(期中培优卷)第1~3单元-期中核心素养达标培优卷(含解析)-2025-2026学年四年级下册数学(北师大版)

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(期中培优卷)第1~3单元-期中核心素养达标培优卷(含解析)-2025-2026学年四年级下册数学(北师大版)

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2025-2026学年四年级下册数学期中核心素养达标培优卷(北师大版)
第1~3单元
考试时间:90分钟;试卷总分:100分;
学校: 班级: 姓名: 成绩:
注意事项:
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域,注意书写工整,格式正确,卷面整洁。
一.选择题(共8小题,16分)
1.下面各数中,去掉“0”后大小不变的数是(  )
A.30 B.0.25 C.2.30 D.4.508
2.如果甲×0.8=乙×1.5(甲、乙都不为0),那么甲(  )乙。
A.大于 B.等于 C.小于
3.竖式计算4.5+2.53,“5”加“5”得(  )
A.10个十 B.10个一 C.10个十分之一 D.10个百分之一
4.比较如图两个三角形中的角,不正确的是(  )
A.∠1>∠4 B.∠4>∠3 C.∠6<∠3
5.下列哪一句话是错误的(  )
A.平行线延长也可能相交
B.梯形有无数条高
C.平行四边形两组对边分别平行
6.3.73×1.1的乘积至少扩大(  )倍就变成整数.
A.10倍 B.100倍 C.1000倍 D.10000倍
7.有一个小数读出来要读一个零,淘气在读这个小数时,没看到小数点,结果读成四千零九,原来的小数应该是(  )
A.4.09 B.40.09 C.40.9
8.两个小数相加,一个加数减少2.85,另一个加数增加3.4,和(  )
A.增加6.25 B.减少6.25 C.增加0.55 D.增加0.65
二.填空题(共10小题,22分)
9.把7.56,7.6,7.5,7.562,7.这五个数按照从小到大的顺序排列:
   <   <   <   <   
10.5.19读作:   ,十八点二六写作:   。
11.在横线里填上“>”“<”或“=”。
8.9元    9.2元 50.5元    50.05元 3.55元    3元5角5分
12.0.8里面有    个0.1,2.45里面有    个0.01。
13.红领巾是    形的,1元硬币的形状是    形,1元纸币的形状是_______    形。
14.5.04×2.1的积是   位小数,保留两位小数是   .
15.已知甲数是乙数的2.5倍。如果乙数是80,那么甲数是    ;如果甲数是80,那么乙数是    。
16.一个数扩大到原来的10倍后,比原来的数大135,原数是    。
17.一个平行四边形的一组对边的和是16厘米,另一组对边的和是12厘米,这个平行四边形的周长是_____   厘米.
18.小丽在计算1.39加一个一位小数时,错误地把数的末尾对齐,结果得到1.84,正确的得数是   .
三.判断题(共8小题,8分)
19.两个小数的差一定小于这两个小数的积。    
20.在1.2的末尾添上两个0,就是把这个数扩大到原来的100倍。   
21.只有一组对边平行的四边形叫做梯形,直角梯形只有一条高。    
22.四个角都相等的四边形,一定是正方形。    
23.列竖式计算小数乘法时,两个因数的小数点要对齐。    
24.一个小数先乘1000,再将小数点向左移动四位后得1.25,原数是12.5。    
25.小数加减法得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉.    
26.平行四边形是特殊的梯形    .
四.计算题(共3小题,18分)
27.直接写出得数。(共6分)
0.15+0.5= 3.8+0.42= 7.2﹣2=
3﹣0.65= 0.8+0.42= 2.42﹣0.2=
竖式计算。(共6分)
41.76+28.9= 90﹣25.84= 35.7×5.02=
29.计算下面未知角的度数.(共6分)
五.应用题(共6小题,36分)
30.电力公司架电线,第一天架了18.2千米,第二天比第一天少架了4.5千米,两天一共架线多少千米?
31.琳琳在计算一道加法题时,把一个加数2.3看成了23,算出的结果为45.6,这道题的正确结果是多少?
32.小涛正在放一个等腰三角形的风筝,不小心把风筝弄坏了,只剩下一个40°的角,你知道另外两个角是多少度吗?
33.王老师在买奖品时,2.4元的奖品买了12份,1.8元的奖品买了38份,老师带了100元,够吗?
34.实施精准扶贫,全面实现小康社会.某市计划每个贫困户投入资金0.68万元用于建设太阳能光伏发电,120个贫困户一共需要投入资金多少万元?
35.公园计划修建一个长30米、宽15米的草坪。实际修建草坪的长比计划减少了2.4米。
(1)草坪的实际面积是多少平方米?
(2)这种草坪每平方米每月大约可吸收1.2千克二氧化碳。这块草坪修好后每年可吸收多少千克二氧化碳?
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参考答案及试题解析
一.选择题(共8小题)
1.下面各数中,去掉“0”后大小不变的数是(  )
A.30 B.0.25 C.2.30 D.4.508
【答案】C
【分析】根据小数的性质:在小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。
【解答】解:A.30中的“0”去掉后是3,大小变了;
B.0.25中的“0”去掉后是25,大小变了;
C.2.30中的“0”去掉后是2.3,大小没变;
D.4.508中的“0”去掉后是4.58,大小变了。
故选:C。
【点评】此题主要利用小数的性质解决问题。
2.如果甲×0.8=乙×1.5(甲、乙都不为0),那么甲(  )乙。
A.大于 B.等于 C.小于
【答案】A
【分析】根据甲×0.8=乙×1.5(甲、乙都不为0)可知甲乙,据此选择。
【解答】解:因为甲×0.8=乙×1.5(甲、乙都不为0)
所以甲乙,即甲>乙。
故选:A。
【点评】本题主要考查了小数比较大小的方法,把小数化成分数更容易理解。
3.竖式计算4.5+2.53,“5”加“5”得(  )
A.10个十 B.10个一
C.10个十分之一 D.10个百分之一
【答案】C
【分析】“5”在十分位,表示5个十分之一,,“5”加“5”则表示5个十分之一加5个十分之一,等于10个十分之一。
【解答】解:竖式计算4.5+2.53,“5”加“5”得10个十分之一。
故选:C。
【点评】本题主要考查了小数加法的竖式计算方法,明确各步的意义是关键。
4.比较如图两个三角形中的角,不正确的是(  )
A.∠1>∠4 B.∠4>∠3 C.∠6<∠3
【答案】A
【分析】根据角的分类及大小比较的方法完成选择即可。
【解答】解:钝角大于直角,所以∠1<∠4,A错误;
锐角小于钝角,所以∠4>∠3,B正确;
根据图示可知,∠6<∠3,C正确。
所以不正确的是A选项说法。
故选:A。
【点评】本题主要考查角的分类和大小比较的方法及应用。
5.下列哪一句话是错误的(  )
A.平行线延长也可能相交
B.梯形有无数条高
C.平行四边形两组对边分别平行
【答案】A
【分析】A、根据在同一平面内,延长之后永不相交的两条直线叫做平行线判断;
B、根据梯形的高的含义,在梯形上底上任取一点,过这一点向下底作垂线段即为梯形的高.这样的线段可以作无数条,因而一个梯形能画出无数条高;
C、根据平行四边形的意义,有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形判断;
据此解答即可.
【解答】解:由分析得出:
A、平行线延长之后永不相交,所以平行线延长也可能相交说法错误;
B、梯形有无数条高说法正确;
C、平行四边形两组对边分别平行说法正确.
故选:A.
【点评】此题主要考查平行和垂直的基本概念的掌握情况,要逐题分析.
6.3.73×1.1的乘积至少扩大(  )倍就变成整数.
A.10倍 B.100倍 C.1000倍 D.10000倍
【答案】C
【分析】先根据小数乘法的计算法则计算出3.73×1.1的积是多少,再根据积的小数位数来判断是扩大多少倍就变成整数,据此解答.
【解答】解:3.73×1.1=4.103,是三位小数,要想变成整数,则积4.103应至少扩大1000倍;
故选:C。
【点评】此题考查了小数乘法的计算法则以及小数点位置的移动引起小数大小的变化规律的运用.
7.有一个小数读出来要读一个零,淘气在读这个小数时,没看到小数点,结果读成四千零九,原来的小数应该是(  )
A.4.09 B.40.09 C.40.9
【答案】B
【分析】先根据整数的写法写出读成的整数,整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0,据此写出;由此结合题意,先把淘气读错的数写出来,再进一步推出原来的小数即可解决问题。
【解答】解:四千零九写作:4009,要想点上小数点只读一个零,可以把小数点点在两个0之间,即40.09。
故选:B。
【点评】本题主要考查小数的读法,注意整数部分零的读法:每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续几个0都只读一个零。
8.两个小数相加,一个加数减少2.85,另一个加数增加3.4,和(  )
A.增加6.25 B.减少6.25 C.增加0.55 D.增加0.65
【答案】C
【分析】根据两个加数的和,如果一个加数增加多少,另一个加数减少多少,和就增加或减少增加的数与减少的数的差,据此解答即可。
【解答】解:有误3.4>2.85,
所以和会增加;
3.4﹣2.85=0.55
答:和增加0.55。
故选:C。
【点评】关键是先比较增加的大还是减少的大,可以判断是增加还是减少,再求出它们的差,就是增加或减少的。
二.填空题(共10小题)
9.把7.56,7.6,7.5,7.562,7.这五个数按照从小到大的顺序排列:
 7.56 < 7.562 < 7.6 < 7. < 7.5 
【答案】7.56,7.562,7.6,7.,7.5。
【分析】小数大小的比较方法,先比较小数的整数部分,整数部分大的这个小数就大,如果整数部分相同,就比较十分位,十分位大的这个小数就大,如果十分位相同,就比较百分位,百分位大的这个小数就大,如果百分位相同,就比较千分位……据此可解答。
【解答】解:7.56<7.562<7.67.7.5
故答案为:7.56,7.562,7.6,7.,7.5。
【点评】此题要求掌握小数大小的比较方法。
10.5.19读作: 五点一九 ,十八点二六写作: 18.26 。
【答案】五点一九,18.26。
【分析】小数的读法:整数部分按整数的读法来读,小数点读作点,小数部分要依次读出每个数位的数字;
小数的写法:整数部分按整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分依次写出每一个数位上的数字;据此解答。
【解答】解:5.19读作:五点一九,十八点二六写作:18.26。
故答案为:五点一九,18.26。
【点评】此题考查小数的读法和写法。
11.在横线里填上“>”“<”或“=”。
8.9元  < 9.2元
50.5元  > 50.05元
3.55元  = 3元5角5分
【答案】<;>;=。
【分析】根据小数大小比较的方法:比较两个小数的大小,先看整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上大的数就大;十分位上的数也相同,百分位上大的数就大......;再根据1元=10角,1角=10分,低级单位名称换算成高级单位名称除以进率,计算即可解答。
【解答】解:根据分析可知,
Q8.9元<9.2元;
50.5元>50.05元;
3元5角5分=3.55元,即3.55元=3元5角。
故答案为:<;>;=。
【点评】本题考查了单位换算及小数的大小比较。
12.0.8里面有  8 个0.1,2.45里面有  245 个0.01。
【答案】8;245。
【分析】数位上是几,就表示几个该数位所对应的计数单位,据此解答。
【解答】解:0.8里面有8个0.1,2.45里面有245个0.01。
故答案为:8;245。
【点评】本题考查了小数的组成,要熟练掌握。
13.红领巾是  三角 形的,1元硬币的形状是  圆 形,1元纸币的形状是  长方 形。
【答案】三角;圆;长方。
【分析】长方形和正方形都有四条边,四个角都是直角,圆形是一条曲线围成的,三角形是由三条边、三个角组成,据此解答。
【解答】解:红领巾是三角形的,1元硬币的形状是圆形,1元纸币的形状是长方形。
故答案为:三角;圆;长方。
【点评】本题考查了长方形、正方形、圆形及三角形的特征。
14.5.04×2.1的积是 三 位小数,保留两位小数是 10.58 .
【答案】见试题解答内容
【分析】根据小数乘法的计算方法5.04×2.1的积,可确定是几位小数,再根据“四舍五入法”来保留两位小数即可.
【解答】解:5.04×2.1=10.584≈10.58
答:5.04×2.1的积是 三位小数,保留两位小数是 10.58.
故答案为:三,10.58.
【点评】本题主要考查了学生对小数乘法和“四舍五入法”的掌握.
15.已知甲数是乙数的2.5倍。如果乙数是80,那么甲数是  200 ;如果甲数是80,那么乙数是  32 。
【答案】200,32。
【分析】用乙数乘2.5,就是甲数;用甲数除以2.5,就是乙数。据此解答。
【解答】解:80×2.5=200
80÷2.5=32
答:甲数是200,乙数是32。
故答案为:200,32。
【点评】本题主要考查了小数乘除法,已知一个数是另一个数的几倍,求这个数,用乘法进行计算;求另一个数,用除法进行计算。
16.一个数扩大到原来的10倍后,比原来的数大135,原数是  15 。
【答案】15。
【分析】根据题意,一个数扩大到原来的10倍后,比原来的数增加了135,可知,扩大后与原来的差是135,扩大后是原来的10倍,然后再根据差倍公式进一步解答即可。
【解答】解:135÷(10﹣1)=15。
所以原数是15。
故答案为:15。
【点评】根据题意,求出两个数的差与倍数的关系,然后再根据差倍公式进一步解答即可。
17.一个平行四边形的一组对边的和是16厘米,另一组对边的和是12厘米,这个平行四边形的周长是 28 厘米.
【答案】见试题解答内容
【分析】依据平面图形的周长的意义,即围成图形的所有的线段或曲线的长度和,即可得解.
【解答】解:16+12=28(厘米);
答:这个平行四边形的周长是26厘米.
故答案为:28.
【点评】解答此题的主要依据是:平面图形的周长的意义.
18.小丽在计算1.39加一个一位小数时,错误地把数的末尾对齐,结果得到1.84,正确的得数是 5.89 .
【答案】见试题解答内容
【分析】因末尾对齐,结果是1.84,加数是1.39,可求出它把这个一位小数当做的数是多少,然后移动小数点可得到这个一位小数是多少.据此解答.
【解答】解:1.84﹣1.39=0.45
原一位小数应是4.5,
1.39+4.5=5.89
故答案为:5.89.
【点评】本题的关键是根据加减法之间的关系,求出把这个一位小数当做的数是多少.
三.判断题(共8小题)
19.两个小数的差一定小于这两个小数的积。  × 
【答案】×
【分析】举例说明,9.5﹣0.1=9.4,9.5×0.1=0.95,9.4>0.95,据此判断。
【解答】解:假设这两个小数是9.5和0.1。
9.5﹣0.1=9.4
9.5×0.1=0.95
9.4>0.95
所以原题干说法错误。
故答案为:×。
【点评】本题主要考查了小数的加减法,根据题意,用赋值法能比较容易解决此类问题。
20.在1.2的末尾添上两个0,就是把这个数扩大到原来的100倍。 × 
【答案】×
【分析】根据小数的性质:在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变,这叫做小数的性质。据此判断即可。
【解答】解:根据小数的性质可知:1.2=1.200,所以题干中“在1.2的末尾添上两个0,就是把这个数扩大到原来的100倍”,这种说法是错误的。
故答案为:×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数的性质,在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
21.只有一组对边平行的四边形叫做梯形,直角梯形只有一条高。  × 
【答案】×
【分析】根据梯形的定义:只有一组对边平行的四边形叫做梯形;在梯形里互相平行的那组边就是梯形的底,连接两底之间的垂线段就是梯形的高,所以梯形有无数条高,由此判断即可。
【解答】解:只有一组对边平行的四边形叫做梯形,直角梯形有无数条高,所以原题说法错误。
故答案为:×。
【点评】此题考查的是梯形的定义和梯形高的含义,应理解并灵活运用。
22.四个角都相等的四边形,一定是正方形。  × 
【答案】×
【分析】根据正方形的特征及性质可知:具有四条边都相等且四个角都是直角的四边形为正方形,据此判断即可。
【解答】解:因为四边相等,四个角都角是直角的四边形是正方形,所以题干的说法不全面,四个角都是直角的四边形还可能是长方形,因此题干的说法是错误的。
故答案为:×。
【点评】本题主要考查正方形的特征及性质。
23.列竖式计算小数乘法时,两个因数的小数点要对齐。  × 
【答案】×
【分析】计算小数乘法,是按照整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起,向左数出几位,点上小数点,因此小数乘法不需要小数点对齐,据此判断即可。
【解答】解:列竖式计算小数乘法时,应把因数的末尾对齐,而不是把因数中的小数点对齐;原题说法错误。
故答案为:×。
【点评】此题考查学生列竖式计算小数乘法的方法,一般把因数末尾对齐,不需要把因数中的小数点对齐。
24.一个小数先乘1000,再将小数点向左移动四位后得1.25,原数是12.5。  √ 
【答案】√
【分析】把一个小数扩大到它的10倍,100倍,1000倍......就是把小数的小数点向右移动一位,两位,三位......把一个小数缩小到它的十分之一,百分之一,千分之一......就是把这个数分别除以10、100、1000......也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位......据此解答。
【解答】解:一个小数先乘1000,相当于这个小数的小数点向右移动三位,再将小数点向左移动四位后得1.25,相当于原小数的小数点向左移动一位,所以把1.25的小数点向右移动一位是12.5。
所以原题说法正确。
故答案为:√。
【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。
25.小数加减法得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉.  √ 
【答案】√
【分析】根据小数的性质:在小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变.据此解答.
【解答】解:根据小数的性质可知:小数加减法得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉,这种说法是正确的.
故答案为:√.
【点评】考查了小数加减乘除法运算,明确:只有小数末尾的0才能去掉.
26.平行四边形是特殊的梯形  × .
【答案】×
【分析】根据平行四边形的性质,平行四边形的两组对边分别平行且相等,而梯形只有一组对边平行,并且平行的一组对边不相等;或由平行四边形和梯形的意义判断,在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形.
【解答】解:在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形,因此,答案×;
故答案为:×.
【点评】本题是考查平行四边形及梯形的意义及性质.
四.计算题(共3小题)
27.直接写出得数。
0.15+0.5= 3.8+0.42= 7.2﹣2=
3﹣0.65= 0.8+0.42= 2.42﹣0.2=
【答案】0.65,4.22,5.2,2.35,1.22,2.22。
【分析】根据小数加法、小数减法的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解:
0.15+0.5=0.65 3.8+0.42=4.22 7.2﹣2=5.2
3﹣0.65=2.35 0.8+0.42=1.22 2.42﹣0.2=2.22
【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法的运算,属于基本的计算,在平时注意积累经验,逐步提高运算的速度和准确性。
28.竖式计算。
41.76+28.9= 90﹣25.84= 35.7×5.02=
【答案】70.66;64.16;179.214。
【分析】根据小数乘法,小数加减法的竖式计算的方法进行计算。
【解答】解:41.76+28.9=70.66
90﹣25.84=64.16
35.7×5.02=179.214
【点评】此题考查了学生的计算能力,计算时需认真仔细。
29.计算下面未知角的度数.
【答案】见试题解答内容
【分析】根据三角形的内角和是180°,用180°减去两个已知角的度数,就是所求的角的度数.
【解答】解:(1)180°﹣65°﹣37°
=115°﹣37°
=78°
(2)180°﹣90°﹣30°
=90°﹣30°
=60°
(3)180°﹣20°﹣25°
=160°﹣25°
=135°
【点评】本题主要考查三角形的内角和,关键利用三角形内角和是180°做题.
五.应用题(共6小题)
30.电力公司架电线,第一天架了18.2千米,第二天比第一天少架了4.5千米,两天一共架线多少千米?
【答案】31.9千米。
【分析】用第一天架线的长度减去第二天比第一天少架线的长度,即可求出第二天架线多少千米,再加上第一天架的长度,即可求出两天一共架线多少千米。
【解答】解:18.2﹣4.5+18.2
=13.7+18.2
=31.9(千米)
答:两天一共架线31.9千米。
【点评】本题主要考查了小数加减法的实际应用,先求出第二天架线多少千米是解答本题的关键。
31.琳琳在计算一道加法题时,把一个加数2.3看成了23,算出的结果为45.6,这道题的正确结果是多少?
【答案】24.9.
【分析】因为另一个加数没有变化,因此这个加数为45.6﹣23,然后加上2.3,即为所求.
【解答】解:45.6﹣23+2.3=24.9
答:这道题的正确结果是24.9.
【点评】先求出另一个不变加数,是解答此题的关键.
32.小涛正在放一个等腰三角形的风筝,不小心把风筝弄坏了,只剩下一个40°的角,你知道另外两个角是多少度吗?
【答案】见试题解答内容
【分析】已知等腰三角形的一个角是40°,要分两种情况考虑:40°的角可能是顶角,也可能是底角,据此根据三角形内角和是180°和等腰三角形的两个底角相等的性质进行计算即可解答问题.
【解答】解:①当40°的角是顶角,(180°﹣40°)÷2=70°,则两个底角是70°、70°;
②当40°的角是底角,180°﹣40°﹣40°=100°,则顶角是100°.
答:一个等腰三角形的一个内角是40°,那么另外两个角是70°、70° 或者40°、100°.
【点评】本题考查了等腰三角形的性质,解题的关键是注意分情况进行讨论.
33.王老师在买奖品时,2.4元的奖品买了12份,1.8元的奖品买了38份,老师带了100元,够吗?
【答案】够。
【分析】根据单价×数量=总价,分别求出两份奖品需要多少元钱,再把它们相加,求出一共需要多少元钱,和老师带的钱数进行比较即可。
【解答】解:2.4×12+1.8×38
=28.8+68.4
=97.2(元)
97.2<100
答:够。
【点评】本题主要考查了小数乘法、小数加法的实际应用以及小数大小的比较,关键是先求出买两份奖品一共需要多少元钱。
34.实施精准扶贫,全面实现小康社会.某市计划每个贫困户投入资金0.68万元用于建设太阳能光伏发电,120个贫困户一共需要投入资金多少万元?
【答案】见试题解答内容
【分析】根据乘法的意义列出算式0.68×120计算即可求解.
【解答】解:0.68×120=81.6(万元)
答:120个贫困户一共需要投入资金81.6万元.
【点评】解决本题关键是理解倍数关系:求几个相同加数的和的就简便运算,用乘法求解.
35.公园计划修建一个长30米、宽15米的草坪。实际修建草坪的长比计划减少了2.4米。
(1)草坪的实际面积是多少平方米?
(2)这种草坪每平方米每月大约可吸收1.2千克二氧化碳。这块草坪修好后每年可吸收多少千克二氧化碳?
【答案】(1)414平方米;(2)5961.6千克。
【分析】(1)用计划修草坪的长度减去实际比计划少修的长度,求出实际修草坪的长度,再根据长方形面积公式=长×宽,代入数值即可求出草坪的实际面积是多少平方米;
(2)用草坪的面积乘每平米每月大约可吸收二氧化碳的质量,求出这块草坪每月大约可吸收二氧化碳的质量,再乘12,即可求出这块草坪修好后每年可吸收多少千克二氧化碳。
【解答】解:(1)(30﹣2.4)×15
=27.6×15
=414(平方米)
答:草坪的实际面积是414平方米。
(2)414×1.2×12
=496.8×12
=5961.6(千克)
答:这块草坪修好后每年可吸收5961.6千克二氧化碳。
【点评】本题主要考查了小数减法、小数乘法的实际应用以及学生对长方形面积公式的熟记。首先弄清题意,分清已知与所求,逐个问题进行解答即可。注意运算的准确性。
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