资源简介

/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
2025-2026学年四年级下册数学期中核心素养达标密押卷（北师大版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共7小题，14分）
1．1.8a＝2.7b（a、b都不等于0），则a和b的关系是（　　）
A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．无法确定
2．由60个一、6个0.01和6个0.001组成的数是（　　）
A．60.066 B．606.6 C．606.006 D．60.66
3．只有一组对边平行的四边形是（　　）
A．平行四边形 B．梯形 C．长方形
4．延长梯形的上底和下底，它们（　　）
A．相交 B．永不相交 C．无法判断
5．下面说法错误的是（　　）
A．电动伸缩门是利用了平行四边形容易变形的特点制成的
B．一条射线长12米
C．100张纸的厚度大约是1厘米，1亿张纸摞起来大约有1万米高
D．最小的自然数是0，没有最大的自然数
6．计算2.1×101时，小强是这样想：2.1×100+2.1，这是依据（　　）
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法交换律
7．下面图形之间的关系表述不合理的是（　　）
A． B． C．
二．填空题（共10小题，22分）
8．3.6是由 　 　个一和 　 　个十分之一组成的数。
9．用五张卡片3、0、0、5和小数点，按要求摆数（五张卡片都用），摆成一个最小的小数是 　 　；摆成两个零都不读出来的小数是 　 　。
10．在横线上填上“＞”“＜”“＝”。
7.8元 　 　7.08元 9.9元 　 　10.01元 0.7元 　 　7角
11．如图是一个长方形。
（1）如果在图中剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长是 　 　厘米。
（2）剩下的图形是一个长方形，长是 　 　厘米，宽是 　 　厘米。
（3）在剩下的图形里再剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长是 　 　厘米。
12．在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形，那么另一个图形可能是　 　，也可能是　 　．
13．5.04×2.1的积是　 　位小数，保留两位小数是　 　．
14．甲、乙两数的和是343.4，甲数的小数点向右移动两位就等于乙数，则甲数为　 　，乙数为　 　．
15．把3.04去掉小数点，就 　 　到原数的 　 　倍。
16．有位同学用竖式计算15.9减另一个小数时，把减号错看成了加号，得和是22.08．另一个小数是　 　，这两数差是　 　．
17．用8根8厘米长的小棒摆成一个长方形，这个长方形的长比宽长 　 　厘米。
三．判断题（共8小题，8分）
18．3.368中的两个“3”所在的数位虽然不同，但是表示的意义相同． 　 　．
19．在1.2的末尾添上两个0，就是把这个数扩大到原来的100倍。　 　
20．61.61读作六十一点六一。 　 　
21．锐角三角形的两个锐角的和大于90°。 　 　
22．长方形、正方形、平行四边形都有四个角．　 　
23．7.16×3.2的积是两位小数。 　 　
24．两个数相乘得到的积，一定比这两个乘数中的任何一个都大．　 　
25．平行四边形的底和对应的高互相垂直．　 　
四．计算题（共3小题，20分）
26．直接写出得数。（共8分）
1.2+0.6＝ 3.8﹣2.6＝ 0.39+0.01＝ 0.96﹣0.33＝
5﹣2.9＝ 2.4+3＝ 7.8﹣2.8＝ 16.8+5.47＝
27．列竖式计算。（共9分）
0.68+0.35＝ 40.1﹣12.28＝ 1.72×5.6＝
28．求下面图中∠1的度数。（共3分）
五．应用题（共6小题，36分）
29．有两批货物，一批13.65吨，另一批15.6吨，用这辆货车一次能运完吗？
30．小马虎在计算小数加法时，把其中一个加数7.2看成了72，算得的结果是97.9，正确的结果是多少？
31．学校举行风筝比赛，奇思做了一个风筝，风筝的造型是等腰三角形。其中有一个角是40°，其它两个角各是多少度？
32．李林在超市买了2.54千克水果糖，每千克水果糖的价格是8.5元，李林应付多少钱？
33．元旦假期，麓麓和她的5个同学去公园游玩，旋转木马原价15元/人，元旦期间优惠价为13.5元/人，他们都玩了这个项目，一共花了多少元？
34．一个直角梯形，上底为5厘米，下底为12厘米，如果把上底增加3厘米，下底减少4厘米，就变成了正方形。这个直角梯形的高是多少厘米？
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案及试题解析
一．选择题（共7小题）
1．1.8a＝2.7b（a、b都不等于0），则a和b的关系是（　　）
A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．无法确定
【答案】B
【分析】根据题意可知：1.8a＝2.7b（a，b两数都不等于0），要比较a、b两个数的大小，根据“积一定的情况下，一个因数小则另一个因数大”来判断。
【解答】解：因为1.8a＝2.7b（a，b两数都不等于0），所以a＞b。
故选：B。
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。
2．由60个一、6个0.01和6个0.001组成的数是（　　）
A．60.066 B．606.6 C．606.006 D．60.66
【答案】A
【分析】60个一就是60、6个0.01就是0.06，6个0.001就是0.006，组成的数是60.066，据此解答。
【解答】解：由60个一、6个0.01和6个0.001组成的数是60.066。
故选：A。
【点评】本题考查的是小数的读写、意义，理解和应用小数的意义是解答关键。
3．只有一组对边平行的四边形是（　　）
A．平行四边形 B．梯形
C．长方形
【答案】B
【分析】根据梯形的概念：只有一组对边平行的四边形是梯形；进而解答即可．
【解答】解：只有一组对边平行的四边形是梯形；
故选：B。
【点评】此题考查的是梯形的概念，应加强对平面图形中一些概念的理解．
4．延长梯形的上底和下底，它们（　　）
A．相交 B．永不相交 C．无法判断
【答案】B
【分析】梯形的一组对边平行，即梯形的上底和下底是一组平行线。根据平行的性质可知，梯形的上底和下底永不相交，据此解答即可。
【解答】解：延长梯形的上底和下底，它们永不相交。
故选：B。
【点评】本题考查梯形的性质以及平行的性质。同一平面内不相交的两条直线互相平行。
5．下面说法错误的是（　　）
A．电动伸缩门是利用了平行四边形容易变形的特点制成的
B．一条射线长12米
C．100张纸的厚度大约是1厘米，1亿张纸摞起来大约有1万米高
D．最小的自然数是0，没有最大的自然数
【答案】B
【分析】A.由平行四边形的特性可知，平行四边形具有不稳定性，所以容易变形，伸缩门运用了平行四边形易变形的特性。
B.根据射线的含义：有一个端点，射线无限长；据此进行判断即可；
C.据1米＝100厘米计算解答；
D.根据自然数的定义判断即可。
【解答】解：A.电动伸缩门利用了平行四边形的易变形的特性；故题干说法正确。
B.射线有一个端点，无限长，所以一条射线长12米说法错误；
C.1米＝100厘米，
100000000÷100×1÷100
＝1000000÷100
＝10000（米）
所以100张纸的厚度大约是1厘米，1亿张纸摞起来大约有1万米高，说法正确；
D.最小的自然数是0，没有最大的自然数，说法正确。
故选：B。
【点评】此题主要考查了平行四边形的特性、射线的定义、自然数的定义，要熟练掌握。
6．计算2.1×101时，小强是这样想：2.1×100+2.1，这是依据（　　）
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法分配律 D．加法交换律
【答案】C
【分析】把算式中的101看作100加1，分别用2.1与这两个数相乘再把积相加进行计算更简便，这是利用了乘法的分配律。
【解答】解：2.1×101
＝2.1×（100+1）
＝2.1×100+2.1×1
＝210+2.1
＝212.1
因此计算2.1×101时，小强是这样想：2.1×100+2.1，这是依据乘法分配律。
故选：C。
【点评】本题考查了乘法分配律在小数乘法中的应用。
7．下面图形之间的关系表述不合理的是（　　）
A． B．
C．
【答案】C
【分析】根据长方形是特殊的平行四边形，垂直是相交中的一种，可知前两个选项是包含关系，平行四边形和梯形是并列关系，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，图形之间的关系表述不合理的是。
故选：C。
【点评】本题考查了长方形是特殊的平行四边形，垂直是相交中的一种，以及平行四边形和梯形的认识知识，结合题意分析解答即可。
二．填空题（共10小题）
8．3.6是由 　3　个一和 　6　个十分之一组成的数。
【答案】3；6。
【分析】数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位。
【解答】解：3.6是由3个一和6个十分之一组成的数。
故答案为：3；6。
【点评】本题考查了小数的组成，要熟练掌握。
9．用五张卡片3、0、0、5和小数点，按要求摆数（五张卡片都用），摆成一个最小的小数是 　0.035　；摆成两个零都不读出来的小数是 　300.5　。
【答案】见试题解答内容
【分析】0＜3＜5，因此要摆成一个最小的小数，需要整数部分是0，摆成0.035；根据小数的读法知识，摆成两个零都不读出来的小数是300.5。（第二个空答案不唯一）。
【解答】解：摆成一个最小的小数是0.035（五张卡片都用）；摆成两个零都不读出来的小数是300.5。
故答案为：0.035；300.5。（第二个空答案不唯一）
【点评】本题考查了小数的组成和读法，此题的关键是先排列出所给数字的大小，然后再进一步解答即可。
10．在横线上填上“＞”“＜”“＝”。
7.8元 　＞　7.08元
9.9元 　＜　10.01元
0.7元 　＝　7角
【答案】＞，＜，＝。
【分析】比较数的大小，先看位数的多少，位数多的数就大，位数相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位。
1元＝10角。
【解答】解：7.8元＞7.08元
9.9元＜10.01元
0.7元＝7角
故答案为：＞，＜，＝。
【点评】本题考查整数大小的比较，解决本题的关键是知道比较整数大小的方法。
11．如图是一个长方形。
（1）如果在图中剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长是 　6　厘米。
（2）剩下的图形是一个长方形，长是 　6　厘米，宽是 　2　厘米。
（3）在剩下的图形里再剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长是 　2　厘米。
【答案】（1）6；（2）6，2；（3）2。
【分析】（1）长方形的长是8厘米，宽是6厘米，能从这个长方形上剪下的最大正方形的边长等于长方形的宽，由此可知正方形的边长是6厘米。
（2）剩下的图形是一个长方形，这个长方形的长是原长方形的宽，即剩下的图形长是6厘米，宽是8与6的差，即宽是2厘米。
（3）由（2）知，剩下的长方形的长是6厘米，宽是2厘米，能剪下的最大的正方形的边长是2厘米。
【解答】解：（1）如果在图中剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长是6厘米。
（2）8﹣6＝2（厘米）
答：剩下的图形是一个长方形，长是6厘米，宽是2厘米。
（3）在剩下的图形里再剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长是2厘米。
故答案为：6；6，2；2。
【点评】本题考查了图形剪拼知识，结合长方形和正方形的特征解答即可。
12．在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形，那么另一个图形可能是　三角形　，也可能是　梯形　．
【答案】见试题解答内容
【分析】过梯形的上底的一个顶点，向一条腰作平行线，这条平行线把梯形分成一个平行四边形和一个三角形；过梯形上底一点，作一条腰的平行线，可以把这个梯形分成一个平行四边形和一个梯形，据此即可画图．
【解答】解：根据题干分析可得：
所以，在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形，那么另一个图形可能是 三角形，也可能是 梯形；
故答案为：三角形，梯形．
【点评】解答此题的关键是掌握梯形、平行四边形的特征，即可进行合理画图．
13．5.04×2.1的积是　三　位小数，保留两位小数是　10.58　．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据小数乘法的计算方法5.04×2.1的积，可确定是几位小数，再根据“四舍五入法”来保留两位小数即可．
【解答】解：5.04×2.1＝10.584≈10.58
答：5.04×2.1的积是 三位小数，保留两位小数是 10.58．
故答案为：三，10.58．
【点评】本题主要考查了学生对小数乘法和“四舍五入法”的掌握．
14．甲、乙两数的和是343.4，甲数的小数点向右移动两位就等于乙数，则甲数为　3.4　，乙数为　340　．
【答案】见试题解答内容
【分析】甲数的小数点向右移动两位就等于乙数，说明乙数是甲数的100倍，设甲数为x，乙数就是100x，再由它们的和343.4列出方程，求出甲数，进而求出乙数．
【解答】解：设甲数是x，则乙数是100x，由题意得：
x+100x＝343.4，
101x＝343.4，
x＝3.4；
100x＝100×3.4＝340．
答：甲数是3.4，乙数是340．
故答案为：3.4，340．
【点评】本题关键是理解小数点的移动后数字数值的变化：小数点右移一位，原数扩大10倍．小数点右移二位，原数扩大100倍．小数点右移三位，原数扩大1000倍．向左移动则缩小．
15．把3.04去掉小数点，就 　扩大　到原数的 　100　倍。
【答案】扩大，100。
【分析】把一个小数扩大到原来的10倍，100倍，1000倍......就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位......把一个小数缩小到原来的十分之一，百分之一，千分之一......就是把这个数分别除以10、100、1000......也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位......据此解答。
【解答】解：把3.04去掉小数点，就扩大到原数的100倍。
故答案为：扩大，100。
【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。
16．有位同学用竖式计算15.9减另一个小数时，把减号错看成了加号，得和是22.08．另一个小数是　6.18　，这两数差是　9.72　．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据：一个加数＝和﹣另一个加数，用22.08减去15.9，求出另一个小数是多少；然后根据小数减法的运算方法，用15.9减去另一个小数，求出这两数差是多少即可．
【解答】解：22.08﹣15.9＝6.18
15.9﹣6.18＝9.72
答：另一个小数是6.18，这两数差是9.72．
故答案为：6.18、9.72．
【点评】此题主要考查了小数减法的运算方法，以及加数、和的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是求出另一个小数是多少．
17．用8根8厘米长的小棒摆成一个长方形，这个长方形的长比宽长 　16　厘米。
【答案】16。
【分析】8根8厘米长的小棒摆成一个长方形，可知长为3根，宽为1根，长比宽多2根8厘米的小棒，利用乘法计算。
【解答】解：2×8＝16（厘米）
答：这个长方形的长比宽长16厘米。
故答案为：16。
【点评】本题考查长方形的特征以及表内乘法的应用。
三．判断题（共8小题）
18．3.368中的两个“3”所在的数位虽然不同，但是表示的意义相同． 　×　．
【答案】×
【分析】根据数位顺序表，分别断出3.368中的两个“3”各在什么数位上，各表示什么意义，即可判断出两个“3”表示的意义不相同．
【解答】解：3.368中的第一个“3”在个位上，表示3个一，
3.368中的第二个“3”在十分位上，表示3个十分之一，
所以3.368中的两个“3”所在的数位和表示的意义都不相同，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了小数的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是分别判断出3.368中的两个“3”各表示什么意义．
19．在1.2的末尾添上两个0，就是把这个数扩大到原来的100倍。　×　
【答案】×
【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质。据此判断即可。
【解答】解：根据小数的性质可知：1.2＝1.200，所以题干中“在1.2的末尾添上两个0，就是把这个数扩大到原来的100倍”，这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
20．61.61读作六十一点六一。 　√　
【答案】√
【分析】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。
【解答】解：由分析可得：61.61读作六十一点六一。
故答案为：√。
【点评】本题考查了小数的读法。
21．锐角三角形的两个锐角的和大于90°。 　√　
【答案】√
【分析】根据三角形的内角和是180°和锐角三角形的定义可知：锐角三角形中任意两个锐角的和必大于90°。
【解答】解：如果两个锐角和不大于90°，那么第三个角将大于等于90°，就不再是锐角三角形，所以上面的说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】本题考查的是三角形内角和定理，求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件。
22．长方形、正方形、平行四边形都有四个角．　√　
【答案】见试题解答内容
【分析】长方形和正方形的特征是：都有四条边，相对的两条边相等（正方形四条边都相等），有四个角，四个角都是直角；而平行四边形是指两组对边分别平行的四边形，它们都有四个角．
【解答】解：长方形、正方形、平行四边形都有四个角；
故答案为：√．
【点评】此题考查四边形的特征及运用．
23．7.16×3.2的积是两位小数。 　×　
【答案】×
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。据此分析题干算式因数中的小数位数即可。
【解答】解：7.16×3.2的因数中一共有三位小数，积是三位小数，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】考查了小数乘法的计算方法的运用。
24．两个数相乘得到的积，一定比这两个乘数中的任何一个都大．　×　
【答案】见试题解答内容
【分析】根据两个因数不同取值，分都大于1，或都小于1，以及它们的积，来加以判断．举例说明．
【解答】解：如果两个因数都大于1，积一定大于其中的任何一个因数；
例如1.2×2＝2.4，积大于1.2和2；
如果两个因数小于1，积一定小于其中的任何一个因数；
例如0.1×0.2＝0.002，积小于0.1和0.2．
故答案为：×．
【点评】此题考查了因数与积的关系，对于这样的问题，一般举出反例加以说明．
25．平行四边形的底和对应的高互相垂直．　√　
【答案】见试题解答内容
【分析】从平行四边形的上的一个点向下底画垂线，这点与垂足之间的线段长度就是这个平行四边形的高，由此根据平行四边形的高的定义即可判断．
【解答】解：根据平行四边形的高的定义可知，平行四边形的高与其对应的底互相垂直，
所以上面的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查平行四边形的高的定义．
四．计算题（共3小题）
26．直接写出得数。
1.2+0.6＝ 3.8﹣2.6＝ 0.39+0.01＝ 0.96﹣0.33＝
5﹣2.9＝ 2.4+3＝ 7.8﹣2.8＝ 16.8+5.47＝
【答案】1.8，1.2，0.4，0.63，2.1，5.4，5，22.27。
【分析】根据小数加、减法的计算法则：（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。
【解答】解：
1.2+0.6＝1.8 3.8﹣2.6＝1.2 0.39+0.01＝0.4 0.96﹣0.33＝0.63
5﹣2.9＝2.1 2.4+3＝5.4 7.8﹣2.8＝5 16.8+5.47＝22.27
【点评】本题考查了小数加减法的计算方法。
27．列竖式计算。
0.68+0.35＝ 40.1﹣12.28＝ 1.72×5.6＝
【答案】1.03；27.82；9.632。
【分析】根据小数加减法，小数乘法的计算方法，依次列竖式计算。
【解答】解：0.68+0.35＝1.03
40.1﹣12.28＝27.82
1.72×5.6＝9.632
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数加减法，小数乘法的计算方法。
28．求下面图中∠1的度数。
【答案】108°。
【分析】三角形的内角和是180度，等腰三角形的两个底角相等，据此用180度减去两个底角的度数即可解答。
【解答】解：180°﹣36°﹣36°
＝144°﹣36°
＝108°
答：∠1是108度。
【点评】熟练掌握三角形的内角和是180度以及等腰三角形的特征是解题的关键。
五．应用题（共6小题）
29．有两批货物，一批13.65吨，另一批15.6吨，用这辆货车一次能运完吗？
【答案】一次能运完。
【分析】根据题意，用13.65加上15.6，求出这两批货物的重量，然后再与30吨进行比较解答。
【解答】解：13.65+15.6＝29.25（吨）
29.25吨＜30吨
答：用这辆货车一次能运完。
【点评】本题关键是根据小数加法的意义，求出这两批货物的重量，然后再比较解答。
30．小马虎在计算小数加法时，把其中一个加数7.2看成了72，算得的结果是97.9，正确的结果是多少？
【答案】33.1。
【分析】根据和﹣一个加数＝另一个加数，代入数值求出其中的一个加数，然后再加上7.2即可解答。
【解答】解：97.9﹣72+7.2
＝25.9+7.2
＝33.1
答：正确的结果是33.1。
【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法的运算。明确加法算式各部分之间的关系是关键。
31．学校举行风筝比赛，奇思做了一个风筝，风筝的造型是等腰三角形。其中有一个角是40°，其它两个角各是多少度？
【答案】70°、70°或40°、100°。
【分析】根据三角形的内角和等于180°和等腰三角形的两个底角相等，据此解答即可。
【解答】解：当顶角是40°时
底角＝（180﹣40）÷2
＝140÷2
＝70（度）
当底角是40°时
顶角＝180﹣40﹣40＝100（度）
答：其它两个角各是70°、70°或40°、100°。
【点评】熟练掌握三角形的内角和知识和等腰三角形的性质，是解答此题的关键。
32．李林在超市买了2.54千克水果糖，每千克水果糖的价格是8.5元，李林应付多少钱？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据总价＝单价×数量，用每千克水果糖的价格乘以李林购买的水果糖的重量，求出李林应付多少钱即可．
【解答】解：8.5×2.54＝21.59（元）
答：李林应付21.59元．
【点评】此题主要考查了小数乘法的运算方法，以及单价、总价、数量的关系，要熟练掌握．
33．元旦假期，麓麓和她的5个同学去公园游玩，旋转木马原价15元/人，元旦期间优惠价为13.5元/人，他们都玩了这个项目，一共花了多少元？
【答案】81元。
【分析】根据单价×数量＝总价，代入数值即可求出一共花了多少元。
【解答】解：5+1＝6（人）
13.5×6＝81（元）
答：一共花了81元。
【点评】本题主要考查了小数乘法的实际应用，解答本题要注意一共6个同学去游玩。
34．一个直角梯形，上底为5厘米，下底为12厘米，如果把上底增加3厘米，下底减少4厘米，就变成了正方形。这个直角梯形的高是多少厘米？
【答案】8。
【分析】根据正方形的特征，可知，梯形的高是上底增加3厘米或下底减少4厘米，据此回答。
【解答】解：5+3＝8（厘米）
12﹣4＝8（厘米）
答：这个直角梯形的高是8厘米。
【点评】本题主要考查了正方形的特征以及直角梯形的特征，需要学生熟练掌握。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑