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第3单元：乘法运算律
一、填一填。
1.在 里填上“>”“<”或“=”。
54×45 45×54 14×99+14 14×101-14
(37+55)×24 37×55×24 1250÷(125×5) 1250÷125×5
2. 如果○-△=50,那么8×○-8×△=( );如果a×416+a×584=6000,那么a=( )。
3. 如果○÷25÷□=○÷200,那么□=( )。
4. 小新用计算器计算“2664÷36”时发现数字键“3”坏了，如果还用这个计算器计算，他可以怎样计算 写出相应的算式：( )。
5. 为了培养学生良好的阅读习惯，学校打算购买一批新书。三年级需要75本，四年级需要125本，这两个年级购买新书一共要花( )元。
6. 小本在学习乘法分配律后，想到是否也有除法分配律呢 他认为a÷(b+c)=a÷b+a÷c,他的想法正确吗 他的想法是( )(填“正确”或“错误”)的。你的理由是( )。
二、选一选。
1.要使□×85+25×85能够简算,□里可以填( )。
A. 75 B. 85 C. 28
2. 用简便方法计算88×125，下面做法错误的是( )。
A. 11×(8×125) B. 80×125+8×125 C. 80×125×8×125
3. 某小学的开学时间是 2024 年 9 月 1 日,于 2025 年 1 月12 日开始放寒假。该小学这学期一共有多少天 下面的算式中，正确的有( )个。
①30+31+30+31+11 ②30×4+1+1+11 ③31×5-1-1-20
A. 1 B. 2 C. 3
三、算一算。
1.直接写出得数。
44×25= 125×36×8= 25×7×8=
25×4÷25×4= 16×99+16= 700÷25÷4=
2.简便计算下面各题。
125×64 76×102 76×43+76×58-76
四、解决问题。
1. 乐美文具店8月共卖出25盒钢笔，每盒4支，共收入9800元。三名同学分别用自己的方法计算出钢笔的单价。
小婷:9800÷25÷4=98(元) 小宇:9800÷4÷25=98(元)
( ) ( )
小欣:9800÷(25×4)=98(元)
( )
(1)在方法正确的括号里画“ ”。
(2)你最喜欢谁的方法 写出他(或她)的解题思路。
2. 优优所在的小区里有一处休闲长廊，图①是这处长廊的示意图，怎样求出这处长廊的占地面积
(1)优优想到了可以将不规则图形补成一个长方形求面积(如图②)，列式为( )。
(2)请你用其他方法求出这处长廊的占地面积。
参考答案：
一、1.= = < <
2. 400 6
3. 8
4.答案不唯一,如2664÷4÷9
5. 4000
6.错误 除法没有分配律
解析：小本的想法是错误的。除法没有分配律，即a÷(b+c)不等于a÷b+a÷c。我们可以用反例来验证:假设a=12,b=2,c=4,则a÷(b+c)=12÷(2+4)=2,而a÷b+a÷c=12÷2+12÷4=9,两个结果不相等。因此，除法没有分配律。
二、1. A 2. C
3. C 解析：本题涉及年、月、日的知识，计算方法非常灵活。开学时间是 2024 年 9 月 1 日,即从 2024年9月1日算起；2025 年1月12 日开始放寒假，即到 2025年1月11日为止。方法一：将每个月的实际天数相加,即30+31+30+31+11=133(天);方法二：将9月、10月、11月、12月这4个月都看成30天，再加上10月、12月分别少算的1天和1月的11天,即30×4+1+1+11=133(天);方法三:将9月、10月、11月、12月、1月这5个月都看成31天,再减去多算的天数,即31×5-1-1-20=133(天)。因此①②③均正确。
三、1. 1100 36000 1400 16 1600 7
2. 125×64
=125×8×8
=1000×8
=8000
76×102
=76×(100+2)
=76×100+76×2
=7600+152
=7752
76×43+76×58-76
=76×(43+58-1)
=76×100
=7600
四、1. (1)( )( )( )
(2)答案不唯一，如我最喜欢小欣的方法 她的解题思路是先求出一共卖出多少支钢笔，再根据“总价÷数量=单价”，求出钢笔的单价
2. (1)(54+10)×(34+10)-54×34=980(m )
(2)方法不唯一,如54×10+(34+10)×10=980(m )

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