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【精选热题·50道填空题专练】人教版数学七年级下册期中复习测试卷
1．若，，则与的位置关系是　 　．
2．如图，直线l1∥l2，直线l与l1，l2相交，若图中∠1＝60°，则∠2为　 　°．
3．一个实数在数轴上对应的点在负半轴上，且到原点距离等于 ，则这个数为　 　．
4．比较大小：2　 　5．
5． 如图， 的同位角是　 　， 的内错角是　 　
6．如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：
①∠1＝∠3；
②如果∠2＝30°，则有BC∥AE；
③如果∠1＝∠2＝∠3，则有BC∥AE；
④如果∠2＝45°，必有∠4＝∠E.其中正确的有　 　（填序号）.
7．如图所示，已知∠C=100°，若增加一个条件，使得AB∥CD，试写出符合要求的一个条件　 　．
8．如图，已知AB//CD//EF，则∠1＝60°，∠3＝20°，则∠2＝　 　.
9．若一2xmy2与3x2y3m+n 是同类项，则m-3n的立方根是　 　
10．如图，在一个弯形管道ABCD中，已知拐角∠BCD＝60°，管道AB∥CD，则∠ABC＝　 　 °．
11．若m、n互为相反数，则式子|m﹣ +n|=　 　．
12．写出一个满足 的整数a的值为：　 　.
13．如图，直线AD∥BC，若∠1=44°，∠BAC=70°，则∠2的度数是　 　。
14．已知点到轴的距离为5，到轴的距离为3，且在第四象限内，则点的坐标为 　 　．
15．如图，已知AB∥CD，点E， F分别在AB，CD上，点G在两条平行线AB，CD之间，∠AEG与∠CFG的角平分线交于点H.若∠EGF=84°，则∠H 的度数为　 　.
16．点G是△ABC的重心，GD∥AB，交边BC于点D，如果BC=6，那么CD 的长是　 　．
17．点为平面直角坐标系中第三象限内一点，已知点A到y轴的距离为5．且，则的值为　 　．
18．在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，3），PA∥y轴，PA=3，则点A的坐标为　 　．
19．比较大小： 　 　0.5 ． （填“ “=”或
20．如图，，，若则　 　.
21．的算术平方根的相反数是　 　．
22．已知x、y是实数，并且 +y2﹣6y+9=0，则（xy）2017的值是　 　．
若一个等腰三角形的三边长均满足方程y2﹣6y+8=0，则此三角形的周长为　 　．
23．比较大小：2　 　5（填“＞”、“＝”或“＜”）．
24．若某个正数的两个平方根分别是与，则这个正数为　 　．
25．一个正数 的两个平方根是 和 ，则 的立方根为　 　.
26．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=32°，则∠2=　 　度．
27．如图所示的象棋盘上，若“士”的坐标是（﹣2，﹣2），“相”的坐标是（3，2），则“炮”的坐标是 　 　．
28．（1）若 则 　 　；　 　；若则x≈　 　.
（2）若 则 　 　；若 则x≈　 　；若 则x≈　 　(用科学记数法表示).
29． 的立方根是2，则a=　 　．
30．如果一个正数的两个平方根为a+1和2a-7，则这个正数为　 　.
31． 的平方根是　 　， 的绝对值是　 　．
32．如图，AB∥CD，若∠A=20°，∠E=67°，则∠C的度数为　 　。
33．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕过湖通过．如果第一次拐的角∠A是110°，第二次拐的角∠B是140°，第三次拐的角是∠C，这时的道路CF与第一条路AD平行，则∠C的度数是　 　．
34．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，若实数c满足 ，那么请你写出一个正确的实数c的值：c=　 　．
35．已知点O在直线MN上，过点O作射线OP，使∠MOP=130°，现将一块直角三角板的直角顶点始终放在点O处.
（1）如图①，当三角板的一边OA在射线OM上，另一边OB在直线MN的上方时，∠POB的度数 是　 　；
（2）若将三角板绕点O旋转至图②所示的位置，此时OB恰好平分∠PON，则∠BOP 的度数为　 　；∠AOM 的度数为　 　；
（3）若将三角板绕点O旋转至图③所示位置，此时OA在∠PON 的内部，
①若 OP 所在的直线平分∠MOB，则∠POA 的度数为　 　 ；
②∠BON-∠POA的度数为　 　.
36．在平面直角坐标系中，点、的坐标为：、，若线段最短，则的值为　 　．
37．如图，在正方形的网格中建立平面直角坐标系，若B、C两点的坐标分别是，，则A点的坐标为　 　．
38．的整数部分为，的整数部分为，则　 　．
39．在平面直角坐标系中，已知点 和点 ，且直线 与坐标轴围成的三角形的面积等于 ，则 的值是　 　.
40．如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上，∠1=20°，则∠2=　 　°．
41．已知a＜＜b，a、b为两个连续的正整数，则a+b＝　 　．
42．一个正偶数的算术平方根为m，则下一个正偶数的算术平方根为　 　
43．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整．
解：因为EF∥AD，
所以∠2=　 　（　 　）．
又因为∠1=∠2，
所以∠1=∠3（　 　）．
所以AB∥　 　（　 　）．
所以∠BAC+　 　=180°（　 　）．
因为∠BAC=80°，
所以∠AGD=　 　．
44．如图所示， 平分 平分 若设 则 　 　°； 若 平分 平分 可得 平分 平分 可得 依次平分下去， 则 　 　°(用含 的代数式表示)
45．我们把不超过实数的最大整数称为的整数部分，记作，又把称为的小数部分，记作，则有．如：，，；，，，则下列说法正确的是 　 　（填序号）．
①；②如，则实数的取值范围是；③若且，则；④方程的实数解有4个．
46．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“ ”方向排列，如 ， ， ， ， ， 根据这个规律，第2019个点的坐标为　 　.
47．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣4，0），B（2，0）在x轴上，若点P到两坐标轴的距离相等，且∠APO＝∠BPO，则点P的坐标为　 　．
48．如图，已知点C为两条相互平行的直线AB，ED之间一点， 和 的角平分线相交于F，若∠BCD= ∠BFD+10°，则 △BCD 的度数为　 　．
49．如图，因为AB∥CD（已知），所以∠BEF=∠CFE（两直线平行，　 　）
因为EG平分∠BEF，FH平分∠CFE（已知），
所以∠2= ∠BEF，∠3=　 　（　 　）
所以∠2=　 　（等量代换），
所以EG∥　 　（　 　，两直线平行）．
50．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2012个点的横坐标为　 　．
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【精选热题·50道填空题专练】人教版数学七年级下册期中复习测试卷
1．若，，则与的位置关系是　 　．
【答案】平行
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
∴则与的位置关系是是平行，
故答案为：平行．
【分析】根据平行公理，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行．即可得出结论答案。
2．如图，直线l1∥l2，直线l与l1，l2相交，若图中∠1＝60°，则∠2为　 　°．
【答案】120
【解析】【解答】解：∵l1∥l2，
∴∠1+∠2=180°，
∵∠1=60°，
∴∠2=120°．
故答案为：120.
【分析】根据两直线平行，同旁内角互补得到∠1+∠2=180°，即可求出∠2=120°.
3．一个实数在数轴上对应的点在负半轴上，且到原点距离等于 ，则这个数为　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：∵一个实数在数轴上对应的点在负半轴上，且到原点距离等于 ，
∴这个数为： ．
故答案为： ．
【分析】直接利用数轴的特点得出到原点距离等于 的数字．
4．比较大小：2　 　5．
【答案】<
【解析】【解答】解：∵2=＜，
∴2＜5，
故答案为：＜．
【分析】先变形2= ，5=，再比较即可．
5． 如图， 的同位角是　 　， 的内错角是　 　
【答案】 和；
【解析】【解答】解：∠6的同位角是 和，∠1的内错角是.
故填： 和；.
【分析】同位角：两个角都在两条被截直线的同一侧，并且都在截线的同一侧；
内错角：两个角分别在两条被截直线的内部，并且在截线的两侧.
根据以上判断各角即可.
6．如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：
①∠1＝∠3；
②如果∠2＝30°，则有BC∥AE；
③如果∠1＝∠2＝∠3，则有BC∥AE；
④如果∠2＝45°，必有∠4＝∠E.其中正确的有　 　（填序号）.
【答案】①③
【解析】【解答】解：∵∠EAD＝∠CAB＝90°，
∴∠1＝∠3，故①正确，
当∠2＝30°时，∠3＝60°，∠4＝45°，
∴∠3≠∠4，
故AE与BC不平行，故②错误，
当∠1＝∠2＝∠3时，可得∠3＝∠4＝45°，
∴BC∥AE，故③正确，
∵∠E＝60°，∠4＝45°，
∴∠E≠∠4，故④错误，
故答案为：①③.
【分析】根据平行线的判定和性质解答即可.
7．如图所示，已知∠C=100°，若增加一个条件，使得AB∥CD，试写出符合要求的一个条件　 　．
【答案】∠BEC=80°等，答案不是唯一
【解析】【解答】解：∵∠1=100°，
要使AB∥CD，
则要∠BEC=180°﹣100°=80°（同旁内角互补两直线平行）．
【分析】要使AB∥CD。观察图形，根据平行线的判定方法，可根据同位角相等，两直线平行；或内错角相等，两直线平行；或同旁内角互补，两直线平行。即可得出答案。
8．如图，已知AB//CD//EF，则∠1＝60°，∠3＝20°，则∠2＝　 　.
【答案】
【解析】【解答】解：，
，
，
，
，
.
故答案为：.
【分析】由平行线的性质可得，从而求出，由平行线的性质可得，据此即可求解.
9．若一2xmy2与3x2y3m+n 是同类项，则m-3n的立方根是　 　
【答案】2
【解析】【解答】解：∵-2xmy2与3x2y2m+n是同类项，
∴m=2，2m+n=2，
∴解得m=2，n=-2，
∴m- 3n=2-3×(-2)=8，
∴m- 3n的立方根是2．
故答案为：2.
【分析】由同类项的定义可知，相同字母的指数相等，据此分别列式联立求出m、n的值，再代入m-3n计算，然后根据立方根定义解答即可.
10．如图，在一个弯形管道ABCD中，已知拐角∠BCD＝60°，管道AB∥CD，则∠ABC＝　 　 °．
【答案】120
【解析】【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠BCD+∠ABC=180°，
∵∠BCD=60°，
∴∠ABC=180°-∠BCD=120°，
故答案为：120.
【分析】由“两直线平行，同旁内角互补”可得∠BCD+∠ABC=180°，进而即可得出答案.
11．若m、n互为相反数，则式子|m﹣ +n|=　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：∵m、n互为相反数，
∴m+n=0，
∴|m﹣ +n|=|m+n﹣ |= ，
故答案为 ．
【分析】由题意m、n互为相反数，可知m+n=0，然后代入式子进行求解．
12．写出一个满足 的整数a的值为：　 　.
【答案】2（答案不唯一）
【解析】【解答】∵1＜ ＜2，4＜ ＜5，
∴满足 的整数a的值是2或3或4，
故答案为：2（答案不唯一）.
【分析】先估算 和 的范围，再得出整数即可．
13．如图，直线AD∥BC，若∠1=44°，∠BAC=70°，则∠2的度数是　 　。
【答案】66°
【解析】【解答】解：∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠1=44°，
∴∠2=180°-∠DAC-∠CAB=180°-44°-70°
=66°；
故答案为：66°.
【分析】由AD∥BC，根据两直线平行内错角相等得∠DAC=∠1，求得∠DAC的度数，由于 ∠1+∠BAC+∠2=180°，即可求出∠2.
14．已知点到轴的距离为5，到轴的距离为3，且在第四象限内，则点的坐标为 　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：∵到轴的距离为5，到轴距离为3，且在第四象限内，
∴点的坐标为.
故答案为：．
【分析】先根据点到两坐标轴的距离，确定点的坐标的绝对值，再根据点所在象限确定横、纵坐标的符号．
15．如图，已知AB∥CD，点E， F分别在AB，CD上，点G在两条平行线AB，CD之间，∠AEG与∠CFG的角平分线交于点H.若∠EGF=84°，则∠H 的度数为　 　.
【答案】42°
【解析】【解答】解：过点G作GM∥AB，过点H作HN∥AB，如图。
∵ AB∥CD ，GM∥AB，HN∥AB
∴AB∥GM∥HN∥CD
∴∠AEG=∠MGE，∠CFG=∠MGF
∵ ∠EGF=84°
∴∠AEG+∠CFG=84°
∵EH平分∠AEG，FH平分∠CFG
∴
∴
∵AB∥HN∥CD
∴∠NHE=∠AEH，∠NHF=∠CFH
∴∠NHE+∠NHF=42°
即 ∠H =42°
故答案为：42° .
【分析】构造辅助线，利用平行的传递性、平行线的性质和角平分线的定义进行代换即可求解。
16．点G是△ABC的重心，GD∥AB，交边BC于点D，如果BC=6，那么CD 的长是　 　．
【答案】4
【解析】【解答】解：延长AG交BC与F，
∵点G是△ABC的重心，BC=6，
∴BF=3，
∵点G是△ABC的重心，
∴AG：GF=2：1，
∵GD∥AB，
∴BD：DF=DG：GF=2：1，
∴BD=2，DF=1，
∴CD=3+1=4，
故答案为：4
【分析】根据三角形的重心到顶点的距离等于到对边中点的距离的2倍解答即可．
17．点为平面直角坐标系中第三象限内一点，已知点A到y轴的距离为5．且，则的值为　 　．
【答案】1
【解析】【解答】解：∵点A到y轴的距离为5，且
∴a=±5，b=2或-4
∵点为平面直角坐标系中第三象限内一点
∴a=-5，b=-4
∴
故答案为：1
【分析】根据点A到y轴的距离为5，绝对值的性质可得a=±5，b=2或-4，再根据第三象限的点的坐标特征可得a，b值，再代入代数式即可求出答案.
18．在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，3），PA∥y轴，PA=3，则点A的坐标为　 　．
【答案】（-2，6）或（-2，0）
【解析】【解答】解：由点P（-2，3），PA∥y轴，PA=3，得
在P点上方的A点坐标（-2，6），
在P点下方的A点坐标（-2，0），
故答案为：（-2，6）或（-2，0）．
【分析】本题考查了点的坐标，根据平行于y轴的直线上点的横坐标相等，再由一点距离相等的点有两个，位于该点的上下，得出点P的坐标，即得到答案.
19．比较大小： 　 　0.5 ． （填“ “=”或
【答案】>
【解析】【解答】解：∵
∴
故答案为：>.
【分析】运用比差法解题即可.
20．如图，，，若则　 　.
【答案】50
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∵，
∴
又∵，
∴ ，
得出关于的二元一次方程组， ，
解得：，
∴，
故答案为：50.
【分析】由平行线的性质可得∠B=∠C，∠C+∠D=180°，由已知条件可知∠D=2∠B-30°，则∠D=2∠C+30°，联立∠C+∠D=180°可得∠C、∠D的度数.
21．的算术平方根的相反数是　 　．
【答案】－3
【解析】【解答】解：∵，
∴9的算术平方根是3，
∴3的相反数是-3，
∴的算术平方根的相反数是-3，
故答案为：-3.
【分析】利用算术平方根的计算方法求出的算术平方根，再利用相反数的定义求解即可.
22．已知x、y是实数，并且 +y2﹣6y+9=0，则（xy）2017的值是　 　．
若一个等腰三角形的三边长均满足方程y2﹣6y+8=0，则此三角形的周长为　 　．
【答案】﹣1；6或10或12
【解析】【解答】解：①∵ +y2﹣6y+9=0，
∴ +（y﹣3）2=0，
∴3x+1=0，y﹣3=0，
∴x=﹣ ，y=3，
∴（xy）2017=（﹣1）2017=﹣1，
故答案为﹣1．②∵等腰三角形的三边长均满足方程y2﹣6y+8=0，
∴y=2或4，
∴当这个三角形的三边为2，2，4，不能构成三角形，
当这个三角形的三边为2，2，2，此时周长为6，
当这个三角形的三边为4，4，2，此时周长为10，
当这个三角形的三边为4，4，4，此时周长为12，
故答案为6或10或12．
【分析】根据平方数、被开方数的非负性，得到3x+1=0，y﹣3=0，得到（xy）2017的值；由等腰三角形的三边长均满足方程y2﹣6y+8=0，求出y的值，根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，分类讨论即可.
23．比较大小：2　 　5（填“＞”、“＝”或“＜”）．
【答案】>
【解析】【解答】解：∵，，
，
∴．
故答案为：．
【分析】先将两数分别平方，再比较大小即可。
24．若某个正数的两个平方根分别是与，则这个正数为　 　．
【答案】9
【解析】【解答】解：∵某个正数的两个平方根分别是与
∴
解得
∴，
则这个正数为.
故答案为：9.
【分析】根据一个正数的有两个平方根，这两个平方根互为相反数，进而再根据互为相反数的两个数的和为零建立方程可求出a的值，再根据平方根的定义“如果一个数x的平方等于y，则x就是y的平方根”可求出这个正数.
25．一个正数 的两个平方根是 和 ，则 的立方根为　 　.
【答案】2
【解析】【解答】解：∵ 一个正数 的两个平方根是 和 ，
∴2b-1+b+4=0，
解得b=-1，
∴a+b=9+(-1)=8，
∴ 的立方根为 2，
故答案为：2.
【分析】先根据两个平方根互为相反数得到2b-1+b+4=0，求出b，然后计算a的值解题即可.
26．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=32°，则∠2=　 　度．
【答案】58
【解析】【解答】解：如图，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠3，
∵∠1+∠3=90°，∠1=32°，
∴∠2=∠3=90°﹣32°=58°．
【分析】根据题意可知AB∥CD，根据平行线的性质可得出∠2=∠3，再根据余角的定义，即可得出结果。
27．如图所示的象棋盘上，若“士”的坐标是（﹣2，﹣2），“相”的坐标是（3，2），则“炮”的坐标是 　 　．
【答案】（﹣3，0）
【解析】【解答】解：如图：
，
“炮”的坐标是 （﹣3，0），
故答案为：（﹣3，0）．
【分析】根据“士”的坐标向右移动两个单位，再向上移动两个单位，可得原点，根据“炮”的位置，可得答案．
28．（1）若 则 　 　；　 　；若则x≈　 　.
（2）若 则 　 　；若 则x≈　 　；若 则x≈　 　(用科学记数法表示).
【答案】（1）395.22；0.012498；-15620
（2）0.2872；-23700；2.37×109
【解析】【解答】解：（1）∵156200由15.62小数点向右移动了4位，
∴结果的小数点应右移动2位，即，
∵0.0001562由1.562小数点向左移动了4位，
∴结果的小数点应向左移动2位，即，
∵124.98由1.2498结果向右移动了2位，
∴对应的被开方数应向右移动4位，
又∵被开方数不为负数，
∴x≈-15620，
故答案为：395.22；0.012498；-15620 .
（2）∵0.0237由23.7小数点向左移动3位，
∴结果的小数点应向左移动1位，即，
∵28.77由2.872结果的小数点向右移动1位，且结果为负数，
∴立方根的被开方数向右移动了3位且为负数，即x≈-23700，
∵1333.3由1.3333是结果的小数点向右移动了3位，
∴立方根的被开方数向右移动9位，即x≈2.37×109，
故答案为：0.2872；-23700；2.37×109.
【分析】（1）算术平方根的被开方数的小数点每向左或向在移动两位，则结果的小数点就向左或向在移动一位；
（2）立方根加被开方数的小数点每向左或向右移动3位，则结果的小数点就向左或向在移动一位.
29． 的立方根是2，则a=　 　．
【答案】64
【解析】【解答】解：∵ 的立方根是2，
∴=23=8.
∴a=64
故答案为：64.
【分析】利用一个数的立方等于a这个数就叫a的立方根，先求出的值，即可求出a的值。
30．如果一个正数的两个平方根为a+1和2a-7，则这个正数为　 　.
【答案】9
【解析】【解答】解：根据一个正数的两个平方根为a+1和2a-7得： ，
解得： ，
则这个正数是 .
故答案为：9.
【分析】根据一个正数的平方根有2个，且互为相反数求出a的值，即可确定出这个正数.
31． 的平方根是　 　， 的绝对值是　 　．
【答案】；
【解析】【解答】解： ＝9，9的平方根是±3；
的绝对值是 ；
故答案为：±3；
【分析】根据开平方，可得一个数的平方根；根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．
32．如图，AB∥CD，若∠A=20°，∠E=67°，则∠C的度数为　 　。
【答案】47°
【解析】【解答】解：如图
过点E作PE∥AB，则∠1=∠A=20 ，
∵AB∥CD，PE∥AB，
∴PE∥CD
∴∠C=∠2=∠AEC ∠1=67 20 =47 ，
故答案为：47°.
【分析】过点E作PE∥AB，根据平行公理可得PE∥CD，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠1=∠A，∠2=∠C，再根据角的和差关系计算即可得解．
33．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕过湖通过．如果第一次拐的角∠A是110°，第二次拐的角∠B是140°，第三次拐的角是∠C，这时的道路CF与第一条路AD平行，则∠C的度数是　 　．
【答案】150°
【解析】【解答】过点B作BE∥AD，如图所示：
∵AD∥CF，
∴BE∥AD∥CF，
∴∠ABE=∠A=110°，∠EBC+∠C=180°，
∵∠ABC=140°，∠ABE+∠EBC=∠ABC，
∴∠EBC=30°，
∴∠C=150°．
故答案为：150°．
【分析】根据题意先求出BE∥AD∥CF，再根据平行线的性质求出∠ABE=∠A=110°，∠EBC+∠C=180°，最后计算求解即可。
34．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，若实数c满足 ，那么请你写出一个正确的实数c的值：c=　 　．
【答案】答案不唯一，如-1
【解析】【解答】由数轴得：a=-3，b=2，
∴a∵
∴c<0，
∴答案不唯一，如c= 等.
【分析】根据数轴可知abc，所以c为负数。
35．已知点O在直线MN上，过点O作射线OP，使∠MOP=130°，现将一块直角三角板的直角顶点始终放在点O处.
（1）如图①，当三角板的一边OA在射线OM上，另一边OB在直线MN的上方时，∠POB的度数 是　 　；
（2）若将三角板绕点O旋转至图②所示的位置，此时OB恰好平分∠PON，则∠BOP 的度数为　 　；∠AOM 的度数为　 　；
（3）若将三角板绕点O旋转至图③所示位置，此时OA在∠PON 的内部，
①若 OP 所在的直线平分∠MOB，则∠POA 的度数为　 　 ；
②∠BON-∠POA的度数为　 　.
【答案】（1）40°
（2）25°；65°
（3）40°；40°
【解析】【解答】（1）∠POB=∠MOP-∠AOB=130°-90°=40°.
（2）∵∠MON是平角，∠MOP=130゜，
∴∠PON=∠MON-∠MOP=180゜-130゜=50゜
∵OB 平分∠PON，
∴∠BOP= ∠PON=25゜
∵∠AOB=90゜，
∴∠AOP=∠AOB-∠BOP=90゜-25゜=65゜
∴∠MOA=∠MOP-∠AOP=130゜-65゜=65゜；
（3）①如图，OE是PO的延长线，
∵∠MOP=130゜
∴∠MOE=50゜
∵OE是∠MOB的平分线，
∴∠MOB=100゜，
∴∠BON=80゜
∵∠AOB=90゜
∴∠AON=∠AOB-∠BON=90゜-80゜=10゜
∴∠POA=∠PON-∠AON=50゜-10゜=40゜；
②设∠AON=x°，则∠BON=90°-x°，∠POA=50°-x°，
∴∠BON-∠POA=（90°-x°）-（50°-x°）=40°.
【分析】（1）直接根据∠POB=∠MOP-∠AOB进行计算；
（2）首先根据∠PON=∠MON-∠MOP求出∠PON的度数，然后由角平分线的概念求出∠BOP的度数，接下来根据∠AOP=∠AOB-∠BOP求出∠AOP的度数，最后根据∠MOA=∠MOP-∠AOP进行计算；
（3）①由邻补角的概念求出∠MOE的度数，由角平分线的概念求出∠BON的度数，然后根据角的和差关系求解即可；
②设∠AON=x°，则∠BON=90°-x°，∠POA=50°-x°，据此解答.
36．在平面直角坐标系中，点、的坐标为：、，若线段最短，则的值为　 　．
【答案】-3
【解析】【解答】解：∵点是一个定点，表示直线y=3上的任意一点，且线段AB最短，
∴AB与直线y=3垂直．
∴点A的横坐标与点B的横坐标相等．
∴．
故答案为：．
【分析】根据垂线段最短的性质可得答案。
37．如图，在正方形的网格中建立平面直角坐标系，若B、C两点的坐标分别是，，则A点的坐标为　 　．
【答案】（-1，3）
【解析】【解答】解：如图，
点A（-1，3）.
故答案为：（-1，3）
【分析】利用点B，C的坐标建立平面直角坐标系，可得到点A的坐标.
38．的整数部分为，的整数部分为，则　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：由题意得的整数部分为=3，的整数部分为，
∴，
故答案为：5
【分析】根据题意估算无理数的大小即可求解。
39．在平面直角坐标系中，已知点 和点 ，且直线 与坐标轴围成的三角形的面积等于 ，则 的值是　 　.
【答案】
【解析】【解答】解：∵点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，4），
∴OA=|a|，OB=4.
又∵S△OAB=12，
∴ ×4×|a|=12，
解得：a= .
故答案为： .
【分析】由点A，B的坐标可得出OA，OB的长，结合△OAB的面积为12，即可得出关于a的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论.
40．如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上，∠1=20°，则∠2=　 　°．
【答案】70
【解析】【解答】解：∵∠1=20°，
∴∠3=90°﹣∠1=70°，
∵直线a∥b，
∴∠2=∠3=70°，
故答案是：70．
【分析】根据平角等于180°列式计算得到∠3，根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠2．
41．已知a＜＜b，a、b为两个连续的正整数，则a+b＝　 　．
【答案】9
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∵a＜＜b，a、b为两个连续的正整数，
∴a=4，b=5，
∴a+b=9，
故答案为：9.
【分析】根据二次根式先求出，再求出a=4，b=5，最后代入计算求解即可。
42．一个正偶数的算术平方根为m，则下一个正偶数的算术平方根为　 　
【答案】
【解析】【解答】解：∵一个正偶数的算术平方根为m，
∴这个偶数为，
∴下一个正偶数为，
∴下一个正偶数的算术平方根为.
故答案为：.
【分析】根据求解即可.
43．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整．
解：因为EF∥AD，
所以∠2=　 　（　 　）．
又因为∠1=∠2，
所以∠1=∠3（　 　）．
所以AB∥　 　（　 　）．
所以∠BAC+　 　=180°（　 　）．
因为∠BAC=80°，
所以∠AGD=　 　．
【答案】∠3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG；内错角相等，两直线平行；∠AGD；两直线平行，同旁内角互补；100°．
【解析】【解答】解：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）；
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3（等量代换），
∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），
∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠BAC=80°，
∴∠AGD=100°．
【分析】根据已知条件和平行线的性质可得到∠1=∠3，再由平行线的判定可得AB∥DG，然后由平行线的性质可得∠BAC+∠AGD=180°，进而可求得∠AGD的度数.
44．如图所示， 平分 平分 若设 则 　 　°； 若 平分 平分 可得 平分 平分 可得 依次平分下去， 则 　 　°(用含 的代数式表示)
【答案】x°+y°；（x°+y°）
【解析】【解答】解：过P1作P1G∥AB，如下图：
∵AB∥P1G，AB∥CD
∴AB∥P1G∥CD
∴∠P1EB=∠GP1E，∠GP1F=∠P1FD
∴∠EP1F=∠GP1E+∠GP1F=∠P1EB+∠P1FD=x°+y°；
同理，可得∠P2=∠P2EB+∠P2FD=∠P1EB+∠P1FD=（∠P1EB+∠P1FD）；
∠P3=（∠P2EB+∠P2FD）=（∠P1EB+∠P1FD）
以此类推，可得∠Pn=（∠P1EB+∠P1FD）=（x°+y°）.
故答案为：（x°+y°）；（x°+y°）.
【分析】根据两直线平行，内错角相等，可得∠P1EB=∠GP1E，∠GP1F=∠P1FD；根据角的运算和等量代换原则，可得∠P1的值；根据数据规律进行总结，即可得∠Pn的值.
45．我们把不超过实数的最大整数称为的整数部分，记作，又把称为的小数部分，记作，则有．如：，，；，，，则下列说法正确的是 　 　（填序号）．
①；②如，则实数的取值范围是；③若且，则；④方程的实数解有4个．
【答案】①
【解析】【解答】解：①，，，，①正确；
②，，解得，②错误；
③，当时，，，
，，
当时，，，
，，综上，的值为或，③错误；
④，，，，
，，，，则的值为或或0或1或2，
当时，，，；
当时，，，；
当时，，，；
当时，，，；
当时，，，，
综上，方程的实数解有，，0.4，1.6，2.8，共5个，④错误．
故答案为：①．
【分析】本题考查无理数的估计.根据无理数的估计可得：，利用不等式的性质进行变形可得：，进而可求出的值，据此可判断说法 ① ；根据，利用定义可列出不等式：，解不等式可求出实数m的取值范围，据此可判断说法 ② ；根据，分两种情况：或，依次可求出，再根据 ，可求出x的值，据此可判断说法 ③ ；根据，，可推出，分五种情况：的值为或或0或1或2，依次求出，的值，进而可求出x的值，据此可判断说法 ④ .
46．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“ ”方向排列，如 ， ， ， ， ， 根据这个规律，第2019个点的坐标为　 　.
【答案】（45，6）
【解析】【解答】解：由图可知：第一个正方形每条边上有2个点，共有4=22个点，且终点为（1，1）；
第二个正方形每条边上有3个点，连同第一个正方形共有9=32个点，且终点为（3，0）；
第三个正方形每条边上有4个点，连同前两个正方形共有16=42个点，且终点为（1，3）；
第四个正方形每条边上有5个点，连同前两个正方形共有25=52个点，且终点为（5，0）；
故当n为奇数时，第n个正方形每条边上有（n+1）个点，连同前边所有正方形共有（n+1）2个点，且终点为（1，n）；当n为偶数时，第n个正方形每条边上有（n+1）个点，连同前边所以正方形共有（n+1）2个点，且终点为（n＋1，0）.
而2019=452－6
n+1=45
解得：n=44
由规律可知，第44个正方形每条边上有45个点，且终点坐标为（45，0），由图可知，再倒着推6个点的坐标为：（45，6）.
故答案为： （45，6）.
【分析】根据图形推导出：当n为奇数时，第n个正方形每条边上有（n+1）个点，连同前边所有正方形共有（n+1）2个点，且终点为（1，n）；当n为偶数时，第n个正方形每条边上有（n+1）个点，连同前边所以正方形共有（n+1）2个点，且终点为（n＋1，0）. 然后根据2019=452－6，可推导出452是第几个正方形连同前边所有正方形共有的点，最后再倒推6个点的坐标即为所求.
47．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣4，0），B（2，0）在x轴上，若点P到两坐标轴的距离相等，且∠APO＝∠BPO，则点P的坐标为　 　．
【答案】(4，4)或(4，-4)
【解析】【解答】解：如图所示：
当点P在第一象限时，设 ，
过点O作 于E， 于F，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
解得 或 (舍弃)，
∴ ，
当点P在第四象限时，根据对称性可知：
，
故答案为： 或 ．
【分析】当点P在第一象限时，设 ，过点O作 于E， 于F，首先证明 ，可得出 ，得出 ，推出 ，由此构建方程求出m，可得出点P的坐标。
48．如图，已知点C为两条相互平行的直线AB，ED之间一点， 和 的角平分线相交于F，若∠BCD= ∠BFD+10°，则 △BCD 的度数为　 　．
【答案】160°或40°
【解析】【解答】当点C在B、D左边，过点C、F作DE的平行线
得到∠BCD=∠EDC+∠ABC，∠BFD=
∵∠BCD= ∠BFD+10°
∴∠BCD=40°
当点C在B、D右边，过点C、F作DE的平行线
得到∠BCD+∠EDC+∠ABC=360°，∠BFD=
∵∠BCD= ∠BFD+10°
∴∠BCD=160°
故答案为：∠BCD=40°或160°
【分析】本题主要考查平行线间的拐点问题，解题方法为过拐点作平行线，利用平行线的性质（两直线平行，同位角相等，内错角相等）、同旁内角互补以及利用方程的思想即可得到答案.
49．如图，因为AB∥CD（已知），所以∠BEF=∠CFE（两直线平行，　 　）
因为EG平分∠BEF，FH平分∠CFE（已知），
所以∠2= ∠BEF，∠3=　 　（　 　）
所以∠2=　 　（等量代换），
所以EG∥　 　（　 　，两直线平行）．
【答案】内错角相等； ∠CFE；角平分线定义；∠3；FH；内错角相等
【解析】【解答】解：因为AB∥CD（已知），所以∠BEF=∠CFE（两直线平行，内错角相等），
因为EG平分∠BEF，FH平分∠CFE（已知），
所以∠2= ∠BEF，∠3= ∠CFE（角平分线定义），
所以∠2=∠3（等量代换），
所以EG∥FH（内错角相等，两直线平行）．
故答案为：内错角相等； ∠CFE；角平分线定义；∠3；FH；内错角相等．
【分析】由AB∥CD利用平行线的性质即可得出∠BEF=∠CFE，根据平分线的定义可得出∠2= ∠BEF、∠3= ∠CFE，从而得出∠2=∠3，再利用“内错角相等，两直线平行”即可得出结论．
50．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2012个点的横坐标为　 　．
【答案】45
【解析】【解答】解：根据图形，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方，
例如：右下角的点的横坐标为1，共有1个，1=12，
右下角的点的横坐标为2时，共有4个，4=22，
右下角的点的横坐标为3时，共有9个，9=32，
右下角的点的横坐标为4时，共有16个，16=42，
…
右下角的点的横坐标为n时，共有n2个，
∵452=2025，45是奇数，
∴第2025个点是（45，0），
第2012个点是（45，13），
所以，第2012个点的横坐标为45．
故答案为：45．
【分析】观察图形可知，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方，并且右下角的点的横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，当右下角的点横坐标是偶数时，以横坐标为1，纵坐标为右下角横坐标的偶数减1的点结束，根据此规律解答即可．
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