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【满分攻略】人教版数学小升初复习精讲精练专题一《数的认识》（习题）
一、填空题（共5小题）
1．金华市第一季度GDP为118662000000元，横线上的数读作　 　元，改写成用“万”作单位的数是　 　万元，省略亿后面的尾数约是　 　亿元。
2．　 　∶32＝16÷64＝　 　＝　 　%＝　 　折
3．甲乙两数的和是253，若把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等，那么甲数是　 　。
4．规定※n表示不大于n的所有偶数的积，□n表示不能整除n的最小的数。例如：※6＝6×4×2＝48，□10＝3，那么□（※x）＝13，x最小是　 　。
5．有一个分数，约分后等于；若分子、分母加上同一个数后，再约分成为；若分子、分母各减去比前面加数大1的数后，约分成为。这个原分数约分前是　 　。
二、选择题（共5小题）
6．如果一个最简真分数与a的积等于1，那么a（　　）。
A．小于1 B．大于1
C．等于1 D．等于1或小于1
7．三个连续的非零自然数的积一定（　　）
A．既是奇数又是合数。 B．既是偶数又是质数。
C．既是奇数又是质数。 D．既是偶数又是合数。
8．一个三位小数保留两位小数后是2.58，这个三位小数的取值范围是（　　）。
A． B．
C． D．
9．下列数中，（　　）与其他几个数大小不同。
A．8% B．0.08 C． D．百分之八
10．在一次数学测试中，乐乐得了88分，成绩记作﹢3分，笑笑的得分是92分，成绩应记作　 　分，淘淘的成绩记作0分，淘淘的得分是　 　分。
三、解答题（共5小题）
11．有一个四位整数．在它的某位数字前面加上一个小数点，再和这个四位数相加，得数是2000.81．求这个四位数。
12．有一批水果，总数在1000个以内，如果每24个装一箱，最后一箱还差2个；如果每28个装一箱，最后一箱还差2个；如果每32个装一箱，最后一箱只有30个。这批水果共有多少？
13．用100千克花生仁可以榨出45千克花生油，照这样计算，1吨花生仁可以榨油多少千克？
14．甲、乙两人玩游戏，游戏规则如下：每人从下面3张卡片中任选2张，如果积是2的倍数，甲获胜；如果积是3的倍数，乙获胜；如果积既是2的倍数又是3的倍数就重来。你认为这个游戏公平吗？为什么？
15．老师买回一些学习用品（数量相同）．老师付给营业员100元，找回28元，请问找回的钱对不对，你是怎么判断出来的？
答案解析部分
1．【答案】一千一百八十六亿六千二百万；11866200；1187
【知识点】亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：118662000000读作：一千一百八十六亿六千二百万；
118662000000÷10000=11866200万；
11866200万≈1187亿。
故答案为：11866200；1187。
【分析】亿以上的数的写法，先看这个数有几级，再从最高级写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，再在后面加上一个“亿”字；
用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
2．【答案】8；16；25；二五
【知识点】百分数与分数的互化；百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：16÷64＝16∶64=（16÷2）：（64÷2）=8：32；16÷64＝==；16÷64＝0.25=25%=二五折。
故答案为：8；16；25；二五。
【分析】根据比与除法的关系得：16÷64＝16∶64，再根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为零的数，比值不变。所以，比的前、后项都除以2就是8∶32；
根据分数与除法的关系得：16÷64＝，根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为零的数，分数的大小不变。所以，分子、分母都除以4就是；
16÷64＝0.25，把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%；
根据折扣的意义25%就是二五折。
3．【答案】230
【知识点】和倍问题
【解析】【解答】解：若把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等，说明甲数是乙数的10倍；
253÷（10+1）
=253÷11
=23
23×10=230
故答案为：230。
【分析】和÷（倍数+1）=较小数，较小数×倍数=较大数。
4．【答案】22
【知识点】因数与倍数的关系；奇数和偶数；整除的性质及应用
【解析】【解答】解：1~12均整除※x，13不整除※x.
，，
所以
故答案为：22
【分析】采用定义新运算推导法。已知□(※x)=13，说明1～12都能整除※x，而13不能整除※x。※x是不大于x的所有偶数的乘积，要让1～12都整除它，乘积里必须包含2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12的质因数。其中7和11是质数，只能由偶数14、22提供，因此x至少为22。又因为13不能整除※x，所以x要小于26。综合可得x最小为22。
5．【答案】
【知识点】倒推法解还原问题；最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：11-8=3
9-5=4
因为，3和4的最小公倍数是12。
所以，
故答案为：。
【分析】根据分数的意义，可知分数的两次变化，分子和分母的差不变，据此可知，这个差是（11－8）、（9－5）的最小公倍数，也就是3和4的最小公倍数，即12，所以差（3－2）份就是12，也就是1份是12，据此可知2份是24，3份是36，这个原分数是。
6．【答案】B
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解： 如果一个最简真分数与a的积等于1，因为真分数小于1，那么a 大于1。
故答案为：B。
【分析】如果一个最简真分数与a的积等于1，根据倒数的意义可知，a应该是最简真分数的倒数，由于最简真分数小于1，那么它的倒数应大于1，据此解答。
7．【答案】D
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：三个连续的非零自然数的积一定既是偶数又是合数。
故答案为：D。
【分析】三个连续非零自然数一定至少有1个偶数，则这三个数的乘积就一定是偶数且不是2，那么这个乘积又是合数。
8．【答案】C
【知识点】小数的数位与计数单位
【解析】【解答】解：取值范围：
对比数轴选项，在于通过“四舍五入”倒推原数的取值范围：“四舍”时可取最大值，“五入”时可取最小值。
故答案为：C
【分析】四舍五入法求近似数范围，一个三位小数保留两位小数是2.58，分两种情况：“四舍”：千分位小于5，直接舍去，此时三位小数最大为 ；“五入”：千分位大于等于5，向百分位进1，此时三位小数最小为 。
9．【答案】C
【知识点】分数与小数的互化；百分数与小数的互化；百分数与分数的互化
【解析】【解答】解：8%=0.08= 百分之八；=0.8=80%=十分之八
故答案为：C。
【分析】将百分数和分数都化成小数再比较，百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位；分数化小数，直接用分子÷分母；百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%。
10．【答案】+7；85
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：88-3=85（分）92-85=+7（分）
故答案为：+7；85。
【分析】正数和负数是一对表示相反意义的两个量。在数学测试中，乐乐得了88分，成绩记作+3分，如果与平均成绩相比，可以规定高于平均成绩记作正数，那么低于平均成绩应该记作负数；用（883）计算出平均成绩，再与笑笑的得分比较，笑笑的成绩如果高于平均成绩则记作正数，如果低于平均成绩则记作负数，据此解答。
11．【答案】解：2000.81÷1.01＝1981
答：这个四位数是1981。
【知识点】和倍问题；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】由于得数有两位小数，小数点不可能加在个位数之前。如果小数点加在十位数之前，所得的数是原来四位数的百分之一，再加上原来的四位数，得数2000.81应该是原来四位数的1.01倍，原来的四位数是2000.81÷1.01＝1981。类似地，如果小数点加在百位数之前，得数2000.81应是原来四位数的1.001倍，小数点加在千位数之前，得数2000.81应是原来四位数的1.0001倍。但是（2000.81÷1.001）和（2000.81÷1.0001）都不是整数，所以只有1981是唯一可能的答案。
12．【答案】解：24＝2×2×2×3，28＝2×2×7，32＝2×2×2×2×2，
所以24、28、32的最小公倍数是2×2×2×3×7×2×2＝672，
672－2＝670（个），在1000以内符合条件。
答：这批水果共有670个。
【知识点】同余定理；最小公倍数的应用
【解析】【分析】如果每32个一箱，最后一箱只有30个，如果每24个、28个装一箱，最后一箱还差2个，只要把总数加2，就同时被24、28、32三个数整除，因此求出24、28、32在1000内的公倍数，然后减去2，即可求解。
13．【答案】解：1吨＝1000千克
45÷100×1000
＝0.45×1000
＝450（千克）
答：1吨花生仁可以榨油450千克。
【知识点】吨与千克之间的换算与比较；直进归一问题（先除后乘）
【解析】【分析】根据1吨＝1000千克，再计算每一千克花生仁能榨出多少油，即用45÷100＝0.45，再用0.45乘1000千克的花生仁，即可算出1吨花生仁可以榨油多少千克。
14．【答案】解：1×2＝2
1×3＝3
2×3＝6
答：公平；由上可知，从3张卡片中任选2张积一共有3种情况，其中2的倍数有2、6，3的倍数有3、6，积既是2的倍数又是3的倍数有6，此时需要重来，若出现需要重来的情况就重新选，直到出现只满足“2的倍数”或“3的倍数”的结果，每次不重来时，甲和乙各有1种获胜的可能，概率相等，所以游戏是公平的。
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【分析】判断游戏规则是否公平，主要看双方获胜的概率是否相同，先把任意两个数的积列出来，看一共有几种情况，再看2的倍数的个数和3的倍数的个数，然后比较出现的概率，如果相同则公平，如果不相同则不公平，据此解答。
15．【答案】解：花了：100﹣28=72（元），
因为学习用品的数量都相同，所以花的钱数应是10+5+3=18的倍数，
72是18的4倍，即买回的一些学习用品的数量都是4，
所以，找回的钱对．
答：找回的钱对．
【知识点】倍数的特点及求法；最小公倍数的应用
【解析】【分析】根据题意可知，花了100﹣28=72元，因为学习用品的数量都相同，所以花的钱数应是10+5+3=18的倍数，所以判断72是否是18的倍数即可．本题主要考查求一个数的倍数是方法．找出花的钱数是否是18的倍数是解答本题的关键．
1 / 1【满分攻略】人教版数学小升初复习精讲精练专题一《数的认识》（习题）
一、填空题（共5小题）
1．金华市第一季度GDP为118662000000元，横线上的数读作　 　元，改写成用“万”作单位的数是　 　万元，省略亿后面的尾数约是　 　亿元。
【答案】一千一百八十六亿六千二百万；11866200；1187
【知识点】亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：118662000000读作：一千一百八十六亿六千二百万；
118662000000÷10000=11866200万；
11866200万≈1187亿。
故答案为：11866200；1187。
【分析】亿以上的数的写法，先看这个数有几级，再从最高级写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，再在后面加上一个“亿”字；
用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
2．　 　∶32＝16÷64＝　 　＝　 　%＝　 　折
【答案】8；16；25；二五
【知识点】百分数与分数的互化；百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：16÷64＝16∶64=（16÷2）：（64÷2）=8：32；16÷64＝==；16÷64＝0.25=25%=二五折。
故答案为：8；16；25；二五。
【分析】根据比与除法的关系得：16÷64＝16∶64，再根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为零的数，比值不变。所以，比的前、后项都除以2就是8∶32；
根据分数与除法的关系得：16÷64＝，根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为零的数，分数的大小不变。所以，分子、分母都除以4就是；
16÷64＝0.25，把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%；
根据折扣的意义25%就是二五折。
3．甲乙两数的和是253，若把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等，那么甲数是　 　。
【答案】230
【知识点】和倍问题
【解析】【解答】解：若把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等，说明甲数是乙数的10倍；
253÷（10+1）
=253÷11
=23
23×10=230
故答案为：230。
【分析】和÷（倍数+1）=较小数，较小数×倍数=较大数。
4．规定※n表示不大于n的所有偶数的积，□n表示不能整除n的最小的数。例如：※6＝6×4×2＝48，□10＝3，那么□（※x）＝13，x最小是　 　。
【答案】22
【知识点】因数与倍数的关系；奇数和偶数；整除的性质及应用
【解析】【解答】解：1~12均整除※x，13不整除※x.
，，
所以
故答案为：22
【分析】采用定义新运算推导法。已知□(※x)=13，说明1～12都能整除※x，而13不能整除※x。※x是不大于x的所有偶数的乘积，要让1～12都整除它，乘积里必须包含2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12的质因数。其中7和11是质数，只能由偶数14、22提供，因此x至少为22。又因为13不能整除※x，所以x要小于26。综合可得x最小为22。
5．有一个分数，约分后等于；若分子、分母加上同一个数后，再约分成为；若分子、分母各减去比前面加数大1的数后，约分成为。这个原分数约分前是　 　。
【答案】
【知识点】倒推法解还原问题；最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：11-8=3
9-5=4
因为，3和4的最小公倍数是12。
所以，
故答案为：。
【分析】根据分数的意义，可知分数的两次变化，分子和分母的差不变，据此可知，这个差是（11－8）、（9－5）的最小公倍数，也就是3和4的最小公倍数，即12，所以差（3－2）份就是12，也就是1份是12，据此可知2份是24，3份是36，这个原分数是。
二、选择题（共5小题）
6．如果一个最简真分数与a的积等于1，那么a（　　）。
A．小于1 B．大于1
C．等于1 D．等于1或小于1
【答案】B
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解： 如果一个最简真分数与a的积等于1，因为真分数小于1，那么a 大于1。
故答案为：B。
【分析】如果一个最简真分数与a的积等于1，根据倒数的意义可知，a应该是最简真分数的倒数，由于最简真分数小于1，那么它的倒数应大于1，据此解答。
7．三个连续的非零自然数的积一定（　　）
A．既是奇数又是合数。 B．既是偶数又是质数。
C．既是奇数又是质数。 D．既是偶数又是合数。
【答案】D
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：三个连续的非零自然数的积一定既是偶数又是合数。
故答案为：D。
【分析】三个连续非零自然数一定至少有1个偶数，则这三个数的乘积就一定是偶数且不是2，那么这个乘积又是合数。
8．一个三位小数保留两位小数后是2.58，这个三位小数的取值范围是（　　）。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】小数的数位与计数单位
【解析】【解答】解：取值范围：
对比数轴选项，在于通过“四舍五入”倒推原数的取值范围：“四舍”时可取最大值，“五入”时可取最小值。
故答案为：C
【分析】四舍五入法求近似数范围，一个三位小数保留两位小数是2.58，分两种情况：“四舍”：千分位小于5，直接舍去，此时三位小数最大为 ；“五入”：千分位大于等于5，向百分位进1，此时三位小数最小为 。
9．下列数中，（　　）与其他几个数大小不同。
A．8% B．0.08 C． D．百分之八
【答案】C
【知识点】分数与小数的互化；百分数与小数的互化；百分数与分数的互化
【解析】【解答】解：8%=0.08= 百分之八；=0.8=80%=十分之八
故答案为：C。
【分析】将百分数和分数都化成小数再比较，百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位；分数化小数，直接用分子÷分母；百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%。
10．在一次数学测试中，乐乐得了88分，成绩记作﹢3分，笑笑的得分是92分，成绩应记作　 　分，淘淘的成绩记作0分，淘淘的得分是　 　分。
【答案】+7；85
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：88-3=85（分）92-85=+7（分）
故答案为：+7；85。
【分析】正数和负数是一对表示相反意义的两个量。在数学测试中，乐乐得了88分，成绩记作+3分，如果与平均成绩相比，可以规定高于平均成绩记作正数，那么低于平均成绩应该记作负数；用（883）计算出平均成绩，再与笑笑的得分比较，笑笑的成绩如果高于平均成绩则记作正数，如果低于平均成绩则记作负数，据此解答。
三、解答题（共5小题）
11．有一个四位整数．在它的某位数字前面加上一个小数点，再和这个四位数相加，得数是2000.81．求这个四位数。
【答案】解：2000.81÷1.01＝1981
答：这个四位数是1981。
【知识点】和倍问题；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】由于得数有两位小数，小数点不可能加在个位数之前。如果小数点加在十位数之前，所得的数是原来四位数的百分之一，再加上原来的四位数，得数2000.81应该是原来四位数的1.01倍，原来的四位数是2000.81÷1.01＝1981。类似地，如果小数点加在百位数之前，得数2000.81应是原来四位数的1.001倍，小数点加在千位数之前，得数2000.81应是原来四位数的1.0001倍。但是（2000.81÷1.001）和（2000.81÷1.0001）都不是整数，所以只有1981是唯一可能的答案。
12．有一批水果，总数在1000个以内，如果每24个装一箱，最后一箱还差2个；如果每28个装一箱，最后一箱还差2个；如果每32个装一箱，最后一箱只有30个。这批水果共有多少？
【答案】解：24＝2×2×2×3，28＝2×2×7，32＝2×2×2×2×2，
所以24、28、32的最小公倍数是2×2×2×3×7×2×2＝672，
672－2＝670（个），在1000以内符合条件。
答：这批水果共有670个。
【知识点】同余定理；最小公倍数的应用
【解析】【分析】如果每32个一箱，最后一箱只有30个，如果每24个、28个装一箱，最后一箱还差2个，只要把总数加2，就同时被24、28、32三个数整除，因此求出24、28、32在1000内的公倍数，然后减去2，即可求解。
13．用100千克花生仁可以榨出45千克花生油，照这样计算，1吨花生仁可以榨油多少千克？
【答案】解：1吨＝1000千克
45÷100×1000
＝0.45×1000
＝450（千克）
答：1吨花生仁可以榨油450千克。
【知识点】吨与千克之间的换算与比较；直进归一问题（先除后乘）
【解析】【分析】根据1吨＝1000千克，再计算每一千克花生仁能榨出多少油，即用45÷100＝0.45，再用0.45乘1000千克的花生仁，即可算出1吨花生仁可以榨油多少千克。
14．甲、乙两人玩游戏，游戏规则如下：每人从下面3张卡片中任选2张，如果积是2的倍数，甲获胜；如果积是3的倍数，乙获胜；如果积既是2的倍数又是3的倍数就重来。你认为这个游戏公平吗？为什么？
【答案】解：1×2＝2
1×3＝3
2×3＝6
答：公平；由上可知，从3张卡片中任选2张积一共有3种情况，其中2的倍数有2、6，3的倍数有3、6，积既是2的倍数又是3的倍数有6，此时需要重来，若出现需要重来的情况就重新选，直到出现只满足“2的倍数”或“3的倍数”的结果，每次不重来时，甲和乙各有1种获胜的可能，概率相等，所以游戏是公平的。
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【分析】判断游戏规则是否公平，主要看双方获胜的概率是否相同，先把任意两个数的积列出来，看一共有几种情况，再看2的倍数的个数和3的倍数的个数，然后比较出现的概率，如果相同则公平，如果不相同则不公平，据此解答。
15．老师买回一些学习用品（数量相同）．老师付给营业员100元，找回28元，请问找回的钱对不对，你是怎么判断出来的？
【答案】解：花了：100﹣28=72（元），
因为学习用品的数量都相同，所以花的钱数应是10+5+3=18的倍数，
72是18的4倍，即买回的一些学习用品的数量都是4，
所以，找回的钱对．
答：找回的钱对．
【知识点】倍数的特点及求法；最小公倍数的应用
【解析】【分析】根据题意可知，花了100﹣28=72元，因为学习用品的数量都相同，所以花的钱数应是10+5+3=18的倍数，所以判断72是否是18的倍数即可．本题主要考查求一个数的倍数是方法．找出花的钱数是否是18的倍数是解答本题的关键．
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