资源简介

(共49张PPT)
【原创】人教八下数学新阶段测试 讲解课件
2026春人教八下数学期中模拟押题卷
（时间：120分钟 满分：120分）
新考向 情景题
一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其
中只有一个是正确的）
1.下列四个数中，是负数的是( )
B
A. B. C. D.
2.若式子有意义，则 的取值范围是( )
D
A. B.
C. 且 D. 且
3.下列各式中，运算正确的是( )
B
A. B.
C. D.
4.在中，，，的对边分别是，， ，下列条件中，不
能判定 是直角三角形的是( )
D
A. B.
C. ，， D. ，，
5.如图，把一块含 角的三角板放入 的网格中，三角板三个顶
点均在格点上，直角顶点与数轴上表示的点重合，则数轴上点 所
表示的数为( )
C
第5题图
A. B. C. D.
第6题图
6.如图，直线上有三个正方形，， ，若
，的面积分别为2和10，则 的面积为
( )
D
A. 8 B. C. D. 12
7.我国古代有“不以规矩，不能成方圆”的说法，人们把
“规矩”当作几何名词，“规”是圆，“矩”是方，所以初
中以后就把长方形改为比较专业的名称“矩形”.木艺活
A
A. 测量是否有三个角是直角 B. 测量对角线是否相等
C. 测量两组对边是否分别相等 D. 测量对角线是否互相垂直
动课上，小明用四根细木条，，， 搭成如图所示的一个四边形，
现要判断这个四边形是否是矩形，以下测量方案正确的是( )
第8题图
8.如图，的顶点， ，以
点为圆心，的长为半径画弧，交于点 ，
分别以点，为圆心，以大于 的长为半径
画弧，两弧在的内部相交于点 ，画射线
交于点，则点 的坐标是( )
A
A. B. C. D.
第9题图
9.如图，在矩形纸片中，，是边 上
的一点，是边 的中点，佳佳按如下方式作图：①
连接，；②取，的中点， ；③连接
，.若四边形是矩形，可以推断 的长
度不可能是( )
D
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
第10题图
10.如图，正方形的边长为20， ，
，连接，则线段 的长为( )
D
A. B. C. 4 D.
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11.写出一个能与 合并的实数：__________________.
（答案不唯一）
12.若，，用含，的式子表示 __.
第13题图
13.如图所示的是某款自动感应水龙头的示
意图，在距离洗手台面的点 处连接
着出水口所在的水管，水管上的点 处
安装有红外线感应装置，已知出水口 到点
的距离为，出水口到点 的距
离为，且，则红外线感应装置距离洗手台面的高度
为____ .
第14题图
14.图1是某创意图书馆设计的一款壁灯图案
的设计图，象征着欣欣向荣，代表一种生
机盎然的自然和谐美.图2是从图1图案中提
取的图形，已知正八边形 被分
割成两个正方形和四个菱形，则
_____.
15.如图，在矩形中，是边 上一点，
，将沿折叠得到 ，连
接.若平分， ，则：
（1） _____.
（2） 的长是_____.
三、解答题（共9题，共75分）
16.（6分）计算： .
解：原式
.
17.（6分）如图，在平行四边形中，点，
分别在，的延长线上，且 .求证：四
边形 为平行四边形.
证明： 四边形 为平行四边形，
， .
，
.
.
四边形 为平行四边形.
18.（6分）已知与最简二次根式可以加减合并， 是27的
立方根， .
（1）求，， 的值.
解： ，
由题意，得，解得 .
是27的立方根，
.
.
（2）判断以，， 为边的三角形的形状，并说明理由.
解：以，， 为边的三角形是直角三角形.理由如下：
， ，
.
以，， 为边的三角形是直角三角形.
19.（8分）如图所示的是由 的小正方形组成的网
格，每个边长为1的小正方形的顶点叫作格点，图中
的三个顶点都在格点上，是 上一点，仅用
无刻度的直尺在给定网格中完成下列画图，画图过程
用虚线，画图结果用实线.
（1） _____.
（2）在图中画格点，使四边形是平行四边形；再在线段 上
画点，使 .
解：如图，平行四边形 即为
所求；点 即为所求.
20.（8分）某校“综合与实践”小组开展了测量学校旗杆的高度的实践
活动.他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量，测量结
果如下表（不完整）.#1
课题 测量学校旗杆的高度
工具 皮尺等
课题 测量学校旗杆的高度
测量示 意图 说明：线段 表示学校旗杆，
垂直地面于点B.如图1，第一
次将系在旗杆顶端的绳子垂直到
地面，并多出了一段 ，用皮尺
测出 的长度；如图2，第二次
将绳子拉直，绳子末端落在地面
的点处，用皮尺测出 的长度
续表
课题 测量学校旗杆的高度
测量 数据 测量项目 数值
图1中 的长度 1.2米
图2中 的长度 6.2米
… …
续表
（1）请你根据“综合与实践”小组测量得到的相关数据，计算学校旗杆
的高度（结果保留一位小数）.
解：由图1可得，绳子的长度比旗杆的高度多 米，
设学校旗杆的高度为米，则绳子的长度为 米.
由图2可得，在中， ，
，解得 .
答： 学校旗杆的高度约为 米.
（2）如果想要更加准确计算学校旗杆 的高度，请你帮助该小组提
出一条可行的建议（写出一条即可）.
解：想要更加准确计算学校旗杆 的高度，每个数据多测量几遍，求
其平均数.（答案不唯一，合理即可）
21.（8分）如图，点在的边上， ，请从以下三
个选项：；； 中，选择一个合适
的选项作为已知条件，使 为矩形.
（1）你添加的条件是____________（填序号）.
①（或）
（2）添加条件后，请证明 为矩形.
解：根据（1）中添加的条件加以证明，如：选择
.
证明： 四边形 是平行四边形，
， .
在和中，
.
. 为矩形.
22.（10分）如图，四边形 为某工厂的平面图，经测量
，，且 .
（1）求 的度数.
解：连接 .
， ，
是等腰直角三角形.
，
.
，
在中， ，
是直角三角形.
. .
（2）若直线 为工厂的车辆进出口道路（道路的宽度忽略不计），
工作人员想要在点 处安装一个摄像头观察车辆进出工厂的情况，已
知摄像头能监控的最远距离为 ，求被监控到的道路长度为多少米.
解：过点作于点，作点关于 的对称
点，连接 .
由轴对称的性质，得， ，
由（1）知， ，
.
是等腰直角三角形.
.
.
被监控到的道路长度为 .
23.（11分）学习完《二次根式》后，小慧在数学课外资源拓展活动中，
她和启智小组的同学们遇到一道题：“已知，求
的值.”她是这样解答的：
解： ，
.
.
.
.
.#1.6
请你根据小慧的解题过程，解决如下问题：
（1） _________.
（2）化简： .
解：
.
（3）若，求 的值.
解： ，
. .
.
.
.
24.（12分）我们定义：对角互补且有一组邻边相等的四边形叫作至善
四边形.如图1， 且，则四边形 是至善
四边形.
（1）下列四边形一定是至善四边形的有____.（填序号）
①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形.
④
（2）如图2，四边形为至善四边形，， ，
，求的长及 的度数.
解：延长到点，使，连接 .
.
四边形 为至善四边形，
.
， .
在和中，
， .
， .
，即 .
是等边三角形. ，
.
.
（3）迁移应用：如图3，在正方形中，为中点，在 右边
作等边三角形，为的中点，连接交于点，交于点 ，
指出图中的至善四边形（除正方形外），直接写出 的度数.
解：四边形 是至善四边形.理由如下：
在正方形中，为对角线 的中点，
， .
是等边三角形，是 的中点，
.
.
又， 四边形 是至善四边形.
在的延长线上取一点，使，连接 .
四边形 是至善四边形，
.
又 ，
.
在和中，
，
.
， .
，即 .
是等腰直角三角形.
.
Thanks!
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
【原创】2026春人教八下数学期中模拟押题卷
（时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）
1.下列四个数中，是负数的是( )
A. B. C. D.
2.若式子有意义，则 的取值范围是( )
A. B.
C. 且 D. 且
3.下列各式中，运算正确的是( )
A. B.
C. D.
4.在中，，，的对边分别是，， ，下列条件中，不能判定 是直角三角形的是( )
A. B.
C. ，， D. ，，
5.如图，把一块含 角的三角板放入 的网格中，三角板三个顶点均在格点上，直角顶点与数轴上表示的点重合，则数轴上点 所表示的数为( )
A. B. C. D.
6.如图，直线上有三个正方形，， ，若，的面积分别为2和10，则 的面积为( )
A. 8 B. C. D. 12
7.我国古代有“不以规矩，不能成方圆”的说法，人们把 “规矩”当作几何名词，“规”是圆，“矩”是方，所以初中以后就把长方形改为比较专业的名称“矩形”.木艺活动课上，小明用四根细木条，，， 搭成如图所示的一个四边形，
现要判断这个四边形是否是矩形，以下测量方案正确的是( )
A. 测量是否有三个角是直角 B. 测量对角线是否相等
C. 测量两组对边是否分别相等 D. 测量对角线是否互相垂直
8.如图，的顶点， ，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点 ，分别以点，为圆心，以大于 的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点 ，画射线交于点，则点 的坐标是( )
A. B. C. D.
9.如图，在矩形纸片中，，是边 上的一点，是边 的中点，佳佳按如下方式作图：①连接，；②取，的中点， ；③连接，.若四边形是矩形，可以推断 的长度不可能是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
10.如图，正方形的边长为20， ，，连接，则线段 的长为( )
A. B. C. 4 D.
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11.写出一个能与 合并的实数：__________________.
12.若，，用含，的式子表示 __.
13.如图所示的是某款自动感应水龙头的示意图，在距离洗手台面的点 处连接着出水口所在的水管，水管上的点 处安装有红外线感应装置，已知出水口 到点的距离为，出水口到点 的距离为，且，则红外线感应装置距离洗手台面的高度 为____ .
14.图1是某创意图书馆设计的一款壁灯图案的设计图，象征着欣欣向荣，代表一种生机盎然的自然和谐美.图2是从图1图案中提取的图形，已知正八边形 被分割成两个正方形和四个菱形，则 _____.
15.如图，在矩形中，是边 上一点， ，将沿折叠得到 ，连接.若平分， ，则：（1） _____.
（2） 的长是_____.
三、解答题（共9题，共75分）
16.（6分）计算： .
17.（6分）如图，在平行四边形中，点， 分别在，的延长线上，且 .求证：四边形 为平行四边形.
19.（8分）如图所示的是由 的小正方形组成的网格，每个边长为1的小正方形的顶点叫作格点，图中的三个顶点都在格点上，是 上一点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成下列画图，画图过程用虚线，画图结果用实线.
（1） _____.
（2）在图中画格点，使四边形是平行四边形；再在线段 上画点，使 .
20.（8分）某校“综合与实践”小组开展了测量学校旗杆的高度的实践活动.他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量，测量结果如下表（不完整）.#1
课题 测量学校旗杆的高度
工具 皮尺等
课题 测量学校旗杆的高度
测量示 意图 说明：线段 表示学校旗杆， 垂直地面于点B.如图1，第一 次将系在旗杆顶端的绳子垂直到 地面，并多出了一段 ，用皮尺 测出 的长度；如图2，第二次 将绳子拉直，绳子末端落在地面 的点处，用皮尺测出 的长度
课题 测量学校旗杆的高度
测量 数据 测量项目 数值
图1中 的长度 1.2米
图2中 的长度 6.2米
… …
（1）请你根据“综合与实践”小组测量得到的相关数据，计算学校旗杆 的高度（结果保留一位小数）.
（2）如果想要更加准确计算学校旗杆 的高度，请你帮助该小组提出一条可行的建议（写出一条即可）.
21.（8分）如图，点在的边上， ，请从以下三个选项：；； 中，选择一个合适的选项作为已知条件，使 为矩形.
（1）你添加的条件是____________（填序号）.
（2）添加条件后，请证明 为矩形.
22.（10分）如图，四边形 为某工厂的平面图，经测量，，且 .
（1）求 的度数.
（2）若直线 为工厂的车辆进出口道路（道路的宽度忽略不计），工作人员想要在点 处安装一个摄像头观察车辆进出工厂的情况，已知摄像头能监控的最远距离为 ，求被监控到的道路长度为多少米.
23.（11分）学习完《二次根式》后，小慧在数学课外资源拓展活动中，她和启智小组的同学们遇到一道题：“已知，求 的值.”她是这样解答的：
解： ，
.
.
.
.
.#1.6
请你根据小慧的解题过程，解决如下问题：
（1） _________.
（2）化简： .
（3）若，求 的值.
24.（12分）我们定义：对角互补且有一组邻边相等的四边形叫作至善四边形.如图1， 且，则四边形 是至善四边形.
（1）下列四边形一定是至善四边形的有____.（填序号）
①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形.
（2）如图2，四边形为至善四边形，， ， ，求的长及 的度数.
（3）迁移应用：如图3，在正方形中，为中点，在 右边作等边三角形，为的中点，连接交于点，交于点 ，指出图中的至善四边形（除正方形外），直接写出 的度数.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
【原创】2026春人教八下数学期中模拟押题卷
（时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）
1.下列四个数中，是负数的是( )
A. B. C. D.
B
2.若式子有意义，则 的取值范围是( )
A. B.
C. 且 D. 且
D
3.下列各式中，运算正确的是( )
A. B.
C. D.
B
4.在中，，，的对边分别是，， ，下列条件中，不能判定 是直角三角形的是( )
A. B.
C. ，， D. ，，
D
5.如图，把一块含 角的三角板放入 的网格中，三角板三个顶点均在格点上，直角顶点与数轴上表示的点重合，则数轴上点 所表示的数为( )
C
A. B. C. D.
6.如图，直线上有三个正方形，， ，若，的面积分别为2和10，则 的面积为( )
A. 8 B. C. D. 12
D
7.我国古代有“不以规矩，不能成方圆”的说法，人们把 “规矩”当作几何名词，“规”是圆，“矩”是方，所以初中以后就把长方形改为比较专业的名称“矩形”.木艺活动课上，小明用四根细木条，，， 搭成如图所示的一个四边形，
现要判断这个四边形是否是矩形，以下测量方案正确的是( )
A. 测量是否有三个角是直角 B. 测量对角线是否相等
C. 测量两组对边是否分别相等 D. 测量对角线是否互相垂直
A
8.如图，的顶点， ，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点 ，分别以点，为圆心，以大于 的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点 ，画射线交于点，则点 的坐标是( )
A. B. C. D.
A
9.如图，在矩形纸片中，，是边 上的一点，是边 的中点，佳佳按如下方式作图：①连接，；②取，的中点， ；③连接，.若四边形是矩形，可以推断 的长度不可能是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
D
10.如图，正方形的边长为20， ，，连接，则线段 的长为( )
A. B. C. 4 D.
D
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11.写出一个能与 合并的实数：__________________.
（答案不唯一）
12.若，，用含，的式子表示 __.
13.如图所示的是某款自动感应水龙头的示意图，在距离洗手台面的点 处连接着出水口所在的水管，水管上的点 处安装有红外线感应装置，已知出水口 到点的距离为，出水口到点 的距离为，且，则红外线感应装置距离洗手台面的高度 为____ .
14.图1是某创意图书馆设计的一款壁灯图案的设计图，象征着欣欣向荣，代表一种生机盎然的自然和谐美.图2是从图1图案中提取的图形，已知正八边形 被分割成两个正方形和四个菱形，则 _____.
15.如图，在矩形中，是边 上一点， ，将沿折叠得到 ，连接.若平分， ，则：（1） _____.
（2） 的长是_____.
三、解答题（共9题，共75分）
16.（6分）计算： .
解：原式
.
17.（6分）如图，在平行四边形中，点， 分别在，的延长线上，且 .求证：四边形 为平行四边形.
证明： 四边形 为平行四边形，
， .
，
.
.
四边形 为平行四边形.
19.（8分）如图所示的是由 的小正方形组成的网格，每个边长为1的小正方形的顶点叫作格点，图中的三个顶点都在格点上，是 上一点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成下列画图，画图过程用虚线，画图结果用实线.
（1） _____.
（2）在图中画格点，使四边形是平行四边形；再在线段 上画点，使 .
解：如图，平行四边形 即为所求；点 即为所求.
20.（8分）某校“综合与实践”小组开展了测量学校旗杆的高度的实践活动.他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量，测量结果如下表（不完整）.#1
课题 测量学校旗杆的高度
工具 皮尺等
课题 测量学校旗杆的高度
测量示 意图 说明：线段 表示学校旗杆， 垂直地面于点B.如图1，第一 次将系在旗杆顶端的绳子垂直到 地面，并多出了一段 ，用皮尺 测出 的长度；如图2，第二次 将绳子拉直，绳子末端落在地面 的点处，用皮尺测出 的长度
课题 测量学校旗杆的高度
测量 数据 测量项目 数值
图1中 的长度 1.2米
图2中 的长度 6.2米
… …
（1）请你根据“综合与实践”小组测量得到的相关数据，计算学校旗杆 的高度（结果保留一位小数）.
解：由图1可得，绳子的长度比旗杆的高度多 米，设学校旗杆的高度为米，则绳子的长度为 米.
由图2可得，在中， ，
，解得 .
答： 学校旗杆的高度约为 米.
（2）如果想要更加准确计算学校旗杆 的高度，请你帮助该小组提出一条可行的建议（写出一条即可）.
解：想要更加准确计算学校旗杆 的高度，每个数据多测量几遍，求其平均数.（答案不唯一，合理即可）
21.（8分）如图，点在的边上， ，请从以下三个选项：；； 中，选择一个合适的选项作为已知条件，使 为矩形.
（1）你添加的条件是____________（填序号）.
①（或）
（2）添加条件后，请证明 为矩形.
解：根据（1）中添加的条件加以证明，如：选择
.
证明： 四边形 是平行四边形，
， .
在和中，
.
. 为矩形.
22.（10分）如图，四边形 为某工厂的平面图，经测量，，且 .
（1）求 的度数.
解：连接 .
， ，
是等腰直角三角形.
，
.
，
在中， ，
是直角三角形.
. .
（2）若直线 为工厂的车辆进出口道路（道路的宽度忽略不计），工作人员想要在点 处安装一个摄像头观察车辆进出工厂的情况，已知摄像头能监控的最远距离为 ，求被监控到的道路长度为多少米.
解：过点作于点，作点关于 的对称点，连接 .
由轴对称的性质，得， ，由（1）知， ， .
是等腰直角三角形.
.
.
被监控到的道路长度为 .
23.（11分）学习完《二次根式》后，小慧在数学课外资源拓展活动中，她和启智小组的同学们遇到一道题：“已知，求 的值.”她是这样解答的：
解： ，
.
.
.
.
.#1.6
请你根据小慧的解题过程，解决如下问题：
（1） _________.
（2）化简： .
解：
.
（3）若，求 的值.
解： ，
. .
.
.
.
24.（12分）我们定义：对角互补且有一组邻边相等的四边形叫作至善四边形.如图1， 且，则四边形 是至善四边形.
（1）下列四边形一定是至善四边形的有____.（填序号）
①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形.
④
（2）如图2，四边形为至善四边形，， ， ，求的长及 的度数.
解：延长到点，使，连接 .
.
四边形 为至善四边形，
.
， .
在和中，
， .
， .
，即 .
是等边三角形. ，
.
.
（3）迁移应用：如图3，在正方形中，为中点，在 右边作等边三角形，为的中点，连接交于点，交于点 ，指出图中的至善四边形（除正方形外），直接写出 的度数.
解：四边形 是至善四边形.理由如下：
在正方形中，为对角线 的中点
， .
是等边三角形，是 的中点，
.
.
又， 四边形 是至善四边形.
在的延长线上取一点，使，连接 .
四边形 是至善四边形，
.
又 ，
.
在和中，
，
.
， .
，即 .
是等腰直角三角形.
.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑