资源简介

试卷类型：A
惠州市2026届高三模拟考试
数学
全卷满分150分，时间120分钟.
2026.04
注意禀项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填
写在答题卡上。
2.作答单项及多项选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目
的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。
3.非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，
写在本试卷上无效。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分。在每小题给出的四个选项
中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分。
1.已知全集U={2,3,4,5,6},集合M={2,3},N={4,5},则Cw(MUW)=
A.{6
B.{2,3}
C.{4,5}
D.{2,3,4,5}
2.已知复数z满足iz=1+i,则=
A.1
B.√5
C.2
D.2W2
3.己知圆锥的高为4，底面半径为3，则其侧面积为
A.6π
B.9π
C.12元
D.15元
4.已知向量a=(1,1),b=(-1,1),若(a+b)1a+b),则元=
A.-1
B.0
C.1
D.2
5.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,抛物线上一点P到焦点F的距离为3，则△OFP
的面积为
A.
2
B.√
C.2
D.2W2
6.己知随机变量X的分布列为
数学试题
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X
-1
0
1
2
3
P
0.3
a
0.3
0.2
0.1
设函数f(x)=P(XA.{0.2,0.3,0.4}
B.{0.3,0.5,0.7}
C.{0.3,0.4,0.7}
D.{0.4,0.7,0.9}
7。将函数=c2x+君)图家上的点4？利向左平移：0>0)个单位长度得到点B,
若B在函数y=sn2x的图象上，则s的最小值为
A君
B.
c
D.
2π
4
8.已知函数f)=血，戈.，当0<0<否时，f0msin0+D+f0-m>0恒成立，则实数
2-x
2
的取值范围是
A.(-1,1)
B.(-1,0)
C.(0,1)
D.（-n,1)
二、多项选择题：本题共3小题，每小题满分6分，共18分。在每小题给出的四个选项
中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。
9.下列命题正确的是
A.数据4,4,4,6,6,7,8,8的众数是4
B.数据7,9,12,15,9,14,18的极差是11
C.数据2,3,3,5,7,8,9的60%分位数是6
D.数据x1,x2,x3,…,xn的平均数为2，方差为4，则数据2x1+1,2x2+1,2x3+1,…
2xm+1的平均数为5，方差为16
10.深度神经网络是人工智能领域中的重要模型之一，激活函数是神经网络的重要组成部
分函数了国+。是共中重要的微话西数之一，则
A.f(x)有且仅有一个零点
B.f(x)在区间(0，+o)上不单调
C.f(x)存在唯一极值点x。∈(-2，-1)D.f(x)>-1恒成立
数学试题
第2页，共6页惠州市2026届高三模拟考试
数学参考答案与评分细则
一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分。
题号
2
3
4
5
7
答案
A
B
D
B
C
c
B
1.【解析】由题意可得：MUN={2,3,4,5},则Cw(MUN)={6,故选：A.
2.【解析】iz=1+i→z=1+=1-i,则=+1=2，故选：B
法二：由正=1+i,则时=+=5】
3.【解析】圆锥高h=4,底面半径r=3,母线长1=V2+2=V32+42=5,
圆锥侧面积为S侧=πrl=元×3×5=15π，故选：D.
4.【解析】因为a=(（1,1),b=(（-1,1),所以a+b=(（1-元，1+)，a+b=(0,2),由(a+1(a+b)可得
(a+)(a+b)=0,即(1-)×0+(1+)×2=0，整理得：=-1.故选：A.
5.【解析】由题可知C的焦点是F1,0),准线方程是x=-1,故OF上1.设点P的坐标为(xo%),由抛
物线的定义可知-（-1)=3，即，=2，点P在抛物线上，y2=4×2=8,%=±2W2所以
SmoP1X%卡方×1x25=5,故选B,
6.【解析】由总概率和为1，可得a=0.1,所以当x=0时，P(X<0)=P(X=-1)=0.3,
当x∈(0,1]时，P(X当x∈0,2]时，P(X所以函数f(x)的值域为{0.3,0.4,0.7}故选C.
7.【解析】由题意得t=cos2×:+
46=co
2π
3
21
所以点4（行司向左平移>0）个单位长度得到点年多引，代入y=加2
可得m5-2cos25=号，则2=主+2k,kez,
3
即s=±行+k红，又5>0，所以s的最小值为行故选C,
3
8.【解折】因为/=h2e(0,2,则0-)=h2
t "
高三数学答案
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所以f(2-x)+f(x)=ln1=0,即f-m+f0+四=0，
由x(0,2列，所以了)=+，1>0，则)在(0,2)上单调递增，
x 2-x
由f(msin8+)+f0-m）>0得f(msin8+1)>-fa-m)=f0+),
根据函数单调性有2>msin8+1>m+1>0,
m+1>0
因为0<0<5，所以m0∈0，，所以
msin6+1>m+1在0，
恒成立，
msin0+1<2
m>-1
>-1
即m(sin8-1)>0,所以<0，解得∈(-1,0)，故选：B.
m1
l≤1
二、多项选择题：本题共3小题，每小题满分6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求。全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。
题号
9
10
11
全部正确选项
ABD
ACD
AC
9.【解析】对于A,数据中4出现三次，出现次数最多，所以该组数据的众数是4，故A正确：
对于B,数据从小到大排列为：7,9,9,12,14,15,18，所以极差是18-7=11，故B正确：
对于C,数据己按从小到大排列，由7×60%=42，可得第60%分位数为第5个数，即为7，故C错
误；
对于D,数据，x2,3,,xn的平均数为2，方差为4，则数据2%1+1,2x2+1,2x3+1,,2x。+1的平均
数为2×2+1=5，方差为22×4=16，故D正确.故选ABD
10.【解析】对于A,由1+e>0,当x=0时f(x)=0,则f(x)有且仅有一个零点，故A正确；
对于B,f(x)=+1e+1_e+x+1ex
(I+e*)2
=Q+ey一，当x>0时，e+x+1>0恒成立，
故∫(x)>0恒成立，则∫(x)在区间(0，+o)上单调递增，故B错误：
对于C,设y=e+x+1,当x=-2时，y=e2-1<0,当x=-1时，y=e1>0,
存在∈(-2，-1)，使得e++1=0,
又y=e+x+1单调递增，故当x∈(-n,x)时f'(x)<0,当r∈(o+o)时f(x)>0,
则f(x)存在唯一极小值点x∈(-2，-)，故C正确：
高三数学答案
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