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/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
2025-2026学年六年级下册数学期中核心素养达标押题卷（人教版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共7小题，14分）
1．叔叔计划每天加工300个零件，如果多加工了1个，就记作“+1”。一天，叔叔记录了“﹣4”，这天他加工了（　　）个零件。
A．4 B．296 C．294
2．以李明家为起点，向南走记为正，向北走记为负。李明从家出发，先走了+100米，又走了﹣50米，这时李明还需要走（　　）米才能回到家。
A．﹣50 B．+50 C．+150
3．服装店一件衣服打八折后出售，现在售价是180元，则原价是（　　）
A．144元 B．216元 C．225元 D．324元
4．某乡镇去年棉花的产量是前年的115%，去年棉花的产量比前年增长的成数是（　　）
A．五成 B．一成五 C．十五成
5．下面百分率可能大于100%的是（　　）
A．增长率 B．及格率 C．发芽率
6．下面选择中，（　　）是圆柱的展开图。（单位：cm）
A． B． C． D．
7．一个圆锥和一个圆柱的体积相等，它们的底面半径比是3：2，圆锥的高是8厘米，圆柱的高是（　　）厘米。
A．24 B．8 C．12 D．6
二．填空题（共11小题，20）
8．我国最北端的城市是黑龙江省的漠河县，漠河历史最低气温是零下52.3℃，记作 　 　℃，历史最高气温曾达到过39.3℃，记作 　 　℃。
9．在0.6、﹣8、+60%、15、0、这几个数中，正数有 　 　，负数有 　 　；读作 　 　。
10．若把公元后2024年记作+2024年，那么﹣2050年表示 　 　。
11．某品牌台灯的价格是200元，现在以九折出售，现在售价 　 　元。
12．2018年10月份起，国家将个人所得税征税起点调至5000元。王叔叔11月份收入8000元，如果应纳税额的税率是3%，那么王叔叔应纳税　 　元，实际收入　 　元。
13．为了促进经济增长，商家推出一轮消费券。小红领到了一张满300元减120元的优惠券，她去购买一件售价为480元的商品，只需付 　 　元，实际上这件商品打了 　 　折。
14．商场推出“满199元减100元”的优惠活动，爸爸要买一件标价250元的衣服，可以节省 　 　元，商场实际把这件衣服是打 　 　折出售。
15．新华书店的课外读物书凭优惠卡可打八折，小华用优惠卡买了一套书，省了7.2元，这套书的原价是_____ 　 　元。
16．一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积差是15dm3。圆柱的体积是 　 　dm3，圆锥的体积是 　 　dm3。
17．一个长方形，长10厘米、宽3厘米。以长方形的长为轴旋转一周，形成的立体图形是 　 　，它的高是 　 　厘米，底面半径是 　 　厘米，体积是 　 　立方厘米。
18．把底面周长是12.56cm的圆柱体斜着截成相等的两部分，图中这部分的体积是 　 　cm3。
三．判断题（共8小题，16分）
19．甲、乙两个冷库，甲冷库温度﹣18度，乙冷库温度﹣20度，乙冷库温度高。 　 　
20．在﹣5，3.2，50%，﹣0.2，0和这六个数中，负数有2个。 　 　
21．小明所在的城市今天温度是﹣5℃，昨天是0℃，今天比昨天冷一些。 　 　
22．某地收秋粮，去年比前年多两成，前年就是去年的。 　 　
23．生活中的百分率如增长率、出勤率、及格率都不可能大于100%。 　 　
24．正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，它们三者的体积也相等。 　 　
25．一个直角三角形绕着其中一条边旋转一周，不一定能得到一个圆锥。 　 　
26．用一张长20cm、宽10cm的长方形硬纸卷两种不同的圆柱，它们的体积一定相等． 　 　．
四．计算题（共2小题,14分）
27．直接写出得数。（共8分）
六折＝　 　% 八八折＝　 　% 十成＝　 　% 七成五＝　 　%
70%＝　 　折 92%＝　 　折 20%＝　 　成 45%＝　 　成 　 　
28．求下面组合图形的表面积和体积．（单位：cm）（共6分）
五．应用题（共6小题，36分）
29．小明和小刚都在学校大门东侧，距离学校大门分别是400米和420米．向东走用正数表示，向西走用负数表示．两次记录小明的走动情况是+20米，﹣40米；两次记录小刚的走动情况是+30米，﹣70米．此时两人谁离学校门近一些？
30．张村有一块试验田种水稻，今年换种新品种后，产量是2600千克，今年产量比去年增产三成，去年的产量是多少千克？
31．柳州A品牌螺丝粉比较受大众的喜欢，2022年总收入是150万元，比2021年增加二成，2021年A品牌螺丝粉总收入是多少万元？
32．一个装水的圆柱形容器的底面内直径是10cm，一个铁块完全浸没在这个容器的水中，将铁块取出后，水面下降2cm。这个铁块的体积是多少？
33．李阿姨将5000元钱存入银行，存期为三年，年利率是2.75%。到期后，李阿姨从银行可以取出多少钱？
34．小明一家三口到新开的自助餐店用餐，人均消费80元。该自助餐店推出了两种优惠方式，通过计算说明他们选择哪种优惠方式更划算。
方式一：在某APP平台购买60元抵100元的抵用券，每桌限用两张，不足部分，另外支付。
方式二：店内支付享七折优惠。
参考答案及试题解析
一．选择题（共7小题）
1．B
【分析】根据题意可知，比计划每天加工零件个数多的数量，记作正数。比计划每天加工零件个数少的数量，记作负数。这天叔叔记录了“﹣4”，表示他加工零件个数比300个少4个，即加工了（300﹣4）个零件。
【解答】解：300﹣4＝296（个）
这天他加工了296个零件。
故选：B。
【点评】本题考查正负数的意义和应用，关键是明确哪个量记作正数，则与之相反意义的量记作负数。
2．A
【分析】用100米减去50米即可。
【解答】解：+100﹣50＝+50（米）
答：这时李明还需要走﹣50米才能回到家。
故选：A。
【点评】根据正负数的意义，解答此题即可。
3．C
【分析】根据原价＝现价÷折扣，即可计算出原价是多少元。
【解答】解：180÷80%＝225（元）
答：原价是225元。
故选：C。
【点评】本题解题的关键是根据原价＝现价÷折扣，列式计算。
4．B
【分析】根据题意，去年棉花的产量是前年的115%，去年棉花的产量比前年增长了115%﹣100%＝15%，也就是一成五。据此解答即可。
【解答】解：115%﹣100%＝15%
答：去年棉花的产量比前年增长的成数是一成五。
故选：B。
【点评】本题考查了百分数应用题知识，结合题意分析解答即可。
5．A
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此解答。
【解答】解：百分率可能大于100%的是增长率。
故选：A。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
6．B
【分析】圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
【解答】解：3×3.14≠3，不是圆柱的展开图；
3×3.14＝9.42，底面周长与长方形长相等，符合圆柱的侧面展开图；
4×3.14＝12.56≠9.42，不是圆柱的展开图；
2×3.14＝6.28≠9.42，不是圆柱的展开图。
故选：B。
【点评】此题考查圆柱的侧面展开图，要明确：沿高线剪开，圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。
7．D
【分析】设圆柱的半径为2r，圆柱的高为h，则圆锥的半径为3r，圆锥的高是8厘米，则依据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积底面积×高，即可求出圆柱的高。
【解答】解：设圆柱的半径为2r，圆柱的高为h，则圆锥的半径为3r。
π（2r）2hπ（3r）2×8
π4r2hπ×9r2×8
4h＝24
h＝6
答：圆柱的高是6厘米。
故选：D。
【点评】此题主要考查圆柱与圆锥的体积的计算方法，关键是利用假设法弄清楚二者的半径的关系。
二．填空题（共11小题）
8．﹣52.3；+39.3。
【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，负数的写法是：先写“﹣”号，然后再写后面的数字，数字要用阿拉伯数字进行书写。正数的写法是：在写正数时，数字前写+”号或省略“+”号两种形式都可以。
【解答】解：我国最北端的城市是黑龙江省的漠河县，漠河历史最低气温是零下52.3℃，记作﹣52.3℃，历史最高气温曾达到过39.3℃，记作+39.3℃。
故答案为：﹣52.3；+39.3。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
9．0.6，+60%，15，﹣8，，负三分之二。
【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【解答】解：在0.6、﹣8、+60%、15、0、这几个数中，正数有0.6，+60%，15，负数有﹣8，；读作：负三分之二。
故答案为：0.6，+60%，15，﹣8，，负三分之二。
【点评】此题考查正、负数的意义和分类。
10．公元前2050年。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，公元后记作正，则公元前记作负，由此直接得出结论即可。
【解答】解：若把公元后2024年记作+2024年，那么﹣2050年表示公元前2050年。
故答案为：公元前2050年。
【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量。
11．180。
【分析】求现在售价多少元，就是求200元的90%是多少元，据此解答。
【解答】解：九折＝90%
200×90＝180（元）
答：现在售价180元。
故答案为：180。
【点评】解答本题需明确折扣的意义，熟练掌握求一个数的百分之几的计算方法。
12．90，7910。
【分析】先求出王叔叔需要纳税的收入，再根据一个数乘百分数的意义，求出需要纳税的金额，再用原来的收入减去税额就是实际收入。
【解答】解：（8000﹣5000）×3%
＝3000×3%
＝90（元）
8000﹣90＝7910（元）
答：王叔叔应纳税90元，实际收入7910元。
故答案为：90，7910。
【点评】本题主要考查了税率问题，正确计算需要纳税的收入是本题解题的关键。
13．360；七五。
【分析】因为480＞300，所以用这件商品的售价减去120元，即可计算出实际应付的钱数，再根据折扣＝现价÷原价，即可计算出实际上这件商品打了几折。
【解答】解：480＞300
480﹣120＝360（元）
360÷480＝75%
75%＝七五折
答：只需付360元，实际上这件商品打了七五折。
故答案为：360；七五。
【点评】本题解题的关键是根据减法的意义、折扣＝现价÷原价，列式计算。
14．100，六。
【分析】根据题意，爸爸要买一件250元的衣服，可以减100元，即节省了100元；用实际价格除以原来的价格，求出实际价格相当于原价的百分之几，再转化成折扣。
【解答】解：根据“满199元减100元”的优惠活动可得，爸爸要买一件标价250元的衣服，可以节省100元。
（250﹣100）÷250
＝150÷250
＝0.6
＝60%
60%＝六折
答：节省了100元，商场实际把这件衣服是打六折出售。
故答案为：100，六。
【点评】此题考查了百分数的实际应用、折扣的意义。求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数。
15．36。
【分析】凭优惠卡可打八折，即按原价的80%出售，则现价比原价少了1﹣80%，又省了7.2元，根据分数除法的意义，用比原价降低钱数除以其占原价的分率，即得原价是多少钱。
【解答】解：7.2÷（1﹣80%）
＝7.2÷20%
＝36（元）
答：原价是36元。
故答案为：36。
【点评】在商品销售中，打几折即是按原价的百分之几十出售。
16．22.5；7.5。
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用15除以3减1的差即可得出圆锥的体积是多少，再用圆锥的体积乘3就是圆柱的体积，据此解答即可。
【解答】解：15÷（3﹣1）
＝15÷2
＝7.5（立方分米）
7.5×3＝22.5（立方分米）
答：圆柱的体积是22.5立方分米，圆锥的体积是7.5立方分米。
故答案为：22.5；7.5。
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
17．圆柱，10，3，282.6。
【分析】根据题意可知，以这个长方形的长为轴旋转一周，形成的立体图形是圆柱，它的高是10厘米，底面半径是3厘米，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（立方厘米）
答：形成的立体图形是圆柱，它的高是10厘米，底面半径是3厘米，体积是282.6立方厘米。
故答案为：圆柱，10，3，282.6。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征及应用，圆柱的体积公式及应用，关键是熟记公式。
18．62.8。
【分析】由题意知，这是一个圆柱斜着截去一段后剩下的物体，我们可以把两个同样的图形拼成一个圆柱；然后利用圆柱的体积公式求出体积，再除以2即可。
【解答】解：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（cm）
3.14×22×（4+6）÷2
＝12.56×5
＝62.8（cm3）
答：剩余部分的体积是62.8立方厘米。
故答案为：62.8。
【点评】本题考查圆柱的体积，熟记体积公式是关键。
三．判断题（共8小题）
19．×
【分析】两负数比大小，不管负号，数值越大的负数越小，据此分析。
【解答】解：18＜20，所以﹣18＞﹣20，甲、乙两个冷库，甲冷库温度﹣18度，乙冷库温度﹣20度，甲冷库温度高，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了正、负数的大小比较，要熟练掌握。
20．√
【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【解答】解：在﹣5，3.2，50%，﹣0.2，0和这六个数中，负数有﹣5、﹣0.2，共2个，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了正、负数的意义，要熟练掌握。
21．√
【分析】温度越低，天气越冷，据此比较整数大小即可判断。
【解答】解：﹣5℃＜0℃，因此今天比昨天冷一些。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了正负数大小比较的方法。
22．×
【分析】根据题意，去年比前年多两成，把前年的产量看作单位“1”，去年的产量是（1+20%），据此解答即可。
【解答】解：1÷（1+20%）
＝1÷1.2
答：去年比前年多两成，前年就是去年的，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题关键是理解成数的含义：几成就是百分之几十。
23．×
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、及格率、合格率、正确率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出油率达不到100%；据此解答。
【解答】解：出勤率是指出勤人数数占总人数的百分之几，如果全部出勤，它的出勤率最大是100%，同样道理，及格率最大也是100%；而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】百分数最大是100%的有：成活率，出勤率等，百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等，百分数会超过100%的有：增产率，提高率等。
24．×
【分析】根据正方体的体积公式：V＝Sh，圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：VSh，据此判断。
【解答】解：因为正方体的体积、圆柱的体积都等于底面积×高，圆锥的体积等于底面积×高。所以正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，它们三者的体积不相等。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查正方体的体积公式、圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．√
【分析】根据圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥，由此解答。
【解答】解：一个直角三角形绕着其中一条边旋转一周，不一定能得到一个圆锥。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了圆锥的特征。
26．×
【分析】由题意知，圆柱的侧面展开后是一个长方形，分两种情况：①这个长方形的长跟圆柱的底面周长相等，是20厘米，宽跟圆柱的高相等，是10厘米；②这个长方形的宽跟圆柱的底面周长相等，是10厘米，长跟圆柱的高相等，是20厘米；由此可利用公式V＝sh求得圆柱体的体积即可得解
【解答】解：π×（20÷2π）2×10
10
（立方厘米）；
π×（10÷2π）2×20
20
（立方厘米）；
，
所以体积不相等，原题错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查了圆柱的体积计算，当题中没有直接告诉底面半径和高时要利用举数字的方法．注意分情况讨论求解．
四．计算题（共2小题）
27．60；88；100；75；七；九二；二；四，五。
【分析】一折就是，也就是百分之几十，一成就是，也就是百分之几十，据此解答。
【解答】解：
六折＝60% 八八折＝88% 十成＝100% 七成五＝75%
70%＝七折 92%＝九二折 20%＝二成 45%＝四成五
故答案为：60；88；100；75；七；九二；二；四，五。
【点评】本题解题关键是熟练掌握成数与百分数的互化，折扣与百分数的互化的知识。
28．见试题解答内容
【分析】图形的表面积是下面大圆柱的表面积加上上面圆柱的侧面积，图形的体积是两个圆柱的体积和，根据圆柱的表面积公式2πr2+πdh，圆柱的体积公式πr2h，进行计算解答即可．
【解答】解：3.14×（8÷2）2×2+3.14×8×5+3.14×6×3
＝3.14×16×2+125.6+56.52
＝100.48+125.6+56.52
＝282.6（平方厘米）
3.14×（8÷2）2×5+3.14×（6÷2）2×3
＝3.14×16×5+3.14×9×3
＝251.2+84.78
＝335.98（立方厘米）
答：组合图形的表面积是282.6平方厘米，体积是335.98立方厘米．
【点评】解答本题的关键是准确掌握圆柱的体积和表面积的计算公式．
五．应用题（共6小题）
29．见试题解答内容
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，分别计算出两人走动后距离大门的路程，从而解决问题．
【解答】解：小明：400+20﹣40＝380（米）
小明在大门东侧380米处；
420+30﹣70＝380（米）
小刚在大门东侧380米处；
380＝380
答：两人离学校门一样近．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
30．2000千克。
【分析】把去年的产量看作单位“1”，三成＝30%，也就是今年的产量相当于去年产量的（1+30%），根据一个数除以百分数的意义，用除法解答。
【解答】解：2600÷（1+30%）
＝2600÷1.3
＝2000（千克）
答：去年的产量是2000千克。
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，明确：几成就是百分之几十，根据一个数除以百分数的意义，用除法解答。
31．125万元。
【分析】比2021年增加二成，表示2022年的总收入是2021年的（1+20%），根据分数除法的意义解答即可。
【解答】解：150÷（1+20%）
＝150÷120%
＝125（万元）
答：2021年A品牌螺丝粉总收入是125万元。
【点评】本题考查了分数除法及成数的应用。
32．157立方厘米。
【分析】根据题意可知，把铁块从容器中取出后下降部分水的体积就等于铁块的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（10÷2）2×2
＝3.14×25×2
＝78.5×2
＝157（立方厘米）
答：这个铁块的体积是157立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确：把铁块从容器中取出后下降部分水的体积就等于铁块的体积。
33．5412.5元。
【分析】此题应根据关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”列式，本金是5000元，利率是2.75%，时间是3年，把这些数据代入关系式，列式解答即可。
【解答】解：5000+5000×2.75%×3
＝5000+5000×0.0275×3
＝5000+412.5
＝5412.5（元）
答：到期后，李阿姨从银行可以取出5412.5元钱。
【点评】此题重点考查学生对关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”的掌握与运用情况。
34．方式一。
【分析】用（60×2）元买2张100元的抵用券，然后用80乘3的积减去200元，再与62×2相加，就是利用方式一实际付的钱数；用80乘3的积再乘70%，就是利用方式二实际付的钱数；最后将两种方式实际付的钱数比较大小，即可确定选择哪种优惠方式更划算。
【解答】解：七折＝70%
80×3﹣200+60×2
＝240﹣200+120
＝160（元）
80×3×70%
＝240×70%
＝168（元）
160＜168
答：选择方式一更划算。
【点评】解答本题需明确两种优惠方式下实际花费的计算方法。
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