + ∠FBE=90°+20°=110°；
故答案为：B.
【分析】过B作BF//，根据同位角相等得出 ∠FBE=20°，根据平行线的性质推出∠ABF=90°，即可求解.
35．数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、弯曲河道改直，就能够缩短路程，数学常识为两点之间，线段最短，A错误；
B、木板上弹墨线，能弹出一条笔直的墨线，数学常识为两点确定一条直线，B错误；
C、测量跳远成绩是求脚后跟到起跳线的距离，数学常识为垂线段最短，C正确；
D、两钉子固定木条，数学常识为两点确定一条直线，D错误；
故答案为：C．
【分析】根据垂线段最短和两点之间线段最短的特点分析即可．
36．已知7+的整数部分是a，15-的小数部分是b，则a+b的值为（　　）
A．12- B．13- C．14- D．15-
【答案】B
【解析】【解答】解：∵，∴10<7+<11，∴7+的整数部分是10，即a=10，∵，∴-3< - <-2，所以12<15-<13，∴15-的整数部分为12，∴15-的小数部分为15--12=3-，即b=3-，∴a+b=10+3-=13-，B正确。
故答案为：B。
【分析】先利用不等式的性质，分别表示出7+的整数部分a和15-的整数部分，在算出15-的小数部分b，最后算出a+b的值。
37．如果的算术平方根是2，27的立方根是，则（　　）
A． B．1 C． D．3
【答案】A
【解析】【解答】解：的算术平方根是2，
，
，
27的立方根是，
，即，
，
．
故答案为：A．
【分析】根据算术平方根和立方根求出a和b的值，再求解即可。
38．某工厂计划修建一个容积为70 m3的正方体水池，则其棱长应为（　　）
A． m B． m C． m D． m
【答案】C
【解析】【解答】设正方体水池的棱长为x m，根据题意得x3=70，x=
故答案为：C．
【分析】设正方体水池的棱长为x m，根据题意列出式子，即可得解。
39．如图，下列结论中不正确的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】C
【解析】【解答】解：A、若，则，故A不符合题意；
B、若，则，故B不符合题意；
C、若，则，故C符合题意；
D、若，则，故D不符合题意；
故答案为：C．
【分析】
根据平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；即可判断A，B不符合题意；再根据平行线的性质可得C符合题意，D不符合题意；逐一判断即可解答.
40．下列各图中，一定有的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A.两直线不平行，内错角不一定相等，所以∠1≠∠2，故A不符合题意；
B. 两直线不平行，同位角不一定相等，所以∠1≠∠2，故B不符合题意；
C. 互为邻补角不一定相等，所以∠1≠∠2，故C不符合题意；
D. 对顶角相等，所以∠1=∠2，故D符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据平行线的性质，邻补角概念，对顶角性质即可判断.
41．如图所示，，有下列结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解析】【解答】解：①由，不能判断，错误；
②，
，
，
，正确；
③由，不能判断，错误；
④，
，
，
，
，
，正确；
正确的有2个．
故答案为：B.
【分析】利用邻补角的定义、对顶角的性质以及平行线的判定方法分析得出答案．
42．在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：A、点(2，-6)中x>0，y<0，故该点在第四象限，A符合题意；
B、点(-1，-2)中x<0，y<0，故该点在第三象限，B不符合题意；
C、点(0，-4)中x=0，y<0，故该点在y轴上，C不符合题意；
D、点(-2，3)中x<0，y>0，故该点在第二象限，D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】第四象限的点的横坐标大于0，纵坐标小于0.
43．下列说法中，正确的个数为（　　）
⑴在同圆或等圆中，弦相等则所对的弧相等；
⑵优弧一定比劣弧长；
⑶弧相等则所对的圆心角相等；
⑷在同圆或等圆中，圆心角相等则所对的弦相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解析】【解答】解：（1）在同圆或等圆中，弦相等则所对的弧相等，故不符合题意，弦所对的弧有优弧或劣弧，不一定相等．
（2）优弧一定比劣弧长，故不符合题意，条件是同圆或等圆中；
（3）弧相等则所对的圆心角相等，故符合题意；
（4）在同圆或等圆中，圆心角相等则所对的弦相等，故符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据真命题的定义逐项判断即可。
44．下列说法中正确的个数有（　　）
（ 1 ）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.
（ 2 ）画一条直线的垂线段可以画无数条.
（ 3 ）在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直.
（ 4 ）从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【解析】【解答】解：（1）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，故此选项正确；
∵在同一平面内，经过一点能画一条且只能画一条直线与已知直线垂直，经过的点不确定，可以画无数条，
故（2）（3）选项正确；
∵从直线外一点到这条直线的垂线段的长叫做点到直线的距离，故（4）选项错误；
∴正确的选项是（1）（2）（3），共3个，
故答案为：C.
【分析】根据垂线段最短的性质可判断（1）；根据垂线的概念可判断（2）（3）；根据点到直线的距离的概念可判断（4）.
45．如图，点A1（1，1），点A1向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A2；点A2向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A3；点A3向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A4，……，按这个规律平移得到点An，则点An的横坐标为（　　）
A．2n B．2n-1 C．2n-1 D．2n+1
【答案】C
【解析】【解答】解：点A1的横坐标为1=21-1，
点A2的横坐为标3=22-1，
点A3的横坐标为7=23-1，
点A4的横坐标为15=24-1，
…
按这个规律平移得到点An的横坐标为为2n-1，
故答案为：C．
【分析】先求出点A1，A2，A3，A4的横坐标，再从特殊到一般探究出规律，然后利用规律即可解决问题．
46．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路程如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2，第n次移动到点An，则点A2020的坐标是（　　）
A．(1010，0) B．(1010，1) C．(1009，0) D．(1009，1)
【答案】A
【解析】【解答】A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），…，
2020÷4＝505，
所以A2020的坐标为（505×2，0），
则A2020的坐标是（1010，0）．
故答案为：A．
【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点A2020的坐标．
47．在平面上，过一定点O作两条斜交的轴x和y，它们的交角是 （ ），以定点O为原点，在每条轴上取相同的单位长度，这样就在平面上建立了一个斜角坐标系，其中 叫做坐标角，对于平面内任意一点P，过P作x轴和y轴的平行线，与两轴分别交于A和B，它们在两轴的坐标分别是x和y，于是点P的坐标就是（x，y），如图， ，且y轴平分 ，OM=2，则点M的坐标是（　　）
A．（2，-2） B．（-1，2） C．（-2，2） D．（-2，1）
【答案】C
【解析】【解答】如图，过M作x轴和y轴的平行线，与两轴分别交于A和B，
∵ω=60°，且y轴平分∠MOx，
∴∠MOB=∠BOX=60°，∠AOM=60°，
∵AM∥OB，
∴∠OMA=∠MOB=60°，
∴∠OMA=∠AOM=60°，
∴△OAM是等边三角形，
∴OA=OM=2，
同理可得△OBM是等边三角形，
∴OB=OM=2，
∴点M的坐标是（-2，2），
故答案为：C．
【分析】过M作x轴和y轴的平行线，与两轴分别交于A和B，由已知可得到△OAM，△OBM是等边三角形，从而即可得点M的坐标.
48．定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，1）的点的个数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
【解析】【解答】解：如图1，
，
到l1的距离为2的点是两条平行直线l3、l4，到l2的距离为1的点也是两条平行直线l5、l6，
∵两组直线的交点一共有4个：A、B、C、D，
∴距离坐标为（2，1）的点的个数有4个．
故答案为：C．
【分析】首先根据题意，可得距离坐标为（2，1）的点是到l1的距离为2，到l2的距离为1的点；然后根据到l1的距离为2的点是两条平行直线，到l2的距离为1的点也是两条平行直线，可得所求的点是以上两组直线的交点，一共有4个，据此解答即可．
49．下列选项中a的值，可以作为命题“对于任何实数a，|a|＞-a”是假命题的（　　）
A．a=1 B．a= C．a=-2 D．a=
【答案】C
【解析】【解答】解：当a=-2时，
说明命题“对于任何实数a， 是假命题，
故选： C.
【分析】根据绝对值的性质、有理数的大小比较法则解答即可.
50．下列实数中是无理数的是（　　）
A． B． C．﹣ D．
【答案】D
【解析】【解答】解： A、
，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
B、
，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
C、
是分数，属于有理数，故本选项不合题意；
D、
是无理数，故本选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】无理数常见三种形式如下：①开方开不尽的数；②与π有关的式子；③无限不循环小数，据此判断即可.
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