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2026届高三考前适应性训练（一）
数学参考答案及评分意见
1.D【解析】x∈N,.A={1,2,3,4}.解不等式x2-9x+18≤0得3≤x≤6，.B={x|3≤x≤6)，.A∩B=
{3,4}.故选D.
12-b=0,
2.C【解析】：(2+i)(1-bi)=(2-i)(1-bi)=2-2bi-i-b=2-b-(1+2b)i,.
解得b=2.故
11+2b≠0，
选C
3.A【解析】：函数f(x)=x十。为奇函数，fx)=-f(-x,即x+2。=x-。解得a=0,
1
1
f)=x+子f6)-放法A
4,C【解析】设圆台的母线长为1，上底面的半径为r,则下底面的半径为2，：圆台的侧面积为12，∴号1(2十
4m)=12,解得=4.又2=2+(5)，r=1,1=4,则该圆台的体积为写×丽X(x×1+元×2十x×
1×2)=71
3元故选C.
5.A【解析】由题意知，必有一位讲师去两个单位，另外两个单位各去一位讲师.第一步：先将4个单位按2：1：1
成三组，共有C9=6种方法第二步：再把三名讲师分配到三个小组，有A=6种分配方法，故共有6×63
种选派方法.故选A.
6.B【解析】，△PF,Q的周长为4v3,.PF:十|PF2十QF,十QF2|=4a=4√3，a=√3，则A(一w3,0),
B(5,0).设点P(xoy).kA·B=-
十后‘，5号整理得=-号-8.
3。
=、2
又：+装=1=6-》解得6=2，
∴c=√（√3）2-2=1，.椭圆C的离心率e=
后源故选B
7.D【解析】以A为坐标原点，AB,AD所在直线分别为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系.
D
A
B支
AD=3,AB=4,.A(0,0)D(0,3),B(4,0),∴AD=(0,3),DB=(4,-3).设AP=(,3).AP·DB=0,
∴A.D啦=4X1+3×(-3)=0,解得入-号设A而=xA+yBD,则0,3)=(3十(-4,3，
「16
4x-4y=0,
x
25
解得{
A心-岩+号动放选D,
9
25
3x+3y=3,
-25'
数学答案第1贞（共5页）
8.B【解析】，圆O:(x十2)2十y2=4,圆心O(-2,0),半径r=2.PA,PB是圆O的两条切线，.PA⊥OA,
PB⊥OB,∴由圆的知识可知A,P,B,O四点共圆，且AB⊥OP,|PA|=|PB|,
∴PO1·AB=4Sao=4X2XIPA|XAO1=4PAI.
又|PA|=√PO-4,当|PO的值最小，即PO⊥1时，|PO·|AB|取得最小值.
:PO1--2+0-3-5,PO1·AB1的最小值为4POE一4=4√5P-4=4,赦选B.
√5
9.AC【解析】对于A,不等式x2十3x十2≤0的解集为[-2，-1]，∴.3x∈R,x2十3x十2≤0，故A正确.
对于B,当是<3时<0或x>号放x>号能推出是<8，但是<3不能推出>号，
>2”是“2<3”的充分不必要条件，故B错误.
“x31
9
9
9
对于C,:x++3x2+3++3-322√x+3)×x+3-3=6-3=3,
当且仅当x2+3=千3即x=0时，等号成立，心x2+十3的最小值为3，故C正确
9
9
b
对于D,由2一>1得c2-1≠0.但c2-1可正，可负，小推不出a>b,故D错误.放选AC.
10.ACD【解析】对于A,由余弦定理，得ccos B十bcos C=c.a+c-b
+6.a2+62-c2
2ac
2ab
=a=4,故A正确.
对于B,由正孩定理得A一C懈得sC=A-7
a
a
8>1,故符合条件的三角形不存在，故B错误
对于C,由余弦定理得，a2=62+c2-2 2bccos A,即16=6+c-c≥62十c2_6+c
2
.b2十c2≤32，当且仅当b=c时，等号成立，故C正确.
对于D,osC-osx-(A+B]_-cosB+
1
2sinB一2cosB√/3
cos B
cos B
cos B
cos B
nB-
2
:B∈0，)amBe(-0,-)U0,+o)
anB-2∈(-o,-2u(,+
即0合e(-四，一2U(名+故D正确故选ACD
1.AcD【解标】fe)-的定义域为0，+o),f)三
对于A,B,当00,f(x)在(0，e)上单调递增；
当x>e时，f'(x)<0,f(x)在(e,+o)上单调递减.
∴f(x)在定义坡内只有极大值，没有极小值，极大值为于（ ）=。，放A正确，B错误。
对于C设切点，)>0)1三，f01=1,显燃1=1。
t=1是方程n=1的一个根切点为(1,0)，切线方程为y=工-1，即工一y-1=0,故C正确。
t2
对于D,了：)在0，e)止单润递增，在(e,十∞)止单调递孩，且f:)在定义城内有极大值了e)-日，
数学答案第2贞（共5页）2026届高三考前适应性训练（一）
早在西司时期，中国就有对句及定探讨的实例，数学家我高管兰和风公好论过“勾3拉
数学试题
4弦5*的问面.“公。粒装”清的是直角二角形的两条直角边长分是4，，斜边长为
c.如刻，已在关方形ACD中，心ABD铺足“与3投4张”，AD一3，P为CD上一点，
1奔垫前.考生条必将白己的虹名.场号、生位号，注考证号填写在答盟卡上
2 客遗桥岁时，选出每小塑答案后，正娇笔把答图卡上对应逻目的谷架标号涂黑：虹雷政
且4户·D丽-0，测向量可E向量1P,市表示为
动，用摩皮擦十净后，丹这徐其他答案标号。门溶非试择盟时，指容亲写在容卡上，写在
本试卷上无效。
a.号试计来后，将本试卷和容速卡一并交同。
考议时间为120分钟，薄分10分
一、进样被：本题共8小题，每小期5分，共0分。在每小短给出的四个选项中，只
A而-最+吨
-+
有一项是符合微目要求的。
D-不-师
1.已知集合A-x←N0x4,i-{x|:-r+180,月A门百-
6,己知4，B为图O:(x十2十y'=4上的不同两点，过A,B两点分别作置0的划线，且两
A.3
且
C.2,2}
TD.3,4}
切就的交点P在直餐：x十2y一3=0上，利P心引·AB|的显小值为
2,已知（以+"）(1一i》(其中i为球数单觉)是或中数，川实数8的值为
.20
B.1
C.8
D.3w5
,-2
B-1
2
1.s
二、法择题：本题共3小题，岳小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项
3.已w数fx-41
r一
一为青商数，则()=
符合短目恶求。食部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得！分。
9.下圳说法正确的是
号
n号
唱
吗
A.3x∈R,x十3x十20
且若xR期地三”的龙装条许
1
《.已卸匠台的件为15，面烈为12，下医由半检是上底面举径的2倍，则该测台的休积为
cr+G的屋小值方3
的
D.苯产2a≥
a
c西
n
1,在△A5C巾.所A,B,C5矿对的或分为@，cA-骨a-,则下列结论正种的
5某凳拉怒了3名讲师到4个单位夫讲党米，每个单位只酷安牡一位计授识，而每位讲年
.co5i十5o5C=4
B.若一？，川符合第件的三角形有两个
至少买去一个年堂且至多具馆左两个单位，川不同的达花方法的种数为
C.b2+c'32
A.3
T,42
C.58
.58
na6c(-0,-2u+
8.L知前图C:。+-1之2o的左，h热点分别为R,F,A,B分别为机因C的左
11已知数F》一白兰期下列浒论正鞘的址
右顶点，线试：与前置C交于P,Q灼点〔不同于点A,百)，心PF,Q的湖为4，
A.正微fx的秘大慎为
直线PA与P5的斜率分别为以ka儿ka·k一一三，期概倒C的离心帝为
且函数(x的楼小值为一
C直就2一3一1-0是所效f代x)图象的一条切线
D,若关于x的不等式x。有唯一的术没能，则实整a的眼債发国是
3
数学成海篇1百《共4置)
限帝试题站2可（北G有）

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