资源简介

2024-2025学年福建省福州市鼓楼区四年级（下）期末数学试卷
一、填空题。
1．资料：福州滨海快线F1已经于2025年5月进入空载试运行。全长约62400米，最高时速为140千米/小时，约是福州现有地铁速度的1.75倍。
（1）62400改写成用“万”作单位的数是（　 　 ）万，保留一位小数约是（　 　 ）万。
（2）1.75读作（　 　 ），是由（　 　 ）个1和（　 　 ）个0.01组成的。
2．5吨＝（　 　 ）千克
70米＝（　 　 ）千米
3．用0、1、2、5和小数点，能组成的最小的小数是（　 　 ）。
4．声音在空气中传播大约每秒340米，至少（　 　 ）秒（填整数）就能传播到1千米以外。
5．在括号内填上“＞”“＜”或“＝”。
3.14（　 　 ）3.104
24×5（　 　 ）25×6
18×m+2（　 　 ）18×（m+2）
3千克600克（　 　 ）3.6千克
直角三角形两个锐角度数和（　 　 ）90°
10个0.01（　 　 ）100个0.001
一组不同数据的平均数（　 　 ）这组中最大的数
6．一个等腰三角形两条邻边的长度是3厘米和6厘米，它的周长是　 　 厘米．
7．陈小润自学“小数乘除法”，写下0.8×2＝0.8+0.8＝1.6；又联想到“除法是乘法的逆运算”，那么可以把刚才的小数乘法算式改写成两道小数除法算式是　 　 和　 　 。
8．用2、4、6、8这四个数字计算24点的综合算式是　 　 。
9．大海是福州先民慷慨的粮仓，古人在生活中发现，100千克某海鱼可以晒成39千克鱼干，那么（　 　 ）千克这种海鱼可晒成390千克鱼干，1千克这种海鱼可晒成（　 　 ）千克鱼干。
10．找规律，填得数．
9×9＝81
99×99＝9801
999×999＝998001
9999×9999＝　 　 ．
二、选择题（把正确答案的序号填在括号里）。
11．下面各图表示0.04正确的是（　　）
A． B．
C． D．
12．以下图形，对称轴的数量最多的是（　　）
A． B． C． D．
13．从上面观察，看到的图形是（　　）
A． B． C． D．
14．以下小数，保留一位小数后不能约等于6.9的是（　　）
A．6.94 B．6.88 C．6.85 D．6.97
15．0.7和0.70，它们的（　　）
A．大小相等，计数单位相同
B．大小相等，计数单位不同
C．大小不等，计数单位相同
D．大小不等，计数单位不同
16．计算25×36，以下算法不正确的是（　　）
A．25×40﹣4 B．25×4×9
C．25×6×6 D．25×40﹣25×4
17．有一个三角形的3个角分别是45°、45°、90°，以下说法不正确的是（　　）
A．它是等腰三角形
B．两个相同的它可以拼成一个正方形
C．它是直角三角形
D．两个相同的它不能拼成一个三角形
18．小江用如图的方法求四边形的内角和，下列算式中正确的是（　　）
A．180°×4 B．180°×4﹣180°
C．180°×4+360° D．180°×4﹣360°
19．如果有△+□＝◎，☆×〇＝〇（各个数都不为0），则以下推理正确的是（　　）
A．◎+□＝△ B．□﹣◎＝△ C．〇×〇＝☆ D．☆＝1
三、计算题。
20．口算。
0.5+0.5＝ 6.4×100＝ 7.8﹣1.2＝ 75÷100×100＝
3.14+3.14＝ 30﹣12.5＝ 2×（3+4）＝ 20÷5×20÷5＝
12÷3÷4＝ 36÷（9×2）＝ 41×49≈（　 　 ）千 1元÷10＝
21．竖式计算（第②题要验算）。
①37.06+5.36＝
②10﹣8.79＝
22．递等式计算（怎样简便就怎样计算）
①4×125×25
②24×36+24×64
③1.1+3.3+5.5+7.7+9.9
④120+15×（28+72）
⑤641﹣（341+34.1）
⑥96×[（338﹣213）÷25]
四、操作与探究。
23．在以下方格纸中。
（1）三角形ABC是轴对称图形的一半，根据对称轴画出图形的另一半。
（2）以三角形ABC的边AC为底，画出AC对应的高。
（3）画出三角形ABC向右平移7格后的图形。
24．如果有A＝2025×625，B＝2026×624。要比较A和B的大小，除了计算出结果再进行比较这种“笨办法”以外，还可以采用以下方法。请阅读理解，并在下面的横线上填入适当的数，在中填入“＞”“＜”或“＝”，并继续完成问题。
因为： A＝2025×625 ＝2025×（624+1） ＝2025×624+　 　 ×1 B＝2026×624 ＝（2025+1）×624 ＝2025×624+1×　 　
比较这个结果，可以看出AB。以上计算比较过程中，运用了（ 　 　 ）律。
请用这种方法比较C＝68×32，D＝69×31的大小，写出比较过程。
五、解决问题。
25．（只列式不计算）地球表面积大约是5.1亿平方千米，其中海洋面积大约是3.61亿平方千米，其他的是陆地面积。陆地面积是多少亿平方千米？
26．下面是一张超市购物清单，请阅读理解，把括号填写完整。
27．小亮为了提高自己的“1分钟仰卧起坐”水平，坚持每天练习。本周记录表如下：
星期 一 二 三 四 五
个数 43 40 36 33
（1）小亮本周前四天，平均每天做多少个仰卧起坐？
（2）小亮这周五做多少个仰卧起坐，就能使本周前五天的平均成绩达到40个？
28．下面是某旅行社“风景区一日游”的两种价格方案。
方案一：成人每人100元，儿童每人50元。 方案二：团体10人以上（含10人）每人80元。
（1）甲旅游团有成人6人，儿童4人，如果选方案一买票要花多少钱？
（2）甲旅游团如果选方案二买票要花多少钱？你有什么发现？
我发现：
29．福州鱼丸大，美名扬天下。一只大碗装3个，一只小碗装1个，多了装不下。连江伯招待客人煮了19个福州鱼丸，正好装满9只碗。他用了大碗（ 　 　 ）只，小碗（ 　 　 ）只。
（1）用列表方法解决：
大碗只数 9 8
小碗只数 0
鱼丸个数
（2）用假设方法解决（继续完成）：
解：①假设9只碗全都是（ 　 　 ）碗。
30．华小庚学习数学擅长联想，他在《三角形》单元中看到有个规律是“三角形任意两边的和大于第三边”，就猜想“三角形任意两角的和是否也肯定大于第三个角呢？”
（1）请你用举例等方法，分析这个猜想是否正确。
（2）你在数学学习中进行过这样的联想、猜想、举例、验证吗？请你选其中一点，举例说一说。
31．如图中有最大、中等、最小三种正方形，最大正方形的面积是49平方厘米，中等正方形的边长是5厘米。
请列式解答：
（1）中等正方形的面积是（　 　 ）平方厘米。
（2）最小正方形的面积是（　 　 ）平方厘米。
（3）其中一个三角形的周长是（　 　 ）厘米。
2024-2025学年福建省福州市鼓楼区四年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19
答案 B D C D B A D D D
一、填空题。
1．资料：福州滨海快线F1已经于2025年5月进入空载试运行。全长约62400米，最高时速为140千米/小时，约是福州现有地铁速度的1.75倍。
（1）62400改写成用“万”作单位的数是（　6.24　 ）万，保留一位小数约是（　6.2　 ）万。
（2）1.75读作（　一点七五　 ），是由（　1　 ）个1和（　75　 ）个0.01组成的。
【解答】解：（1）62400＝6.24万
.24万≈6.2万
62400改写成用“万”作单位的数是6.24万，保留一位小数约是6.2万。
（2）1.75读作：一点七五。在小数1.75中，“1”在个位上，表示1个1。7在十分位上，表示7个0.1。1个0.1里面有10个0.01，所以7个0.1里面有70个0.01。5在百分位上，表示5个0.01，70个0.01加上5个0.01等于75个0.01。所以1.75是由1个1和75个0.01组成的。
故答案为：6.24，6.2；一点七五，1，75。
2．5吨＝（　5000　 ）千克
70米＝（　0.07　 ）千米
【解答】解：5吨＝5000千克
70米＝0.07千米
故答案为：5000；0.07。
3．用0、1、2、5和小数点，能组成的最小的小数是（　0.125　 ）。
【解答】解：用0、1、2、5和小数点，能组成的最小的小数是0.125。
故答案为：0.125。
4．声音在空气中传播大约每秒340米，至少（　3　 ）秒（填整数）就能传播到1千米以外。
【解答】解：1千米＝1000米
1000÷340≈3（秒）
声音在空气中传播大约每秒340米，至少3秒就能传播到1千米以外。
故答案为：3。
5．在括号内填上“＞”“＜”或“＝”。
3.14（　＞　 ）3.104
24×5（　＜　 ）25×6
18×m+2（　＜　 ）18×（m+2）
3千克600克（　＝　 ）3.6千克
直角三角形两个锐角度数和（　＝　 ）90°
10个0.01（　＝　 ）100个0.001
一组不同数据的平均数（　＜　 ）这组中最大的数
【解答】解：3.14＞3.104
24×5＜25×6
18×m+2＜18×（m+2）
3千克600克＝3.6千克
直角三角形两个锐角度数和＝90°
10个0.01＝100个0.001
一组不同数据的平均数＜这组中最大的数
故答案为：＞，＜，＜，＝，＝，＝，＜。
6．一个等腰三角形两条邻边的长度是3厘米和6厘米，它的周长是　15　 厘米．
【解答】解：6+6+3
＝12+3
＝15（厘米）．
答：这个三角形的周长是15厘米．
故答案为：15．
7．陈小润自学“小数乘除法”，写下0.8×2＝0.8+0.8＝1.6；又联想到“除法是乘法的逆运算”，那么可以把刚才的小数乘法算式改写成两道小数除法算式是　1.6÷0.8＝2　 和　1.6÷2＝0.8　 。
【解答】解：1.6÷0.8＝2
1.6÷2＝0.8
故答案为：1.6÷0.8＝2，1.6÷2＝0.8。
8．用2、4、6、8这四个数字计算24点的综合算式是　6÷（4﹣2）×8＝24　 。
【解答】解：6÷（4﹣2）×8＝24
故答案为：6÷（4﹣2）×8＝24（答案不唯一）。
9．大海是福州先民慷慨的粮仓，古人在生活中发现，100千克某海鱼可以晒成39千克鱼干，那么（　1000　 ）千克这种海鱼可晒成390千克鱼干，1千克这种海鱼可晒成（　0.39　 ）千克鱼干。
【解答】解：390÷39＝10
100×10＝1000（千克）
39÷100＝0.39（千克）
答：1000千克这种海鱼可晒成390千克鱼干，1千克这种海鱼可晒成0.39千克鱼干。
故答案为：1000，3.39。
10．找规律，填得数．
9×9＝81
99×99＝9801
999×999＝998001
9999×9999＝　99980001　 ．
【解答】解：①9×9＝81
99×99＝9801
999×999＝998001
9999×9999＝99980001
故答案为：99980001．
二、选择题（把正确答案的序号填在括号里）。
11．下面各图表示0.04正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、0.4；
B、0.04；
C、0.004；
D、0.4
所以表示0.04的是B选项。
故选：B。
12．以下图形，对称轴的数量最多的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：A．，长方形有2条对称轴；
B．，正方形有4条对称轴；
C．，等边三角形有3条对称轴；
D．，正六边形有6条对称轴。
答：对称轴数量最多。
故选：D。
13．从上面观察，看到的图形是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：如图：
从上面观察，看到的图形是。
故选：C。
14．以下小数，保留一位小数后不能约等于6.9的是（　　）
A．6.94 B．6.88 C．6.85 D．6.97
【解答】解：A．6.94≈6.9，选项不符合题意；
B．6.88≈6.9，选项不符合题意；
C．6.85≈6.9，选项不符合题意；
D．6.97≈7.0，选项符合题意。
故选：D。
15．0.7和0.70，它们的（　　）
A．大小相等，计数单位相同
B．大小相等，计数单位不同
C．大小不等，计数单位相同
D．大小不等，计数单位不同
【解答】解：0.7 和0.70，它们的大小相等，计数单位不同；
故选：B．
16．计算25×36，以下算法不正确的是（　　）
A．25×40﹣4 B．25×4×9
C．25×6×6 D．25×40﹣25×4
【解答】解：A．25×36＝25×（40﹣4）＝25×40﹣25×4，算法不正确。
B．25×36＝25×（4×9）＝25×4×9，算法正确。
C．25×36＝25×（6×6）＝25×6×6，算法正确。
D．25×36＝25×（40﹣4）＝25×40﹣25×4，算法正确。
故选：A。
17．有一个三角形的3个角分别是45°、45°、90°，以下说法不正确的是（　　）
A．它是等腰三角形
B．两个相同的它可以拼成一个正方形
C．它是直角三角形
D．两个相同的它不能拼成一个三角形
【解答】解：将两个等腰直角三角形沿底角所对应的直角边拼在一起，可以组成一个更大的等腰直角三角形，因此可以拼成三角形。
选项C说法错误。
故选：D。
18．小江用如图的方法求四边形的内角和，下列算式中正确的是（　　）
A．180°×4 B．180°×4﹣180°
C．180°×4+360° D．180°×4﹣360°
【解答】解：算式中正确的是：180°×4﹣360°
故选：D。
19．如果有△+□＝◎，☆×〇＝〇（各个数都不为0），则以下推理正确的是（　　）
A．◎+□＝△ B．□﹣◎＝△ C．〇×〇＝☆ D．☆＝1
【解答】解：△+□＝◎，□+△＝◎，◎﹣△＝□，◎﹣□＝△。
☆×〇＝〇，〇×☆＝〇，〇÷〇＝☆＝1，〇÷☆＝〇。
A．◎+□＝△，该算式错误。
B．□﹣◎＝△，该算式错误。
C．〇×〇＝☆，该算式错误。
D．☆＝1，该算式正确。
故选：D。
三、计算题。
20．口算。
0.5+0.5＝ 6.4×100＝ 7.8﹣1.2＝ 75÷100×100＝
3.14+3.14＝ 30﹣12.5＝ 2×（3+4）＝ 20÷5×20÷5＝
12÷3÷4＝ 36÷（9×2）＝ 41×49≈（　2　 ）千 1元÷10＝
【解答】解：
0.5+0.5＝1 6.4×100＝640 7.8﹣1.2＝6.6 75÷100×100＝75
3.14+3.14＝6.28 30﹣12.5＝17.5 2×（3+4）＝14 20÷5×20÷5＝16
12÷3÷4＝1 36÷（9×2）＝2 41×49≈（2）千 1元÷10＝0.1元
故答案为：2。
21．竖式计算（第②题要验算）。
①37.06+5.36＝
②10﹣8.79＝
【解答】解：①37.06+5.36＝42.42
②10﹣8.79＝1.21
验算：
22．递等式计算（怎样简便就怎样计算）
①4×125×25
②24×36+24×64
③1.1+3.3+5.5+7.7+9.9
④120+15×（28+72）
⑤641﹣（341+34.1）
⑥96×[（338﹣213）÷25]
【解答】解：①4×125×25
＝4×25×125
＝100×125
＝12500
②24×36+24×64
＝24×（36+64）
＝24×100
＝2400
③1.1+3.3+5.5+7.7+9.9
＝7.7+3.3+1.1+9.9+5.5
＝（7.7+3.3）+（1.1+9.9）+5.5
＝11+11+5.5
＝22+5.5
＝27.5
④120+15×（28+72）
＝120+15×100
＝120+1500
＝1620
⑤641﹣（341+34.1）
＝641﹣341﹣34.1
＝300﹣34.1
＝265.9
⑥96×[（338﹣213）÷25]
＝96×[125÷25]
＝96×5
＝480
四、操作与探究。
23．在以下方格纸中。
（1）三角形ABC是轴对称图形的一半，根据对称轴画出图形的另一半。
（2）以三角形ABC的边AC为底，画出AC对应的高。
（3）画出三角形ABC向右平移7格后的图形。
【解答】解：
24．如果有A＝2025×625，B＝2026×624。要比较A和B的大小，除了计算出结果再进行比较这种“笨办法”以外，还可以采用以下方法。请阅读理解，并在下面的横线上填入适当的数，在中填入“＞”“＜”或“＝”，并继续完成问题。
因为： A＝2025×625 ＝2025×（624+1） ＝2025×624+　2025　 ×1 B＝2026×624 ＝（2025+1）×624 ＝2025×624+1×　624　
比较这个结果，可以看出AB。以上计算比较过程中，运用了（ 　乘法分配　 ）律。
请用这种方法比较C＝68×32，D＝69×31的大小，写出比较过程。
【解答】解：A＝2025×625
＝2025×（624+1）
＝2025×624+2025×1
B＝2026×624
＝（2025+1）×624
＝2025×624+1×624
2025×624+2025×1与2025×624+1×624相比，相同部分为“2025×624”，不同部分为“2025×1”“1×624”，对比可知，2025×1＞1×624，所以2025×624+2025×1＞2025×624+1×624，即A＞B；
C＝68×32
＝68×（31+1）
＝68×31+1×68
D＝69×31
＝（68+1）×31
＝68×31+1×31
通过算式可得：相同部分为“68×31”，不同部分为“1×68”“1×31”，对比可知，1×68＞1×31，所以68×31+1×68＞68×31+1×31，即C＞D。
故答案为：2025；624；＞；乘法分配；C＞D。
五、解决问题。
25．（只列式不计算）地球表面积大约是5.1亿平方千米，其中海洋面积大约是3.61亿平方千米，其他的是陆地面积。陆地面积是多少亿平方千米？
【解答】解：5.1﹣3.61＝1.49（亿平方千米）
答：陆地面积是1.49亿平方千米。
26．下面是一张超市购物清单，请阅读理解，把括号填写完整。
【解答】解：根据分析可知：
90÷45＝2（箱）
59.8÷10＝5.98（元）
90+59.8＝149.8（元）
200﹣149.8＝50.2（元）
27．小亮为了提高自己的“1分钟仰卧起坐”水平，坚持每天练习。本周记录表如下：
星期 一 二 三 四 五
个数 43 40 36 33
（1）小亮本周前四天，平均每天做多少个仰卧起坐？
（2）小亮这周五做多少个仰卧起坐，就能使本周前五天的平均成绩达到40个？
【解答】解：（1）（43+40+36+33）÷4
＝152÷4
＝38（个）
答：小亮本周前四天，平均每天做38个仰卧起坐。
（2）40×5﹣（43+40+36+33）
＝200﹣152
＝48（个）
答：小亮这周五做48个仰卧起坐，就能使本周前五天的平均成绩达到40个。
28．下面是某旅行社“风景区一日游”的两种价格方案。
方案一：成人每人100元，儿童每人50元。 方案二：团体10人以上（含10人）每人80元。
（1）甲旅游团有成人6人，儿童4人，如果选方案一买票要花多少钱？
（2）甲旅游团如果选方案二买票要花多少钱？你有什么发现？
我发现：
【解答】解：（1）100×6＝600（元）
50×4＝200（元）
600+200＝800（元）
答：甲旅游团有成人6人，儿童4人，如果选方案一买票要花800元。
（2）（6+4）×80
＝10×80
＝800（元）
800＝800
答：甲旅游团如果选方案二买票要花800元。我发现：当旅游团总人数恰好为10人时，两种方案费用相同。
29．福州鱼丸大，美名扬天下。一只大碗装3个，一只小碗装1个，多了装不下。连江伯招待客人煮了19个福州鱼丸，正好装满9只碗。他用了大碗（ 　5　 ）只，小碗（ 　4　 ）只。
（1）用列表方法解决：
大碗只数 9 8
小碗只数 0
鱼丸个数
（2）用假设方法解决（继续完成）：
解：①假设9只碗全都是（ 　大　 ）碗。
【解答】解：连江伯用了大碗5只，小碗4只。
（1）如表：
大碗只数 9 8 7 6 5
小碗只数 0 1 2 3 4
鱼丸个数 27 25 23 21 19
（2）假设9只碗全都是大碗。
9×3＝27（个）
27﹣19＝8（个）
3﹣1＝2（个）
8÷2＝4（只）
9﹣4＝5（只）
答：连江伯用了大碗5只，小碗4只。
故答案为：5，4；7，6，5，1，2，3，4，27，25，23，21，19；大。
30．华小庚学习数学擅长联想，他在《三角形》单元中看到有个规律是“三角形任意两边的和大于第三边”，就猜想“三角形任意两角的和是否也肯定大于第三个角呢？”
（1）请你用举例等方法，分析这个猜想是否正确。
（2）你在数学学习中进行过这样的联想、猜想、举例、验证吗？请你选其中一点，举例说一说。
【解答】解：（1）在一个直角三角形中，三个角的度数分别为90°，30°和60°。
30°+60°＝90°，90°＝90°，即两个角的度数之和等于第三个角。
答：三角形任意两角的和不一定大于第三个角，即华小庚的猜想不正确。
（2）猜想：n边形的内角和为（n﹣2）×180°。
举例如下：
五边形可以分成3个三角形，5﹣2＝3，它的内角和为：3×180°＝540°。符合猜想。
七边形可以分成5个三角形，7﹣2＝5，它的内角和为：5×180°＝900°。符合猜想。
综上所述，猜想“n边形的内角和为（n﹣2）×180°”正确。（答案不唯一）
31．如图中有最大、中等、最小三种正方形，最大正方形的面积是49平方厘米，中等正方形的边长是5厘米。
请列式解答：
（1）中等正方形的面积是（　25　 ）平方厘米。
（2）最小正方形的面积是（　1　 ）平方厘米。
（3）其中一个三角形的周长是（　12　 ）厘米。
【解答】解：（1）5×5＝25（平方厘米）
答：中等正方形的面积是25平方厘米。
（2）49﹣25＝24（平方厘米）
25﹣24＝1（平方厘米）
答：最小正方形的面积是1平方厘米。
（3）由分析可知，大正方形边长是7厘米。
7+5＝12（厘米）
答：其中一个三角形的周长是12厘米。
故答案为：（1）25；（2）1；（3）12。

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