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2024-2025学年山东省潍坊市高新区四年级（下）期末数学试卷
一、判断题
1．计算器上的“AC”键是清除键．　 　
2．梯形、圆形都不可以密铺。　 　
3．a2与2a的意义相同，大小相等． 　 　
4．顶角是锐角的等腰三角形，一定是锐角三角形．　 　 ．
二、选择题
5．（3分）下面选项中，不能正确表示1.64中“6”的含义的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（3分）为了缩短路口行人过街时间并确保过街安全，交警部门在一些路口设置了对角斑马线。请根据阅读材料思考，这是利用了（　　）的特点。
阅读材料 北京首个“全向十字路口”位于石景山区鲁谷西街与政达路交叉处，与传统的十字路口不同，它除了四条常规的人行道之外，多出了两条对角斑马线，如图所示。 当人行道的绿灯亮起，十字路口所有方向的机动车都要停下来等行人过马路，行人不仅可以走到马路对面，还可以沿着对角斑马线走到马路斜对面，减少了行人二次过街的等候时间。
A．四边形不稳定
B．三角形具有稳定性
C．三角形内角和是180°
D．三角形任意两边之和大于第三边
7．（3分）诗句“危楼高百尺，手可摘星辰”中的“尺”是古代的长度单位，一尺约等于0.307米。中国还有比“尺”更长的长度单位叫“丈”，据《说文解字 十部》记载“丈，十尺也”。请你算一算一百丈是（　　）米。
A．3.07 B．30.7 C．307 D．3070
8．（3分）在下面四个情境中，能解释（10+8）×25＝10×25+8×25的有（　　）
A．只有①②③ B．只有①②④ C．只有①③④ D．①②③④都对
9．（3分）体育老师用示意图表示了刘明跳远的情况，如图，图中三条短实线所在的位置代表他三次跳远的成绩。如果用虚线所在的位置表示他三次跳远的平均成绩，下面示意图中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
10．（3分）如图，用7个同样的正方体摆成一个物体。从标有①、②、③、④的正方体中拿走一个后，剩下的部分从上面、正面和左面看到的图形都是。拿走的是（　　）号正方体。
A．① B．② C．③ D．④
三、填空题
11．（3分）2024年中国嫦娥六号完成世界首次月球背面采样并返回，这是中国外太空探索的历史性一步，也是海内外中华儿女的共同荣耀。嫦娥六号飞行的距离是384400千米，改写成用万作单位的数是　 　 万千米，省略万后面的尾数是约　 　 万千米。
12．（3分）“伴壮丁骑秧马出，看儿童放纸鸢嬉。”“纸鸢”一般指风筝，潍坊风筝节上，一个等腰三角形的风筝，其中两条边分别长1.8米和2米，这个等腰三角形风筝的周长是　 　 米，如果一个底角的度数是40°，顶角是　 　 。
13．（3分）爸爸给淘气买了一辆自行车，淘气想了解这辆车的数据，你能帮一帮淘气吗？（单位：米）
（1）自行车的车身长为 　 　 米。
（2）淘气根据自己的身高，想要把车座调高到离地面1米，需要往上调 　 　 米。
14．（3分）在横线里填上合适的数。
3吨5千克＝　 　 吨
3.06平方米＝　 　 平方米　 　 平方分米
132厘米＝　 　 米
15．（3分）一个三位小数精确到百分位得到的近似数是1.74，这个小数最大是 　 　 ，最小是 　 　 。
16．（3分）杨家埠木板年画是传统的民间版画，年画《天宫赐福》的长是a厘米，宽比长短12厘米，这幅年画的面积　 　 平方厘米，当a＝46时，这幅年画的面积是　 　 平方厘米。
17．（3分）如图。小数的竖式计算中，百分位5减6不够减，需向前一位“借一当十”来减，这个“一”表示1个 　 　 ，这个“十”表示10个 　 　 。
18．（3分）趣味运动会上，某班参加夹球跳的有25人，参加旋风跑的有18人，两项都参加的有7人，这个班一共　 　 人参加了趣味运动会。
19．（3分）小丹用小圆片按照一定的规律摆图形，如图所示。图④用　 　 个圆片，第n幅图用　 　 个圆片。
20．（3分）想一想，填一填。
8547×13＝111111
8547×26＝222222
8547×39＝333333
8547×52＝　 　
8547×　 　 ＝666666
四、计算题。
21．直接写得数。
0.6+2.4＝ 125÷100＝ 0.26×1000＝ 0.35÷10＝
3.6﹣1.7＝ 2﹣0.09＝ 12.6﹣12＝ 125×8÷125×8＝
22．竖式计算。（带※要验算）
2.86+0.9＝
6.04﹣1.79＝
※5.18﹣2.7＝
23．能简算的要简算。
13.05+12.38﹣4.05
125×32×25
16.63﹣5.99
360×48+36×520
五、操作题
24．在如图点子图中按要求画一画。（相邻两点间的长度表示1cm）
（1）画一个等腰三角形，并作出它底边上的高。
（2）画一个高3cm的平行四边形。
25．数学课上，在探究三角形三边关系时，同学们尝试将长度为12厘米的小棒剪成3段（长度均为整厘米数），再拼成三角形。（12厘米长的小棒如图，每段一样长）
（1）如图按下面两种剪法剪开后能拼成三角形吗？（“”表示剪的位置），如果能，在括号里打“√”；如果不能，打“×”。
（2）如果先从小棒左边剪下2厘米的一段作为三角形的一条边，要想摆成一个三角形，接下来应从哪里剪开才能得到三角形的另外两边？请在图中画出剪的位置，并写出你的思考过程。
思考过程：　 　 。
六、解决问题
26．某绿化小组在一条长a米的公路一旁栽树，每隔5米栽一棵树，两端都要栽。
（1）用含有字母的式子表示一共栽多少棵树？
（2）当a＝800时，一共栽了多少棵树？
27．学校牵手山区，举办捐书活动，共捐赠了200套四大名著，现需要把书寄送到山区，快递站给了两种寄送方案，寄这些书最少花多少钱？
28．在学校运动会前，明明所在的实心球训练小组积极训练，下面是小组成员最后一次训练的成绩，明明选择了一些信息，列出了算式10.56﹣（9.78﹣0.54）。
①文文掷了10.56米 ②明明掷了9.78米 ③乐乐比康康少掷了0.75米 ④明明比乐乐多掷了0.54米
（1）这个算式解决的问题是　 　 。
（2）根据以上信息，请再提出一个数学问题并解答。
29．《朱子家训》有言：一粥一饭，当思来处不易。为让学生爱惜粮食，体验动的艰辛，某学校组织学生开展收割小麦劳动教育实践活动，其中一块麦地如图所示。这块麦地的面积是少平方米？
30．自今年三月份以来，我区迎来了“体育课天天见”的新局面，学生们的体育各方面的成绩都明显提高。下面是四（1）班学生1分钟仰卧起坐成绩。（单位：个）
男生成绩：46、39、45、38、37、39、28、39、44、32、36、35、39、29、31
女生成绩：45、34、28、29、41、32、42、35、38、36、35、30、35、33、36
根据上面的数据完成下面统计表。
四（1）班1分钟仰卧起坐成绩统计表
（1）男生仰卧起坐成绩在（　 　 ）范围内的人数最多，女生在（　 　 ）范围内的人数最多。
（2）（　 　 ）同学比（　 　 ）同学的成绩好些，说说你的理由。
2024-2025学年山东省潍坊市高新区四年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
题号 5 6 7 8 9 10
答案 D D C C B A
一、判断题
1．计算器上的“AC”键是清除键．　√　
【解答】解：计算器上的“AC”键是清除键是正确的．
故答案为：√．
2．梯形、圆形都不可以密铺。　×　
【解答】解：四边形的内角和是（4﹣2）×180°＝360°，360°÷4＝90°，360°÷90°＝4，梯形形能密铺；
圆是由曲线围成的，两个圆之间有空隙，不能密铺。
原题说法错误。
故答案为：×。
3．a2与2a的意义相同，大小相等． 　×　
【解答】解：a2与2a的意义不相同，大小也不一定相等。
故原题说法错误。
故答案为：×。
4．顶角是锐角的等腰三角形，一定是锐角三角形．　√　 ．
【解答】解：因为等腰三角形顶角是锐角，
则其底角度数为：（180﹣顶角）÷2＜90°，即为锐角，
所以这个三角形一定是锐角三角形；
故答案为：√．
二、选择题
5．（3分）下面选项中，不能正确表示1.64中“6”的含义的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：1.64的6在十分位，表示6个0.1。
表示6个0.01，与题意相符。
故选：D。
6．（3分）为了缩短路口行人过街时间并确保过街安全，交警部门在一些路口设置了对角斑马线。请根据阅读材料思考，这是利用了（　　）的特点。
阅读材料 北京首个“全向十字路口”位于石景山区鲁谷西街与政达路交叉处，与传统的十字路口不同，它除了四条常规的人行道之外，多出了两条对角斑马线，如图所示。 当人行道的绿灯亮起，十字路口所有方向的机动车都要停下来等行人过马路，行人不仅可以走到马路对面，还可以沿着对角斑马线走到马路斜对面，减少了行人二次过街的等候时间。
A．四边形不稳定
B．三角形具有稳定性
C．三角形内角和是180°
D．三角形任意两边之和大于第三边
【解答】解：为了缩短路口行人过街时间并确保过街安全，交警部门在一些路口设置了对角斑马线。请根据阅读材料思考，这是利用了三角形任意两边之和大于第三边的特点。
故选：D。
7．（3分）诗句“危楼高百尺，手可摘星辰”中的“尺”是古代的长度单位，一尺约等于0.307米。中国还有比“尺”更长的长度单位叫“丈”，据《说文解字 十部》记载“丈，十尺也”。请你算一算一百丈是（　　）米。
A．3.07 B．30.7 C．307 D．3070
【解答】解：100×10×0.307＝307（米）。
答：一百丈是307米。
故选：C。
8．（3分）在下面四个情境中，能解释（10+8）×25＝10×25+8×25的有（　　）
A．只有①②③ B．只有①②④ C．只有①③④ D．①②③④都对
【解答】解：①计算25×18 时，把（18分）成（10+8），先计算10×25，再计算8×25，最后将两部分结果相加，也就是10×25+8×25；所以（10+8）×25＝10×25+8×25，能解释（10+8）×25＝10×25+8×25；
②把三条线段的长度全部加起来是：8+10+25，不能解释（10+8）×25＝10×25+8×25；
③上面长方形的面积为10×25，下面长方形的面积为8×25，合起来面积为：10×25+8×25；两个长方形可以拼成一个大长方形，宽是（10+8），长是25，所以面积是（10+8）×25；所以（10+8）×25＝10×25+8×25，能解释（10+8）×25＝10×25+8×25；
④10×25等于25个汉堡的钱数，8×25等于25杯可乐的钱数，所以10×25+8×25是25个汉堡和25杯可乐的钱数；（10+8）等于1个汉堡和1杯可乐的钱数，（10+8）×25是25个汉堡和25杯可乐的钱数；所以（10+8）×25＝10×25+8×25，能解释（10+8）×25＝10×25+8×25；
综上，能解释（10+8）×25＝10×25+8×25的有：①③④。
故选：C。
9．（3分）体育老师用示意图表示了刘明跳远的情况，如图，图中三条短实线所在的位置代表他三次跳远的成绩。如果用虚线所在的位置表示他三次跳远的平均成绩，下面示意图中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：
A．，不能表示平均数；
B．，可以表示平均数；
C．，不能表示平均数；
D．，不能表示平均数；
故选：B。
10．（3分）如图，用7个同样的正方体摆成一个物体。从标有①、②、③、④的正方体中拿走一个后，剩下的部分从上面、正面和左面看到的图形都是。拿走的是（　　）号正方体。
A．① B．② C．③ D．④
【解答】解：图，用7个同样的正方体摆成一个物体。从标有①、②、③、④的正方体中拿走一个后，剩下的部分从上面、正面和左面看到的图形都是。拿走的是①号正方体。
故选：A。
三、填空题
11．（3分）2024年中国嫦娥六号完成世界首次月球背面采样并返回，这是中国外太空探索的历史性一步，也是海内外中华儿女的共同荣耀。嫦娥六号飞行的距离是384400千米，改写成用万作单位的数是　38.44　 万千米，省略万后面的尾数是约　38　 万千米。
【解答】解：384400＝38.44万≈38万。
故答案为：38.44，38。
12．（3分）“伴壮丁骑秧马出，看儿童放纸鸢嬉。”“纸鸢”一般指风筝，潍坊风筝节上，一个等腰三角形的风筝，其中两条边分别长1.8米和2米，这个等腰三角形风筝的周长是　5.6或5.8　 米，如果一个底角的度数是40°，顶角是　100°　 。
【解答】解：1.8+1.8+2＝5.6（米）
2+2+1.8＝5.8（米）
180°﹣（40°×2）
＝180°﹣80°
＝100°
答：这个三角形的周长是5.6米或5.8米；若它的一个底角是40°，则顶角是100°。
故答案为：5.6或5.8，100°。
13．（3分）爸爸给淘气买了一辆自行车，淘气想了解这辆车的数据，你能帮一帮淘气吗？（单位：米）
（1）自行车的车身长为 　1.78　 米。
（2）淘气根据自己的身高，想要把车座调高到离地面1米，需要往上调 　0.16　 米。
【解答】解：（1）0.34+1.10+0.34
＝1.44+0.34
＝1.78（米）
答：自行车的车身长为1.78米。
（2）1﹣0.84＝0.16（米）
答：需要往上调0.16米。
故答案为：1.78；0.16。
14．（3分）在横线里填上合适的数。
3吨5千克＝　3.005　 吨
3.06平方米＝　3　 平方米　6　 平方分米
132厘米＝　1.32　 米
【解答】解：3吨5千克可以看成3吨和5千克，5÷1000＝0.005，3吨5千克＝3.005吨；
3.06×100＝306，306可以看成300加上6，300平方分米＝3平方米，所以3.06平方米＝3平方米6平方分米；
132÷100＝1.32，所以132厘米＝1.32米。
故答案为：3.005；3，6；1.32。
15．（3分）一个三位小数精确到百分位得到的近似数是1.74，这个小数最大是 　1.744　 ，最小是 　1.735　 。
【解答】解：一个三位小数精确到百分位得到的近似数是1.74，这个小数最大是1.744，最小是1.735。
故答案为：1.744，1.735。
16．（3分）杨家埠木板年画是传统的民间版画，年画《天宫赐福》的长是a厘米，宽比长短12厘米，这幅年画的面积a（a﹣12）　 平方厘米，当a＝46时，这幅年画的面积是　1564　 平方厘米。
【解答】解：a×（a﹣12）＝a（a﹣12）
当a＝46时
a×（a﹣12）
＝46×（46﹣12）
＝46×34
＝1564（平方厘米）
答：这幅年画的面积为 a（a﹣12）平方厘米，当a＝46时，这幅年画的面积是1564平方厘米。
故答案为：a（a﹣12），1564。
17．（3分）如图。小数的竖式计算中，百分位5减6不够减，需向前一位“借一当十”来减，这个“一”表示1个 　0.1　 ，这个“十”表示10个 　0.01　 。
【解答】解：竖式中借的“1”在十分位上，表示1个0.1，0.1里面有10个0.01。
答：这个“一”表示1个0.1，这个“十”表示10个0.01。
故答案为：0.1；0.01。
18．（3分）趣味运动会上，某班参加夹球跳的有25人，参加旋风跑的有18人，两项都参加的有7人，这个班一共　36　 人参加了趣味运动会。
【解答】解：25+18﹣7＝36（人）
答：这个班一共36人参加了趣味运动会。
故答案为：36。
19．（3分）小丹用小圆片按照一定的规律摆图形，如图所示。图④用　17　 个圆片，第n幅图用　（4n+1）　 个圆片。
【解答】解：根据分析可得：
4×1+1＝5（个）
4×2+1＝9（个）
4×3+1＝13（个）
4×4+1＝17（个）
答：图④用17个圆片，第n幅图用（4n+1）个圆片。
故答案为：17；（4n+1）。
20．（3分）想一想，填一填。
8547×13＝111111
8547×26＝222222
8547×39＝333333
8547×52＝　444444　
8547×　78　 ＝666666
【解答】解：根据分析可得：
（1）13×4＝52，即52是13的4倍，那么积就是111111的4倍，111111×4＝444444，所以8547×52＝444444；
（2）111111×6＝666666，即666666是111111的6倍，那么另一个因数是13的6倍，13×6＝78，所以8547×78＝666666。
故答案为：444444；78。
四、计算题。
21．直接写得数。
0.6+2.4＝ 125÷100＝ 0.26×1000＝ 0.35÷10＝
3.6﹣1.7＝ 2﹣0.09＝ 12.6﹣12＝ 125×8÷125×8＝
【解答】解：
0.6+2.4＝3 125÷100＝1.25 0.26×1000＝260 0.35÷10＝0.035
3.6﹣1.7＝1.9 2﹣0.09＝1.91 12.6﹣12＝0.6 125×8÷125×8＝64
22．竖式计算。（带※要验算）
2.86+0.9＝
6.04﹣1.79＝
※5.18﹣2.7＝
【解答】解：（1）2.86+0.9＝3.76
（2）6.04﹣1.79＝4.25
（3）※5.18﹣2.7＝2.48
23．能简算的要简算。
13.05+12.38﹣4.05
125×32×25
16.63﹣5.99
360×48+36×520
【解答】解：（1）13.05+12.38﹣4.05
＝13.05﹣4.05+12.38
＝9+12.38
＝21.38
（2）125×32×25
＝125×（8×4）×25
＝125×8×4×25
＝（125×8）×（4×25）
＝1000×100
＝100000
（3）16.63﹣5.99
＝16.63﹣（6﹣0.01）
＝16.63﹣6+0.01
＝10.63+0.01
＝10.64
（4）360×48+36×520
＝36×10×48+36×520
＝36×（10×48）+36×520
＝36×480+36×520
＝36×（480+520）
＝36×1000
＝36000
五、操作题
24．在如图点子图中按要求画一画。（相邻两点间的长度表示1cm）
（1）画一个等腰三角形，并作出它底边上的高。
（2）画一个高3cm的平行四边形。
【解答】解：（1）画一个等腰三角形，并作出它底边上的高。
（2）画一个高3cm的平行四边形。如图所示：
（画法不唯一）
25．数学课上，在探究三角形三边关系时，同学们尝试将长度为12厘米的小棒剪成3段（长度均为整厘米数），再拼成三角形。（12厘米长的小棒如图，每段一样长）
（1）如图按下面两种剪法剪开后能拼成三角形吗？（“”表示剪的位置），如果能，在括号里打“√”；如果不能，打“×”。
（2）如果先从小棒左边剪下2厘米的一段作为三角形的一条边，要想摆成一个三角形，接下来应从哪里剪开才能得到三角形的另外两边？请在图中画出剪的位置，并写出你的思考过程。
思考过程：　剩下的10厘米可以分成：10＝1+9＝2+8＝3+7＝4+6＝5+5；1+2＜9，不能组成三角形；2+2＜8，不能组成三角形；2+3＜7，不能组成三角形；2+4＝6，不能组成三角形；2+5＞5，能组成三角形　 。
【解答】解：（1）①第一种剪法：
分成了6厘米、5厘米、1厘米的三根小棒，5+1＝6，不能组成三角形。
②第二种剪法：
分成了4厘米、4厘米、4厘米的三根小棒，4+4＞4，能组成三角形。（√）
如下图所示：
（2）思考过程：从小棒左边剪下2厘米长的一段作为三角形的一条边，还剩下12﹣2＝10（厘米），10厘米可以分成：10＝1+9＝2+8＝3+7＝4+6＝5+5；1+2＜9，不能组成三角形；2+2＜8，不能组成三角形；2+3＜7，不能组成三角形；2+4＝6，不能组成三角形；2+5＞5，能组成三角形。
如下图所示：
故答案为：剩下的10厘米可以分成：10＝1+9＝2+8＝3+7＝4+6＝5+5；1+2＜9，不能组成三角形；2+2＜8，不能组成三角形；2+3＜7，不能组成三角形；2+4＝6，不能组成三角形；2+5＞5，能组成三角形。
六、解决问题
26．某绿化小组在一条长a米的公路一旁栽树，每隔5米栽一棵树，两端都要栽。
（1）用含有字母的式子表示一共栽多少棵树？
（2）当a＝800时，一共栽了多少棵树？
【解答】解：（1）根据题意和分析可得：题中a是全长，5米是间隔。
a÷5+1
答：用含有字母的式子表示，一共栽了（a÷5+1）棵树。
（2）当a＝800时
a÷5+1
＝800÷5+1
＝160+1
＝161（棵）
答：一共栽了161棵树。
27．学校牵手山区，举办捐书活动，共捐赠了200套四大名著，现需要把书寄送到山区，快递站给了两种寄送方案，寄这些书最少花多少钱？
【解答】解：40÷20＝2（元）
50÷30＝1（元）……20（元）
1＜2，所以尽量选择每包30套的包装；
200÷30＝6（份）……20（套）
可选择6份30套的包装和1份20套的包装；
6×50＝300（元）
1×40＝40（元）
300+40＝340（元）
答：寄送这些图书最少要花340元钱。
28．在学校运动会前，明明所在的实心球训练小组积极训练，下面是小组成员最后一次训练的成绩，明明选择了一些信息，列出了算式10.56﹣（9.78﹣0.54）。
①文文掷了10.56米 ②明明掷了9.78米 ③乐乐比康康少掷了0.75米 ④明明比乐乐多掷了0.54米
（1）这个算式解决的问题是　文文比乐乐多掷了多少米？　 。
（2）根据以上信息，请再提出一个数学问题并解答。
【解答】解：（1）根据分析，10.56﹣（9.78﹣0.54）解决的是文文比乐乐多掷了多少米。
（2）（答案不唯一）康康掷了多少米？
9.78﹣0.54＝9.24（米）
9.24+0.75＝9.99（米）
答：康康掷了9.99米。
故答案为：文文比乐乐多掷了多少米？
29．《朱子家训》有言：一粥一饭，当思来处不易。为让学生爱惜粮食，体验动的艰辛，某学校组织学生开展收割小麦劳动教育实践活动，其中一块麦地如图所示。这块麦地的面积是少平方米？
【解答】解：37×16+23×16
＝592+368
＝960（平方米）
答：这块麦地的面积960平方米。
30．自今年三月份以来，我区迎来了“体育课天天见”的新局面，学生们的体育各方面的成绩都明显提高。下面是四（1）班学生1分钟仰卧起坐成绩。（单位：个）
男生成绩：46、39、45、38、37、39、28、39、44、32、36、35、39、29、31
女生成绩：45、34、28、29、41、32、42、35、38、36、35、30、35、33、36
根据上面的数据完成下面统计表。
四（1）班1分钟仰卧起坐成绩统计表
（1）男生仰卧起坐成绩在（　36～40　 ）范围内的人数最多，女生在（　30～35　 ）范围内的人数最多。
（2）（　男　 ）同学比（　女　 ）同学的成绩好些，说说你的理由。
【解答】解：根据统计数据完成下面统计表。如下所示：
四（1）班1分钟仰卧起坐成绩统计表
（1）7＞3＝3＞2
7＞3＝3＞2
即男生仰卧起坐成绩在36～40个范围内的人数最多，女生在30～35个范围内的人数最多。
（2）（46+39+45+38+37+39+28+39+44+32+36+35+39+29+31）÷15
＝557÷15
＝37（个） 2（个）
（45+34+28+29+41+32+42+35+38+36+35+30+35+33+36）÷15
＝529÷15
＝35（个） 4（个）
37＞35
即男同学比女同学的成绩好些，因为男生仰卧起坐平均成绩更高。
故答案为：2；3；7；3；2；7；3；3；（1）36～40；30～35；（2）男；女。

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