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/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年四年级下册数学期中核心素养达标培优卷（人教版）
第1~5单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共7小题，14分）
1．把8﹣3＝5，20÷5＝4列成一个算式是（　　）
A．20÷8﹣3＝4 B．20÷（8﹣3）＝4 C．20÷5﹣3＝4
2．在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法，按（　　）的顺序进行计算．
A．从左往右 B．先算乘除法 C．先算加减法
3．小军从右边观察如图所示的物体，看到的图形是（　　）
A． B． C．
4．99×101不等于（　　）
A．（100﹣1）×101 B．99×（100+1） C．99×100+1 D．（90+9）×101
5．9.67×0.25×4＝9.67×（0.25×4）运用的是（　　）
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
6．在下面四个小数中，按从小到大的顺序排列，排在第二位的数是（　　）
A．4.5786 B．4.57 C．4. D．4.5
7．如图所示修凳子的方法中，最稳固的是（　　）
A． B． C．
二．填空题（共11小题，16分）
8．在一道减法算式中，被减数、减数、差的和是84，被减数是 　 　，如果差是20，那么减数是 　 　．
9．算式中的★+●＝10，●+5＝12。★代表 　 　，●代表 　 　。
10．淘气晚上路过路灯时，离路灯越远，他的影子越 　 　，离路灯越近，他的影子越 　 　。
11．从不同的角度观察这个纸巾盒，每次最少可以看　 　个面，最多可以看到　 　个面．
12．88×125＝　 　×125+　 　×125，这是运用了 　 　律；88×125＝　 　×（ 　 　×125），这是运用了 　 　律。
13．明明在做5×（☆+9）这道计算题时，不小心把小括号写漏了，计算的结果是134，正确的结果是 　 　。
14．不计算，在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
756÷7÷9 　 　756÷（7×9） 420﹣120÷15 　 　（420﹣120）÷15
15．一头大象重2989千克，也可以说这头大象大约重 　 　千克或 　 　吨。
16．选数（只把数序填写在括号里）
①4.8686…②0.88888 ③1.7325 ④3.1415926…⑤0.666…⑥2.4343…⑦2.3333…⑧5.1982439
有限小数：　 　无限小数：　 　循环小数：　 　．
17．2023年12月26日，永州湘江东路建成通车。道路从九嶷大桥至日升路全长14300米，合 　 　万米。周景腾从九嶷大桥骑自行车到日升路，来回共骑行了 　 　千米。
18．在一个三角形中，已知∠1＝72°，∠2＝48°，∠3＝　 　； 一个等腰三角形的底角是45°，这个三角形一定是一个　 　三角形（按角分类）．
三．判断题（共6小题，12分）
19．在计算474﹣324÷6时，应该先算减法，再算除法。 　 　
20．夜晚，小丽从远处向路灯走，她的影子会越来越长。 　 　
21．61﹣21﹣6与61﹣（21﹣6）的运算顺序不同，但结果相同。　 　
22．由1个十和3个千分之一组成的小数是1.001。 　 　
23．6.97读作：六点九十七。 　 　
24．把一个等腰三角形剪成两个三角形，每个三角形的内角和是90度。 　 　
四．计算题（共2小题，22分）
25．用递等式计算，能巧算的要巧算。（共16分）
245+189+311 985﹣177﹣323 119+386+114 62×55+38×55
26．计算下面各个未知角的度数．（共6分）
五．应用题（共6小题，36分）
27．林场销售一种树苗，每棵16元，买3棵送1棵。李叔叔带了200元饯最多能买到多少棵这样的树苗？
28．龙一鸣买了4套明信片，壮壮买了6套明信片，每套有8张，龙一鸣比壮壮少多少张明信片？（两种方法解答）
29．逸夫小学组织绘画展览，三年级的作品有65幅，四年级的作品比三年级多38幅，六年级的作品是四年级的3倍。六年级的作品有多少幅？
30．学校为了鼓励大家阅读，购买了315本《数学家故事》，《数学游戏》的数量比《数学家故事》的3倍少15本，《数学游戏》有多少本？
31．小丽学编中国结，每个中国结需要5分米的红绳。小丽准备了2米的红绳，可以编多少个？
32．直播带货已经成为一种新型助农方式，不少人开始到偏远地区收购农产品，在直播间售卖。下表是一位带货达人某天到文山收购三七的情况。
七农 张伯伯 李阿姨 刘叔叔
质量 250千克 356千克 473千克
（七农指种植三七的农民）
以上三七能不能用载质量1吨的卡车一次性运完？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共7小题）
1．把8﹣3＝5，20÷5＝4列成一个算式是（　　）
A．20÷8﹣3＝4 B．20÷（8﹣3）＝4
C．20÷5﹣3＝4
【答案】B
【分析】将算式20÷5＝4的5换成（8﹣3）即可。
【解答】解：把8﹣3＝5，20÷5＝4列成一个算式是20÷（8﹣3）＝4。
故选：B。
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，明确添加括号可以改变运算顺序。
2．在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法，按（　　）的顺序进行计算．
A．从左往右 B．先算乘除法
C．先算加减法
【答案】A
【分析】根据四则混合运算的顺序直接求解即可．
【解答】解：在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算．
故选：A．
【点评】四则混合运算的顺序：
1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的．
3．小军从右边观察如图所示的物体，看到的图形是（　　）
A． B． C．
【答案】A
【分析】观察图形可知，从右面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠右边，据此即可解答问题．
【解答】解：根据题干分析可得：从右面看到的图形是．
故选：A．
【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，主要考查学生空间想象能力以及对立体图形的认识．
4．99×101不等于（　　）
A．（100﹣1）×101 B．99×（100+1）
C．99×100+1 D．（90+9）×101
【答案】C
【分析】计算99×101时，把101看成100+1，然后再按照乘法分配律计算；也可以把99看成90+9，然后再按照乘法分配律计算，还可以把99看成100﹣1，再按照乘法分配律计算。
【解答】解：99×101
＝（100﹣1）×101
＝100×101﹣101
99×101
＝99×（100+1）
＝99×100+99
99×101
＝（90+9）×101
＝90×101+9×101
所以只有99×100+1和99×101不相等。
故选：C。
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
5．9.67×0.25×4＝9.67×（0.25×4）运用的是（　　）
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法分配律
【答案】B
【分析】三个数相乘，可以把前面两个数相乘，也可以把后面两个数相乘，积不变，由此求解。
【解答】解：.67×0.25×4＝9.67×（0.25×4）运用的是乘法结合律计算。
故选：B。
【点评】考查学生对乘法结合律的掌握情况。
6．在下面四个小数中，按从小到大的顺序排列，排在第二位的数是（　　）
A．4.5786 B．4.57 C．4. D．4.5
【答案】A
【分析】小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位……据此可解答。
【解答】解：4.4.5786＜4.54.57，所以排在第二位的数是4.5786。
故选：A。
【点评】此题要求掌握小数大小的比较方法。
7．如图所示修凳子的方法中，最稳固的是（　　）
A． B． C．
【答案】B
【分析】根据三角形具有稳定性，不易变形的特点进行解答即可。
【解答】解：如图所示修凳子的方法中，最稳固的是。
故选：B。
【点评】灵活掌握三角形稳定性的特征，是解答此题的关键。
二．填空题（共11小题）
8．在一道减法算式中，被减数、减数、差的和是84，被减数是 　42　，如果差是20，那么减数是 　22　．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，被减数、减数、差的和是84，被减数＝减数+差，即2被减数＝84，被减数＝42，如果差是20，那么减数＝42﹣20＝22，进而解题．
【解答】解：84÷2＝42
42﹣20＝22答：在一道减法算式中，被减数、减数、差的和是84，被减数是42，如果差是20，那么减数是22．
故答案为：42，22．
【点评】此题重点考查加法和减法的关系，应用等量代换解决问题．
9．算式中的★+●＝10，●+5＝12。★代表 　3　，●代表 　7　。
【答案】3；7。
【分析】根据●+5＝12可知●＝12﹣5＝7，再根据★+●＝10，可知★＝10﹣7＝3，据此解答即可。
【解答】解：12﹣5＝7
10﹣7＝3
答：算式中的★+●＝10，●+5＝12。★代表3，●代表7。
故答案为：3；7。
【点评】本题考查加法和减法的关系以及20以内加减法的计算。注意计算的准确性。
10．淘气晚上路过路灯时，离路灯越远，他的影子越 　长　，离路灯越近，他的影子越 　短　。
【答案】长，短。
【分析】根据“同样高的物体离路灯越近，影子就越短；离路灯越远，影子就越长”进行解答即可。
【解答】解：淘气晚上路过路灯时，离路灯越远，他的影子越长，离路灯越近，他的影子越短。
故答案为：长，短。
【点评】此题应根据生活中的实际情况及经验进行解答即可。物体与光源的距离与影子长短的关系，物体离光源越近影子越短，离光源越远，影子越长。
11．从不同的角度观察这个纸巾盒，每次最少可以看　1　个面，最多可以看到　3　个面．
【答案】见试题解答内容
【分析】我们可以把一个纸巾盒放在桌子上进行观察，从而得到最多能看到几个面，最少能看到几个面．
【解答】解：从不同的角度观察这个纸巾盒，每次最少可以看1个面，最多可以看到3个面．
故答案为：1，3．
【点评】此题考查了从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
12．88×125＝　80　×125+　8　×125，这是运用了 　乘法分配　律；88×125＝　11　×（ 　8　×125），这是运用了 　乘法结合　律。
【答案】80，8，乘法分配；11，8，乘法结合。
【分析】计算88×125时，把88分成（80+8），再用乘法分配律计算，所以88×125＝80×125+8×125；计算88×125，把88变成（11×8），先算8×125＝1000，再算1000×8，所以88×125＝11×（8×125），这是运用了乘法结合律。
【解答】解：88×125＝80×125+8×125，这是运用了乘法分配律；88×125＝11×（8×125），这是运用了乘法结合律。
故答案为：80，8，乘法分配；11，8，乘法结合。
【点评】此题重点考查了学生对乘法结合律和乘法分配律的掌握与运用情况。
13．明明在做5×（☆+9）这道计算题时，不小心把小括号写漏了，计算的结果是134，正确的结果是 　170　。
【答案】170。
【分析】根据混合运算规则：算式中只含有同一级运算就按照从左到右的顺序计算；含有两级运算，先算乘除法，再算加减法；含有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。不写括号的计算过程先算乘法再算加法，得到的错误结果是134，所以先用134减9再除以5，计算出算式中的未知数，再根据正确的算式计算，先算括号里的加法，再算括号外的乘法即可得到正确的结果。
【解答】解：（134﹣9）÷5
＝125÷5
＝25
5×（25+9）
＝5×34
＝170
明明在做5×（☆+9）这道计算题时，不小心把小括号写漏了，计算的结果是134，正确的结果是170。
故答案为：170。
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
14．不计算，在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
756÷7÷9 　＝　756÷（7×9） 420﹣120÷15 　＞　（420﹣120）÷15
【答案】＝；＞。
【分析】（1）756÷7÷9，756连续除以7与9，等于除以7与9的积，所以，756÷7÷9＝756÷（7×9）。
（2）420﹣120÷15，表示420减去120除以15的商，所得的差比420小一些；（420﹣120）÷15，表示420减去120，再用所得的差除以15，所得的商比420少得多，所以，420﹣120÷15＞（420﹣120）÷15。
【解答】解：根据题意与分析可得：
756÷7÷9＝756÷（7×9） 420﹣120÷15＞（420﹣120）÷15
故答案为：＝；＞。
【点评】考查了整数四则混合运算的计算方法以及大小比较的方法的运用。
15．一头大象重2989千克，也可以说这头大象大约重 　3000　千克或 　3　吨。
【答案】3000；3。
【分析】2989接近整千数3000，则这头大象大约重3000千克。1吨＝1000千克，据此将3000千克换算成吨。
【解答】解：3000千克＝3吨
一头大象重2989千克，也可以说这头大象大约重3000千克或3吨。
故答案为：3000；3。
【点评】本题考查的主要内容是质量单位换算问题。
16．选数（只把数序填写在括号里）
①4.8686…②0.88888 ③1.7325 ④3.1415926…⑤0.666…⑥2.4343…⑦2.3333…⑧5.1982439
有限小数：　②③⑧　无限小数：　①④⑤⑥⑦　循环小数：　①⑤⑥⑦　．
【答案】见试题解答内容
【分析】有限小数是小数的位数是有限的小数；无限小数是小数的位数是无限的小数，包括循环小数和无限不循环小数；循环小数是一种位数无限，而且从某一位起，后面某一位或某几位数字重复出现的小数．
根据以上所述，即可正确选出答案．
【解答】解：有限小数：②③⑧；
无限小数：①④⑤⑥⑦；
循环小数：①⑤⑥⑦．
故答案为：②③⑧；①④⑤⑥⑦；①⑤⑥⑦．
【点评】此题要想正确选出答案，必须了解有限小数、无限小数和循环小数的概念，以及它们之间的关系．
17．2023年12月26日，永州湘江东路建成通车。道路从九嶷大桥至日升路全长14300米，合 　1.43　万米。周景腾从九嶷大桥骑自行车到日升路，来回共骑行了 　28.6　千米。
【答案】1.43；28.6。
【分析】根据1万米＝10000米，1千米＝1000米进行填空。
【解答】解：14300米＝1.43万米
14300×2＝28600米
28600米＝28.6千米
故答案为：1.43；28.6。
【点评】本题考查的主要内容是长度单位的换算问题。
18．在一个三角形中，已知∠1＝72°，∠2＝48°，∠3＝　60°　； 一个等腰三角形的底角是45°，这个三角形一定是一个　直角　三角形（按角分类）．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）在一个三角形中，已知两个角的度数，依据三角形的内角和是180度，即可求出另外一个角的度数；
（2）依据等腰三角形的特点可知：另一个底角也是45度，从而可以求出顶角的度数，进而可以判断出三角形的类别．
【解答】解：180°﹣72°﹣48°，
＝108°﹣48°，
＝60°；
180°﹣45°×2，
＝180°﹣90°，
＝90°；
这个三角形一定是一个直角三角形．
故答案为：60°、直角．
【点评】解答此题的主要依据是：三角形的内角和定理以及等腰三角形的特点．
三．判断题（共6小题）
19．在计算474﹣324÷6时，应该先算减法，再算除法。 　×　
【答案】×
【分析】根据整数四则混合运算的顺序，计算474﹣324÷6时，先算除法，再算减法，由此判断即可。
【解答】解：计算474﹣324÷6时，先算除法，再算减法，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
20．夜晚，小丽从远处向路灯走，她的影子会越来越长。 　×　
【答案】×
【分析】在灯光下，等高的物体垂直于地面放置时，离光源近的物体的影子短，离点光源远的物体的影子长，据此解答。
【解答】解：由分析可知：夜晚，小丽从远处向路灯走，她的影子会越来越短，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
21．61﹣21﹣6与61﹣（21﹣6）的运算顺序不同，但结果相同。　×　
【答案】×
【分析】在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；在没有小括号，只有加减法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算；由此计算出结果判断即可。
【解答】解：61﹣21﹣6
＝40﹣6
＝34
61﹣（21﹣6）
＝61﹣15
＝46
34≠46
所以61﹣21﹣6与61﹣（21﹣6）的运算顺序不同，结果也不同。
故答案为：×。
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
22．由1个十和3个千分之一组成的小数是1.001。 　×　
【答案】×
【分析】小数的写法：整数部分按整数的写法去写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每个数。据此写出这个小数。
【解答】解：1个十即十位上是1，3个千分之一即千分位上是3，其余数位上都是0，组成的小数是10.003。
故答案为：×。
【点评】本题考查小数的写法，对照小数数位顺序表写小数可防止出错。
23．6.97读作：六点九十七。 　×　
【答案】×
【分析】整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。
【解答】解：6.97读作：六点九七。
所以原题说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】本题考查了小数的读法。
24．把一个等腰三角形剪成两个三角形，每个三角形的内角和是90度。 　×　
【答案】×
【分析】三角形的内角和是180度，据此判断。
【解答】解：把一个等腰三角形剪成两个三角形，每个三角形的内角和是180度。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】明确三角形的内角和是180度是解题的关键。
四．计算题（共2小题）
25．用递等式计算，能巧算的要巧算。
245+189+311 985﹣177﹣323 119+386+114 62×55+38×55
【答案】745；485；619；5500；9900；15。
【分析】按照加法结合律计算；
按照减法的性质计算；
按照加法结合律计算；
按照乘法分配律计算。
【解答】解：245+189+311
＝245+（189+311）
＝245+500
＝745
985﹣177﹣323
＝985﹣（177+323）
＝985﹣500
＝485
119+386+114
＝119+（386+114）
＝119+500
＝619
62×55+38×55
＝55×（62+38）
＝55×100
＝5500
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
26．计算下面各个未知角的度数．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据三角形的内角和是180°，用三角形的内角和180度减去两个已知角的度数，就是第三个角的度数，据此解答．
【解答】解：（1）180﹣20﹣10
＝160﹣10
＝150（度）
（2）180﹣90﹣50
＝90﹣50
＝40（度）
（3）180﹣50﹣35
＝130﹣35
＝95（度）
【点评】本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度．
五．应用题（共6小题）
27．林场销售一种树苗，每棵16元，买3棵送1棵。李叔叔带了200元饯最多能买到多少棵这样的树苗？
【答案】16棵。
【分析】先求出买三棵需要的钱数：16×3＝48（元），然后再用200除以48求出有几个（3+1）棵，再结合余的钱数进一步解答即可。
【解答】解：16×3＝48（元）
200÷48＝4（个）……8（元）
4×（3+1）
＝4×4
＝16（棵）
8＜16
答：李叔叔带了200元饯最多能买到16棵这样的树苗。
【点评】本题关键理解买3棵送一棵的意义，由此算出200里面有几个（3+1）棵。
28．龙一鸣买了4套明信片，壮壮买了6套明信片，每套有8张，龙一鸣比壮壮少多少张明信片？（两种方法解答）
【答案】16张。
【分析】可以用每套的张数乘套数分别求出两个人各自的总张数，再作差；也可以先求出套数差，再乘每套的张数。
【解答】解：6×8﹣4×8
＝48﹣32
＝16（张）
（6﹣4）×8
＝2×8
＝16（张）
答：龙一鸣比壮壮少16张明信片。
【点评】分析问题的角度不同，列出的算式就不同。
29．逸夫小学组织绘画展览，三年级的作品有65幅，四年级的作品比三年级多38幅，六年级的作品是四年级的3倍。六年级的作品有多少幅？
【答案】309幅。
【分析】先用三年级的作品幅数加上38求出四年级作品的幅数，再根据倍数的意义，用四年级作品的幅数乘3就是六年级作品的幅数。
【解答】解：（65+38）×3
＝103×3
＝309（幅）
答：六年级的作品有309幅。
【点评】本题主要考查了整数乘法和整数加减法的实际应用。求一个数的几倍是多少，用乘法进行计算。
30．学校为了鼓励大家阅读，购买了315本《数学家故事》，《数学游戏》的数量比《数学家故事》的3倍少15本，《数学游戏》有多少本？
【答案】930本。
【分析】购买了315本《数学家故事》，《数学游戏》的数量比《数学家故事》的3倍少15本，先用《数学家故事》的本数乘3求出《数学家故事》的3倍是多少本，然后再减去15即可求解。
【解答】解：315×3﹣15
＝945﹣15
＝930（本）
答：《数学游戏》有930本。
【点评】本题考查知识点：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
31．小丽学编中国结，每个中国结需要5分米的红绳。小丽准备了2米的红绳，可以编多少个？
【答案】4个。
【分析】1米＝10分米，先把2米进行单位换算，再利用除法计算。
【解答】解：2米＝20分米
20÷5＝4（个）
答：可以编4个。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
32．直播带货已经成为一种新型助农方式，不少人开始到偏远地区收购农产品，在直播间售卖。下表是一位带货达人某天到文山收购三七的情况。
七农 张伯伯 李阿姨 刘叔叔
质量 250千克 356千克 473千克
（七农指种植三七的农民）
以上三七能不能用载质量1吨的卡车一次性运完？
【答案】不能。
【分析】把三种三七的质量相加，换算单位比较解答即可。
【解答】解：250+356+473
＝606+473
＝1079（千克）
1吨＝1000千克
1079＞1000
答：以上三七不能用载质量1吨的卡车一次性运完。
【点评】本题考查了整数加法的应用及质量单位的换算比较。
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