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人教版六年级数学下册《鸽巢问题》分层作业
一、基础巩固（必做）
1. 分一分，填一填。
把4支铅笔放入3个文具盒里，不管怎么放，总有一个文具盒里至少要放进（ ）支铅笔。
2. 想一想，填一填。
（1）把5个苹果放进4个抽屉里，总有一个抽屉里至少有（ ）个苹果。
（2）把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少有（ ）个苹果。
（3）以上两空，你发现了什么规律？
3. 精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）
（1）学校把6名新转入的学生分进4个班，至少有（ ）名学生分进同一个班里。
A. 6 B. 1 C. 2 D. 3
（2）把一些书放进5个抽屉里，总有一个抽屉至少放2本书。这些书可能有（ ）本。
A. 5 B. 2 C. 8 D. 4
4. 解决问题。
（1）任意13人中，至少有几人是在同一个月出生的？请说明理由。
（2）把100枝花插进14个花瓶里。文文说：“总有一个花瓶里至少插了8枝花。”她说的对吗？为什么？
二、能力提升（选做）
5. 活学活用。
（1）图书馆里放有六年级数学课本上、下册各5本，至少摸出( )本，才能保证一定有一本下册书；至少摸出( )本，才能保证有两本同样的书。
（2）盒子里有10个红球，5个黄球，3个白球。
①至少摸出( )个球，才能保证有2个颜色相同的球。
②至少摸出( )个球，才能保证有2个颜色不同的球。
③至少摸出( )个球，才能保证有2个红球。
6. 生活应用。
小明玩掷骰子游戏（骰子6个面上分别写着1—6），要保证掷出的点数至少有3次相同，他至少应掷几次？
7. 思维挑战。
一副扑克牌，拿走大、小王后还有52张，请你任意抽出其中的5张牌，那么你可以确定（ ）。
A. 至少有2张是同花色的
B. 至少有2张是不同花色的
C. 至少有2张是同一数字的
三、素养拓展（挑战）
8. 综合运用。
37名同学每人答2道题，规定答对一道题得2分，不答得1分，答错得0分。至少有几人得分相同？
9. 探究规律。
在下面的每个格子中任意写上数字“0”或“1”，至少有几列的填法是完全一样的？填一填，想一想。
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列
第1行
第2行
人教版六年级数学下册《鸽巢问题》分层作业
参考答案与解析
一、基础巩固（必做）
1. 分一分，填一填。
把4支铅笔放入3个文具盒里，不管怎么放，总有一个文具盒里至少要放进（ 2 ）支铅笔。
解析：4 ÷ 3 = 1……1，1 + 1 = 2。
2. 想一想，填一填。
（1）把5个苹果放进4个抽屉里，总有一个抽屉里至少有（ 2 ）个苹果。
（2）把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少有（ 2 ）个苹果。
（3）以上两空，你发现了什么规律？
规律：物体数 ÷ 抽屉数 = 商……余数，至少数 = 商 + 1（有余数时）。
3. 精挑细选。
（1）学校把6名新转入的学生分进4个班，至少有（ C ）名学生分进同一个班里。
6 ÷ 4 = 1……2，1 + 1 = 2。
（2）把一些书放进5个抽屉里，总有一个抽屉至少放2本书。这些书可能有（ C ）本。
说明书比抽屉数多，至少 5 + 1 = 6 本，选项中只有 8 本符合。
4. 解决问题。
（1）任意13人中，至少有几人是在同一个月出生的？请说明理由。
至少有 2 人。
理由：一年12个月，13 ÷ 12 = 1……1，1 + 1 = 2。
（2）把100枝花插进14个花瓶里。文文说：“总有一个花瓶里至少插了8枝花。”她说的对吗？为什么？
对。
理由：100 ÷ 14 = 7……2，7 + 1 = 8。
二、能力提升（选做）
5. 活学活用。
（1）图书馆里放有六年级数学课本上、下册各5本，至少摸出( 6 )本，才能保证一定有一本下册书；至少摸出( 3 )本，才能保证有两本同样的书。
解析：下册最坏情况前5本都是上册；两本同样最坏情况前2本不同。
（2）盒子里有10个红球，5个黄球，3个白球。
① 至少摸出( 4 )个球，才能保证有2个颜色相同的球。
最坏情况：3种颜色各1个。
② 至少摸出( 11 )个球，才能保证有2个颜色不同的球。
最坏情况：10个同色。
③ 至少摸出( 10 )个球，才能保证有2个红球。
最坏情况：5黄 + 3白 = 8个，再摸2个红球。
6. 生活应用。
小明玩掷骰子游戏，要保证掷出的点数至少有3次相同，他至少应掷几次？
13 次。
解析：6种点数，最坏情况每种2次（12次），第13次必使某点数达到3次。
7. 思维挑战。
一副扑克牌（无王）52张，任意抽出5张牌，可以确定（ A ）。
解析：4种花色，5 ÷ 4 = 1……1，至少2张同花色。
三、素养拓展（挑战）
8. 综合运用。
37名同学每人答2道题，答对2分，不答1分，答错0分。至少有几人得分相同？
8 人。
解析：总得分共有5种不同情况。
37 ÷ 5 =7……2，7 + 1 = 8。
9. 探究规律。
在下面的每个格子中任意写上数字“0”或“1”，至少有几列的填法是完全一样的？
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列
第1行
第2行
至少 2 列 填法完全一样。
解析：每列有2行，每行可填0或1，共有 2×2 = 4 种不同列填法。
5列 ÷ 4种 = 1……1，1 + 1 = 2。

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