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2024-2025学年重庆市忠县四年级（下）期末数学试卷
一、选择题：（从下列备选答案中选出最合题意的选项，并把答题卡上对应题号的答案标号涂黑。每题1分，共7分）
1．（1分）“天宫二号”是我国第一个真正意义上的太空实验室，采用实验舱和资源舱两舱构型，全长10.4米，最大直径3.35米，设计在轨寿命2年。关于横线上的数，下面说法正确的是（　　）
A．这个小数读作三点三十五。
B．它是由3个一、3个十分之一、5个百分之一组成。
C．精确到个位约是4。
D．它是一个两位小数，它的最高位计数单位是百分位。
2．（1分）下面各式简便计算错误的是（　　）
A．102×56＝100×56+2
B．350÷14＝350÷7÷2
C．12.8﹣（12﹣7.2）＝12.8+7.2﹣12
D．88×125＝11×（8×125）
3．（1分）把一根长15厘米的小棒截成三根整厘米长的小段，围成一个三角形，最长的一根小棒不能超过（　　）厘米。
A．6 B．7 C．8 D．5
4．（1分）如图是实验小学所在街区平面图的一部分，实验小学的位置用（6，5）表示，书店的位置用数对表示是（　　）
A．（3，6） B．（7，2） C．（5，2） D．（3，4）
5．（1分）下面是四（2）班四个小组完成作业的时间统计图，虚线所在的位置能反映出各小组完成作业的平均时间的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（1分）刘老师用600元购买了18本《昆虫记》，还剩60元。帆帆列式为“60÷[（600﹣60）÷18]”，她要解决的问题是（　　）
A．《昆虫记》每本多少钱？
B．剩下的钱还能买多少本《昆虫记》？
C．买18本《昆虫记》需要多少钱？
D．600元一共能买多少本《昆虫记》？
7．（1分）观察如图，下面说法正确的有（　　）个．
①只有2个直角三角形．
②线段AB既是三角形ABD的高，又是三角形ADC的高．
③在三角形ADC中，DE是AC边上的高．
④三角形ABD和三角形ABC内角和相等．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、判断题：（下列表述正确的在答题卡上把对应题号的答案A涂黑，表述错误的在答题卡上把对应题号的答案B涂黑。每题1分，共5分）
8．（1分）在直角梯形中，只有1组对边平行和1个直角。　 　
9．（1分）小数部分的相邻计数单位之间的进率与整数一样，都是10．　 　
10．（1分）乐乐所在班级的同学平均每人捐款15元，说明乐乐一定捐了15元。　 　
11．（1分）小华的位置是（3，5），小明的位置是（3，6），他们是同桌．　 　
12．（1分）因为12×☆＝〇，所以〇÷☆×2＝24。 　 　
三、填空题：（把答案写在答题卡上对应题号右边的横线上。每空1分，共25分）
13．（2分）2024“五一”假期，全国文化和旅游市场总体平稳有序。经文化和旅游部数据中心测算，全国国内旅游出游合计295000000人次，把横线上的这个数改写成用“亿”作单位的数是（　 　 ）亿，保留一位小数约是（　 　 ）亿。
14．（4分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。（■表示被盖住的一个数字）
3.6吨 　 　 3吨600千克
12.■6 　 　 12.059
89×49+1 　 　 89×50
99个0.01 　 　 999个0.001
15．（3分）如图所示，正方形中有四个三角形，∠1＝（ 　 　 ）°，∠2＝（ 　 　 ）°，∠3＝（ 　 　 ）°。
16．（1分）把算式128+147＝275，275÷25＝11，240×11＝2640改写成一个综合算式是 　 　 。
17．（2分）有长2dm和5dm的两根小棒，再添一根小棒围成一个等腰三角形，围成的三角形的周长是 　 　 dm。一个等腰三角形的顶角度数等于两底角度数的和，它的一个底角是 　 　 度。
18．（1分）乐乐在计算一道小数减法算式时，不小心把减数20.2看成2.02，得到的差是32.6，正确结果应该是　 　 。
19．（1分）已知一个平行四边形的一组邻边分别是8厘米和6厘米，这个平行四边形的周长是　 　 厘米．
20．（1分）一个数先缩小到它的，再扩大到原来1000倍后是0.52，原来这个数是　 　 。
21．（2分）陈老师的身高是一个三位小数，四舍五入后约是1.75米。那么他的身高最高可能是　 　 米，最矮可能是　 　 米。
22．（4分）在0.3的末尾添上1个0后是　 　 ，它们的　 　 不变，计数单位的个数扩大到原数的　 　 倍，计数单位缩小到原来的　 　 。
23．（1分）在50，78，86，60这四个数中插入一个数，要使这组数的平均数变为76，插入的这个数是（ 　 　 ）。
24．（3分）看图找规律：照这样的规律，第⑥个图形是　 　 形，要　 　 根小棒；23根小棒围成的图形是　 　 形。
四、计算题：（把答案写在答题卡对应题号右边的区域内。共26分）
25．（8分）直接写出得数。
（1）3.2+1.9＝ （2）4.5÷100×10＝ （3）7.86﹣0.6＝ （4）125×72＝
（5）26.66+3.4＝ （6）32×4÷32×4＝ （7）99×99+99＝ （8）24﹣24÷6＝
26．（18分）计算（能简算的要简算）。
（1）1.29+3.7+0.71+6.3 （2）125×25×32 （3）422×101﹣422
（4）369+468﹣（369﹣132） （5）3000÷125 （6）672÷[3×（342﹣328）]
五、操作与探索：（把答案写在答题卡对应题号的区域内。共13分）
27．（2分）画出如图平行四边形的1条高，并标出相应的底。
28．（6分）中国“一带一路”倡议是一项庞大的基础设施投资计划，将开辟新的 某育场甲、乙两种空调3﹣6月销售情况统计图 海上贸易路线，能更好地将中国的产品卖到世界各地。如图是欧洲某商场甲、乙两种中国空调3～6月销售情况统计图。
（1）五月份，甲品牌空调销售29台，乙品牌空调销售35台，请完成右面的统计图。
（2）　 　 月份两种品牌空调销售数量相差最大。
（3）根据统计图，你预测七月份乙品牌空调销售量约是 　 　 台，理由是 　 　 。
29．（5分）图上白兔家的位置是A（2，4），黑兔家的位置是B（7，7），学校的位置是C（2，7）。每格边长代表120米。
（1）用●标出A，B，C这三个点的位置，并在●旁写出字母。
（2）放学时，白兔与黑兔同时离校并以最近路线向自己家跑去。如果他俩速度相同，当白兔到家时，黑兔离家还有多远？
六、问题解决：（把解答过程写在答题卡对应的区域内。共24分）
30．（4分）乒乓球是我国的国球。某训练馆买来680个乒乓球，每20个装一盒，每6盒装一箱，现在准备6个箱子，够不够用？
31．（4分）淘气、笑笑、奇思、妙想四人依次进行一分钟跳绳，淘气、笑笑、奇思跳完后，妙想开始跳之前算了一下：如果自己跳180个，那么四人的平均成绩是176个，实际妙想跳了188个，实际四人一分钟跳绳的平均成绩是多少个？
32．（4分）四年级二班有37名同学排成一列做游戏，每2名男生中间有2名女生。第1名是男生，这列队伍中有多少名女生？
33．（4分）妈妈的微信钱包里原来有83.05元。如图是妈妈某日的微信账单。请算一算，妈妈这天的微信钱包里还有多少钱？
34．（8分）为普及空间科学知识，激发广大青少年不断追求“科学梦”、实现“航天梦”的热情，各地各校积极组织学生观看《天宫课堂》。实验小学分两个会场组织学生观看“天宫课堂”。主会场有12排座位，分会场有8排座位，每排的座位都是25个。
（1）两个会场都坐满了学生，一共有多少名学生观看？
（2）观看“天宫课堂”的全体学生和20名老师准备乘车前往科技馆参观航天展览，怎样租车最省钱？
2024-2025学年重庆市忠县四年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B A B A C B B
一、选择题：（从下列备选答案中选出最合题意的选项，并把答题卡上对应题号的答案标号涂黑。每题1分，共7分）
1．（1分）“天宫二号”是我国第一个真正意义上的太空实验室，采用实验舱和资源舱两舱构型，全长10.4米，最大直径3.35米，设计在轨寿命2年。关于横线上的数，下面说法正确的是（　　）
A．这个小数读作三点三十五。
B．它是由3个一、3个十分之一、5个百分之一组成。
C．精确到个位约是4。
D．它是一个两位小数，它的最高位计数单位是百分位。
【解答】解：A.这个小数应该读作三点三五，原题读法错误；
B．这个小数的个位上是3，表示3个一，十分位上是3，表示3个十分之一，百分位上是5，表示5个百分之一；原题说法正确；
C．这个小数精确到个位，看十分位，十分位上是3，小于5，直接舍去，所以精确到个位是3，原题说法错误；
D．这个小数是一个两位小数，它的最高计数单位是个；原题说法错误。
故选：B。
2．（1分）下面各式简便计算错误的是（　　）
A．102×56＝100×56+2
B．350÷14＝350÷7÷2
C．12.8﹣（12﹣7.2）＝12.8+7.2﹣12
D．88×125＝11×（8×125）
【解答】解：A．算式102×56进行简便运算时为：102×56＝（100+2）×56＝100×56+2×56，因此选项错误；
B．算式350÷14进行简便运算时为：350÷14＝350÷（7×2）＝350÷7÷2，因此选项正确；
C．算式12.8﹣（12﹣7.2）进行简便运算时为：12.8﹣（12﹣7.2）＝12.8﹣12+7.2＝12.8+7.2﹣12，因此选项正确；
D．算式88×125进行简便运算时为：88×125＝11×8×125＝11×（8×125），因此选项正确。
因此各式简便计算错误的是102×56＝100×56+2。
故选：A。
3．（1分）把一根长15厘米的小棒截成三根整厘米长的小段，围成一个三角形，最长的一根小棒不能超过（　　）厘米。
A．6 B．7 C．8 D．5
【解答】解：因为三角形两边之和大于第三边，15厘米的一半是7.5厘米，所以小于7.5厘米的最大的整数是7厘米，其余两边之和就8厘米，刚好满足；所以最长的一根小棒不能超过7厘米。
故选：B。
4．（1分）如图是实验小学所在街区平面图的一部分，实验小学的位置用（6，5）表示，书店的位置用数对表示是（　　）
A．（3，6） B．（7，2） C．（5，2） D．（3，4）
【解答】解：6﹣3＝3（列）
5+1＝6（行）
所以书店的位置用数对表示是（3，6）。
故选：A。
5．（1分）下面是四（2）班四个小组完成作业的时间统计图，虚线所在的位置能反映出各小组完成作业的平均时间的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：虚线所在的位置能反映出各小组完成作业的平均时间。
故选：C。
6．（1分）刘老师用600元购买了18本《昆虫记》，还剩60元。帆帆列式为“60÷[（600﹣60）÷18]”，她要解决的问题是（　　）
A．《昆虫记》每本多少钱？
B．剩下的钱还能买多少本《昆虫记》？
C．买18本《昆虫记》需要多少钱？
D．600元一共能买多少本《昆虫记》？
【解答】解：算式60÷[（600﹣60）÷18]中，（600﹣60）计算的是购买18本数的实际花费；（600﹣60）÷18计算的是每本书的价格，然后再用60除以每本书的价格，得出的是剩下的钱数还能购买的《昆虫记》本数。
故选：B。
7．（1分）观察如图，下面说法正确的有（　　）个．
①只有2个直角三角形．
②线段AB既是三角形ABD的高，又是三角形ADC的高．
③在三角形ADC中，DE是AC边上的高．
④三角形ABD和三角形ABC内角和相等．
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：有三个直角三角形，分别是△ABD、△ABC、△EDC；①错误；
线段AB既是三角形ABD的高，又是三角形ADC的高．②正确．
在三角形ADC中，DE不是任何一边的高，③错误；
根据三角形内角和定理，三角形ABD和三角形ABC内角和都是180°，④正确．
所以正确的共有2个．
故选：B．
二、判断题：（下列表述正确的在答题卡上把对应题号的答案A涂黑，表述错误的在答题卡上把对应题号的答案B涂黑。每题1分，共5分）
8．（1分）在直角梯形中，只有1组对边平行和1个直角。B
【解答】解：直角梯形必须满足以下条件：
至少一个直角：直角梯形必须有至少一个直角，但可能存在两个直角（例如当一条腰垂直于底边时，相邻的两个角均为直角）。因此“只有1个直角”的说法错误。
故答案为：B。
9．（1分）小数部分的相邻计数单位之间的进率与整数一样，都是10．A
【解答】解：小数部分和整数部分一样，每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，所以原题说法正确．
故答案为：A．
10．（1分）乐乐所在班级的同学平均每人捐款15元，说明乐乐一定捐了15元。B
【解答】解：根据平均数的意义，班级平均每人捐款15元，说明总捐款额等于人数乘15元。但每个同学的捐款金额可能高于、等于或低于15元，乐乐不一定捐了15元。原题说法错误。
故答案为：B。
11．（1分）小华的位置是（3，5），小明的位置是（3，6），他们是同桌．B
【解答】解：根据数对表示位置的方法小红的位置是（3，5）；
小红是在第3列，第5行．
由他们是同桌，可得小明和小华在同一行即第5行，是在第2列，或者第4列．
所以小明的位置应是（2，5）或（4，5），所以原说法错误．
故答案为：B．
12．（1分）因为12×☆＝〇，所以〇÷☆×2＝24。 A
【解答】解：〇÷☆＝12
所以〇÷☆×2
＝12×2
＝24
所以原题说法正确。
故答案为：A。
三、填空题：（把答案写在答题卡上对应题号右边的横线上。每空1分，共25分）
13．（2分）2024“五一”假期，全国文化和旅游市场总体平稳有序。经文化和旅游部数据中心测算，全国国内旅游出游合计295000000人次，把横线上的这个数改写成用“亿”作单位的数是（　2.95　 ）亿，保留一位小数约是（　3.0　 ）亿。
【解答】解：295000000＝2.95亿，2.95亿≈3.0亿。
故答案为：2.95，3.0。
14．（4分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。（■表示被盖住的一个数字）
3.6吨 　＝　 3吨600千克
12.■6 　＞　 12.059
89×49+1 　＜　 89×50
99个0.01 　＜　 999个0.001
【解答】解：3.6吨＝3吨600千克
12.■6＞12.059
89×49+1＜89×50
99个0.01＜999个0.001
故答案为：＝，＞，＜，＜。
15．（3分）如图所示，正方形中有四个三角形，∠1＝（ 　60　 ）°，∠2＝（ 　30　 ）°，∠3＝（ 　75　 ）°。
【解答】解：∠1＝60°
∠2＝90°﹣60°＝30°
∠3＝（180°﹣30°）÷2
＝150°÷2
＝75°
答：∠1＝60°，∠2＝30°，∠3＝75°。
故答案为：60；30；75。
16．（1分）把算式128+147＝275，275÷25＝11，240×11＝2640改写成一个综合算式是 　240×[（128+147）÷25]＝2640　 。
【解答】解：把算式128+147＝275，275÷25＝11，240×11＝2640改写成一个综合算式是：240×[（128+147）÷25]＝2640。
故答案为：240×[（128+147）÷25]＝2640。
17．（2分）有长2dm和5dm的两根小棒，再添一根小棒围成一个等腰三角形，围成的三角形的周长是 　12　 dm。一个等腰三角形的顶角度数等于两底角度数的和，它的一个底角是 　45　 度。
【解答】解：5+5+2
＝10+2
＝12（dm）
180°÷（1+1+2）
＝180°÷4
＝45°
答：围成的三角形的周长是12dm，它的一个底角是45度。
故答案为：12；45。
18．（1分）乐乐在计算一道小数减法算式时，不小心把减数20.2看成2.02，得到的差是32.6，正确结果应该是　14.42　 。
【解答】解：32.6+2.02＝34.62
34.62﹣20.2＝14.42
答：正确结果应该是14.42。
故答案为：14.42。
19．（1分）已知一个平行四边形的一组邻边分别是8厘米和6厘米，这个平行四边形的周长是　28　 厘米．
【解答】解：（8+6）×2
＝14×2
＝28（厘米）
答：这个平行四边形的周长是28厘米。
故答案为：28。
20．（1分）一个数先缩小到它的，再扩大到原来1000倍后是0.52，原来这个数是　0.052　 。
【解答】解：一个数先缩小到它的，再扩大到原来1000倍后是0.52，原来这个数是0.052。
故答案为：0.052。
21．（2分）陈老师的身高是一个三位小数，四舍五入后约是1.75米。那么他的身高最高可能是　1.754　 米，最矮可能是　1.745　 米。
【解答】解：“四舍”得到的1.75最大，是1.754；“五入”得到的1.75最小，是1.745。
他的身高最高可能是1.754米，最矮可能是1.745米。
故答案为：1.754，1.745。
22．（4分）在0.3的末尾添上1个0后是　0.30　 ，它们的　大小　 不变，计数单位的个数扩大到原数的　10　 倍，计数单位缩小到原来的　　 。
【解答】解：在0.3的末尾添上1个0后是0.30，它们的大小不变，计数单位的个数扩大到原数的10倍，计数单位缩小到原来的。
故答案为：0.30，大小，10，。
23．（1分）在50，78，86，60这四个数中插入一个数，要使这组数的平均数变为76，插入的这个数是（ 　106　 ）。
【解答】解：用平均数乘5，求出5个数的和，再减去4个数的和。
76×5﹣（50+78+86+60）
＝76×5﹣274
＝380﹣274
＝106
答：插入的这个数是106。
故答案为：106。
24．（3分）看图找规律：照这样的规律，第⑥个图形是　平行四边　 形，要　13　 根小棒；23根小棒围成的图形是　梯　 形。
【解答】解：第⑥个图形有6个三角形，是平行四边形，
（6﹣3）×2+7
＝3×2+7
＝6+7
＝13（根）
有13根小棒；
（23﹣3）÷2+1
＝20÷2+1
＝10+1
＝11（个）
所以23根小棒围成的图形有11个三角形，是梯形。
故答案为：平行四边；13；梯形。
四、计算题：（把答案写在答题卡对应题号右边的区域内。共26分）
25．（8分）直接写出得数。
（1）3.2+1.9＝ （2）4.5÷100×10＝ （3）7.86﹣0.6＝ （4）125×72＝
（5）26.66+3.4＝ （6）32×4÷32×4＝ （7）99×99+99＝ （8）24﹣24÷6＝
【解答】解：
（1）3.2+1.9＝5.1 （2）4.5÷100×10＝0.45 （3）7.86﹣0.6＝7.26 （4）125×72＝9000
（5）26.66+3.4＝30.06 （6）32×4÷32×4＝16 （7）99×99+99＝9900 （8）24﹣24÷6＝20
26．（18分）计算（能简算的要简算）。
（1）1.29+3.7+0.71+6.3 （2）125×25×32 （3）422×101﹣422
（4）369+468﹣（369﹣132） （5）3000÷125 （6）672÷[3×（342﹣328）]
【解答】解：（1）1.29+3.7+0.71+6.3
＝（1.29+0.71）+（3.7+6.3）
＝2+10
＝12
（2）125×25×32
＝125×25×（4×8）
＝（125×8）×（25×4）
＝1000×100
＝100000
（3）422×101﹣422
＝422×（101﹣1）
＝422×100
＝42200
（4）369+468﹣（369﹣132）
＝369+468﹣369+132
＝（369﹣369）+（468+132）
＝0+600
＝600
（5）3000÷125
＝3000÷（1000÷8）
＝3000×8÷1000
＝24000÷1000
＝24
（6）672÷[3×（342﹣328）]
＝672÷[3×14]
＝672÷42
＝16
五、操作与探索：（把答案写在答题卡对应题号的区域内。共13分）
27．（2分）画出如图平行四边形的1条高，并标出相应的底。
【解答】解：如图：
（画法不唯一）
28．（6分）中国“一带一路”倡议是一项庞大的基础设施投资计划，将开辟新的 某育场甲、乙两种空调3﹣6月销售情况统计图 海上贸易路线，能更好地将中国的产品卖到世界各地。如图是欧洲某商场甲、乙两种中国空调3～6月销售情况统计图。
（1）五月份，甲品牌空调销售29台，乙品牌空调销售35台，请完成右面的统计图。
（2）　六　 月份两种品牌空调销售数量相差最大。
（3）根据统计图，你预测七月份乙品牌空调销售量约是 　43　 台，理由是 　5月份比4月份多4台，6月份币5月份多4台，那么7月份比6月份多4台就是43台　 。
【解答】解：（1）如图：
（2）（2）20﹣15＝5（台）
31﹣24＝7（台）
35﹣29＝6（台）
39﹣31＝8（台）
答：六月份两种品牌空调销售数量相差最大。
（3）根据统计图，我预测七月份乙品牌空调销售量约是43台，理由是5月份比4月份多4台，6月份币5月份多4台，那么7月份比6月份多4台就是43台。
故答案为：六，43，5月份比4月份多4台，6月份币5月份多4台，那么7月份比6月份多4台就是43台
29．（5分）图上白兔家的位置是A（2，4），黑兔家的位置是B（7，7），学校的位置是C（2，7）。每格边长代表120米。
（1）用●标出A，B，C这三个点的位置，并在●旁写出字母。
（2）放学时，白兔与黑兔同时离校并以最近路线向自己家跑去。如果他俩速度相同，当白兔到家时，黑兔离家还有多远？
【解答】解：（1）白兔家的位置是A（2，4），黑兔家的位置是B（7，7），学校的位置是C（2，7）。如下图所示：
（2）（5﹣3）×120
＝2×120
＝240（米）
答：黑兔离家还有240米。
六、问题解决：（把解答过程写在答题卡对应的区域内。共24分）
30．（4分）乒乓球是我国的国球。某训练馆买来680个乒乓球，每20个装一盒，每6盒装一箱，现在准备6个箱子，够不够用？
【解答】解：20×6×6
＝120×6
＝720（个）
720＞680
答：准备6个箱子，够用。
31．（4分）淘气、笑笑、奇思、妙想四人依次进行一分钟跳绳，淘气、笑笑、奇思跳完后，妙想开始跳之前算了一下：如果自己跳180个，那么四人的平均成绩是176个，实际妙想跳了188个，实际四人一分钟跳绳的平均成绩是多少个？
【解答】解：176×4﹣180
＝704﹣180
＝524（个）
（524+188）÷4
＝712÷4
＝178（个）
答：实际四人一分钟跳绳的平均成绩是178个。
32．（4分）四年级二班有37名同学排成一列做游戏，每2名男生中间有2名女生。第1名是男生，这列队伍中有多少名女生？
【解答】解：根据分析可得：
37÷3＝12（组）……1（名）
12×2＝24（名）
答：这列队伍中有24名女生。
33．（4分）妈妈的微信钱包里原来有83.05元。如图是妈妈某日的微信账单。请算一算，妈妈这天的微信钱包里还有多少钱？
【解答】解：83.05﹣（19.83+32.17）+0.95
＝83.05﹣52+0.95
＝31.05+0.95
＝32（元）
答：妈妈这天的微信钱包里还有32元钱。
34．（8分）为普及空间科学知识，激发广大青少年不断追求“科学梦”、实现“航天梦”的热情，各地各校积极组织学生观看《天宫课堂》。实验小学分两个会场组织学生观看“天宫课堂”。主会场有12排座位，分会场有8排座位，每排的座位都是25个。
（1）两个会场都坐满了学生，一共有多少名学生观看？
（2）观看“天宫课堂”的全体学生和20名老师准备乘车前往科技馆参观航天展览，怎样租车最省钱？
【解答】解：（1）（12+8）×25
＝20×25
＝500（名）
答：一共有500名学生观看。
（2）500+20＝520（名）
1400÷35＝40（元/人）
1600÷50＝32（元/人）
40＞32
所以尽量租大客车最省钱，
520÷50＝10（辆）……20（人）
520＝50×9+35×2
即租9辆大客车和2辆小客车，
1600×9+1400×2
＝14400+2800
＝17200（元）
答：租9辆大客车和2辆小客车最省钱。

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