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/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年六年级下册数学期中核心素养达标密押卷（人教版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共7小题，7分）
1．一次数学测验全班平均95分，小明考了98分，张老师记作+3分。小亮考了91分，那么张老师记作（　　）分。
A．91 B．﹣4 C．﹣9 D．+4
2．某种食盐包装袋上显示净重：200±3g，说明这种包装的食盐的质量是（　　）
A．197g B．203g C．200g D．197g～203g
3．春假期间，九阳豆浆机搞促销活动，在甲商场“打九折”，在乙商场以“满100元减10元”的形式促销。妈妈打算买一台标价为500元的豆浆机，在哪个商场购买合算？（　　）
A．甲 B．乙 C．甲、乙都一样
4．一套《十万个为什么》共16本，甲店购买一套按九折出售，乙店买4本送1本，若只买一套，则（　　）便宜。
A．甲店 B．乙店 C．一样 D．无法确定
5．某商场搞促销，一台洗衣机打八折（八折是指现价是原价的）后的价格是640元，这台洗衣机的原价是（　　）元。
A．572 B．600 C．512 D．800
6．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们底面积的比是3：1，高的比是（　　）
A．1：3 B．9：1 C．1：9 D．3：1
7．把一张直角三角形硬纸的一条直角边贴在木棒上快速旋转一周，形成的图形是（　　）
A．三角形 B．球体 C．圆锥 D．圆柱
二．填空题（共11小题，38分）
8．如果我们把人体正常体温标准定在36.5℃，37℃可记作+0.5℃，那么36.1℃可以记作 　 　℃，37.2℃可以记作 　 　℃。
9．小明3次1分钟跳绳的成绩分别是112次、105次和98次，如果把3次跳绳的平均成绩记作0，那么小明3次跳绳的成绩可以分别记作 　 　，　 　和 　 　。
10．在﹣5、3、﹣30%、0、﹣9.6、这几个数中，最大的数是 　 　；最小的数是 　 　；正数和负数的分界线是 　 　。
11．“杂交水稻之父”袁隆平选育的杂交水稻一般可比常规稻增产二成，这里的“二成”用百分数表示是 　 　，“增产二成”表示杂交水稻的产量是常规稻的 　 　。
12．一件商品打七折后便宜了42元，这件商品的原价是 　 　元。
13．一个书包打七折出售的价钱是63元，与原价相比，便宜了 　 　元。
14．一款裙子的原价是240元/条，现在八五折出售。买一条可便宜 　 　元。
15．如图是一个拧紧瓶盖的瓶子，里面装了一些水，瓶中水的体积占瓶子容积的 　 　。
16．一个圆柱与一个圆锥一样高，已知圆柱的底面积是6.28cm ，那么圆锥的底面积必须是 　 　cm ，它们的体积才会一样大。
17．一个圆柱的底面积是15平方厘米，高是6厘米，它的体积是 　 　立方厘米，与它等底等高的圆锥体的体积是 　 　立方厘米。
18．一个圆柱的高是5厘米，底面半径是2厘米，它的体积是　 　立方厘米，表面积是　 　平方厘米。
三．判断题（共7小题，7分）
19．零下5摄氏度比零下6摄氏度的气温要低1摄氏度。 　 　
20．用带箭头的直线上的点表示数，0右边的数是负数。 　 　
21．出勤率、合格率、成活率、增长率都不可能超过100%。 　 　
22．与去年相比，某城市今年的人口增长率是﹣0.05%，表示今年的人口数比去年要多一些．　 　
23．一个直角三角形绕着其中一条边旋转一周，不一定能得到一个圆锥。 　 　
24．一个圆锥体高不变，底面半径扩大原来的2倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的2倍．　 　
25．圆柱的侧面展开图是正方形时，这个圆柱的高和它的底面周长相等。 　 　
四．计算题（共2小题,12分）
26．直接写出得数。（共8分）
六折＝　 　% 八八折＝　 　% 十成＝　 　% 七成五＝　 　%
70%＝　 　折 92%＝　 　折 20%＝　 　成 45%＝　 　成 　 　
27．求如图立体图形的体积．（共4分）
五．应用题（共6小题，36分）
28．5个同学进行1分钟跳绳比赛，跳绳次数在100下以上为优秀，超过100下用正数表示，不足100下用负数表示，这5个同学跳绳的次数分别是103下、99下、105下、96下、101下。他们跳绳的次数分别应记作什么？
29．一只蜜蜂从蜂房出来采蜜，向东飞了4km后，没发现蜜源，又继续向东飞了2km，结果仍没有找到蜜源，于是又飞了﹣8km，终于找到了蜜源．此时蜜蜂在蜂房的哪个方向？距离蜂房几千米？
30．甲、乙两种上衣原价相同。促销时，甲上衣按五折销售，乙上衣按四折销售，张阿姨用180元购买了一件甲上衣和一件乙上衣。乙上衣原价多少元？
31．随着人们的低碳出行意识不断增强，越来越多的市民选择使用共享单车出行。据统计，去年某市一款共享单车的投放量是1.2万辆，比今年的投放量少二成，今年这款共享单车的投放量是多少？
32．一个由3个大人和4个小孩组成的团队到某景点游玩。请你为他们设计一个最合算的购票方案。
购票须知
成人票80元张，儿童票半价；5人及以上可购团体票，按七折优惠。
33．工地上有6堆完全一样的圆锥形沙堆，测得一堆沙堆的底面直径为4米，高1.5米，把这6堆沙子均匀地铺在宽20米的路上，铺2厘米厚，能铺多少米？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共7小题）
1．一次数学测验全班平均95分，小明考了98分，张老师记作+3分。小亮考了91分，那么张老师记作（　　）分。
A．91 B．﹣4 C．﹣9 D．+4
【答案】B
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于95分记作正，则低于95分就记作负。由此得解。
【解答】解：91﹣95＝﹣4（分）
小亮考了91分，那么张老师记作﹣4分。
故选：B。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
2．某种食盐包装袋上显示净重：200±3g，说明这种包装的食盐的质量是（　　）
A．197g B．203g C．200g D．197g～203g
【答案】D
【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，比标准质量重记为“+”，比标准质量轻记为“﹣”；净重200±3g，即这种包装的食盐的质量最轻比200g轻3g，最重比200g重3g，据此解答.
【解答】解：由分析可知，
200﹣3＝197（g）
200+3＝203（g）
答：这种包装的食盐的质量是197g～203g。
故选：D。
【点评】这道题考查的是正数和负数的意义，解答此题的关键是理解净重：200±3g的含义。
3．春假期间，九阳豆浆机搞促销活动，在甲商场“打九折”，在乙商场以“满100元减10元”的形式促销。妈妈打算买一台标价为500元的豆浆机，在哪个商场购买合算？（　　）
A．甲 B．乙
C．甲、乙都一样
【答案】C
【分析】甲商城：打九折是指现价是原价的90%；500元是原价，由此求妈妈实际花了多少元；
乙商场：“满100元立减10元”，买500元的商品，可以减50元，由此求妈妈实际花了多少元，再把两个商场实际花销比较即可。
【解答】解：甲商场：500×90%＝450（元）
乙商场：卖500元的商品，可以得到50元的赠券
500﹣500÷100×10＝450（元）
450元＝450元
答：妈妈在甲、乙商场购物一样。
故选：C。
【点评】本题关键是理解两个商场的优惠的办法，打几折是指现价是原价的百分之几十，然后结合题意分析解答即可。
4．一套《十万个为什么》共16本，甲店购买一套按九折出售，乙店买4本送1本，若只买一套，则（　　）便宜。
A．甲店 B．乙店 C．一样 D．无法确定
【答案】B
【分析】甲店：几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，现价＝原价×折扣，求出甲店购买一套书需要付的钱数；
乙店：买4本送1本，把（4+1）本书看作一组，15本里面有3组，实际需要付钱的本数为（15﹣3）本，根据“总价＝单价×数量”表示出15本书的钱数，再加上单独购买1本书的钱数，求出乙店购买一套书需要付的钱数，最后比较大小，据此解答。
【解答】解：假设每本书的价格为a元。
甲店：九折＝90%
16a×90%＝14.4a（元）
乙店：15÷（4+1）
＝15÷5
＝3（本）
（15﹣3）×a+a
＝12a+a
＝13a（元）
因为13a＜14.4a，所以乙店便宜。
故选：B。
【点评】本题主要考查折扣问题，分别求出两个店购买一套书需要付的钱数是解答题目的关键。
5．某商场搞促销，一台洗衣机打八折（八折是指现价是原价的）后的价格是640元，这台洗衣机的原价是（　　）元。
A．572 B．600 C．512 D．800
【答案】D
【分析】将原价看作单位“1”，用现价除以，即可求出原价。
【解答】解：640800（元）
答：这台洗衣机的原价是800元。
故选：D。
【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
6．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们底面积的比是3：1，高的比是（　　）
A．1：3 B．9：1 C．1：9 D．3：1
【答案】C
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：VSh，设出圆锥的底面积和高以及圆柱的高，即可利用公式解答。
【解答】解：设圆锥的底面积为S，高为h，圆柱的高为H，则圆柱的底面积为3S，
根据圆柱和圆锥的体积相等得出：
3HSSh
3Hh
H：h：3
＝（3）：（3×3）
＝1：9
所以，圆柱和圆锥高的比是1：9。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆柱与圆锥的体积的计算方法的灵活应用，关键是熟记公式。
7．把一张直角三角形硬纸的一条直角边贴在木棒上快速旋转一周，形成的图形是（　　）
A．三角形 B．球体 C．圆锥 D．圆柱
【答案】C
【分析】根据圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的立体图形叫做圆锥．由此解答．
【解答】解：把一张直角三角形硬纸的一条直角边贴在木棒上快速旋转一周，形成的图形是圆锥；
故选：C．
【点评】此题主要考查圆锥的认识，目的是使学生掌握圆锥的定义．
二．填空题（共11小题）
8．如果我们把人体正常体温标准定在36.5℃，37℃可记作+0.5℃，那么36.1℃可以记作 　﹣0.4　℃，37.2℃可以记作 　+0.7　℃。
【答案】﹣0.4；+0.7。
【分析】根据题意，高于36.5℃记为正，低于36.5℃记为负，然后两者作差即可解答。
【解答】解：36.5℃﹣36.1℃＝0.4℃
37.2℃﹣36.5℃＝0.7℃
则36.1℃可以记作﹣0.4℃，37.2℃可以记作+0.7℃。
故答案为：﹣0.4；+0.7。
【点评】此题考查了负数的意义及其应用，要求学生掌握。
9．小明3次1分钟跳绳的成绩分别是112次、105次和98次，如果把3次跳绳的平均成绩记作0，那么小明3次跳绳的成绩可以分别记作 　+7分　，　0分　和 　﹣7分　。
【答案】+7分，0分，﹣7分。
【分析】根据题意，先把三次的分数相加再除以3求出平均分，若平均分记作0分，那么高于平均分用正数表示，低于平均分用负数表示，求出每次得分与平均数的差，据此解答。
【解答】解：（112+105+98）÷3
＝315÷3
＝105（分）
112﹣105＝7（分）
105﹣105＝0（分）
98﹣105＝﹣7（分）
答：小明3次跳绳的成绩可以分别记作+7分，0分和﹣7分。
故答案为：+7分，0分，﹣7分。
【点评】本题考查了正负数的意义及应用。
10．在﹣5、3、﹣30%、0、﹣9.6、这几个数中，最大的数是 　3　；最小的数是 　﹣9.6　；正数和负数的分界线是 　0　。
【答案】见试题解答内容
【分析】正数＞0＞负数，0是正负数的分界线，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反，据此解答。
【解答】解：在﹣5、3、﹣30%、0、﹣9.6、这几个数中，最大的数是3；最小的数是﹣9.6；正数和负数的分界线是0。
故答案为：3，﹣9.6，0。
【点评】此题考查正负数的大小比较。
11．“杂交水稻之父”袁隆平选育的杂交水稻一般可比常规稻增产二成，这里的“二成”用百分数表示是 　20%　，“增产二成”表示杂交水稻的产量是常规稻的 　120%　。
【答案】20%；120%。
【分析】“二成”是十分之二，用百分数表示为20%，“增产二成”表示杂交水稻的产量是常规稻的（1+20%），据此解答。
【解答】解：二成20%
1+20%＝120%
答：“杂交水稻之父”袁隆平选育的杂交水稻一般可比常规稻增产二成，这里的“二成”用百分数表示是20%，“增产二成”表示杂交水稻的产量是常规稻的120%。
故答案为：20%；120%。
【点评】本题解题的关键是理解成数的意义，掌握成数与百分数的互化方法。
12．一件商品打七折后便宜了42元，这件商品的原价是 　140　元。
【答案】140。
【分析】根据题意，单位“1的量指的是原价，且未知，已知现价比原价便宜的价格和折扣，就可以利用便宜的价格÷便宜的折扣＝原价，便宜的折扣就用单位“1”减折扣解答。
【解答】解：42÷（1﹣70%）
＝42÷30%
＝140（元）
答：这件商品的原价是140元。
故答案为：140。
【点评】解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系。
13．一个书包打七折出售的价钱是63元，与原价相比，便宜了 　27　元。
【答案】27。
【分析】七折即为原价的70%，用对应数除以对应百分率，即可求出原价，再减去现价，即可求出便宜的钱数。
【解答】解：63÷70%﹣63
＝90﹣63
＝27（元）
答：便宜了27元。
故答案为：27。
【点评】本题考查折扣问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
14．一款裙子的原价是240元/条，现在八五折出售。买一条可便宜 　36　元。
【答案】36。
【分析】根据题意，上衣打八五折出售，也就是按原价的85%出售，把原价看成单位“1”，那么便宜了原价的1﹣85%＝15%，用原价乘上这个百分数即可求出便宜的钱数。
【解答】解：240×（1﹣85%）
＝240×15%
＝36（元）
答：要比原价便宜36元。
故答案为：36。
【点评】关键是理解打几折出售，是按原价的百分之几十出售，然后再进一步解答。
15．如图是一个拧紧瓶盖的瓶子，里面装了一些水，瓶中水的体积占瓶子容积的 　　。
【答案】。
【分析】因为把瓶盖拧紧后，瓶子无论正放还是倒放，瓶子里水的体积不变，通过观察图形可知，这个瓶子的容积相当于高是（3﹣2.4+2）厘米，以瓶子的底面为底面的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，当圆柱的底面积不变时，圆柱体积和高成正比例，所以瓶中水的体积与瓶子容积的比等于水的高与圆柱高的比，据此解答即可。
【解答】解：2：（3﹣2.4+2）
＝2：2.6
答：瓶中水的体积占瓶子容积的。
故答案为：。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是明确：当圆柱的底面积不变时，圆柱体积和高成正比例。
16．一个圆柱与一个圆锥一样高，已知圆柱的底面积是6.28cm ，那么圆锥的底面积必须是 　18.84　cm ，它们的体积才会一样大。
【答案】18.84。
【分析】因为圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积底面积×高，所以，当圆柱与圆锥的体积相等，高也相等时，圆锥的底面积＝圆柱的底面积×3，据此解答即可。
【解答】解：3×6.28＝18.84（平方厘米）
答：圆锥的底面积必须是18.84cm ，它们的体积才会一样大。
故答案为：18.84。
【点评】此题考查圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍。
17．一个圆柱的底面积是15平方厘米，高是6厘米，它的体积是 　90　立方厘米，与它等底等高的圆锥体的体积是 　30　立方厘米。
【答案】90，30。
【分析】利用圆柱的体积V＝sh，代入数据即可计算出这个圆柱的体积；圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积，据此解答即可。
【解答】解：圆柱的体积：15×6＝90（立方厘米）
圆锥的体积：9030（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是90立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是30立方厘米。
故答案为：90，30。
【点评】此题主要考查的是圆柱体体积与等底等高的圆锥体体积之间的关系和圆锥体积公式的应用。
18．一个圆柱的高是5厘米，底面半径是2厘米，它的体积是　62.8　立方厘米，表面积是　87.92　平方厘米。
【答案】62.8、87.92。
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方厘米）
3.14×2×2×5+3.14×22×2
＝12.56×5+3.14×4×2
＝62.8+25.12
＝87.92（平方厘米）
答：它的体积是62.8立方厘米，表面积是87.92平方厘米。
故答案为：62.8、87.92。
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三．判断题（共7小题）
19．零下5摄氏度比零下6摄氏度的气温要低1摄氏度。 　×　
【答案】×
【分析】比0℃高的温度叫零上温度，用正数表示，正数的数字越大，数值就越大；比0℃低的温度叫零下温度，用负数表示，负号后面的数字越大，数值反而就越小。
【解答】解：零下6摄氏度＜零下5摄氏度
零下6摄氏度比零下5摄氏度的气温要低1摄氏度。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】掌握正负数的大小比较是解题的关键。
20．用带箭头的直线上的点表示数，0右边的数是负数。 　×　
【答案】×
【分析】此题考查了数轴的认识，数轴上的点和数一一对应，原点记作0，负数在原点左边，正数在原点右边，从左向右数字越来越大，由此得解。
【解答】解：用带箭头的直线上的点表示数，0左边的数是负数，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】在数轴上，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定原点右边为正，则和它意义相反的就为负。
21．出勤率、合格率、成活率、增长率都不可能超过100%。 　×　
【答案】×
【分析】在日常生活中，出勤率、合格率、成活率、发芽率、命中率等许多百分率，最多达到100%，但不可能大于100%。而增长率可能超过100%。
【解答】解：出勤率、合格率、成活率不可能超过100%，增长率可能超过100%。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。此题中，增长量可能大于基期量，因此增长率可能大于100%。
22．与去年相比，某城市今年的人口增长率是﹣0.05%，表示今年的人口数比去年要多一些．　×　
【答案】×
【分析】与去年相比，某城市今年的人口增长率是﹣0.05%，即与去年相比，某城市今年的人口是减少的，据此解答．
【解答】解：增长率是﹣0.05%，即与去年相比，某城市今年的人口减少了0.05%，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查了负数的应用，明确负增长就是比单位“1”减少是解题关键．
23．一个直角三角形绕着其中一条边旋转一周，不一定能得到一个圆锥。 　√　
【答案】√
【分析】根据圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥，由此解答。
【解答】解：一个直角三角形绕着其中一条边旋转一周，不一定能得到一个圆锥。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了圆锥的特征。
24．一个圆锥体高不变，底面半径扩大原来的2倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的2倍．　×　
【答案】×
【分析】圆锥的体积底面积×高，若“高不变，底面半径扩大到原来的2倍”，则面积扩大到22倍，体积也扩大22倍．
【解答】解：因为圆锥的体积底面积×高，
如果一个圆锥体高不变，底面半径扩大到原来的2倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的22＝4倍．
故题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式．
25．圆柱的侧面展开图是正方形时，这个圆柱的高和它的底面周长相等。 　√　
【答案】√
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等．据此解答。
【解答】解：如果圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的高和它的底面周长相等。所以题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征。
四．计算题（共2小题）
26．直接写出得数。
六折＝　60　% 八八折＝　88　% 十成＝　100　% 七成五＝　75　%
70%＝　七　折 92%＝　九二　折 20%＝　二　成 45%＝　四　成 　五　
【答案】60；88；100；75；七；九二；二；四，五。
【分析】一折就是，也就是百分之几十，一成就是，也就是百分之几十，据此解答。
【解答】解：
六折＝60% 八八折＝88% 十成＝100% 七成五＝75%
70%＝七折 92%＝九二折 20%＝二成 45%＝四成五
故答案为：60；88；100；75；七；九二；二；四，五。
【点评】本题解题关键是熟练掌握成数与百分数的互化，折扣与百分数的互化的知识。
27．求如图立体图形的体积．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，再根据环形面积公式：S环形＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×（202﹣102）×100
＝3.14×（400﹣100）×100
＝3.14×300×100
＝94200（立方厘米）
答：它的体积是94200立方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
五．应用题（共6小题）
28．5个同学进行1分钟跳绳比赛，跳绳次数在100下以上为优秀，超过100下用正数表示，不足100下用负数表示，这5个同学跳绳的次数分别是103下、99下、105下、96下、101下。他们跳绳的次数分别应记作什么？
【答案】3下、﹣1下、5下、﹣4下、1下。
【分析】根据题意，超过100下用正数表示，不足100下用负数表示，结合5个同学跳绳的次数，分别与100比较解答即可。
【解答】解：这5个同学跳绳的次数分别是103下、99下、105下、96下、101下。他们跳绳的次数分别应记作：3下、﹣1下、5下、﹣4下、1下。
故答案为：3下、﹣1下、5下、﹣4下、1下。
【点评】本题考查了负数的意义和应用知识，结合题意分析解答即可。
29．一只蜜蜂从蜂房出来采蜜，向东飞了4km后，没发现蜜源，又继续向东飞了2km，结果仍没有找到蜜源，于是又飞了﹣8km，终于找到了蜜源．此时蜜蜂在蜂房的哪个方向？距离蜂房几千米？
【答案】见试题解答内容
【分析】以蜂房为标准，看作0，则向东为正，向西为负，把题中数据相加，再根据正负号和绝对值解出此时蜜蜂在蜂房的哪个方向和距离蜂房几千米．
【解答】解：4+2﹣8
＝6﹣8
＝﹣2（km）
答：此时蜜蜂在蜂房的西面，距离蜂房2千米．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
30．甲、乙两种上衣原价相同。促销时，甲上衣按五折销售，乙上衣按四折销售，张阿姨用180元购买了一件甲上衣和一件乙上衣。乙上衣原价多少元？
【答案】200元。
【分析】设乙上衣原价x元，根据甲上衣现价+乙上衣现价＝180元，列方程解答。
【解答】解：设乙上衣原价x元。
50%x+40%x＝180
0.9x＝180
x＝200
答：设乙上衣原价200元。
【点评】本题解题的关键是根据现价＝原价×折扣，甲上衣现价+乙上衣现价＝180元，列方程解答。
31．随着人们的低碳出行意识不断增强，越来越多的市民选择使用共享单车出行。据统计，去年某市一款共享单车的投放量是1.2万辆，比今年的投放量少二成，今年这款共享单车的投放量是多少？
【答案】1.5万辆。
【分析】把今年共享单车的投放量看作单位“1”，则去年的投放量是今年的（1﹣20%），根据百分数除法的意义，即可计算出今年这款共享单车的投放量是多少。
【解答】解：1.2÷（1﹣20%）
＝1.2÷0.8
＝1.5（万辆）
答：今年这款共享单车的投放量是1.5万辆。
【点评】本题考查百分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据百分数除法的意义，列式计算。
32．一个由3个大人和4个小孩组成的团队到某景点游玩。请你为他们设计一个最合算的购票方案。
购票须知
成人票80元张，儿童票半价；5人及以上可购团体票，按七折优惠。
【答案】团体票。
【分析】先利用3乘成人票再加上小孩的人数4乘小孩的单价求出总价即可；还可以总人数乘票价乘70%即可求出总价，再比较两次的总价选择合适的购票方案。
【解答】解：80×3+4×（80÷2）
＝240+160
＝400（元）
80×（3+4）×70%
＝80×7×70%
＝560×70%
＝392（元）
392＜400
答：购买团体票更优惠。
【点评】本题考查了百分数的意义及应用。
33．工地上有6堆完全一样的圆锥形沙堆，测得一堆沙堆的底面直径为4米，高1.5米，把这6堆沙子均匀地铺在宽20米的路上，铺2厘米厚，能铺多少米？
【答案】94.2米。
【分析】知圆锥形沙堆的底面直径和高，先根据圆锥的体积公式Vπr2h，求出一堆沙堆的体积，再乘6，求出6堆沙堆的体积；然后把这些沙子均匀铺在路面上，沙子的体积不变，已知路面的宽和厚度，根据长方体的长a＝V÷b÷h，代入数据计算，即可求出能铺的长度。注意单位的换算：1米＝100厘米。
【解答】解：2厘米＝0.02米
3.14×（4÷2）2×1.5×6
3.14×4×1.5×6
＝3.14×12
＝37.68（立方米）
37.68÷20÷0.02
＝1.884÷0.02
＝94.2（米）
答：能铺94.2米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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