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/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年四年级下册数学期中核心素养达标押题卷（北师大版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共7小题，14分）
1．如果甲数×1.3＝乙数×0.9（甲数、乙数均不为0），那么甲数（　　）乙数。
A．＞ B．＜ C．＝
2．一个长方形花坛的长10.09米，其中的“9”表示（　　）
A．9米 B．9分米 C．9厘米 D．9毫米
3．如表是四名同学的50米跑成绩，他们当中（　　）跑得最快。
姓名 淘气 笑笑 奇思 妙想
成绩/秒 12.3 15.7 12.8 14.9
A．淘气 B．笑笑 C．奇思 D．妙想
4．用图中每组中的三根小棒，不能围成三角形的是（　　）
A．3cm 3cm 5cm B．6cm 6cm 6cm
C．4cm 8cm 3cm D．3cm 4cm 5cm
5．一个小数的小数点向左移动四位，再向右移动两位．所得的数（　　）
A．扩大到它的1000倍 B．扩大到它的100倍
C．缩小到它的 D．缩小到它的
6．0.84×0.15的积是（　　）位小数。
A．三 B．四 C．五 D．六
7．下面说法错误的是（　　）
A．正方形是特殊的长方形
B．长方形是特殊的平行四边形
C．平行四边形和梯形都有无数条高
D．平行四边形具有稳定性
二．填空题（共10小题，17分）
8．在5.6、5.56、5.、5.这四个数中，最大的是　 　，最小的是　 　．
9．把2.54、2.5、2.545和2.55…用“＞”按顺序排列起来，　 　．
10．平行四边形的对边 　 　并且 　 　。梯形只有一组对边互相 　 　。
11．用4根木条钉一个长方形木框，拉一拉，你会得到一个 　 　形，得到的新图形与原图形相比，各边的长度 　 　（选填“变了”或“不变”）。
12．如图中，　 　是直角梯形，　 　是等腰梯形。（填序号）
13．一个小数，如果把小数点向右移动一位，所得的数比原来增加43.65，这个小数是 　 　。
14．3.4×4.6的积里有 　 　位小数；1.08×0.043的积里有 　 　位小数。
15．在3.2×□﹣□×1.2＝8的两个□里填入相同的数，使等式成立。□里应该填　 　。
16．乐乐在钉子板上用橡皮筋围了一个下底是12厘米的直角梯形，如果将这个梯形的下底减少4厘米，它就变成了正方形。原来直角梯形的高是 　 　厘米。
17．明明用6cm和4cm的两根小棒摆三角形，那么第三根小棒最短是 　 　cm，最长是 　 　cm。（填整厘米数）
三．判断题（共8小题，16分）
18．把30.0600化简后是30.6。 　 　
19．循环小数一定都比1大．　 　．
20．有一个锐角三角形，它的最大锐角是59°。 　 　
21．对边相等的四边形是长方形。 　 　
22．平行四边形有无数条高，所有的高都相等．　 　．
23．8米的绳子最多可以做3根2.5米长的跳绳。 　 　
24．0.03与0.03的积是0.09。 　 　
25．用同样长的小棒摆两个三角形，最少要六根．　 　
四．计算题（共3小题，17分）
26．我是速算王．（共8分）
0.5+1.3＝ 3.5﹣0.8＝ 1.1+3＝ 0.64﹣0.6＝
7.9﹣7.1＝ 2.8+3.2＝ 1﹣0.85＝ 1.5+0.9＝
27．列竖式计算。（共9分）
1.21×1.6＝ 5.3×1.2＝ 2.04×8.2＝
28．列式计算下面图形中角的度数．
五．应用题（共6小题，36分）
29．笑笑在计算一道加法题时，把其中一个加数0.36误看成了3.6，结果得12.3，这道题正确结果是多少？
30．电力公司架电线，第一天架了18.2千米，第二天比第一天少架了4.5千米，两天一共架线多少千米？
31．红红家有一块三角形的小菜园，菜园的最大角是120°，且最大角的度数是最小角的4倍，这块三角形菜地其他角的度数是多少？这块地的形状是一个什么三角形？
32．1千克大豆可榨0.18千克豆油，10千克大豆可榨多少千克豆油？1000千克大豆可榨多少千克豆油呢？
33．两根绳子的长分别是2.38m和1.94m，爸爸把两根绳子接在一起，接头处用去0.25m。接好后的绳子有多长？
34．学校水房的水龙头拧不紧一天要白白浪费10.5千克的水，如果不能及时关闭并修理，5月一共会浪费多少千克的水？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共7小题）
1．如果甲数×1.3＝乙数×0.9（甲数、乙数均不为0），那么甲数（　　）乙数。
A．＞ B．＜ C．＝
【答案】B
【分析】根据两个非0数的积相等，其中一个因数大的另一个因数小，由此解答即可。
【解答】解：如果甲数×1.3＝乙数×0.9（甲数、乙数均不为0），可知1.3＞0.9，那么甲数＜乙数。
故选：B。
【点评】明确两个非0数的积相等，其中一个因数大的另一个因数小数。
2．一个长方形花坛的长10.09米，其中的“9”表示（　　）
A．9米 B．9分米 C．9厘米 D．9毫米
【答案】C
【分析】10.09米是由10米和0.09米组成，1米＝100厘米，据此进率解答。
【解答】解：10.09米＝10米9厘米，因此10.09米中的“9”在百分位表示9个1厘米。
故选：C。
【点评】本题考查了长度单位的换算及小数的意义。
3．如表是四名同学的50米跑成绩，他们当中（　　）跑得最快。
姓名 淘气 笑笑 奇思 妙想
成绩/秒 12.3 15.7 12.8 14.9
A．淘气 B．笑笑 C．奇思 D．妙想
【答案】A
【分析】根据题意可知，在路程相等的情况下，谁用时最少，谁的速度最快，反之，谁用时最大，谁的速度最慢，据此解答。
【解答】解：因为12.3＜12.8＜14.9＜15.7，所以淘气跑得最快。
故选：A。
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。
4．用图中每组中的三根小棒，不能围成三角形的是（　　）
A．3cm 3cm 5cm B．6cm 6cm 6cm
C．4cm 8cm 3cm D．3cm 4cm 5cm
【答案】C
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此选择。
【解答】解：A.3+3＞5，能组成三角形；
B.6+6＞12，能组成三角形；
C.3+4＞8，不能组成三角形；
D.3+4＞5，能组成三角形。
故选：C。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
5．一个小数的小数点向左移动四位，再向右移动两位．所得的数（　　）
A．扩大到它的1000倍 B．扩大到它的100倍
C．缩小到它的 D．缩小到它的
【答案】C
【分析】一个小数的小数点向左移动四位，再向右移动两位，实际是把这个小数的小数点向左移动了2位即所得的数比原数缩小100倍也就是缩小到它的．
【解答】解：一个小数的小数点向左移动四位，再向右移动两位．所得的数缩小到它的；
故选：C．
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．
6．0.84×0.15的积是（　　）位小数。
A．三 B．四 C．五 D．六
【答案】A
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，据此求出0.84×0.15的积，进而知道0.84×0.15的积是几位小数。
【解答】解：0.84×0.15＝0.126
则0.84×0.15的积是三位小数。
故选：A。
【点评】本题考查的是小数乘小数的应用。
7．下面说法错误的是（　　）
A．正方形是特殊的长方形
B．长方形是特殊的平行四边形
C．平行四边形和梯形都有无数条高
D．平行四边形具有稳定性
【答案】D
【分析】根据题意，对各选项进行依次分析、进而得到结论。
【解答】解：A、正方形是长和宽都相等的长方形，所以正方形是特殊的长方形，说法正确；
B、长方形是一个角是直角的平行四边形，所以长方形是特殊的平行四边形，说法正确；
C、平行四边形和梯形都有无数条高，说法正确；
D、平行四边形具有不稳定性，所以本选项说法错误。
故选：D。
【点评】此题涉及的知识点较多，但比较简单，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。
二．填空题（共10小题）
8．在5.6、5.56、5.、5.这四个数中，最大的是　5.　，最小的是　5.56　．
【答案】见试题解答内容
【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大．如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推．
【解答】解：5.5.66…
5.5.5656…
因为5.66…＞5.6＞5.5656…＞5.56
所以5.5.6＞5.5.56，最大的是5.，最小的时候5.56．
故答案为：5.，5.56．
【点评】掌握小数大小比较的方法，是解答此题的关键．
9．把2.54、2.5、2.545和2.55…用“＞”按顺序排列起来，　2.55…＞2.545＞2.52.54　．
【答案】见试题解答内容
【分析】小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位…据此可解答．
【解答】解：据分析可知：
2.55…＞2.545＞2.52.54．
故答案为：2.55…＞2.545＞2.52.54．
【点评】本题考查了小数大小的比较方法，小数大小的比较应从高位到低位依次进行比较，先比较整数部分，再比较小数部分．
10．平行四边形的对边 　平行　并且 　相等　。梯形只有一组对边互相 　平行　。
【答案】平行；相等；平行。
【分析】根据平行四边形的对边平行并且相等。梯形只有一组对边互相平行的特征，解答此题即可。
【解答】解：平行四边形的对边平行并且相等。梯形只有一组对边互相平行。
故答案为：平行；相等；平行。
【点评】熟悉平行四边形和梯形的特征，是解答此题的关键。
11．用4根木条钉一个长方形木框，拉一拉，你会得到一个 　平行四边　形，得到的新图形与原图形相比，各边的长度 　不变　（选填“变了”或“不变”）。
【答案】平行四边，不变。
【分析】用4根木条钉成一个长方形，拉成平行四边形后只是形状发生了变化，周长不变（还是4根木条的总长度）。据此解答。
【解答】解：用4根木条钉一个长方形木框，拉一拉，你会得到一个平行四边形，得到的新图形与原图形相比，各边的长度不变。
故答案为：平行四边，不变。
【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形、长方形的特征。
13．一个小数，如果把小数点向右移动一位，所得的数比原来增加43.65，这个小数是 　4.85　。
【答案】4.85。
【分析】一个小数，如果把小数点向右移动一位，相当于这个小数扩大到原来的10倍，如果原来的数是1份，现在就是10份，比原来增加了9份，增加了43.65，据此用除法求出1份是多少，也就是原来的小数的值。
【解答】解：43.65÷（10﹣1）
＝43.65÷9
＝4.85
答：这个小时是4.85。
故答案为：4.85。
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位......，这个数就比原来扩大10倍、100倍、1000倍......，反之也成立。
14．3.4×4.6的积里有 　二　位小数；1.08×0.043的积里有 　五　位小数。
【答案】二，五。
【分析】根据小数乘法的计算法则，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的末尾数出几位点上小数点，由此解答。
【解答】解：根据积的小数位数等于两个因数小数位数的和，3.4×4.6，两个因数一共有1+1＝2位小数，那么积是二位小数；
1.08×0.043，两个因数一共有2+3＝5位小数，那么积是五位小数；
故答案为：二，五。
【点评】此题主要考查在小数乘法中积的小数位数与两个因数的小数位数之间的关系，积的小数位数等于两个因数小数位数的和。
15．在3.2×□﹣□×1.2＝8的两个□里填入相同的数，使等式成立。□里应该填　4　。
【答案】4。
【分析】3.2×□﹣□×1.2＝8，□里面的数相同，所以根据乘法分配律进行化简，然后再根据乘法算式中各部分的关系求解。
【解答】解：3.2×□﹣□×1.2＝8
那么（3.2﹣1.2）×□＝8
2□＝8
□＝8÷2
□＝4
所以□里应该填4。
故答案为：4。
【点评】本题主要考查了对乘法分配律的应用，乘法分配律是常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用。
16．乐乐在钉子板上用橡皮筋围了一个下底是12厘米的直角梯形，如果将这个梯形的下底减少4厘米，它就变成了正方形。原来直角梯形的高是 　8　厘米。
【答案】8。
【分析】根据题意，底是12厘米的直角梯形，如果将这个梯形的下底减少4厘米变成12﹣4＝8（厘米），它就变成了正方形，所以原来直角梯形的高是8厘米。
【解答】解：12﹣4＝8（厘米）
答：原来直角梯形的高是8厘米。
故答案为：8。
【点评】本题考查了直角梯形、正方形的特征，结合题意分析解答即可。
17．明明用6cm和4cm的两根小棒摆三角形，那么第三根小棒最短是 　3　cm，最长是 　9　cm。（填整厘米数）
【答案】3，9。
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解答】解：6﹣4＝2（厘米）
最短：2+1＝3（厘米）
6+4＝10（厘米）
最长：10﹣1＝9（厘米）
答：第三根小棒最短是3cm，最长是9cm。
故答案为：3，9。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
三．判断题（共8小题）
18．把30.0600化简后是30.6。 　×　
【答案】×
【分析】根据小数的性质，可知把小数30.0600末尾的2个0去掉进行化简，小数的大小不变；据此解答。
【解答】解：把30.0600化简后是30.06，所以本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查小数性质的运用：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
19．循环小数一定都比1大．　×　．
【答案】见试题解答内容
【分析】我们知道，整数部分是0的小数叫做纯小数，纯小数都小于1，一个循环小数可能是纯小数，这时它小于1，也可能不是纯小数，这时它大于1．
【解答】解：一个循环小数的整数部分不是0，这个循环小数大于1；整数部分是0，这个数就小于1；
故答案这：×
【点评】关键是要看这个小数是纯小数还是非纯小数，纯小数都小于1，而非纯小数大于1．
20．有一个锐角三角形，它的最大锐角是59°。 　×　
【答案】×
【分析】根据三角形的内角和等于180°和三角形的分类，解答此题即可。
【解答】解：一个锐角三角形，它的最大锐角小于90°。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握三角形的分类，是解答此题的关键。
21．对边相等的四边形是长方形。 　×　
【答案】×
【分析】根据平行四边形的特征，平行四边形的对边相等，据此解答即可。
【解答】解：对边相等的四边形是平行四边形，所以对边相等的四边形可能是长方形，也可能不是长方形，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】根据平行四边形的特征，解答此题即可。
22．平行四边形有无数条高，所有的高都相等．　×　．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据平行四边行的定义可知，有两组对边平行的四边行叫平行四边形，平行四边形的高为两组边的距离，所以平行四边形有两组高，每组的高都相等且有无数条．
【解答】解：根据平行四边行的定义可知，有两组对边平行的四边行叫平行四边形，平行四边形的高为两组边的距离，所以平行四边形有两组高，每组的高都相等且有无数条；
所以上面的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查了平行四边形高的有关知识．
23．8米的绳子最多可以做3根2.5米长的跳绳。 　√　
【答案】√
【分析】用每根跳绳的长度分别乘3、乘4，计算出做3根跳绳、4根跳绳需要绳子的长度之和，再判断对错。
【解答】解：2.5×3＝7.5（米）
7.5＜8
2.5×4＝10（米）
10＞8
所以8米的绳子最多可以做3根2.5米长的跳绳，此题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法的计算方法。
24．0.03与0.03的积是0.09。 　×　
【答案】×
【分析】根据小数的乘法计算法则，积是几位小数就看因数中共有几位小数。（0.03×0.03）因数中一共有四位小数，因此积是四位小数，据此判断。
【解答】解：因数中一共有四位小数，因此0.03与0.03的积是四位小数，即0.03×0.03＝0.0009，所以原题干的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了学生对小数乘法的计算方法的掌握。
25．用同样长的小棒摆两个三角形，最少要六根．　×　
【答案】见试题解答内容
【分析】单独摆一个三角形需要3根小棒，如果边不重叠，摆2个三角形需要6根，要使需要的根数最少，那么摆两个三角形就需要重叠一条边，据此解答即可．
【解答】解：根据分析可得，
如图，用同样长的小棒摆两个三角形，最少需要5根；所以原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题应根据三角形的含义，并结合三角形的特性进行解答．
四．计算题（共3小题）
26．我是速算王．
0.5+1.3＝ 3.5﹣0.8＝ 1.1+3＝ 0.64﹣0.6＝
7.9﹣7.1＝ 2.8+3.2＝ 1﹣0.85＝ 1.5+0.9＝
【答案】见试题解答内容
【分析】根据小数加减法的计算方法进行计算．
【解答】解：
0.5+1.3＝1.8 3.5﹣0.8＝2.7 1.1+3＝4.1 0.64﹣0.6＝0.04
7.9﹣7.1＝0.8 2.8+3.2＝6 1﹣0.85＝0.15 1.5+0.9＝2.4
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
27．列竖式计算。
1.21×1.6＝ 5.3×1.2＝ 2.04×8.2＝
【答案】1.936；6.36；16.728。
【分析】根据小数加减法，小数乘法的计算方法，依次列竖式计算。
【解答】解：1.21×1.6＝1.936
5.3×1.2＝6.36
2.04×8.2＝16.728
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数加减法，小数乘法的计算方法。
28．列式计算下面图形中角的度数．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）（2）根据三角形的内角和等于180°，用180°减去已知的两个角的度数和，即可求出第三个角的度数，列式解答即可；
（3）因为等腰三角形的两个底角相等，用180°减去顶角的度数再除以2，即可求出底角的度数，列式解答即可．
【解答】解：180°﹣（55°+50°）
＝180°﹣105°
＝75°
答：∠C等于75度．
180°﹣（90°﹣30°）
＝180°﹣120°
＝60°
答：∠B等于60度．
（180°﹣100°）÷2
＝80°÷2
＝40°
答：∠C等于40度．
【点评】本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度．
五．应用题（共6小题）
29．笑笑在计算一道加法题时，把其中一个加数0.36误看成了3.6，结果得12.3，这道题正确结果是多少？
【答案】9.06。
【分析】把加数0.36看成3.6，多加了（3.6﹣0.36），用结果12.3减去多加的部分，即可得到正确的结果。
【解答】解：12.3﹣（3.6﹣0.36）
＝12.3﹣3.24
＝9.06
答：这道题正确的结果是9.06。
【点评】本题的关键是理解把加数0.36看成3.6，对结果的影响是多加了3.24。
30．电力公司架电线，第一天架了18.2千米，第二天比第一天少架了4.5千米，两天一共架线多少千米？
【答案】31.9千米。
【分析】用第一天架线的长度减去第二天比第一天少架线的长度，即可求出第二天架线多少千米，再加上第一天架的长度，即可求出两天一共架线多少千米。
【解答】解：18.2﹣4.5+18.2
＝13.7+18.2
＝31.9（千米）
答：两天一共架线31.9千米。
【点评】本题主要考查了小数加减法的实际应用，先求出第二天架线多少千米是解答本题的关键。
31．红红家有一块三角形的小菜园，菜园的最大角是120°，且最大角的度数是最小角的4倍，这块三角形菜地其他角的度数是多少？这块地的形状是一个什么三角形？
【答案】见试题解答内容
【分析】这块三角形菜园的最大角是120°，且最大角的度数是最小角的4倍，用120°除以4就是最小角的度数；再根据三角形内角和定理（三角形三个内角之和是180°）即可求出另一个角的度数．这个三角形中最大角是120°，属于钝角，根据钝角三角形的意义，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，此三角形为钝角三角形．
【解答】解：120°÷4＝30°
180°﹣120°﹣30°＝30°
这个三角形的最大角是钝角，它是一个钝角三角形
答：这块三角形菜地其他角的度数都是30°，这块地的形状是一个钝角三角形．
【点评】此题考查的知识有三角形内角和定理、三角形（按角）分类．
32．1千克大豆可榨0.18千克豆油，10千克大豆可榨多少千克豆油？1000千克大豆可榨多少千克豆油呢？
【答案】见试题解答内容
【分析】1千克大豆可榨0.18千克豆油，10千克大豆可榨10个0.18千克，即0.18×10；1000千克大豆可榨1000个0.18千克，即0.18×1000．
【解答】解：0.18×10＝1.8（千克）
0.18×1000＝180（千克）
答：10千克大豆可榨1.8千克豆油，1000千克大豆可榨180千克豆油．
【点评】考查了小数乘整数的意义，与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和是多少．
33．两根绳子的长分别是2.38m和1.94m，爸爸把两根绳子接在一起，接头处用去0.25m。接好后的绳子有多长？
【答案】4.07m。
【分析】把两根绳子的长度相加，再减去接头处的长度，即可求出接好后的绳子有多长。
【解答】解：2.38+1.94﹣0.25
＝4.32﹣0.25
＝4.07（m）
答：接好后的绳子长4.07m。
【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法的实际应用，找出题中所给的数量关系，根据数量关系列式解答即可。
34．学校水房的水龙头拧不紧一天要白白浪费10.5千克的水，如果不能及时关闭并修理，5月一共会浪费多少千克的水？
【答案】325.5千克。
【分析】5月份有31天，用每天浪费水的质量乘天数，即可求出5月份一共会浪费多少千克的水。
【解答】解：10.5×31＝325.5（千克）
答：5月一共会浪费325.5千克的水。
【点评】本题主要考查了小数乘法的实际应用，求几个相同加数的和是多少，用乘法进行简算。注意5月份有31天。
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